高級中學2023-2024學年第二學期期末測試初一數學注意事項：1、答題前，考生務必將在答題卡寫上姓名、班級，準考證號用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上。3、考試結束，監考人員將答題卡收回。一．選擇題：（每小題只有一個選項，每小題3分，共計30分）1．下列各數為無理數的是（A．﹣3）B．πC．0.618D．2二十四節氣，是歷法中表示自然節律變化以及確立“十二月建”的特定節令，蘊含著悠久的文化內涵和對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列各組數分別是三條線段的長度，其中能圍成直角三角形的是（）A1，，2B．，，3C．，，4D．，454．下列運算正確的是（A2m+＝mn）623235Dmn）＝﹣mn22B．mmmCmmm5．下列成語所描述的事件中，屬于必然事件的是（A．水漲船高B．水中撈月）C．守株待兔D．拔苗助長6．如圖，從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數學知識可以解釋他們的動機是（）A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．過一點，有無數條直線D．兩點之間線段最短7．如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據是（）A．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行B．內錯角相等，兩直線平行D．兩直線平行，內錯角相等8．如圖，為∠的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△的是（ABDB．∠BDA＝∠CDAC．∠＝∠CDAB＝9．如圖，在長方形中，在ADAC上分別截取AEAFAE=AF，分別以EF為圓心、以大）121于EF長為半徑作弧，兩弧在∠DAC內交于點G，作射線AG；又分別以A、C為圓心，以大于AC2M和NMNAG和直線交于點αA68°B．°C．°D．°）10．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，點EF分別是AD上的動點，若∠BAC°，當BE的值最小時，∠AEB的度數為（A135°B．125°）C°D．105°（第8二．填空題（共5小題，每小題3分，共計15．的算術平方根是12．已知等腰三角形的周長為，底邊長為，則腰長為13．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2＝1＝14．如圖，△ABC是等邊三角形．DE，上的點，若AEAD，∠CED20則∠BAE＝15．如圖Rt△中，∠ACB＝°，平分∠CAB交于DE在的延長線上，滿足∠ADE∠CAB＝180°，若AC6BE＝2，則線段的長為910題）▲．▲．▲°．▲▲．ABCDE題）（第（第1422??+?2)0?1.176分）先化簡，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．1883個，白球5（1）從中任意摸出一個球，是紅球的概率比是白球的概率▲填“大”或“小”)；（2）從中任意摸出一個球，是黑球的概率為▲；（m的概率為，請求出m1980-40體質量x與彈簧長度y的一組對應值如下表：所掛物體質量xkg彈簧長度y012345182022242628（1）當懸掛物體的重量為4千克時，彈簧長▲cm；不掛重物時彈簧長▲cm；（2）彈簧長度y與所掛物體質量x之間的關系可以用式子表示為：（3）當彈簧長40時，求所掛物體的質量．▲；208ABC＝15DBD＝cm＝9cm．（1）求證：⊥AC；（2）求△ABC的面積．ADBC110分）定義：在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的2ABC＝＝A與∠BABC（1）如圖1，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，點D是線段上一點（不與、B連接CD．①△ABC▲填“是”或“不是”)②若CDAB，請判斷△是否為“和諧三角形”？并說明理由．（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，點D是線段上一點（不與、B連接CD，若△ACDACD=▲．2210°的等腰三角形是等邊三角形；③等腰直角三角形的兩腰相等，兩銳角都是請應用以上知識解決下列問題：已知線段點CABACBCD在右側，且BC=BDCBD=90連接CDAD，交BC于點E．）如圖，若∠BAC＝°，則∠BDA=▲）如圖，在（1）的基礎上，作∠CBD的角平分線交于，試探究線段與2DFBF之間的數量關系，并說明理由；AB2，當最長時，請直接寫出DE的長．-2024學年第二學期期末測試卷初一數學參考答案一．選擇題（共10小題）題號答案12345678910CBBDCADCAB二．填空題（共5小題）___512.___6.513.14.三．解答題（共7小題）1???+?0?222.．165分）計算：41???+?0?.222解：411?+1?144＝…4分＝0…5分176分）先化簡，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．2222解：原式＝（4ab+4a+4+b]÷a＝（8+4）÷a＝8+4，…4分當a2，＝﹣1原式＝8××（﹣）＝12．…6分188（1小…2分（2）；…5分（3）解：∵任意摸出一個球是紅球的概率為，∴盒子中球的總量為：÷＝，∴可以將盒子中的黑球拿出15-12=3個，∴m3…8分314（備注：若學生列方程：=解決，則不要求驗根）15?m8（1）……………1分；……………2分（2）＝2+18；……………5分（3）解：當y40時，即2x+18＝，解得＝，答：所掛物體的重量為千克．……………8分208（1）證明：在△中，BC＝cmBD＝cm，CD9cm，222∴＝，∴∠BDC90∴BDAC…4分（2）解：設ABAC＝xcm＝（﹣）cm，222在RtADB中，由勾股定理得：BD＝，222即（﹣9）+12x，解得＝即ABAC＝∴S△ABC，cm，＝AC?＝××＝75cm2．…8分21）①是…2分②△BCD…3分理由如下：∵∠ACB＝°，∠A＝°，∴∠B＝°，∵CDAB，∴∠BDC°，∴∠BCD60在△BCD中，∵∠BCD60°，∠B＝°，∴∠＝BCD，∴△BCD…6分1000（2）．……………10分（寫對一個得23（1）___15___…3分（2ADBF+2DF；…4分理由如下：在線段AF上截取AGDF，如圖，∵ABBC＝∴∠GAB＝∠FDB，=DB在△ABG和△DBF中，∴△ABG≌△DBF（SASBGBF，即△BGF是等腰三角形。∠=∠BDF=DF1又∵BF是∠CBD的角平分線，∴∠F