PAGE1-1.3統計圖表[航向標·學習目標]1．駕馭四種統計圖表的功能及其特點，能依據所給數據繪制須要的統計圖表．2．體會統計圖表在現實生活中的作用．[讀教材·自主學習]1．統計圖表：eq\o(□,\s\up4(01))表達和eq\o(□,\s\up4(02))分析數據的重要工具，它不僅可以幫助我們從數據中獲得有用的信息，還可以幫助我們eq\o(□,\s\up4(03))直觀、eq\o(□,\s\up4(04))精確地理解相應結果．2．常見的統計圖表：eq\o(□,\s\up4(05))條形統計圖、eq\o(□,\s\up4(06))折線統計圖、eq\o(□,\s\up4(07))扇形統計圖和eq\o(□,\s\up4(08))莖葉圖．[看名師·疑難剖析]1．用一個單位長度表示肯定的數量，依據數量的多少畫成長短不同的直條，再把這些直條依據肯定的依次排列起來，這樣的統計圖叫作條形統計圖．它的優點是：能清晰地表示出各個量的詳細數目，即依據條形統計圖就可以干脆看出被統計對象的實際數據．它的缺點是不能精確地描述各部重量之間的關系．2．用一個單位長度表示肯定的數量，依據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，所得的統計圖叫作折線統計圖．折線統計圖的優點是能清晰地反映事物的改變狀況，即依據折線統計圖能明顯看出改變的趨勢；缺點是不能反映每一個數據在總體中的詳細狀況．3．扇形統計圖利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形統計圖能清晰地表示出每個部分在總體中所占的百分比，即依據統計圖可看出被統計對象所占比例．(1)圖形特征：將一個圓按比例分成幾個扇形，每個扇形的面積表示一個百分比，整個圓的面積視為整體“1”．(2)扇形統計圖的優點是能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比；缺點是不能從統計圖上看出詳細的數量．4．統計圖中，我們還有一種用來表示數據的圖叫作莖葉圖，它是一種將樣本數據有條理地列出來，從中視察樣本分布狀況的圖．莖是指中間的一列數，葉是指從莖的旁邊生長出來的數．用莖葉圖刻畫數據有兩個優點，一是全部的原始數據都可以從這個莖葉圖中得到；二是便于記錄和表示，能夠展示數據的分布狀況．缺點是當樣本數據較多或數據位數較多時，莖葉圖就顯得不太便利．考點一條形統計圖及其應用例1連續拋擲一枚骰子120次，得到1,2,3,4,5,6點的次數分別為18,19,21,22,20,20.(1)列出樣本的數據列表；(2)畫出數據的條形統計圖．[分析]數據列表包括點數和各點的次數兩部分．條形統計圖的橫軸表示點數，縱軸表示各點對應的次數．[解](1)數據列表為：點數123456次數181921222020(2)數據的條形統計圖如下：類題通法當數據量很大時，條形統計圖能夠直觀地反映數據分布的大致狀況，并且能清晰地反映各個區間的詳細數目.eq\a\vs4\al([變式訓練1])春蘭集團對應聘者甲、乙、丙進行面試，并從專業學問、工作閱歷、儀表形象三方面給應聘者打分，每一方面滿分20分，最終的打分制成條形統計圖(如圖)．

(1)利用圖中供應的信息，在專業學問方面3人得分的極差是多少？在儀表形象方面誰最有優勢？(2)假如專業學問、工作閱歷、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應當錄用哪一位應聘者？分析本題綜合性強，必需正確地分析條形統計圖的作用，才能得出正確的答案．解(1)專業學問方面3人得分的極差是18－14＝4，在儀表形象方面丙最有優勢．(2)甲得分：14×eq\f(10,20)＋17×eq\f(7,20)＋12×eq\f(3,20)＝eq\f(295,20)；乙得分：18×eq\f(10,20)＋15×eq\f(7,20)＋11×eq\f(3,20)＝eq\f(318,20)；丙得分：16×eq\f(10,20)＋15×eq\f(7,20)＋14×eq\f(3,20)＝eq\f(307,20)，所以應錄用乙．考點二折線統計圖及其應用例21986年，是我國實施“七五”安排的第一年，國內生產總值達到10201億元，首次突破萬億元大關．1991年，“八五”首年．經過“七五”5個年頭的艱苦努力，我國國內生產總值達到21662億元，突破2萬億元．黨的十四大召開以后，自1993年起，國內生產總值起先快速增長，每年以近1萬億元的速度遞增，一年一個臺階，到1997年，國內生產總值已超過73143億元．1999年，在抵擋亞洲金融危機的狂風暴雨后，我國GDP突破80423億元，2000年接近9萬億元．2001年，在改革開放20多年成果支撐和連續4年實行主動財政政策、穩健貨幣政策來擴大內需的作用下，我們克服了世界經濟持續低迷的影響，GDP首次突破9萬億元．分析上面報紙中的數據，我們怎樣用折線圖來描述我國GDP(國內生產總值)的改變趨勢？(其中1993年的GDP約為3.46萬億元，2001年的GDP約為9.59萬億元)[分析]可以先依據材料中給出的數據列出表格，然后再用描點法將各數據所對應的點在坐標平面內描出來，最終用線段將這些點依次連接起來形成折線圖．[解]將有關數據整理到表格中．年份198619911993199719992001GDP/萬億元1.022.173.467.318.049.59依據表中的數據，在坐標平面內描點(1986,1.02)，…，(2001,9.59)，再用線段將這些點依次連接起來，得到折線統計圖(如圖)．從圖中可以清晰地看出1986～2001年我國GDP的改變趨勢.類題通法折線統計圖可以直觀地反映圖中數據的改變趨勢.本類問題是數學中的統計學問在實際問題中的詳細應用，它充分體現了數學中的數形結合思想.eq\a\vs4\al([變式訓練2])下圖描述了某地某日的氣溫改變狀況．(1)這一天的最高氣溫是多少？什么時候達到最高氣溫？(2)這一天的最低氣溫是多少？什么時候達到最低氣溫？(3)估計這一天7時、11時、15時和19時的氣溫．解(1)這一天的最高氣溫約為31℃，達到最高氣溫的時刻約為14：00.(2)這一天的最低氣溫約為22℃，達到最低氣溫的時刻約為4：00.(3)這一天7時、11時、15時和19時的氣溫分別大約是：24℃、29℃、31℃和29℃.考點三統計圖表在統計學中的應用例3在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，依據以上信息，完成下列填空：(1)從上述統計圖可知，A、B、C型玩具各有________套、________套、________套．(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同，那么a的值為________，每人每小時組裝C型玩具________套．[分析]本題是對本節內容的一個綜合，需弄清兩個統計圖之間的聯系．[解析](1)A型有240×55%＝132(套)，B型有240×(1－55%－25%)＝48(套)，C型有240×25%＝60(套)．(2)由左圖可知每人組裝A型玩具16套用2小時，所以組裝C型玩具12套用2小時，則每小時組裝6套，由2a－2＝6，得a＝4.[答案](1)1324860'(2)46eq\a\vs4\al([變式訓練3])英才學校的四個年級學生分布如下左圖，通過對這四個年級全體學生暑假期間所讀課外書狀況的調查，制成各年級學生讀書狀況的條形統計圖，如右圖．已知英才學校被調查的四個年級共有學生1500人，則(1)高一年級學生暑假期間共讀課外書________本；(2)暑假期間讀課外書總量最少的是________年級的學生，共讀課外書________本；(3)該校暑假期間四個年級人均讀課外書________本．答案(1)2418'(2)初一'2352'(3)6.37解析初一年級學生人數是1500×28%＝420(人)，共讀課外書420×5.6＝2352(本)．初二年級學生人數是1500×24%＝360(人)，共讀課外書360×6.6＝2376(本)．高二年級學生人數是1500×22%＝330(人)，共讀課外書330×7.3＝2409(本)．所以高一年級學生人數是1500－420－360－330＝390(人)，共讀課外書390×6.2＝2418(本)．該校暑假期間四個年級人均讀課外書(2352＋2376＋2409＋2418)÷1500＝6.37(本)．[例](12分)某中學高一(1)班甲、乙兩名同學自中學以來每次數學考試成果(單位：分)狀況如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,97,102作出兩人數學成果的莖葉圖，并依據莖葉圖對兩人成果進行比較．(一)精妙思路點撥(二)分層規范細解由已知數據可得：選擇eq\a\vs4\al(6，7，8，9，10，11)①作為莖，個位數字為葉.2分則甲、乙兩人數學成果的莖葉圖如圖：8分從莖葉圖中可以看出乙同學得分狀況大致對稱，中位數是98，較集中在90多分．甲同學得分也大致對稱，中位數是88，較集中在80多分，因此乙同學成果較好.12分(三)來自一線的報告通過閱卷后分析，對解答本題的失分警示和解題啟示總結如下：(注：此處的①②③見分層規范細解過程)(四)類題練筆駕馭隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)．甲班同學身高為182,170,171,179,179,162,163,168,168,158，乙班同學身高為181,170,173,176,178,179,162,165,168,159.制作莖葉圖，并依據莖葉圖推斷哪個班的同學平均身高較高．解由已知數據可得，選擇15,16,17,18作為莖，個位數字為葉．則甲班、乙班同學身高的莖葉圖如圖所示：依據莖葉圖可以看出乙班同學的平均身高高于甲班．(五)解題設問(1)本題已知數據的范圍是多少？________(cm)．(2)莖葉圖的莖是什么？莖葉圖的莖應選________，即莖是15,16,17,18.答案(1)158～182(2)兩位數1．如圖所示為某家庭的開支預算．假如該家庭的收入為30000元，房屋開支是()A．10000元B．11000元C．12000元D．10500元答案C2．某校開展“愛我海西、愛我家鄉”攝影競賽，9位評委為參賽作品A給出的分數如圖所示的莖葉圖，記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91.復核員在復核時，發覺有一個數字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計算無誤，則數字x應當是________.答案1解析視察莖葉圖，可知最低分為88，最高分分為兩種狀況．當x<4時，由eq\f(89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91,7)＝91，解得x＝1；當x≥4時，由eq\f(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94,7)＝eq\f(640,7)≠91，所以x＝1.3．甲、乙兩個班各隨機抽取15名同學進行某項測驗，成果的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩班平均成果較高的是__________.答案乙班解析本題主要考查對莖葉圖的理解．4．如圖的扇形圖，是某校初一(3)班秋游前，各同學想去公園的統計圖，從圖中可知：(1)最受歡迎的公園是____________________________________________________________________；(2)圖中北海公園的百分比該是________；(3)若知道想去香山和頤和園的共8人，則初一(3)班總共有________人；(4)將這個扇形統計圖等價改為條形統計圖，須要畫__________個條形，其中兩兩相等的有________組；(5)假如你是該班班主任，你會選擇去的公園是________．答案(1)中山公園(2)18%(3)50(4)72(5)中山公園5．有關部門從甲、乙兩個城市全部的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄了上午8：00～10：00各自的銷售狀況：(單位：元)甲：1