人教版小學數學六年級上冊

第五單元

目錄

1.單元內容及教材分析.................................................

L1單元內容.........................................................

1.2教材分析.........................................................

1.3學情分析.........................................................

2.單元學習目標.......................................................

3.單元作業目標.......................................................

4.課時作業目標分配...................................................

5.單元作業整體設計思路...............................................

6.課時作業及單元質量檢測.............................................

6.1課時作業.......................................................

6.1.1圓的認識一一第1課時圓的認識（1）..............................

6.L2圓的認識一一第2課時圓的認識（2）...............................

6.1.3網的周長一一第1課時圓的周長.................................

6.L4圓的周長一一第2課時圓周長的應用...............................31

6?1.5圓的面積一一第1課時基本應用....................................38

6.1.6圓的面積---第2課時圓環面積....................................44

6.L7圓的面積一一第3課時解決實際問題...............................49

6.1.8扇形............................................................53

6.2單元整理復習.....................................................57

6.3單元檢測作業......................................................59

7.單元結語..............................................................68

3

《圓》

學段小學高段學科小學數學作業類型課時作業

單元信息年級六年級學期第一學期教材版本人教版

通元組織方式自然單元口重加單元

《網》是小學數學人教版六年級上冊第五單元的內容，本單元的教學內容可分為四部分，分別是"例的認

識、圓的周長、惻的面積、扇形的認識「具體編排結構如下：

一■的網長［例］

T基本應用|例|

1.1

單元內容J/I

課標要求，

義務教育《課程標準（2011年版）》在課程目標、課程內容等方面對《四》這?單元知識有明確闡述：

第二學段（4一6年級）學段目標的“知識與技能”維度是這樣表述的；“探索一些圖形的形狀、大小和位

置關系，了解一些幾何和平面圖形的用人招征：掌握測量、識圖和畫圖的基本方法，”

第二學段（4一6年級）學段課程內容的“圖形與幾何”維度是這樣表述的：“通過觀察、操作.認識平行

四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓；通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公

式,探索并掌握圓的面枳公式并能解決簡單的實際問題。”

《課標》對《陰》這一單元知識的闡述，為我們確定教學目標、開展有效的教學活動明確了方向?

地位和作用：

㈱是在學生學習了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開學習的。低年級教學中雖然也出

現過倒，但僅僅宜觀感知.雖然從學習直線圖形到曲線圖形是?種跨越.但學習的起點和基礎仍然是已經學過

的幾何思想：曲線圖形的周長和面枳測成方法都是以汽線圖形為雄礎的.這是本單元知識“承前”的部分。就

近而言，六年級下學期，我們將學習圓柱和畫錐的知識、扇形統計圖，就氏遠而言，第三學段還將繼續學習有

關“問”的知識.所以本單元的學習內容在義務教育教學教材體系中起著承上啟下的重要作用.

本單元是小學階段跟后,個認識干制圖形的單元.圓的教學是學生理解曲線圖形的開始.不論是內容本

身，還是研究問趣的方法，都有很大的變化和提升.因此,通過對網的研究，學生不僅需要掌握圓的一些基勃

知識，還需要^受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數學思想方法,進一步發展數學思維能力和解決問題

的能力。J!體從以下四部分來分析：

1.圓的認識：教材利用學生已有經驗,用多種方法畫圓，包括用圓規畫畫的方法,并利用明規畫圓的方法

認識例心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關系等.這些基礎知識和基本技能，足對畫的特征的本質刻畫，也是

深入學習國的其他知識的必備條件。此外，考慮到在軸對稱圖形的相關單元已經提到過圓的軸對稱性，本冊教

材在正文中刪去了圓的軸對稱性的相關內容，只在練習中加以鞏固.

1.22.四的周長：教材從解決實際問想引入，突出探究園的周長的必要性.引導學生在測量活動中探究阿的周

教材分析長和直徑之間的關系，理解網周率的概念和圓的周長計竟公式.這一過程有利于提升學生的動手實淺能力，在

變化中發現不變，發展學生的猜想、歸納能力,而對圓周率歷史的認識也有利于學生對數學文化的理解以及數

學學習興趣的培養.

3.M的面枳：教材從解決文際問題出發,引導學生用轉化的方法把園轉化為長方形來計克面枳。這樣的過

程,能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索

問題就決方法的機會，使學生進一步提高解決問題的能力.

4.康形的認識：讓學生直觀地認識扇形，理解圓心角.感受到扇形的大小與眼心角的大小有關。學生初步

認識了崩形，為后續崩形統計圖的學習提供了知識筆礎。

六年級學生形成空間觀念的主饕心理料點：對直觀的依賴較大：習慣用先驗來思考和描述圖形的性質或概

念：空間觀念的形成依雅感知、動手操作.對圖形性質間的聯系有?一個逐漸理解的歷程。

圓的認識：通過調查問卷與訪談可知，大部分學牛.對圓的認識，僅停留在汽觀表象的狀態；圓就是自行車

車輪、盤子、瓶蓋第方圓輪廓的物品，或把圈形物體的表面看作圓，所以對“圓上”的理解比較困難：半徑、

聲徑兩個概念也就沒有確切的理解。

園的周長：通過調研發現，學生對圈的周長概念比較清晰，很多同學對測量圈的周長需要用到化曲為宜的

思想有一定的經臆，但有妁1歿的同學缺乏生活常識、測量閥周長的方法和技巧.探索圓周率的含義以及推導

1.3圓周長計律公式是教學難點.學生不易理解,但學生對各項動手操作的實踐活動較非常感興趣.

學情分析圓的面積：學生己經學過《三角形、長方形、正方形、平行四邊形，梯形等）圖形的而積，知道利用剪、

拼、移的方法.研究圖形之間的關系，從而推導出公式.并己海透過“轉化”的數學思想。但是像圓這樣的曲

線圖形的面積計算,學生還是第一次接觸到.所以本知識點應著重處理好1由線平面圖形與直線平面圖形的關

系，把曲線平面圖形轉化成H線平面圖形，經歷“轉化”與“極限”的數學思想，推導出13的面積計算公式.

扇形：對干學生來說認識扇形比較簡單，但是在認識扇形的基礎上認識網心用、測量慟心角度數、計轅特

殊扇環的面積于學生來說比較難.由丁嗣形與解的聯系非常緊密，在圓上認識扇形便于學生認識圓1與扇形之間

的區別和聯系。

1.使學生認識圓，學會用圓規畫園.掌握圓的基本特征.

2.使學生會利用直尺和圓規，在教師指導下設計一些與阿有關的圖案.

3.使學生通過實踐操作.理解帆周率的意義.理蟀和掌振帆的周K計算公式,并解決?些實際問題。

2.4.引導學生探索并掌握畫的面枳計靠公式,并解決坐簡單的實際問題。

單元5.使學生認識扇形，掌提扇形的一些基本特征.

學習6.使學生經歷玄試、探究、分析、反思等過程，培養教學活動經驗.任解決一些與噠有關的數學問即的過

目標程中.提高問題解決的能力.

7.使學生在推導網的周長與面積的il算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數學思想。

工通過生活實例、數學史料,感受數學之美，/解數學文化，提島學習興趣，

6

在學習目標的統領下，對本單元的課時作業進行系統規劃.整合設計.e

第元作業難易度，依本班學情定為7:2:1。作業內容突出基礎性，體現鄉

樣性,關注我系，關注發展，充分發揮和落實單元學習價值，以清晰的路?

徑促進數學學科核心素養的提升。

單元目學習水平

單元目標描述

標序號(ABCD)

3.

單元?學生能正確認識圓、扇形，熟舔常握例的基本特征、扇形的一些基本特征。A

作業2深刻理解園周率的意義.掌樨圓周率的近似值。B

目標

學生通過動手操作,掌握基本幾何作圖技能.會用園規畫園,創造式地利用圈設計各種

3B

圖案。提升幾何作圖能力，如畫圓環、畫扇形等幾何作圖技能。

4學生經歷睡的周長、閱的面枳計算推導過程，井體會和華撮轉化、極霰等數學思想。B

5學生理解和掌樨牌的周匕、國的面枳計驛公式,會計算圓環面枳、喇形的面枳eB

學生能靈活運用圓周長、圓面枳、圈環面積、扇形面枳的知識的決簡單的生活實際問

6€

題,提升讀圖能力、統合運用能力,發展空間觀念、幾何直觀感、創新意識。

學生通過完成探究型作業，提高自壬學習、或疑、思考、探究的能力，激發探究數學原

7D

理的興趣，加深刻數學應用價值的體會.

8學生通過閱讀紙質材料、數7史料、觀看微課、仃科視腑等活動,了解數學文化的同A

時，感受有趣、有理的數學思想。

9學生通過對分層作業A、B版的運活選擇，提升自我.增強學習數學的信心和興趣。D

10學生能夠在單元新知學習結束后制作以《園》為主題的手抄報、思維導圖.c

標注：A知道；B理解：C應用；嘛合

單元作

課時1課時2課時3課時4課時5課時6課時7課時8課時9單元檢測

業目標

1JJV

2JV

7

3V

4JJV

4.

V

課時作業5JJ4V

目標分配

J

6J44V

7JJ4V

4

8JJJ4JJV

J

97VV4VV

10

8

一、讓課時作業成為生生可為的數學樂園，與眾不同的特色“分層”：行自我挑戰，也有溫馨助力

本次的作業設計雖然也稱為分層作業.但此“分層”非彼“分層”.

首先將課時作業分為基礎性作業和發展性作業兩個層次.基礎性作業答案明確，評價體系一目了然。

發展性作業分為A版和B版是本單元作業設計的最大亮點.廣為業內所粘知的分層作業是指根據學生的，

刁接受能力和對知識的掌握情況，分別設計不同數量和難度的習題，因材施數，因生設題。這是?種較為科學

的作業形式.但它的弊端是某一層次的學生長期只做他對應的那一層次的作業，就會容易滿足和固化自己的學

習能力和解決問題的能力?而其實我們在批改作業和講解作業的時候會發現,相對「?學習能力比較弱的學生來

說，只要題目的呈現形式足夠明晰，已知條件更加明顯.溫馨助力足鰭到位，每一個層次的學生都能夠正確完

成絕大部分的作業.

A版和B版的發展性作業.它們的題目是模一樣的。但在有溫馨助力的B版作業當中，都有足夠多的引導

和助力.這種提示助力或形象直觀、或巧妙有趣,比如在判斷對錯時.四兩撥千斤地進行關鍵字的設問：解決

5.求國環形小路面枳時提供呈現題意的幾何解析圖，讓年個層次的學生都可以通過自己的努力“跳一跳”，摘到歷

設計思路來覺得不可能摘到的“桃子”.應該這樣一來，即增強了他們學習數學的興電和自信心，另一方面，也為后續，

師進行作業評價和講解提供更向效的支持。

二、止課時作業成為療實單元基礎知識的有力保障

課后作業承擔若夯實和反饋基礎知識教學情況的“用貢”.阿的基本特征、留周率的意義、圓的周氏、陽的

面枳、圓環面枳、.扇形面積的計竟都將在課后作業中得到夯實。某本幾何作圖能力，如畫圓、畫闌形等技能在

作業中得到培養.利用圓的周長、1切的面枳、圓環面積、場形面積的求法解決實際問題的能力得到提升.

三、讓課時作業成為提升探究能力，落實核心素養的申要途徑

小學數學探究性作業是“以學生獨立自主學習或合作討論為學習的形式，運用探究式的科學學習方法，從

而提高學生數學素養”的一種作業。它能給學生提供主動探究的時間和空間，落實一系列的數學核心素養.學

習數學的目的是為了將來更好的應用數學.所以探究性作業正是這樣的一個上佳途徑.這個類型的作業答窠和

結論不唯一，甲.在探究過程和方法。

四、分層有效、平等交互的作業評價體系

以老師評價為主導，學生參與評價的方式進行.

基礎性作業和發展性作業各自制定r有針對性的評價表格，每個評價體系都有三個維度，每個維度都有三

個層次，最后形成綜合評價。

另一方面，采用調杳問卷的呈現方式讓學生自己填空，進行自評。這樣的評價體系是多元、平等和開放

的，有利于了解到學生對知識的掌握情況，也為下一課時的作業設計.布置形式、作業梯度難度、作業愀的調

整提供參考.

五、針對本單元的數學目標及學生的真實學習情況?精心設計和組合了以下幾種類型的作業

i.基礎知識型作業：學生能正確認識圓、扇膨，熟練掌捱圓的基本特征、扇形的一些基本特征以及圓的周

長、陽的面積計算公式，理解圓周率的意義。理就并掌握圓周長、圓面枳、圓環面枳、扇形面枳的計算方法.

要求在計算半徑的平方時，盡可能減少錯誤,在運用公式時，要分清何時用半徑，何時用宜徑.

2.型礎技能型作業；重視學生動手操作能力的培養。如畫圓、設計與阿有關的圖窠，鼓勵學’1開放式、創

造式地利用圓設計各種圖案。具品一定的幾何作圖能力.如商?同環、湎扇形等基本技能.

3.溫馨助力型作業：在提供有溫馨助力的B版作業當中，唯度梢高的題目都有足夠的提示.這種提示助力

形象直觀、巧妙有趣，一定會讓接受能力技弱的學生，通過助力，比較輕松地完成與A版同樣難度的作業。

4.探究實戕型作業：此類作業重在激發學牛.自主學習、設疑、思考、探究地能力。如：探究為什么車輪做

成圓形？車軸安裝在101心處？探究測星硬幣直徑的方法、制作思維導圖等.引導學生通過自主學習、拓寬學習

渠道，探究數學原理的興趣,加深對數學應用價值的體會。

5.增廣后四組作業：除了提供相關紙質閱讀材料,網頁《微課、臼科等）徒接以二維碼的形式呈現，孩子

們通過掃一掃，輕松獲取課外知識和技能。便學生在了解數學文化的同時，感受行趣、科學、深逮的數學思

想。包括化圓為方'等枳轉化,以方近圓、無限接近的數學思想和方法.同時滲透中國傳統文化的教育。

6.1課時作業

6.1.1圓的認識

作業目標：1.通過基礎件作業鞏固慣1的各部分名稱，理解并掌握其特征。

2.通過操作作業，提升動手實踐能力和創新意識。

作業工閱讀數學小故事.燧受數學與生活緊密聯系,奧妙無窮。

目標數學能力：培養概念接受能力、讀圖能力,綜合運用能力

學科素養：發展空間觀念、幾何直觀感、創新意識

突出重難點：靈活應用國的基本特征，訓練動手畫腳的基本技能。

愿量共（8）大題，其中基礎性作業（4）題，發展性作業（4）題。

時長忌時長（20）分鐘，其中基礎性作業（10）分鐘.發展性作業（10）分鐘.

題號基礎性作業

（1）用照規畫一個H徑12cm的阮，回規兩腳間的距離是（）cm。

L填空題（2）小圓和大圓的半徑比是2:3,直徑比是（）.

1.進?步理解半徑和直徑之間的關系.

設計

2.鍛煉學生通過公式推存法或數據實驗法來解決問甥的能力。思考；az=2i：2片1；

意圖的半徑比就等于直徑比.Z,所以的1

⑴一張國形的紙至少對折（）次.才能看到眼心。

2.選擇題A.1B.2C.3D.4

11

⑵下面的圖形只有兩條時稱軸的是()

A.長方形B.正方形(:.等邊三角形D.IH

設計1.課堂活動延伸到作業，動手折一折便可知.

點:圖2.回顧已學三種基本圖膨的時稱軸，引發與圓對稱軸數量的對比。

3.

看圖

填空

引導學牛根據圖的特征來分析圖形間的關系，提高學生的識圖能力和分析能力.

⑴拉要求用咧規畫圓

①r=2ci)@d=5cm

4.畫一畫

設計按要求用網賽蚯網.在這個過程中感受同的大小與半徑的關系，掌握基本作圖技能，為下一步通出和

意圖設計出更復雜、英麗的圓的圖案打下基礎，發展初步的空間觀念.

基礎性作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，書寫美觀、規范

書寫的規范性B等.書寫工整、規范

C等,書寫不認直,有涂改

A等，答案正確、過程正確

答題的準確性B等，答案正確、過程行問題

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不掂確，過程錯誤、或無過程.

A等，作業時向8分鐘以內.

答題的時效性B等，作業時間810分鐘.

C等，作業時間10分鐘以上.

琮合評價等級

AAA、AAB集合評價為A等：ABB、BBB、AAC繪合評價為B等：其余情況繪合評價為C等。

發展性作業

題號8版

A版

即目溫馨助力

13

①要面一個以三角形的其中一個頂①要畫一個以三角形的其中一個頂點①想一想：

等腰角三角形的特征；頂點

點為閱心，另兩個頂點在園上的為園心，另兩個頂點在園上的園，必1E

圓，必須以點（）為圓心。須以點（）為囪心.到A和C的拈離是相等的。而園心

圓上的距離（平?徑）也是相等的.

⑵觀察這個等腰直角三角形：頂點E

②如果三個點都要在例匕這個圓②如果三個點都要在閱匕這個園的到對邊做一條高，那么就把這個等班

的圓心胸該在哪里？請標注圓心，國心應該在哪里？請標注例心.畫出直角三角形平均分成了兩個小的等班

畫出取I。九角三角形。

動手

探究

設計在畫圖的過程中,宜覺感悟“一中，同長也”.這是一道綜合性比較強的題目,注艱學生想象、觀

意圖察、推理能力的培養。

試行用自己的想法量出一元硬幣的試者用自己的坦法盤出一元硬幣的宜⑴方法有很多種哦，比如:

直徑.徑.

比如:比如:

①因為直徑是阿中最長的線段，可以

把直尺的零刻度線固定在:硬幣的一

邊，然后不斷調整直尺的位置，直到

找到最長的那條線段.

6.

動手

操作

⑵用兩個三角板的直角邊將硬幣夾在

中間，放在直尺上就可以量出來啦，

在實踐操作中加強對惋的直徑特點的認識.直徑是利中最長的線段這一結論學生無法抽象地在腦海中

設計I

空出證明，而通過作業中的操作題加以嘗試，慰受會更深刻.

意圖

15

1

7.

智慧

加油站

設計通過掃描一推碼.觀看形象宜觀的做凝視頻.初步了解“一中同長也”的意義，鞏固學生圓的基本特

忐圖征的認識。

什么人作出第一個圓？

古代人最早是從太陽、從陰歷十五的月亮得到國的概念的，那么是什么人作出第一個圓的呢？

18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面砧.石甥的尖是圓心?它的寬度

的一半就是半徑，這樣以同一個半徑和網心一圈圈地轉就可以鉆出一個圈的孔。到了陶器時代，許多陶器都是圓

的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上.制成的.

8.

閱讀6000年前,半坡人就已經會造圓形的房頂了。古代人還發現圓的木頭承著走比較省勁。后來他們在搬運的物

越快樂時.就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多.

大約在6000年前，美索不達米業人，做出「世界上第一個輪子一一圈的木輪，約在4000年前，人們將圓的

木輪固定在木架上，這就成了最初的車子.

會作同并且真正了解團的性質，卻是在2000多年前，《墨經》給出國的概念的；“一中同長也。”意思是

說.閱有?個圓心，圓心到圓周的長都相等.這個定義比希胖數學家歐幾審得給隊下定義要早】00年。

設計有趣的閱讀，簡單的語言將孩子們帶回了遠占的時代，從對糙1的一無所知到利用圓的特征改變生活.

意圖讀來有趣,“一中同仁也”原來出自《思經》，瞬間民族自妾感拉得滿滿的！

f

發展性作業評價表

等級

評價指標各注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

答題的準確性

B等.答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確.有過程不完整：答案不準確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規范.作圖準確,答案正確：

答題的規范性

B等，過程不夠規范、完整,答案正確.

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤，

A等，探尢有新意，動手實踐能力強.

探究的創新性

B等，思路有創新，有探究過程，但不完整或錯誤。

C等，探究意識不強，思路不清楚，缺乏學習主動性.

綜M忤世等嫁

AAA、AAB標合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評價為B等：其余情況統合評價為（:等。

本次數學作業你花了（）分鐘，覺得最有意思的是第（）題,覺得有難度的是第（）

學生自評題。本次作業中的實踐探究題時你獨立完成的嗎？記得和老師、同學說說你的發現哦。給自己的作業完成

情況打個等級吧：☆☆☆☆☆

17

6.1.2圓的認識（2）

作業目標；L繼續通過基礎性作業鞏固團的特征。

2.通過操作性、探究性作業，發展動手操作能力、動腦思考能力，發展空間觀念，鍛煉發散性思維。

作業3.閱讀數學小故事.感受數學與生活緊密聯系.奧妙無窮.

目標數學能力：培養概念接受能力、讀圖能力、綜合運用能力

學科素養：發展空間觀念、幾何直觀感、創新意識

突出重難點：足活應用圓的基本特征，學會畫出并設計與圓有關的美麗圖案。

題量共（7）大題，其中基礎性作業（3）題，發展性作業（4＞毗

時長總時長（20＞分鐘，其中基礎性作業（7）分鐘，發展性作業（13）分鐘。

題號基礎性作業

⑴所有半徑都相等,所有的直徑也相等.（）

1.⑵人們烤火時以火堆為廁心.圍坐成一個圓.是利用了同一個圓的半徑都相等的道理.（）

判斷題設計1.檢驗知識掌握的全面性，表述的全面性.

意圖2.準確并靈活運用基本概念。

2.

看圖

填空

r=正方形周長=

設計讓學生通過觀察和思考,發現整圓、胴與正方形之間的聯系.靈活運用T；徑與直徑的關系解決問

意圖嫩*

⑴你能用圓規和直尺在右邊的正方形里面畫出左邊的美麗圖案嗎？

■□

3.

動手

操作

設計讓學生通過繪畫,進一步加深對阿的認識.增強空間觀念，培育創新意識.引，發現這朵四顯花的

意圖畫法：先找到正方形短條邊長的中心點，以它們為圓心，依次畫出4個以垃1長為半徑的半圓.

2

基礎性作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，書寫美觀、規范

書寫的規范性B等，書寫工整、規范

C等，書寫不認真.有涂改

A等，答案正確、過程正確

答題的準確性

B等，答案正確、過程fr問題

c等，答案不止確，有過程不完整：管案不準確,過程錯誤、或無過程.

A等，作業時間5分鐘以內.

答題的時效性B等，作業時間6?7分鐘.

C等,作業時間7分鐘以上.

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC探合評價為B等：其余情況琮合評價為C等。

發展性作業

題號B版

A版

J8目溫馨助力

⑵動產在草稿本上畫出了這樣2科

⑵在一張長5cm、寬4cm的長方形紙（2）在一張長5cnu寬*101）的長方形紙按法.你能將明白嗎？無論是對齊

上翦半徑為1cm的圓（不可拼接），上剪半徑為1m的圓《不可拼接）.?.人匚」仃一種答案

最多可以剪<）個.多可以剪《）個。5CB5CB

4.

A.20B.10A.20B.10

動手

C.4D.8C.4D.8

操作

設計分層作業，A版作業只有文字跳.B版作業有畫圖提示，一方面鍛煉學生的幾何想象能力.另一方面

意圖考驗讀題能力，避免想象和作圖時混淆半徑與宜徑。

⑴車輪的形狀為什么是閱的?⑴車輪的形狀為什么是圜的？⑵年輪做成園形的原因有很多.主

要原因是是：圓形車輪半徑相等.

*在運動過程中車輛能保持平-穩行

駛.如果改成其他形狀如橢國形.

1就不平穩了.

-------------------------------------------■

5.--------■/OCX-

動手vlX?./?./-I./,

探究0__.?__.,■

⑵將一張正方形的紙時折4次，小明⑵格?張正方彩的紙對折4次,小明⑶想一想：

和小胖誰剪出來的圖形會更像圓？和小胖試購出來的圖形會更像圓？圓的本質特征是：平面內到定

①剪一剪，畫一畫，用今天學過①剪一剪，畫一畫，用今天學過點的距離等于定長的點的集合.也

的知識解祥說明這一結果。的知識解杼說明這一結果。就是同惻內半徑都相等。

②想一想：如何能使它進一步成②想一想：如何能使它進一步成

為一個完美的圓？為一個完美的圓？

看一看：

小明的剪法從圓心到邊綠的距

離不等，打開后不太像圓.

小胖的剪法看起來是一個等腰

三角形，打開后比較像網.

請你動手試一試吧！

小明

1.在實踐操作中加強對耐的支存特點的認識.r［行國即?憫長的枚段這?結論學力.無法抽象的證明.

只能通過作業中的操作題加以嘗試和感受。

設計2.通過自主學習、拓寬學習渠道.探究數學原理，加深對數學應用價值的體會,3.對圓的本質特征

意圖

“平面內到定點的距離等于定長的點的集合”有更深的感悟.

f

6.

智慧

加油站

設計

通過掃描二維碼，觀看形軟直觀的作圖視領.掌握用惻規和直尺畫出美麗圖案的方法。

.意圖

有趣的迷路問題

我們常常聽到這樣的故事，一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長一段時間后，卻乂回到了原來

的出發地，無名的恐懼。.即旄甲他的心頭,難道永遠走不出雪原J'嗎？像這樣的事情.俄國作家托爾斯泰、美國

作家馬克?吐溫和杰克?倫敦在他們各自的作品中都行過洋總的描述.這種迷路現象，在密林里和草悚上也時行

7.發生.正因為這樣，世界上許多人都研究過這個問題，于是“迷路”問題成r世界名題“

閱讀挪威一位生物學家胡爾從生理學角度,對這個問題做了專門研究.他指出：人的身體左右器官發fj是不完全

越快樂對稱的，大多數人右部卷,自發育要比左部器官好.特別是右腿要比左腿發育得好.因此當他行走時.布胭每邁一

兒總比左胭稍遠.于是他的行走路線是?條出線.經過?定時間，便形成了?個網確切地說，是兩個同心曷.

即右腿走的是大廁,左腿走的是小項1。

其實，不僅人發生這種現象，幾乎世界上的?切動物都是如此，大到迷失/方向的野牛、野象.小到微生物

阿米巴細菌，概莫能外。即便把一條狗蒙上眼睛，趕它奔跑,它也會驚慌失措地兜起圈子。

設計

提供相關紙質閱讀材料、M頁鏈接，理解惻的定義，感受圓心、半徑、直徑在生活中的運用。

意圖

發展性作業評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等,答案正確、過程正確.

答題的準確性

B等.答案正確、過程有問題。

C等,答案不正確.有過程不完整：答案不準確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規范.作圖準確,答案正確。

答題的規范性

B等.過程不夠規范、完整,答案正確.

C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。

，等，探究有新意，動手實踐能力強.

探究的創新性

B等，思路有創新，有探究過程，值不完夠或錯誤.

C等.探究意識不強，思路不清楚，缺乏學習主動性.

標MiTiir等級

AAA、AAB綜合評價為人等：ABB,BBB,AAC繪合評價為B等：其余情況琮合評價為C等。

本次數學作業你花了（）分仲，覺得最有意思的是第（）fig.覺得有難度的是第（）題.探

學生自評究車輪的形狀為什么是圓的，你走通過哪些途徑得到答案的呢？記得和老肺、同學說說你的發現哦，給自

己的作業完成情況打個等級吧：☆☆☆☆☆

6.1.3圓的周長

作業目標；】,在練習中加深對圓周率的點義的理解，再姓歷圓周率的探究過程。

2.在思考中理解網周氏的概念,理解并掌握計算網周氏公式的推導.

作業3.在操作、探究性作業中，體驗轉化、歸納的數學思想，提升數學思維的水平。

4.在數學微課中感受數學文化的魅力.

目標數學能力：折題能力,讀圖能力、空間想象能力,綜合運用能力

學科素養：空間觀念、轉化思想、應用意識、模型意識

突出重難點：綜合運用運用圓周率推導原理、惻周長公式解決簡單的實際問題

M共（7）大題,其中基礎性作業（4）題，發展性作業（3）題.

時長總時長（20）分鐘，其中基礎性作業（10）分鐘，發展性作業（10＞分鐘。

題號基礎性作業

⑴任造一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫做（），用字母（）表示.

它的值大約是（）。我國古代數學家（）是第一個把它精確到7位小數的人。

1.填空題⑵計算隼輪轉動一周行駛的路程，實際就是求這個乍輪的（），如果這個車輪的直徑是0.8米.那么這個年

輪向前轉動一周能行進（）米.

設計1.引導學生通過回顧、梳埋.進一步深入理解圓周率的概念和原理.

意圖2.通過想象、思考、畫圖等方法，解決而單的實際問題.

2.選擇題⑴關于四周率又說法正確（）。

A.n超直徑和網周長的比B.n=3.14。.五是一個無限不循環小數D.帆周氏是半徑的n倍

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⑵如右圖所示，一面時鐘的分針長108,當它正好上一圈時,它的針尖

走了一皿。OX