北師大版九年級數學上冊圖形的相似《探索三角形相似的條件》示范教學課件_第1頁
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文檔簡介

探索三角形相似的條件第三課時第四章圖形的相似九年級數學上冊?北師大版學習目標1）初步掌握“三條邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法．2）經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．3）能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．

重點掌握判定方法，會運用判定方法判定兩個三角形相似.難點能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．

三角形相似判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.ACBC'B'A'三角形相似判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.【思考】類比三角形全等的判定方法（SSS），我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？

相似【問題】改變k的大小，以上結論還成立嗎？你發現了什么？三角形相似判定定理3：幾何語言：

三邊成比例的兩個三角形相似.ACBC'B'A'

ABCDE1.判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4解：由圖可知，在△ABC中，AB>BC>CA在△DEF中，DE>EF>FD而∴∴△ABC∽△DEF

【解題技巧】如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等.【注意】計算時最長邊與最長邊對應，最短邊與最短邊對應.2.如圖，在4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（）

△DEB

判定兩個三角形相似的思路：1)平行于三角形一邊的直線，找兩個三角形.2)已知一角對應相等，找另一角對應相等，或夾這個角的兩邊成比例.3)已知兩邊對應成比例，找夾角相等，或與第三邊成比例.4)已知等腰三角形，找頂角相等，或底角相等，或底、腰對應成比例．

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