吉林省榆樹市八號鎮第二中學2022-2023學年度第一學期期末測試八年級數學試題一．選擇題（每題3分共8小題24分）1.8的立方根是()A.2 B.－2 C.±2 D.22.下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（）．A.4，5，6 B.6，8，10 C.1，1，1 D.5，12，233.實數16的算術平方根是（）A.8 B.±8 C.4 D.±44.用反證法證明命題鈍角三角形中必有一個內角小于45°時，首先應該假設這個三角形中（）A每一個內角都大于等于45° B.每一個內角都小于45°C.有一個內角大于等于45° D.有一個內角小于45°5.如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據調查結果繪制了一個不完整的統計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數是36°則步行部分所占的百分比是（）A36% B.40% C.45% D.50%6.小紅同學周末在家做家務，不慎把家里的一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能從玻璃店配到一塊與原來相同的玻璃，他應該帶其中（）兩塊去玻璃店．A.①② B.②④ C.②③ D.①③7.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.128.如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B均在格點上．要在格點上確定一點C，連結AC和BC，使△ABC是等腰三角形，則網格中滿足條件的點C的個數是（）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個二．填空題（每題3分共6小題18分）9.－64的立方根是_______．10.分解因式：________．11.若關于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．12.已知，則＝_____．13.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通過觀察尺規作圖的痕跡，∠DAE的度數是_____．14.如圖，有一個圓柱，底面圓的直徑AB＝cm，高BC＝10cm，在BC的中點P處有一塊蜂蜜，聰明的螞蟻能夠找到距離食物的最短路徑，則螞蟻從點A爬到點P的最短路程為_____cm．三．解答題（共10小題共78分）15.計算：（1）；（2）．16先化簡．再求值：，其中，．17.如圖，在5×5的正方形網格中，點A、B在格點上，按要求畫出格點四邊形．（1）在圖①中畫四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（2）圖②中畫出菱形ABEF（非正方形）．18.如圖，CD∥AB，CD=CB，點E在BC上，∠D=∠ACB．（1）求證：CE＝AB．（2）若∠A＝125°，則∠BED的度數是．19.為了貫徹中共中央國務院頒布的《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》，某教育局發布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”．為了解某校學生一周勞動次數的情況，隨機抽取若干學生進行調查，得到統計圖表．（1）這次調查活動共抽取人．（2）m＝，n＝．（3）請將條形統計圖補充完整．（4）求出扇形統計圖中“周勞動次數為1次及以下”對應的圓心角度數．20.伊通河，是長春平原上的千年古流，是松花江的二級支流，它發源于吉林省伊通縣境內哈達嶺山脈青頂山北麓，如圖，在伊通河筆直的河流一側有一旅游地，河邊有兩個景點、其中，由于某種原因，由到的路現在已經不通，為方便游客決定在河邊新建一個景點H（、、三點在同一直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求原路線的長．21.【教材呈現】圖①、圖②、圖③分別是華東師大版八年級上冊數學教材第33頁、第34頁和第52頁的圖形，結合圖形解決下列問題：（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關系的乘法公式：，．（2）圖③是用四個長和寬分別為a、b的全等長方形拼成的一個正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關系：．【結論應用】根據上面（2）中探索的結論，回答下列問題：（3）當m＋n＝5，mn＝4時，求m－n的值．（4）當，B＝m－3時，化簡（A＋B）2－（A－B）2．22.為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學把以上數據整理成統計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統計表最低氣溫分組頻數頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm（1）補全條形統計圖；（2）2021年11月份長春市最低氣溫統計表中a＝；b＝；m＝．23.我們知道，任意一個正整數k都可以進行這樣的分解：k＝m×n（m，n是正整數，且m≤n），在k的所有這種分解中，如果m，n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱m×n是k的最佳分解，并規定：．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，所以．（1）【探索規律】f（20）＝；f（36）＝；（2）若x是正整數，猜想f（x2＋2x）＝；（3）【應用規律】若f（）＝，其中x是正整數，求x的值；（4）若，其中x是正整數，所有x的值的和為．24.如圖，在△ABC中，CA＝CB，過點A作射線AP∥BC，點M、N分別在邊BC、AC上（點M、N不與所在線段端點重合），且BM＝AN，連結BN并延長交射線AP于點D，連結MA并延長交AD的垂直平分線于點E，連結ED．【猜想】如圖①，當∠C＝30°時，可證△BCN≌△ACM，從而得出∠CB