1在無線電接收機中的應用收音機為例

無線電接收機的首要任務就是把從眾多無用信號和噪聲中選取出來并放大所需的信號，同時抑制和濾除無用信號和干擾噪聲。

收音機首先面臨的是選頻問題－－收音機如何選臺輸入電路混頻器本機振蕩中頻放大檢波器低頻功率放大多個無線電臺信號某個廣播電臺信號調諧電路中波輸入調諧電路調頻輸入調諧電路2在無線射頻識別(RFID)技術中的應用RFID是一種新的非接觸式識別技術，它通過射頻信號對各類物體在靜止或移動條件下進行自動識別，廣泛應用于電子門禁、身份識別、貨物識別、動物識別、電子車票等場合。

能量數據無源模式有源模式電子標簽線圈讀寫器線圈＋－u2低/高頻RFID為例——電感耦合方式并聯諧振電路

串聯諧振電路

感應電壓產生磁通量(通過空間高頻交變磁場實現耦合

)11.2一階RC電路的頻率響應11.1電路的頻率響應11.3RLC串聯諧振電路11.4并聯電路的諧振第11章電路的頻率特性教學目標知識：學習并建立網絡傳輸函數、頻率特性、濾波器等概念；學習并掌握電路頻率特性分析方法，理解電路諧振現象及特點；學習并掌握利用EWB等軟件分析、仿真電路頻率特性的方法；能力：對生活、工作中常見的諧振應用電路進行定性分析和定量計算；根據工程問題需要設計簡單的無源濾波電路，并進行相關的分析計算；設計實驗并選擇相應儀器測定電路的頻率特性；利用EWB軟件設計、測試電路頻率特性。一、網絡函數

正弦穩態f(t)y(t)幅頻特性相頻特性對單輸入單輸出電路

定義：

在正弦穩態電路中，由于感抗和容抗都是頻率的函數，使得電路的響應（幅度和相位）隨激勵頻率的改變而改變。這種響應（幅度和相位）隨激勵的頻率而變的特性稱為電路的頻率特性或頻率響應。11.1電路的頻率響應復函數H(

)

H(

)

CH(

)

通帶和阻帶的交界點頻率濾波器分類：二、電路的選頻特性（濾波）由電路的頻率特性可知，電路對不同頻率的信號是具有選擇性的。若電路能使處于某個頻率范圍的的輸入信號得到輸出，其他頻率的信號被阻斷（濾除），則這種電路叫選頻（濾波）電路。能夠通過濾波器的信號的頻帶寬度不能通過濾波器的信號的頻帶范圍通頻帶（通帶）：阻帶：截止頻率：按通帶的頻率范圍分為：低通，高通，帶通和帶阻。

C

1

2H(

)

1

2注：實際的濾波器并不能完全阻斷所選頻率之外的信號，只能衰減信號，即削弱或減小所指定頻帶之外的信號。11.2一階RC電路的頻率特性一、RC低通濾波器相頻特性

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-若將R、C元件以不同方式連接組合可分別構成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。幅頻特性工程定義截止頻率：故截止頻率：當時，截止頻率：半功率點

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-輸出信號為最大輸出信號幅值的所對應的頻率。通帶與阻帶的分界點RC低通濾波電路廣泛應用于整流與檢波電路中，濾除電路中的高頻分量。通頻帶：半功率點帶寬最大輸出功率的一半二、RC高通濾波器如圖，有故幅頻與相頻特性為

H(

)

(

)1/

1/

0.707

/4

/2R+-+-+-R+-1RC高通濾波器用于濾除直流和低頻，如放大電路的級間耦合起隔直作用同理，將R、L元件以不同方式連接組合亦可分別構成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。+-R+-R+-+-RC高通濾波器RC低通濾波器+-R+-R+-+-RL高通濾波器RL低通濾波器網絡函數只有一個極點，構成高通或低通濾波器。（一個截止頻率）一階電路：帶通和帶阻濾波器，幾階電路？11.3RLC串聯電路的頻率特性1、實驗測試保持電源振幅不變，由低到高改變電源頻率，測量電流幅度，得電流幅值隨信號頻率變化的頻率特性曲線

RuR

Ci

L＋－I(

)

0I02、阻抗分析諧振頻率：1、若較小時

RuS

Ci

L＋－純電阻2、若較大時則呈容性3、若呈感性Z(jω)=R最小，電流則最大，且與電路端口電壓同相；工程上將這種電路的總電抗為0的現象——諧振現象；若電路與外信號發生諧振，則稱電路處于諧振狀態。Z則則諧振時：3、諧振特性最小最大

超前于的倍。

90o，且為定義品質因數：電壓諧振滯后于的倍。

90o，且為+-1/j

CR+-j

L+-+-Z4、頻率特性+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

0稱為濾波器的中心頻率。但并不是

1與

2的中心點。網絡函數：

幅頻特性：

令得截止頻率：上半功率頻率（上截止頻率）下半功率頻率（下截止頻率）由于故品質因數通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1諧振曲線通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1顯然，Q越大，B越窄，諧振曲線越尖銳，電路頻率選擇性越好。品質因數在實際通信技術中，需要接收的信號往往占有一定的頻帶寬度，而不是單一頻率的信號。因此設計諧振電路時要從兩個方面考慮：要求諧振曲線在通帶范圍內盡可能平坦，以減小信號失真，為此要求Q值小些為好；又希望盡可能將超出有用信號頻帶之外的干擾信號濾除，為此要求諧振曲線在截止頻率附近具有陡降特性，即Q值大些為好。5、失諧和失諧量計算+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

當輸入信號的頻率與電路諧振頻率不一致時，稱為失諧。失諧電流、失諧電壓其中電路失諧時，有例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540KHz的電臺信號，問這時的調諧電容C=？若回路解Q=50時該臺信號感應電壓為1mV，同時進入調諧回路的另一電臺信號頻率為600KHz，其感應電壓也為1mV，問兩信號在回路中產生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：應用舉例(3)600KHz的信號在回路中產生的電流為：

此例說明，當信號源的感應電壓值相同、而頻率不同時，電路的選擇性使兩信號在回路中所產生的電流相差10倍以上。因此，電流小的電臺信號就會被抑制掉，而發生諧振的電臺信號自然就被選擇出來。(2)540KHz的信號在回路中產生的是諧振電流：收音機接收電路其中：L1：收音機接收電路的接收天線L2和C：組成收音機的諧振電路L3：將選擇出來的電臺信號送到接收電路。串聯諧振電路應用舉例e1RL2L2e2e3C三個感應電動勢來自于三個不同的電臺在空中發射的電磁波。L2和C組成收音機選頻（調臺）電路，通過調節不同的C值選出所需電臺。串聯諧振電路應用舉例問題：如果要收聽e1節目，C應調節為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析結論：當C調到150pF時，即可收到e1的節目。11.4并聯電路的諧振串聯諧振回路適用于信號源內阻等于零或很小的情況，如果信號源內阻很大，采用串聯諧振電路將嚴重地降低回路的品質因素Q，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯諧振回路。GLC并聯諧振電路，因其與RLC串聯諧振電路互為對偶電路，故可以直接根據對偶特性得出諧振特性。工程上的并聯諧振電路，可以先將其等效為GLC并聯諧振電路，再得出諧振特性。

品質因數：通頻帶：1、GLC并聯諧振電路諧振頻率：諧振導納：諧振導納角：諧振電壓：諧振時電感電容回路相當于開路，故又稱為電流諧振由對偶性可得最大諧振電流：Gj

C1/j

L+-2、工程中的并聯諧振電路當電路出現總電流和端口電壓同相位時，電路發生并聯諧振；由此即可導出諧振條件；諧振條件：LrC+-Gj

C1/j

L+-也可以根據等效條件變換為標準GLC并聯電路，從導出諧振條件由電感線圈與電容器相并聯構成，由于線圈存在電阻，可以看成電阻r與電感L的串聯，常電路中r

很小。（1）工程并聯諧振電路的復導納rωC-j1ωLj若要并諧電路發生諧振，復導納虛部應為零。即：并諧電路中r

很小，所以由此可導出并諧條件為：或（2）工程并聯諧振電路的等效ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj兩電路中的電阻關系為以及工程并聯諧振電路的基本特性1、并聯諧振發生時，電路阻抗最大(導納最小)，且呈純電阻性（理想情況r=0時，阻抗無窮大）；2、并聯諧振發生時，由于阻抗最大，因此當電路中總電流一定時，端電壓最大，且與電流同相。3、并聯時電感、電容支路出現過電流現象，其兩支路電流分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質因數：兩支路電流上述分析均是以等效的并聯電路為研究對象。電源內阻對并聯諧振電路的影響并諧電路的信號源總是存在內阻的當并諧電路接入信號源后，阻抗變為，電路品質因數隨之變為，擇性變差，但是電路的通頻帶展寬。結論：并聯諧振電路只適宜配合高內阻信號源工作。顯然品質因數降低，電路選ωL-j1ωCjRRSUS·＋－在無線電能傳輸技術中(如無線充電寶)的應用——電感耦合；3.在正弦波信號源產生中的應用——選頻網絡4.在電力無源濾波器中的應用——單調諧濾波器在元器件參數測量中的應用——電感性元器件上Q值的大小及電感量的大小；技術實踐1.在無線電接收機的應用——調諧電路2.在RFID中的應用——諧振電路

已知：

L=250μH，r=5Ω，如果要收聽到中波頻率820KHz的廣播節目，C應調到多大？說明電路的頻率選擇性結論：當C調到150pF時，即可收到頻率820KHz的廣播節目實踐1：f1=800KHzU1=0.078U0f2=840KHzU2=0.08U0解：實踐2：已知高頻RFID電子標簽的Q2=30，RL=1kΩ，典型工作頻率f0=13.56MHz，問發生并聯諧振時L2和C2應取多少？結論：當C2調到352pF，天線的等效電感設計約為392nH時，電子標簽與讀寫器發生諧振。解：3信號發生器——振蕩器4