中國地質大學（北京）《高等代數方法（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
中國地質大學（北京）《高等代數方法（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中國地質大學（北京）

《高等代數方法（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定4、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和7、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.9、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的值為____。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、求微分方程的通解為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、求函數的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分dz。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且

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