上海城建職業學院《數值計算與實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海城建職業學院《數值計算與實驗》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、函數的單調遞增區間是（）A.B.C.D.7、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。2、設函數，則該函數的值恒為____。3、設函數，則在區間上的平均值為____。4、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。5、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，共20

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