第一單元扇形統計圖第1課時認識扇形統計圖教學內容：教材第1頁的例1和第2頁的“練一練”,完成練習一第1～3題。教學目標：2、進一步培養學生觀察、比較、概括能力和有條理的語言表達能力，培養3、感受數學與生活地聯系，體會數學的應用價值，提高對數學的興趣。教學重點：教學難點：教學準備：PPT課件扇形統計圖圓規直尺等教學過程：出示扇形統計圖。說明：這也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。(板書：扇出示例1的扇形統計圖。問：這個統計圖上都有什么特點?出示討論提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各個扇形所占的百分比之和為()。根據學生回答小結：扇形統計圖能清晰地反映出各部分數量與總數量之間的關系。2、算一算。出示信息：我國國土總面積是960萬平方千米。你能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請算出，并填入表中。地形山地丘陵平原高原面積/萬3、比一比。(練一練)我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界比一比，你有什么想法?隨機出示扇形統計圖：中四耕地面積占世界耕地面積的學生交流。教師相機進中四耕地面積占世界耕地面積的學生交流。教師相機進三、課堂練習1、練習一第1題。提問：每個統計圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什么意思?引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較，再交流。2、練習一第2題。引導學生觀察扇形統計圖，并估計各扇形區域與花生米果盤區域的大小關系，用百分數表示各部分。四、課堂小結通過今天的學習，你對扇形統計圖有了哪些認識?扇形統計圖有什么特點?五、課堂作業練習一第3題。板書設計：教學反思：在教學中我找到數學與生活的聯系。學生在課前自己找生活中見到過的扇形統計圖(如我國的地形、海域、家庭各項支出、每天中所吃的食物等環節),目的是充分讓學生在熟悉、親切的生活背景素材中自然地抓住新舊知識的銜接點，啟發學生的思維，激發學生的學習興趣，從而縮短學生已知和未知的差距。讓學生自學交流學習效果。自己分組交流討論，憑著自己的發現、自己的想法來探索扇形統計圖的特點，切實從學生的生活經驗和已有知識背景出發聯系生活講以此來激發學生學習數學的興趣。第一單元扇形統計圖第2課時統計圖的選擇教學內容：教材第2～3頁的例2和第4頁的“練一練”,完成練習一第4題。教學目標：教學目標：1.在選擇統計圖的過程中，進一步掌握三種統計圖的特點。2.能根據每種統計圖的特點與統計的目的和數據的特點進行分析，合理選擇合適的統計圖來表示相關信息。3.在學習過程中，培養學生觀察比較，分析推理的能力。教學重點：在選擇統計圖的過程中進一步掌握三種統計圖的特點。教學難點：正確選擇合適的統計圖來表示相關的信息。教學方法：教師指導學生自主學習；學生小組合作學習。教學準備：多媒體教學過程：一、復習導入1、通過復習三種統計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統計的特征。課件出示三種統計圖，你一眼就能看出什么?這樣的統計圖有什么特點?2、導入新課。今天這節課我們繼續來學習有關統計圖的知識——合理選擇統計圖(板書課題)1、初步理解出示例2引導學生觀察例2中3個統計圖，體會在不同的情景中表達的特點和作用。提問：小宇為什么用了3個不同的統計圖來進行統計?引發學生思考。統計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統計圖的統計；統計圖2不僅要反應六一班下半年每個月閱讀課外書的數量，還要體現每個月閱讀課外書數量的增減變化情況，因此要用折線統計圖來統計；統計圖3只要統計六一班學生平均每星期課外閱讀的時間，所以用了條形統計圖。進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統計圖進行統計呢?(結合剛才的分析，鞏固理解根據要統計的特點和統計圖的特點兩者結合來選擇。)2、分析問題學生討論例2下面的3個問題。全班匯報交流，并適時的總結。3、鞏固應用出示第4頁的練一練。學生仔細觀察每個統計圖，并說出分別要統計的內容和統計的特點。再一次的歸納總結出三種統計圖的特征。引導學生回答下面的4個問題。明確：統計圖的選擇可以不唯一，選擇的關鍵是要根據我們想了解的內容和統計圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地描述數據的目的。三、鞏固新知做練習一的第4題。學生先觀察1、2兩小題中統計表的內容和特征，再根據數據完成下面的兩幅統計圖。(學生制作過程中教師要適時的觀察和輔導)根據剛才的統計，分析下面的問題。四、全課小結1、你知道怎樣選擇統計圖嗎?2、通過這節課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎?五、布置作業做基礎訓練板書設計：統計圖的選擇條形統計圖：直觀表現數據的多少。折線統計圖：直觀表現數據的增減變化情況。教學反思：小學已經學過每一種統計圖的特點，教學中將重點放在怎樣根據研究問題的需要、數據本身的特點及統計圖本身的特點科學合理地選擇統計圖。讓學生親自去感受統計實際生活中的應用，體會數學的實際價值。培養學生善于觀察生活、收集數據、選擇決策能力。在小組討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫第一單元扇形統計圖第3課時扇形統計圖練習課教學內容：教材第7～8頁的內容。教學目標：1、鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析。2、通過練習，學會合理的選擇統計圖。3、加強數學與生活的聯系。4、教學準備：多媒體教學過程：一、想一想，填一填。1、常用的統計圖有()統計圖，()統計圖，()統計圖。2、如果只表示各種數量的多少，可以選用()統計圖表示；如果想要表示出數量增減變化的情況，可以選用()統計圖表示；如果要清楚地了解各二、分層練習，強化提高。看電視打球聽音樂看小說其他C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級A用()統計圖B用()統計圖C用()統計圖番茄番茄品種合計韭菜蘿卜番茄3、練習一第6題。提問：表示同一組數據的統計圖各有什么特點?從中各能獲得哪些信息?4、練習一第7題。先確定課題和設計調查方案；接著開展調查，收集信息、整理數據，制作統計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；最后拓寬研究課題，重新設計調查方案，開展新的統計活動。(如時間不夠可作課外完成)5、動手做。4人一組進行活動，每人輪流做6次，根據記錄的數據，在方格紙上制作統計表或統計圖。三、全課小結通過今天的學習，你又有了哪些收獲?板書設計：扇形統計圖練習課想一想，填一填動手做教學反思：通過本節課的練習，讓學生在豐富且熟悉的生活問題中，復習條形統計圖的特點，進一步體會到用統計圖來整理數據、說明問題的優越性；初步認識到用條形統計圖和用扇形統計圖表達時所需的數據不同等；都為學生下面進一步學習做好知識點的準備。使學生對扇形統計圖特點有著豐富的感知。引導他們觀察、比較兩種統計圖的異同點，讓他們在小組交流討論、合作探討中初步體會出扇形統計圖與其他統計圖描述數據的獨特點，使他們傾聽能力、合作能力、思考能力等均得到不同程度的發展，為學生的終身學習打好基礎。第1課時認識圓柱和圓錐教學內容：教材第9~10頁的例1和第10頁的“練一練”,完成練習二第1～3題。教學目標：1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高.2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，教學重點：教學難點：教學準備：1、多媒體2、學生每人準備一個圓柱或一個圓錐形實物。教學過程：1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?談話：回憶一下學過的圖形各有什么特征?學生回答。你知道圖(4)是什么形狀嗎?學生回答，教師板書：圓柱圖(5)是什么形狀?板書：圓錐你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學生說，如鉛筆、煙(一)認識圓柱的特征談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題?教師巡視解答疑惑。談話：誰來說說自己的發現?(先指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，再指名不拿實物說發現。師生及時共同進行評價)談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形側面1個曲面3、認識圓柱的高教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學生觀察比較。提問：你有什么發現?底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數據，多量幾條，你能發現什么?教師巡視指導匯報測量結果。指名一組到講臺前演示，使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數條。提問：什么是圓柱的高?學生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離(無數條)教師出示課件演示圓柱的高(二)認識圓錐1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發現什么?把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。學生小組內交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個教師出示圓錐實物課件3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區別與聯系?4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的?5、學生閱讀課本9、10頁的內容。練習二第3題。板書設計：底面2個完全相同的圓側面1個曲面底面側面高錐形形面教學反思：第2課時圓柱的側面積和表面積教學內容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”,完成練習二第4～6題。教學目標：探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，教學重難點：教學過程：1.(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有o2.把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀?小結：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。3.揭題：這節課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。(板：圓柱的側面積和表面積)二、引導探究，學習新知老師發現同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數學問題來?師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什么?(圓柱的側面積)1、引導探究圓柱側面積的計算方法①設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢?②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。③小組合作探究：那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系?把你的發現在小組里交流一下。接頭處忽略不計。④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發現?指名上臺拿著學具匯報，生。(師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀?學生回答，師適時板書)⑤怎樣計算圓柱的側面積?再次追問：為什么?(補充板書)⑥小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發現了圓柱側面積的計算2、計算圓柱的側面積①現在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是厘米，高約是厘米)你是怎樣算的?②解決例2:但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算?學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。③思考：要求一個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件?④小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側面積。(二)探索圓柱表面積的計算方法①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側面能裝飲料嗎?還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學生動手操作，師巡視發現兩種常見粘法)交流展示，最好這樣放。看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面?二要作評價)3、怎樣計算圓柱的表面積?①例3中的圓柱表面積會算嗎?獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時為清楚最好分②出示易拉罐的數據，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?積嗎?2、練習二第6題。(通過填表幫助學生進一步區分圓柱的側面積、底面積、使計算圓柱表面積的思路更加清楚)通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?還有什么問題嗎?練習二第4、5題。板書設計：圓柱的側面積和表面積圓柱表面積=1個側面積+2個底面積教學反思：從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢?在老師的啟第3課時圓柱的側面積和表面積的練習課教學內容：練習二第14頁內容。教學目標：教學過程：、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)1、練習二第7題(1)學生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積?(側面積)(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。(3)集中分析評講。2、練習二第8題3、練習二第9題4、練習二第10題(1)學生讀題理解題意。(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?(3)學生自主完成。(4)集體評講，注重后進生輔導。5、練習二第11題(1)學生讀題。(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。(3)學生獨立完成6、練習二第12題(1)學生讀題。(2)引導思考。(3)集體練習7、練習二思考題(學有余力學生完成。)引導思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個面?幾個什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會做嗎?接下來學生練習。通過今天的練習，你對圓柱的側面積和表面積有了哪些新的認識?板書設計：圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)教學反思：這一節是圓柱側面積和表面積計算的練習課。學生對剛學的知識還不夠熟練，往往容易將側面積公式，表面積公式，圓周長公式，圓面積公式等混淆。針對學生的這個問題，我首先讓學生回顧圓柱表面積計算的方法，進一步讓學生明白求圓柱表面積的不同方法，再通過填表讓學生得到鞏固。在實際生活中，所求的面積要根據具體問題來靈活確定，因而試設計了讓學生根據具體問題來確定所求問題是求哪些面的面積這一環節，從而使學生在具體問題中理解解答問題的方法。在這一環節中，還安排了讓學生小組討論：解答這些問題的注意點，使學生在交流和討論的過程中明白解答這些問題時要注意以下三點：(1)要注意所求問題是求哪些面的面積；(2)要注意統一單位；(3)要弄清楚采取哪種方法取近似值。第4課時圓柱的體積教學內容：教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”,完成練習三第1~3題。教學目標：1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。2、經歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學重、難點：教學準備：PPT課件圓柱等分模型教學過程：1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關?怎么算?3、引入：我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、動手操作，探索新知，教學例4引導學生觀察例4的三個立體，提問：(2)長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?(3)圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?2、實驗操作且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的?我們能不能將圓柱轉化成長方體呢?(2)提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎?(3)討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體?引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣?演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演長方體的高等于圓柱的高。(2)想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高(3)引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh長方體的體積=底面積×高↓圓柱的體積=底面積×高用字母表示計算公式V=sh三、分層練習，發散思維，教學“試一試”(2)討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?(s和h,r和h,d和h,c和h)四、鞏固拓展練習1、做“練一練”第1題。(1)說一說：這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?2、做“練一練”第2題。已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢?引導學生根據底面周長求出底面積。五、小結這節課我們學習了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?六、作業練習三第1～3題。板書設計：圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示計算公式V=sh教學反思：動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把柱轉化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時利用生活中的“蘿卜”引導學生思考。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過思考得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。并利用多媒體動畫演示，重現推導過程加深學生印象。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。教學內容：練習三第4～9題。教學目標：1.通過練習，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公教學重難點：引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數學知識的應用價值。教學過程：1、圓柱的體積公式是什么?2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的?3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?1、做練習三第4題。(1)猜猜看，哪個杯子里的飲料最多?(2)算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多?2、算出下面各圓柱的體積。(1)底面積0.8平方米，高1.2米(2)半徑5厘米，高15厘米(3)直徑6分米，高8分米練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。三、討論實際問題1、練習三第5題。說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢?2、練習三第6題。怎么算一枚硬幣的體積?3、練習三第7題。先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗證前面的估計。(如有困難，可以動手操作，實踐一下。)4、練習三第8題。引導學生思考：根據底面周長先求出底面積，再求容積。5、練習三第9題。出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積學生動手測量、計算。四、作業：基礎訓練。板書設計：圓柱體積的練習課圓柱的體積公式推導出圓柱的體積公式做練習三討論實際問題教學反思：本節課為練習課，目的在于鞏固學生前面幾個課時的學習內容和發現學生存在的問題主要有：學生對圓柱的側面展開圖的相關知識理解不深入；在計算的過圓柱直徑、半徑以及圓柱的高，導致做題出錯。對于這些問題，我們可以通方法來突破：第一，我們在集中講解時可穿插一些單位換算的練習等，從而避免學生誤用單位名稱；第二，在計算以長方形的一邊為軸旋轉得到的圓柱體積和計算直接將長方形卷成的圓柱體積之前，我們可先組織學生自己手操作、觀察比較，讓學生們自己發現圓柱與長方體各部分之間的關系。總而言之，我們在引導學生參與到探索知識的發生、發展過程中，應注重突破以往單一、被動的學習方式，從而計算出圓柱的體積。第6課時圓柱表面積和體積的練習課教學內容：練習三第10～16題、思考題、動手做。教學目標：1、使學生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側面積、表面積和容積這些概念的聯系和區別，積累解決問題的方法和經驗。2、提高學生應用已有知識解決實際問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。教學重點：運用圓柱體積公式解決實際問題。教學難點：根據實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。一、復習回顧，理清思路。1、回顧復習。教師談話：用一句話介紹前面幾節課學習的關于圓柱的知識。預設學生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算方法和各種情況。2、理清思路。同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側面積，再算出圓柱的表3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習課。二、基本練習，形成技能。1、練習三第10題。根據表中的已知分別計算每個圓柱的未知量。學生獨立完成。2、練習三第11題。學生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。3、練習三第12題。引導思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。4、練習三第13題。學生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進生的輔導。5、練習三第14題。(1)出示題目，理解題目意思。(2)討論：塑料薄膜的面積相當于什么?大棚內的空間相當于什么?(3)分別怎么算?引導理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。6、練習三第15題。分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變?(體積)7、練習三第16題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)三、拓展延伸，開闊思維。1、第19頁思考題。學有余力學生完成。(1)把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個圓鋼的體積?讓學生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。2、第19頁動手做。講解測量方法——在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關的數據，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進行，利用容器里面的數據，算出的才是水的體積、土豆的體積。基礎訓練板書設計：圓柱表面積和體積的練習課復習回顧，理清思路基本練習，形成技能拓展延伸，開闊思維教學反思：本節課是在學生剛剛學習完圓柱的表面積計算方法后的一節練習課，旨在通過練習讓學生區別圓柱的表面積在生活中的不同運用，解決生活中的一些實際問題。一節課下來，我感覺非常輕松的完成了本節課的教學任務，學生也說得非常輕松，到位，而且學生的參與意識非常濃，參與面也較廣，很多學習較差的學生發言積極，而且能夠很清楚地，很正確地說出自己解決問題的方法，這讓我感到非常的高興!回顧這節課的教學，我想之所以會有這樣好的效果，主要是因為復習內容選擇恰當，方法直觀，調動了學生的學習積極性。在本節課教學開始，我主要帶領學生復習了圓柱的側面積，表面積計算方法。注重了數學與生活的聯系，讓學生深切的體會到學習數學可以幫助我們解決很多的實際問題。體現了數學與生活密切聯系。第7課時圓錐的體積教學內容：教科書第20～21頁例5及相應的“試一試”,“練一練”和練習四的第1～3教學目標：1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。3.培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。5.滲透轉化的數學思想。教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學過程：一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。1、我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法?(學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。)2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的?(是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化)3、(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢?(老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與圓錐等底等高。)4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢?能說說自己的理由嗎?5、它們的體積之間到底有什么關系呢?二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。底面底底面底面(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(2)讓學生猜想：圖中的圓下它們體積之間有怎樣的關系?(3)實驗操作，發現規律。(用學具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。2、教師課件演示3、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。4、啟發引導推導出計算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3?5、教學試一試(1)出示題目(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。(3)批改講評。注意些什么問題。1、做“練一練”第1、2題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3。2、做練習四第1、2題。學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?學生交流練習四第3題。板書設計：圓錐的體積圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3教學反思：等底等高的。接下來，我提出問題，它們誰的體積大?但是關于這個問題，學生關系是什么?根據以前學的圓柱體積，學生得出了三個方法，排水法，實驗法，要求，幾杯圓錐的水，可以倒入圓柱。學生很容易就得出了結論。第8課時圓錐體積的練習課教學內容：練習四第4～12題和第23頁思考題教學目標：1、使學生進一步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算出圓錐的體積。2、提高學生解決生活中實際問題的能力。3、養成良好的學習習慣。教學重點：進—步掌握圓錐體積的計算方法。教學難點：圓柱和圓錐體積之間的聯系與區別。教學過程：一、復習舊知1.復習體積計算。(1)提問：圓錐的體積怎樣計算?(2)口答下列各圓錐的體積。①底面積3平方分米，高2分米。②底面積4平方厘米，高4.5厘米。2.引入新課。今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。二、教學新課組織練習。1、做“練習四”第4題。學生獨立計算。2、做“練習四”第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉化，從已知的圓柱體積得出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續加強對等底等高圓柱和圓錐體積關系的理解。3、做“練習四”第6題。出示第6題的圖。399引導分析：根據圖示的各3991/3,推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3,大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。4、做“練習四”第7題。(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關系是什么?(等底等高)接著讓學生獨立練習。(2)讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關系。土5、做“練習四”第8題。聯系實際，解決問題。土下i6、做“練習四”第9題。讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。7、做“練習四”第12題。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。四、布置作業1、練習四第10、11題。2、學有余力學生完成思考題。板書設計：引入新課組織練習做“練習四”教學反思：本節課首先通過第5題復習鞏固了圓錐的特征和體積計算公式，在此過程中，我將圓錐與圓柱的特點進行對比梳理，使學生對本章節的知識形成一定框架，便于學生復習時對重難點知識的把握。緊接著，通過幾個判斷題使學生進一步理解圓柱與圓錐的體積不是單純形式上的3倍關系，而是只有當圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積才是圓柱的1/3。然后，在由幾個較難題構成的提高訓練中，通過引導學生將各種實際問題的計算轉換成圓錐的體積、高等的計算，并組織學生及時反思總結，提高了學生的分析和解決問題的能力。對于拓展訓練的偏難題可能無法理解為什么總降水最后等于一個圓柱的體積，我們在引導學生得出一個抽象的圓柱模型時應多安排些時間，多教授一些技巧，也可以在黑板上簡易地畫出解題過程中所想象的圓柱體模型，將抽象轉化為具體，從而使更多學生感受此題的巧妙之處。第9課時整理與練習(1)教學內容：第24頁回顧與整理、練習與應用第1~6題。教學目標：1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。教學重點：進一步認識圓柱、圓錐的特點。教學過程：我們已經學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。(板各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容(3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?1、練習與應用第1題。提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側面積+兩個底面積)圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高?這兩題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的?(強調把一個式又是怎樣得到的?這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?2、練習與應用第2題。提問：壓路機前輪是什么形狀的?前輪滾動一周所形成的面的大小相當于前輪的哪一部分面積?接下來學生獨立完成。3、練習與應用第3題。引導思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學生自主完成。、練習與應用第4題。聯系實際解決問題，要求得數保留整數。四、課堂小結通過這節課的復習，你有哪些收獲?練習與應用第5～6題。板書設計：整理與練習(1)揭示課題復習特征復習計算教學反思：課堂中，我引導學生對比不同的統計圖，突出扇形統計圖的特區分條形統計圖與扇形統計圖的不同，從而總結扇形統計圖的特征，體會其能清楚反映整體與部分關系的統計作用。我利用教材上的習題以及卷子上的題目，引導學生復習扇形統計圖的知識，既讓學生說一說從圖中獲得哪些信息，又透過扇形統計圖，理解其反映出來的意義，讓學生進一步體會扇形統計圖的特點以及在生活中的廣泛應用，提高應用知識解決問題的能力。本堂課不足之處：學生積極發言的程度，還是有待提高。課后我調查原因：有的學生表現得比較自信，有的學生表現得比較膽怯，不敢發言，怕說得不到位。另外，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，導致其他學生降低自信。以后在這方面我會更加注意培養學生的數學思維能力和表達能力，讓高效課堂真正落到實處。第二單元圓柱和圓錐第10課時整理與練習(2)教學內容：教材第25～26頁“練習與應用”第7~11題、“探索與實踐”12～14題、評價與反思。教學目標：1、使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。2、培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。教學重點：溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。教學過程：一、揭示課題我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課繼續復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。(板書課題)通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應用知識的能力。1、復習公式。圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以?2、做復習第7題。讓學生在練習本上獨立計算。三、知識應用復習我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問題。1、做練習四第8題。引導學生把新知與舊知有機結合起來進行比較。2、做練習四第9題。結合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎上乘以3、做練習四第10題。提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的?(體積)接著學生4、做練習四第11題。出示題目：一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24(1)紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米?(2)紙箱的容積至少是多少立方厘米?(3)做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米?(箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算)和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關數據的關系。接下來學生自主完成。(教師要注意后進生的輔導)5、做練習四第12題。可以先舉例說明，再概括。6、做練習四第13題。提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數據?(要注意從它的里面測通過計算再與商標紙上標出的容積比一比，你發現什么?加強學生把數學與生活7、做練習四第14題。先讓學生動手操作，再交流。8、評價與反思：結合3個方面讓學生自主評價。9、讓學生了解“你知道嗎?”通過這節課復習，你進一步明確了哪些知識?五、課堂作業基礎訓練板書設計：整理與練習(2)揭示課題復習體積計算知識應用復習教學反思：在統計教學中，學生已經學過條形統計圖和折線統計圖，對條形統計圖和折線統計圖的特征與表現形式有一些基本認識。扇形統計圖的學習是基于折線統計圖、條形統計圖以及扇形的知識展開的。我帶領學生復習我們已學的條形統計圖和折線統計圖的知識，讓他們回憶統計圖的作用和優點。在復習“扇形統計圖”時，我讓學生重溫“扇形是圓的一部分”的知識點，并引導學生理解扇形統計圖部分與整體的關系。課堂中我讓他們自己分組交流討論，整堂復習課中，我切實從學生的生活經驗和已有知識背景出發聯系生活講數學，把生活經驗數學化，體現“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此來激發學生學習數學、復習舊知的興趣。第1課時轉化的策略教學內容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”,完成練習五第1～3題。教學目標：1.使學生學會聯系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯系，形成最優化思想。3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的方法。教學準備：課件教學過程：一.回顧舊知，整理策略談話：從三年級上冊起，每一冊數學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略?(學生可能已經忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”,還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略)提問：這些策略你們都學會了嗎?今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰嗎?(板書課題：轉化的策略)二.合作探究，運用策略1、教學例1(課件出示例1)學生讀題，自主完成。能否用以前學的策略來思考呢?(引導學生進一步分析)①根據“男生人數是女生的2/3”理解2/3這術組總人數的2/5。原來的問題就轉化成美術組一男生共有35人，男生人數是總人數的2/5,女生人數是總人數的3/5,男生有多少人?女生有多少人?這是簡單的求一個數的幾分之幾②根據分數2/3的意義，可以推理出“男生人數和女生人數的比是2:3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數的比是2:3,男生、女生各有多少人?這是按比例分配問題。③根據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2份”,于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。④把作為單位“1”的女生人數設為x,那么男生人數就是2/3x,利用美術組一共35人，能夠列方程解題。種方法呢?為什么呢?(讓多名學生回答，征求各自的看法。)正確嗎?(引導學生交流檢驗方法)2.做第28頁的“練一練”三.鞏固練習，回顧策略1.練習五第1題。再轉化成分數。(這道題可以看作溝通數學概念之間聯系，組建概念系統的練習，2.練習五第2題。根據已知的比或百分數，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。(在線段圖上可以聯想到的數學信息越多，思維就越開放，問題轉化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充四.課堂小結，提升策略談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。五.課堂作業：練習五第3題。板書：轉化的策略：化繁為簡板書設計：學生交流檢驗方法交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣溝通數學概念之間聯系組建概念系統的練習有助于問題的轉化教學反思：《用轉化的策略解決分數問題》的內容是六年級下冊第六單元解決問題的策略中的第二課時。課改以后，蘇教版本的數學，從三年級開始基本上就訓練學生慢慢接觸解決問題的策略，逐步地體會學習解決問題方法和策略的重要性和優越性，到了六年級的下冊，學生對于解決問題的策略已經學習了不少，尤其是轉化的策略，比如在四年級的時候學習平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形等平面圖形的面積時，還有在學習圓柱的體積等立體圖形的體積時，分數除法轉化成分數乘法……其實早就用到了轉化的策略，只不過當時沒有用“轉化”這一具體的概念來揭示出來而已。第2課時假設的策略教學內容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”,完成練習五第4～5題。教學目標：1.使學生學會通過假設和調整來解決問題，進一步的提升思維水平。2.在運用假設和調整來解決問題的過程中，體會假設與調整的多樣性。3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學重、難點：學會假設和調整的策略來解決問題，并體會假設與調整的多樣性。教學準備：課件教學過程：一.談話導入上節課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續來學習解決問題的策略。(板書課題：假設的策略)二.探究新知1.教學例2(課件出示例2)全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略?先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫下表。小船只數91多了6人82②借助表格調整。②借助表格調整。第一步：假設租5大船只數小船只數55少了2人只大船和5只小船，就會比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船可以多坐2人，2÷2=1(條),所以調整為小船4條，大船6條。三.鞏固練習(1)引導學生先用第一種方法，根據要求提示動手操作，獨立完成。(2)用列表假設的方法再進行思考練習。2.完成練習五第4題。四.課堂小結通過本節課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略?你有哪些收獲?五.課堂作業：練習五第5題。板書設計：假設的策略列表計算教學反思：在教學的《解決問題的策略——假設》中，我把學生對假設策略的感悟融入于教學的每個環節。首先我通過改變教科書“練一練”第一題“雞兔同籠”問題的呈現方式作為課前的一個調查和研究，并通過整理與分析，從學生暴露出的原生態的想法為切入點，通過對3份作業的交流讓學生初步感知假設的策略和調整的方法，緊接著在教師提出的假設之后放手讓每個學生自主經歷探索、調整的過程，尋找問題的正確答案，再一次感知假設的策略和調整的方法。但在這個環節中我在一些細節的處理上還不夠，比如對學生的3份作業在交流后缺少了方法上的比較，沒能讓學生觀察著這3種方法的共同點——都蘊含著假設這一策略。第三單元解決問題的策略第3課時解決問題的策略(練習課)教學內容：教材練習五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。教學目標：1.通過練習讓學生熟練運用轉化和假設的策略來解決問題。2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數學知識的魅力。教學過程：一.談話導入在前面兩節課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的?(轉化和假設的策略)你們學會了嗎?今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰嗎?(板書課題：解決問題的策略練習課)二.練習應用1.練習五第6題。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。結合畫的圖進行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層放書的數量100本，及所對應的份數5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉化成分數來解答。2.練習五第7題。結合圖引導思考：根據貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。3.練習五第8題。學生讀題，出示右圖：第一堆第二堆第三堆先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。學生動手畫，教師巡視、輔導。(學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。)結合圖幫助學生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數量，這樣就解決了這一問題。4.練習五第9題。2分球個數3分球個數總得分先假設兩種球分別投中的個數，再通過試驗調整找出答案。學生獨立完成。5.練習五思考題。讓學生了解我國古代的數學，滲透國讓學生了解我國古代的數學，滲透國情教育，并思考解決。三.課堂小結“雞免同籠”問題是我國古代的數學名題之一。它出自唐代的《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞免同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?通過今天這節課的練習，你有了哪些新的收獲?使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。四.課堂作業：基礎訓練板書設計：解決問題的策略(練習課)轉化和假設的策略練習應用滲透國情教育策略在特定問題中的應用教學反思：教師選擇展示文本，既可以有目的的選擇，也可以隨機選擇，可以選擇好的樣本給學生正確的答案，也可以學生差一點的樣本，展示的重點是學生容易出錯或者難以掌握的部分，讓學生圈圈點點。而有的時候同一題目會有幾種不同的方法，不同方法間的對比、比較就是學生掌握知識的最佳途徑。我在本節課中，例題后的練習題也采取的是一個一個說自己解題方法的策略，其實對于大部分學生而言，完成這道題目是不存在什么困難的，而本節課的重點是掌握各種策略，而不是選用不同的方法來解題。所以其實還是應該拿著學生不同的作業放在投影下面，或者怕不清楚的話，拍下來，組合成一幅組圖，讓學生說出各自使用了什么策略，策略才是重點，方法只是其次的。學生在課堂上自由的用轉化的策略把自己沒有遇到過的新知轉化為已經學過的舊知，是一種創新的體驗，在快樂的情緒中體驗學習的快樂。掌握更好的學習策略。第1課時圖形的放大和縮小(一)教學內容：教科書第33～34頁例1.例2“試一試”和“練一練”,練習六第1.2題中的應用。教學重難點：教學準備：教學過程：呈現例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發現什么?和寬與原來相比，其中變化有什么規律?這就是我們今天要學習的內容。出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。提問：兩幅圖的長有什么關系?寬呢?二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。提問：如果要把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾?三、變式拓展，自主建構。教學例21.出示例2,讓學生讀題(1)提問：按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各應畫幾格?(2)學生畫圖，再展示、交流。(3)讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。2.討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現?讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。)3.教學“試一試”先獨立畫出按2:1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的?提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發現什么?小結：把三角形按2:1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。四、當堂檢測，評價反思。1.做“練一練”讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格?2.做練習六第1.2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。第2題先讓學生獨立完成，然后組織交流3.全課小結。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?板書設計：圖形的放大和縮小(一)圖形按比放大和縮小：大小變了，形狀不變教學反思：圖形的放大與縮小，是空間與圖形中的一類知識，同時是圖形的一種變換，其特點是：圖形的形狀不變，大小發生了變化。知識本身對孩子們來說并不難，因為學生具有一定的生活經驗，對于圖形的放大與縮小，只停留在感性的方面。而圖形的放大與縮小，是指按一定的比將圖形的每一條邊同時放大與縮小。課前，如何讓孩子們能抓住其本質，如何能讓孩子和已有的感性認識引起沖突，我設計圖片會放大；當鼠標變成上下箭頭的時候，我拖動鼠標，圖片的長會放大，寬不變；當鼠標變成左右箭頭的時候，我再拖動鼠標，圖片的寬會放大，長不變。這種圖片間的對比，孩子們對于圖片不僅僅停留在表面，他們通過觀察、對比、交流，對于圖片的放大有了更深刻的理解。第2課時圖形的放大和縮小(二)教學內容：教科書第35頁的例3,完成隨后的練一練和練習六的第3—6題。教學目標：1.理解比例的意義。能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體教學過程：一、復習導入1.昨天學習了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?2.關于比你有哪些了解?(生答：比的意義、各部分名稱、基本質等。)還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。1.認識比例(1)呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。(2)比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系?你是怎樣發現的?(求比值，或把它們分別化成最簡比)(3)是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。(板書：比例)(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義)(5)學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，就一定有兩個比，且比值相等。2.學以致用1)學習比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎?學生獨立完成，再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。2.做練習九第3題。3.做練習九第4題練習九第5.6題。板書設計：圖形的放大和縮小(二)教學反思：呈現的例題，發現正確率在90%,對于特殊的圖形三角形的放大，你是怎么做原來的2倍嗎?你怎么知道的?從而突破了本節課的難點，整個學習過程中，突比例第3課時比例的基本性質教學內容：教科書第38～39頁例4,“試一試”和“練一練”,練習七第1~4題教學目標：教學重難點：教學準備：教學過程：1.昨天學習了什么內容?(比例)什么叫比例?2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例?把組成的比例寫出來。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:272.出示例4(1)引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和(2)引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律?(1)課件顯示復習題(4組),學生驗證。性質。思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證)(1)比例的基本性質有什么應用?(2)做“試一試”a先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。1.做“練一練”(1)學生嘗試練習。(2)交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出3.做練習十第1.2題板書設計：比例的基本性質兩個外項積等于兩個內項積寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證教學本節課時，注重從學生已有的知識出發，主動建構知識。在教學“比例的基本性質”時，讓學生自己選擇例子來探索，在探索中發現規律，得到結論。讓學生處于積極探索的狀態，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，并在教師的引導下主動將這些體驗“數學化”,提煉出數學知識。在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的“發現”意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。這一教學過程，讓學生通過計算、觀察、發現、自學的方式，使學生在自己探索中學習知識，發現知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的依據，促進了學生學習的順利進行。用教材教，體現教學的民主性。因為學生對比的知識了解甚多，所以在研究“比例的基本性質”的時候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納法研究的過程，并滲透科學態度的教育。第四單元比例教科書第40頁例5“試一試”和“練一練”,練習七第5～9題使學生學會解比例的方法進一步理解和掌握比例的基本性質。進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。掌握解比例的書寫格式。教學準備：多媒體教學過程：一、基礎訓練，引入新知教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。二、探究體驗，獲取新知。1.出示例5(1)審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?(放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的)(2)如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么,你能寫出哪些比例?引導學生寫出含有未知數的比例式。告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。(3)討論：怎樣解比例?根據是什么?(4)思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式?”教師板書：教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：",所以解比例也應寫“解：”。(在(5)讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。三、變式拓展，自主建構。總結解比例的過程。“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?”(根據比例的基本性質把比例變成方程。)1.做“練一練”2.做練習七第6.7題。先說說按比例“縮小或3.做練習七第8.9題學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第(2)問。五、小結：這節課你學到了什么?有什么體會?板書設計：解比例放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的再根據以前學過的解方程的方法求解教學反思：含有未知項的比例式改寫成方程時，要注意外項(或內項)乘積等于內項(外項)3:5=6:();()/15=2/5”時，要學生說一說是怎樣想的?有的學生是比例的基本性質，用5×6算出兩個內項的積再除以一個外項3等于另一個外項10,雖然她沒有明確說用兩個內項相乘的積等于兩個外項相乘的積來解答，但她說出了其中的意思，這不就是本節新課的重點所在嗎第5課時認識比例尺教學內容：教科書第43～44頁例6和“練一練”,練習八第1.2題教學目標：使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。教學重難點：使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學準備：教學過程：一、基礎訓練，引入新知談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺1.出示例6,在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪兩個數量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?2.探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比?引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。4.進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1:1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米?圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?四、當堂檢測，評價反思。1.做“練一練”第1題。哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長?2.做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米：10③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成"1",如果寫成分數形式，分五、小結：這節課你學到了什么?有什么收獲?六、作業：基礎訓練板書設計：比例尺=圖上距離：實際距離理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺教學反思：這節課讓學生理解的概念有：圖上距離、實際距離、比例尺的意義、比例尺寫法、比例尺的分類、如何求比例尺、數值比例尺、線段比例尺、兩種比例尺的互化、縮小的比例尺、放大的比例尺、比例尺在生活中的應用。諸多的知識點經點，又能激活學生思維、給予學生充分的探究空間。課堂是學生的課堂，學生是學習的主人。作為教師，在課堂上我們所起的作用是：引導、參與、點量給學生一個民主、和諧、開放的學習空間，發展學生的思維能力、探究能力、質疑問難等學習的能力。由于我設計的導學問題開放靈活，所以學生思維的空間廣而深，課堂生成機動全面。一節課下來學生力也不斷提升。圍繞本課的重點、難點，我對練習題細分析、精設計。練習以：第6課時比例尺的應用教學內容：教科書第44～45頁例7.“試一試”和“練一練”,練習八第3～9題教學目標：使學生理解線段比例尺含義。使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決教學重難點：1.能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識教學準備：多媒體教學過程：一、基礎訓練，引入新知1.什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?2.在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺?你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎?二、探究體驗，獲取新知。1.教學例7。(1)出示例7,明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。)(2)說一說比例尺1:8000所表示的意義。(3)根據對1:8000的理解讓學生嘗試練習。(4)交流算法，說說為什么這樣算?幫助學生掌握不同算法以及之間的聯系。重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：相等?你能根據這樣的相等關系列出比例式?做“試一試”。(1)獨立算出學校到醫院的圖上距離。(2)討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。(3)在圖中表示醫院的位置。2.做練習八第4題重點知道學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比3.做練習八第5題。重點幫助學生確定合適的比例尺。在解決(1)北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米?在一幅比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米?04080120千米(3)在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會城市與北京的距離是32.5(4)做練習八第3題。五、小結：通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領?板書設計：比例尺的應用教學反思：別注意。2、在小組合作時，首先沒有對小組成員明確分工，導致了時倍功半的事可做，體現真正意義上的小組合作，取得更好的教學效果。3、在課堂中沒有第7課時面積的變化教學內容：教科書第48～49頁使學生經歷“猜測-驗證”的過程中，自主發現按比例放大后面積的變化規律應用面積的變化規律解決一些實際問題。教學重難點：教學過程：1.正方形面積的計算公式是什么?2.長方形面積的計算公式是什么?3.三角形面積的計算公式是什么?1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形(1)請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是():(),寬的比是():()(2)一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發生變化嗎?會發生怎樣的變化呢?這節課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。(3)請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是():(),再通過計算，驗證自己估計的對不對?2.出示教科書48頁下面的一組圖形(1)請同學們測量相關的數據進行計算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的表格(2)組織討論：通過上面的計算和比較，你發現了什么?(3)小組交流4)總結：把一個平面圖形按N:1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是?啟發學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么?讓學生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長是3.5cm,寬是2.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:2504.在一幅比例尺是1:2000的世界圖上，量得一個五、小結：本節課你發現了什么規律?掌握了什么方法?板書設計：面積的變化一個圖形按n:1放大，放大后面積與放大前的面積比是n的平方：1教學反思：規律的探索比較表面化，沒有讓學生深入理解為什么是平方，對于六年級學生來說，可以讓學生進一步探索為什么,要讓學生知其所以然，明白其中的規律。另外在對于1的理解上忽略了，變化后的面積比實際不是1是12,在這里會導致如果遇到按3:2的比放大，變化后的面積比可能學生就無法作出正確的規律總結。還有在教學中只讓學生知道這一規律，沒有讓學生能夠在生活中會應用發現的規律，比如解決求平面圖上建筑或設施的實際占地面積問題等實際問題。像這樣的活動，不僅使學生在活動中獲得數學知識，發展數學思考，使學生感受數學探索的樂趣，增強主動探索的意識，還應該讓學生能夠體會面積的變化在日常生活中的運用及作用，增強數學的應用意識。第1課時用方向和距離確定位置(1)教學內容：教材第50頁的例1,第51頁的“練一練”,完成練習九第1~3題。教學目標：1.在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。2.經歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培養學生觀察、識圖和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。3.進一步體驗數學與生活的密切聯系，增強用數學的眼光觀察日常