PAGE22-考點42固體、液體與氣體題組一基礎小題1．(多選)下列說法正確的是()A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉變為非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體E．在熔化過程中，晶體要汲取熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變答案BCD解析將一塊晶體敲碎后，得到的顆粒仍舊是晶體，A錯誤；單晶體由于空間點陣結構，在不同的方向上可能有不同的光學性質，B正確；由同種元素構成的固體，例如碳元素，由于原子排列方式不同，可能構成石墨，也可能構成金剛石，C正確；在合適的條件下，某些晶體可以轉變成非晶體，某些非晶體也可以轉變為晶體。例如自然水晶是晶體，熔化后再凝固成的石英玻璃就是非晶體，D正確；在熔化過程中，晶體汲取熱量，但是溫度保持不變，所以分子平均動能保持不變，汲取的熱量用來增加分子勢能，故內能要增加，E錯誤。2．(多選)對下列幾種固體物質的相識，正確的有()A．食鹽熔化過程中，溫度保持不變，說明食鹽是晶體B．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體C．自然石英表現為各向異性，是由于該物質的微粒在空間的排列不規則D．石墨和金剛石的物理性質不同，是由于組成它們的物質微粒排列結構不同答案AD解析晶體都具有固定的熔點，A正確；熔化的蜂蠟呈橢圓形說明云母是晶體，B錯誤；自然石英表現為各向異性，是由于該物質的微粒在空間的排列規則，C錯誤；石墨和金剛石的物質微粒排列結構不同，導致了它們的物理性質不同，D正確。3．(多選)關于表面張力，下列說法正確的是()A．液體表面層的分子間的距離比較大B．液體表面層的分子間的距離比較小C．表面張力的產生，是由于表面層中分子間的引力大于斥力D．表面張力的方向與液面相切，與分界線相平行E．葉面上的露珠呈球形，是表面張力使液體表面收縮的結果答案ACE解析液體的表面層像一個張緊的橡皮膜，這是因為表面層的分子間距比內部要大，使表面層分子間的引力大于斥力，而產生表面張力。表面張力的方向與液面相切，與分界線垂直。表面張力使液體表面收縮到最小，因此葉面上的露珠呈球形。故A、C、E正確。4．(多選)下列說法正確的是()A．懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結果C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質具有各向異性的特點D．高原地區水的沸點較低，這是高原地區溫度較低的原因E．干濕泡濕度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發吸熱的結果答案BCE解析懸浮在水中花粉的布朗運動，反映的是水分子的熱運動，A錯誤；水的表面張力使空中的小雨滴呈球形，B正確；液晶的光學性質具有各向異性，液晶顯示器正是利用了這個特點，C正確；高原地區大氣壓較低，故水的沸點較低，D錯誤；因為紗布中的水蒸發吸熱，則同樣環境下濕泡顯示的溫度比干泡顯示的溫度低，E正確。5．(多選)把極細的玻璃管分別插入水中和水銀中，如圖所示，正確表示毛細現象的是()答案AC解析因為水能浸潤玻璃，而水銀不能浸潤玻璃，所以A、C正確，B、D錯誤。6．(多選)下列關于液體表面現象的說法中錯誤的是()A．把縫衣針當心地放在水面上，縫衣針可以把水面壓彎而不沉沒，這是因為縫衣針受到的重力太小，又受到水的浮力的作用B．在處于失重狀態的宇宙飛船中，一大滴水銀會呈球狀，這是因為液體表面分子間有相互吸引力C．玻璃管的裂口放在火上燒熔，它的尖端就變圓，這是因為熔化的玻璃在表面張力的作用下，表面要收縮到最小D．漂移在熱菜湯表面上的油滴，從上面視察呈圓形，這是因為油滴是各向同性的答案AD解析液體表面分子間距較大，分子力表現為引力，分子引力使液體的體積有收縮到最小的趨勢，故B、C正確，A、D中的現象都是由于液體表面張力的作用，所以A、D錯誤。7．(多選)如圖所示是水的飽和汽壓與溫度關系的圖線，請結合飽和汽與飽和汽壓的學問推斷，下列說法正確的是()A．水的飽和汽壓隨溫度的改變而改變，溫度上升，飽和汽壓增大B．在肯定溫度下，飽和汽的分子數密度是不變的C．當水處于飽和汽狀態時，水會停止蒸發覺象D．在實際問題中，飽和汽壓包括水蒸氣的氣壓和空氣中其他各種氣體的氣壓答案AB解析當液體處于飽和汽狀態時，蒸發與液化現象達到了一種動態平衡，蒸發覺象不會停止，C錯誤；在實際問題中，水面上方含有水分子和空氣中的其他分子，飽和汽壓只是水蒸氣的氣壓，D錯誤。8．下列說法正確的是()A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內部B．單晶體有固定的熔點，多晶體沒有固定的熔點C．通常金屬在各個方向的物理性質都相同，所以金屬是非晶體D．液晶具有液體的流淌性，同時具有晶體的各向異性特征答案D解析液體表面張力的方向始終與液面相切，與分界線垂直，A錯誤；單晶體和多晶體都有固定的熔點，B錯誤；金屬材料雖然顯示各向同性，但具有固定的熔點，為晶體，C錯誤；液晶的名稱由來就是由于它具有流淌性和各向異性，D正確。9．(多選)下列說法正確的是()A．相對濕度與同溫度水的飽和汽壓無關B．松香在熔化過程中溫度不變，分子平均動能不變C．若一個系統與另一個系統達到熱平衡，則兩系統溫度肯定相同D．若肯定質量的志向氣體被壓縮且汲取熱量，則壓強肯定增大E．液體的表面張力是由于液體表面層分子間距離略大于平衡距離答案CDE解析在肯定溫度下的相對濕度為實際水蒸氣壓強與該溫度下水的飽和汽壓的比值，A錯誤；松香是非晶體，熔化時邊吸熱邊升溫，分子平均動能增大，B錯誤；若兩個系統達到熱平衡，則兩系統溫度肯定相同，C正確；若肯定質量的志向氣體被壓縮且汲取熱量，即氣體的體積減小、溫度上升，由eq\f(pV,T)＝C可知氣體的壓強肯定增大，D正確；液體表面張力的形成是由于液體表面層分子間距離大于液體分子間的平衡距離，E正確。10．(多選)下列說法正確的是()A．液面上的蒸汽達到飽和時就不會有液體分子從液面飛出B．質量相等的80℃的液態萘和80℃的固態萘相比，具有不同的分子勢能C．單晶體的某些物理性質表現為各向異性，多晶體和非晶體的物理性質表現為各向同性D．液體表面層分子的勢能比液體內部分子的勢能大E．志向氣體等溫膨脹時從單一熱源汲取的熱量可以全部用來對外做功，這一過程違反了熱力學其次定律答案BCD解析蒸汽達到飽和是一種動態平衡，同一時間內進出液體的分子數量相等，不是沒有液體分子從液面飛出，A錯誤。內能是物體內全部的分子動能和分子勢能的總和，80℃的固態萘吸熱熔化成80℃的液態萘，內能增大，而溫度不變，分子動能總和不變，則分子勢能必增大，B正確。多晶體由于各個小晶粒的排列雜亂無章，整體顯示各向同性，C正確。液體內部分子間距約為平衡距離，分子勢能接近于最低值，液體表面層分子間的距離比液體內部的分子間距大一些，所以分子間的勢能較大，D正確。熱力學其次定律表示熱機不能從單一熱源汲取熱量全部用來對外做功而不造成其他影響，而志向氣體等溫膨脹時，汲取的熱量雖然全部用于對外做功了，但造成了其他的影響(如必需有外力使氣體膨脹，否則就必需存在低溫熱源放熱來保證等溫過程)，所以并不能說這個過程違反了熱力學其次定律，E錯誤。11．肯定質量的志向氣體，狀態改變由a到b到c，其p-T圖中直線ab平行于p坐標軸，直線bc通過坐標原點，三狀態的體積分別為Va、Vb、Vc，則依據圖象可以判定()A．Va>Vb B．Va＝VbC．Vb>Vc D．Vb＝Vc答案D解析依據志向氣體狀態方程有eq\f(pV,T)＝C，其中a→b過程氣體溫度不變，壓強減小，則體積增大，故Va<Vb，A、B錯誤；b→c過程p-T圖線的延長線過坐標原點，可知為等容過程，即Vb＝Vc，C錯誤，D正確。12．肯定質量志向氣體的狀態改變如圖所示，則該氣體()A．狀態b的壓強大于狀態c的壓強B．狀態a的壓強大于狀態b的壓強C．從狀態c到狀態d，體積減小D．從狀態a到狀態c，溫度不變答案A解析分別過a、b、c、d四個點作出等壓改變線，如圖所示。在V-T圖象中，等壓線的斜率越大，壓強越小，所以pa<pd<pc<pb，A正確，B錯誤；由圖象可知，從狀態c到狀態d，體積增大，C錯誤；從狀態a到狀態c，溫度上升，D錯誤。13．(多選)對于肯定質量的志向氣體，下列論述中正確的是()A．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強肯定變大B．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變C．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內分子個數肯定增加D．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內分子個數可能不變E．氣體的壓強由溫度和單位體積內的分子個數共同確定答案ACE解析若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，單位時間單位面積上氣體分子碰撞的次數和碰撞的平均力都增大，因此這時氣體壓強肯定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低時，氣體分子熱運動的平均動能減小，則單位體積內分子個數肯定增加，故C正確，D錯誤；氣體的壓強由氣體的溫度和單位體積內的分子個數共同確定，E正確。題組二高考小題14．(2024·江蘇高考)(多選)在沒有外界影響的狀況下，密閉容器內的志向氣體靜置足夠長時間后，該氣體()A．分子的無規則運動停息下來B．每個分子的速度大小均相等C．分子的平均動能保持不變D．分子的密集程度保持不變答案CD解析分子永不停息地做無規則運動，A錯誤；氣體分子之間的碰撞是彈性碰撞，氣體分子在常見的碰撞中速度改變，每個分子的速度不斷改變，速度大小并不都相等，B錯誤；志向氣體靜置足夠長的時間后達到熱平衡，氣體的溫度不變，分子的平均動能不變，C正確；氣體體積不變，則分子的密集程度保持不變，D正確。15．(2024·北京高考)下列說法正確的是()A．溫度標記著物體內大量分子熱運動的猛烈程度B．內能是物體中全部分子熱運動所具有的動能的總和C．氣體壓強僅與氣體分子的平均動能有關D．氣體膨脹對外做功且溫度降低，分子的平均動能可能不變答案A解析溫度是分子平均動能的量度(標記)，分子平均動能越大，分子熱運動越猛烈，A正確；內能是物體內全部分子的分子動能和分子勢能的總和，B錯誤；氣體壓強不僅與氣體分子的平均動能有關，還與氣體分子的密集程度有關，C錯誤；溫度降低，則分子的平均動能變小，D錯誤。16．(2024·全國卷Ⅰ)(多選)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的改變分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是()A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D．圖中曲線給出了隨意速率區間的氧氣分子數目E．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現在0～400m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大答案ABC解析曲線下面積表示總的氧氣分子數，二者相等，A正確。溫度是分子平均動能的標記，溫度越高，分子的平均動能越大，故虛線為氧氣分子在0℃時的情形，分子平均動能較小，實線為氧氣分子在100℃時的情形，B、C正確。曲線給出的是分子數占總分子數的百分比，D錯誤。與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現在0～400m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小，E錯誤。17．(2024·江蘇高考)如圖所示，一支溫度計的玻璃泡外包著紗布，紗布的下端浸在水中。紗布中的水在蒸發時帶走熱量，使溫度計示數低于四周空氣溫度。當空氣溫度不變，若一段時間后發覺該溫度計示數減小，則()A．空氣的相對濕度減小B．空氣中水蒸汽的壓強增大C．空氣中水的飽和汽壓減小D．空氣中水的飽和汽壓增大答案A解析溫度計示數減小說明蒸發加快，空氣中水蒸汽的壓強減小，B錯誤；因水的飽和汽壓只與溫度有關，空氣溫度不變，所以飽和汽壓不變，C、D錯誤；依據相對濕度的定義，空氣的相對濕度減小，A正確。題組三模擬小題18．(2024·四川成都質量調研)(多選)肯定質量的志向氣體的狀態經驗了如圖所示的a→b、b→c、c→d、d→a四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a→b過程中不斷增加B．b→c過程中保持不變C．c→d過程中不斷增加D．d→a過程中保持不變E．d→a過程中不斷增大答案ABE解析由題圖可知a→b過程中溫度不變，壓強減小，所以體積增大，b→c過程是等容改變，體積不變，因此A、B正確；c→d過程中體積不斷減小，d→a過程中體積不斷增大，故C、D錯誤，E正確。題組一基礎大題19．如圖甲所示，粗細勻稱、橫截面積為S的透熱光滑細玻璃管豎直放置，管內用質量為m的水銀柱密封著長為l的志向氣柱，已知環境溫度為T1，大氣壓強為p0，重力加速度為g。(1)若僅將環境溫度降為eq\f(T1,2)，求穩定后的氣柱長度；(2)若環境溫度T1不變，將玻璃管放于水平桌面上并讓其以加速度a(a>g)向右做勻加速直線運動(見圖乙)，求穩定后的氣柱長度。答案(1)eq\f(l,2)(2)eq\f(mg＋p0Sl,ma＋p0S)解析(1)當氣體溫度改變時，其壓強不變，初狀態：體積為V1＝lS，溫度為T1末狀態：體積為V2＝l2S，溫度為T2＝eq\f(T1,2)依據蓋—呂薩克定律，有：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，聯立解得：l2＝eq\f(l,2)。(2)設當玻璃管豎直時，氣體壓強為p1，對水銀柱有：p1S＝p0S＋mg，設當玻璃管水平運動時，氣體壓強為p3，對水銀柱有：p3S－p0S＝ma，依據玻意耳定律，有：p1·lS＝p3·l3S，聯立解得：l3＝eq\f(mg＋p0Sl,ma＋p0S)。20.如圖所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20cm、溫度為t＝27℃的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長。已知大氣壓強為p0＝75cmHg。若將圖中的閥門K打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門K，右管水銀面下降了H＝35cm。求：(1)左管水銀面下降的高度；(2)對左管封閉氣體加熱，使左右兩管水銀面相平常的溫度。答案(1)10cm(2)637.5K解析(1)設左管水銀面下降的高度為h，水銀密度為ρ，則左、右管水銀的高度差為H－h，左管空氣柱的壓強為p0－ρg(H－h)由玻意耳定律可知：p0LS＝[p0－ρg(H－h)](L＋h)S解得：h＝10cm。(2)由末狀態左右兩管水銀面相平可知，左管氣體的壓強為p0，體積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋h＋\f(H－h,2)))S由志向氣體狀態方程可知：eq\f(p0LS,T0)＝eq\f(p0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋h＋\f(H－h,2)))S,T)解得：T＝637.5K。21．容器內裝有1kg的氧氣，起先時，氧氣壓強為1.0×106Pa，溫度為57℃，因為漏氣，經過一段時間后，容器內氧氣壓強變為原來的eq\f(3,5)，溫度降為27℃，求漏掉多少千克氧氣？答案0.34kg解析由題意知，氣體質量m＝1kg，壓強p1＝1.0×106Pa，溫度T1＝(273＋57)K＝330K經一段時間后溫度降為T2＝(273＋27)K＝300K，p2＝eq\f(3,5)p1＝eq\f(3,5)×1.0×106Pa＝6.0×105Pa設容器的體積為V，以全部氣體為探討對象，由志向氣體狀態方程得：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(p2V′,T2)代入數據解得：V′＝eq\f(p1VT2,p2T1)＝eq\f(1.0×106×300V,6.0×105×330)＝eq\f(50,33)V所以漏掉的氧氣質量為：Δm＝eq\f(ΔV,V′)×m＝eq\f(\f(50V,33)－V,\f(50V,33))×1kg＝0.34kg。22．如圖是一種氣壓保溫瓶的結構示意圖。其中出水管很細，體積可忽視不計，出水管口與瓶膽口齊平，用手按下按壓器時，氣室上方的小孔被堵塞，使瓶內氣體壓強增大，水在氣壓作用下從出水管口流出。最初瓶內水面低于出水管口10cm，此時瓶內氣體(含氣室)的體積為2.0×102cm3，已知水的密度為1.0×103kg/m3，按壓器的自重不計，大氣壓強p0＝1.01×105Pa，取g＝(1)要使水從出水管口流出，瓶內水面上方的氣體壓強的最小值；(2)當瓶內氣體壓強為1.16×105Pa時，瓶內氣體體積的壓縮量。(忽視瓶內氣體的溫度改變)答案(1)1.02×105Pa(2)25.9cm3解析(1)由題意知，當水恰好從出水管口流出時，瓶內水面上方的氣體壓強最小。此時瓶內、外氣體壓強以及瓶內水面的壓強存在以下關系：p內＝p0＋p水＝p0＋ρgh水代入數據得p內＝1.02×105Pa。(2)當瓶內氣體壓強為p＝1.16×105Pa時，設瓶內氣體的體積為V，由玻意耳定律得p0V0＝pV，壓縮量為ΔV＝V0－V，已知瓶內原有氣體體積V0＝2.0×102cm3，解得ΔV≈25.9cm3。題組二高考大題23．(2024·江蘇高考)由于水的表面張力，荷葉上的小水滴總是球形的。在小水滴表面層中，水分子之間的相互作用總體上表現為________(選填“引力”或“斥力”)。分子勢能Ep和分子間距離r的關系圖象如圖所示，能總體上反映小水滴表面層中水分子Ep的是圖中________(選填“A”“B”或“C”)的位置。答案引力C解析水滴呈球形，使水滴表面層具有收縮的趨勢，因此水滴表面層中，水分子之間的作用力總體上表現為引力；水分子之間，引力和斥力相等時，分子間距離r＝r0，分子勢能最小；當分子間表現為引力時，分子間距離r>r0，因此，能總體上反映小水滴表面層中水分子Ep的是圖1中C的位置。24．(2024·全國卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中肯定量志向氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的平均次數，則N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析依據志向氣體狀態方程有eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)，可知T1＞T2，T2<T3，T1＝T3；對于狀態1、2，由于T1>T2，所以狀態1時氣體分子熱運動的平均動能大，熱運動的平均速率大，體積相等，分子數密度相等，故分子在單位時間內對單位面積容器壁的平均碰撞次數多，即N1>N2；對于狀態2、3，由于T2<T3，所以狀態2時分子熱運動的平均速率小，每個分子單位時間內對器壁的平均撞擊力小，而壓強等于單位時間撞擊到器壁單位面積上的分子數N與單位時間每個分子對器壁的平均撞擊力的乘積，即p＝N·eq\x\to(F)，而p2′＝p3′，eq\x\to(F)2<eq\x\to(F)3，則N2>N3。25．(2024·江蘇高考)肯定量的氧氣貯存在密封容器中，在T1和T2溫度下其分子速率分布的狀況見下表。則T1________(選填“大于”“小于”或“等于”)T2。若約10%的氧氣從容器中泄漏，泄漏前后容器內溫度均為T1，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500m/s區間的氧氣分子數占總分子數的百分比________(選填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。eq\f(速率區間,m·s－1)各速率區間的分子數占總分子數的百分比/%溫度T1溫度T2100以下0.71.4100～2005.48.1200～30011.917.0300～40017.421.4400～50018.620.4500～60016.715.1600～70012.99.2700～8007.94.5800～9004.62.0900以上3.90.9答案大于等于解析分子速率分布與溫度有關，溫度上升，分子的平均速率增大，速率大的分子數所占比例增加，速率小的分子數所占比例減小，所以T1大于T2；泄漏前后容器內溫度不變，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500m/s區間的氧氣分子數占總分子數的百分比不變，仍為18.6%。26．(2024·全國卷Ⅲ)如圖，一粗細勻稱的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了肯定量的志向氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內氣體溫度與環境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環境溫度為296K。(1)求細管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。答案(1)41cm(2)312K解析(1)設細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，被密封氣體的體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡條件有pS＝p0S＋ρghS②p1S＋ρghS＝p0S③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有V＝S(L－h1－h)④V1＝S(L－h)⑤由①②③④⑤式和題給數據得L＝41cm⑥(2)設氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有eq\f(V,T0)＝eq\f(V1,T)⑦由④⑤⑥⑦式和題給數據得T＝312K。27．(2024·全國卷Ⅰ)熱等靜壓設備廣泛應用于材料加工中。該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，運用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，運用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強。答案(1)3.2×107Pa(2)1.6×108Pa解析(1)設初始時每瓶氣體的體積為V0，壓強為p0；運用后瓶中剩余氣體的壓強為p1。假設體積為V0、壓強為p0的氣體壓強變為p1時，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律有p0V0＝p1V1①每瓶被壓入進爐腔的氣體在室溫柔壓強為p1條件下的體積為V1′＝V1－V0②設10瓶氣體壓入爐腔后爐腔中氣體的壓強為p2，體積為V2。由玻意耳定律有p2V2＝10p1V1′③聯立①②③式并代入題給數據得p2＝3.2×107Pa④(2)設加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強為p3。由查理定律有eq\f(p3,T1)＝eq\f(p2,T0)⑤聯立④⑤式并代入題給數據得p3＝1.6×108Pa。28.(2024·全國卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細勻稱的U形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg。現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。答案22.5cm7.5cm解析設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變為l1′和l2′。由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1＝pl1′p2l2＝pl2′l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cm；l2′＝7.5cm。29．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p。現緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強；(2)抽氣后氫氣的壓強和體積。答案(1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)解析(1)設抽氣前氫氣的壓強為p10，依據力的平衡條件得p10·2S＋p·S＝p·2S＋p0·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)②(2)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2。依據力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)。30．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有肯定質量的志向氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽視；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。起先時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h解析起先時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經驗等容過程，直至活塞起先運動。設此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，依據查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①依據力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg②聯立①②式可得T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0③此后，汽缸中的氣體經驗等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。依據蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥聯立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦從起先加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h。31．(2024·全國卷Ⅰ)如圖，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。起先時，K關閉，汽缸內上下兩部分氣體的壓強均為p0。現將K打開，容器內的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為eq\f(V,8)時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6)。不計活塞的質量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內液體的質量。答案eq\f(15p0S,26g)解析設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0eq\f(V,2)＝p1V1①p0eq\f(V,2)＝p2V2②由已知條件得V1＝eq\f(V,2)＋eq\f(V,6)－eq\f(V,8)＝eq\f(13,24)V③V2＝eq\f(V,2)－eq\f(V,6)＝eq\f(V,3)④設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg⑤聯立以上各式得m＝eq\f(15p0S,26g)。32．(2024·全國卷Ⅰ)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽視)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽視)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導熱。(1)打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度上升20℃，求此時活塞下方氣體的壓強。答案(1)eq\f(V,2)2p0(2)上升直到B的頂部(3)1.6p0解析(1)設打開K2后，穩定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經驗等溫過程。由玻意耳定律得p0V＝p1V1①(3p0)V＝p1(2V－V1)②聯立①②式得V1＝eq\f(V,2)③p1＝2p0④(2)打開K3后，由④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2⑤由⑤式得p2＝eq\f(3V,V2)p0⑥由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時壓強為p2′＝eq\f(3,2)p0。(3)設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1＝300K上升到T2＝320K的等容過程中，由查理定律得eq\f(p2′,T1)＝eq\f(p3,T2)⑦將有關數據代入⑦式得p3＝1.6p0。33．(2024·全國卷Ⅱ)一熱氣球體積為V，內部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為ρ0，該氣球內、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g。(1)求該熱氣球所受浮力的大小；(2)求該熱氣球內空氣所受的重力；(3)設充氣前熱氣球的質量為m0，求充氣后它還能托起的最大質量。答案(1)Vgρ0eq\f(T0,Tb)(2)Vgρ0eq\f(T0,Ta)(3)Vρ0T0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Tb)－\f(1,Ta)))－m0解析(1)設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為ρ0＝eq\f(m,V0)①在溫度為T時的體積為VT，密度為ρ(T)＝eq\f(m,VT)②由蓋—呂薩克定律得eq\f(V0,T0)＝eq\f(VT,T)③聯立①②③式得ρ(T)＝ρ0eq\f(T0,T)④氣球所受的浮力為F＝ρ(Tb)gV⑤聯立④⑤式得F＝Vgρ0eq\f(T0,Tb)⑥(2)氣球內熱空氣所受的重力為G＝ρ(Ta)Vg⑦聯立④⑦式得G＝Vgρ0eq\f(T0,Ta)⑧(3)設該氣球還能托起的最大質量為m，由力的平衡條件得mg＝F－G－m0g聯立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T0eq\f(1,Tb)－eq\f(1,Ta)－m0。34．(2024·全國卷Ⅲ)一種測量淡薄氣體壓強的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2。K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。起先測量時，M與K2相通；漸漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖b所示。設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：(1)待測氣體的壓強；(2)該儀器能夠測量的最大壓強。答案(1)eq\f(\a\vs4\al(ρπgh2d2),4V0＋πd2l－h)(2)eq\f(\a\vs4\al(πρgl2d2),4V0)解析(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p，提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則V＝V0＋eq\f(1,4)πd2l①V1＝eq\f(1,4)πd2h②由力學平衡條件得p1＝p＋ρgh③整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV＝p1V1④聯立①②③④式得p＝eq\f(\a\vs4\al(ρπgh2d2),4V0＋πd2l－h)⑤(2)由題意知h≤l⑥聯立⑤⑥式有p≤eq\f(πρgl2d2,4V0)⑦該儀器能夠測量的最大壓強為pmax＝eq\f(\a\vs4\al(πρgl2d2),4V0)。35．(2024·全國卷Ⅲ)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積到處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg。環境溫度不變。答案144cmHg9.42cm解析設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2。活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′。以cmHg為壓強單位。由題給條件得：p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20.0－\f(20.0－5.00,2)))cm＝12.5cm②對右管中空氣柱由玻意耳定律得：p1l1＝p1′l1′③聯立①②③式和題給條件得：p1′＝144cmHg④依題意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋eq\f(20.