5.l機器人的基本控制原則

1．控制器分類5.1.1基本控制原則本節將討論工業機器人常用控制器的基本控制原則及控制器的設計問題。從關節（或連桿）角度看，可把工業機器人的控制器分為單關節（連桿）控制器和多關節（連桿）控制器兩種。對于前者，設計時應考慮穩態誤差的補償問題；對于后者，則應首先考慮耦合慣量的補償問題。5.l機器人的基本控制原則

3．主要控制層次5.1.1基本控制原則

圖5．2表示機器人的主要控制層次。從圖可見，它主要分為三個控制級，即人工智能級、控制模式級和伺服系統級。現對它們進一步討論如下。5.l機器人的基本控制原則

3．主要控制層次5.1.1基本控制原則

（1）第一級：人工智能級如果命令一臺機器人去“把工件A取過來”，那么如何執行這個任務呢；首先必須確定，該命令的成功執行至少是由于機器人能為該指令產生矢量X（t）。X（t）表示末端執行裝置相對工件A的運動。它還表示機器人所具有的指令和產生矢量X（t）以及這兩者間的關系，是建立第一級（即最高級）控制的工作。它包括與人工智能有關的所有可能問題：如詞匯和自然語言理解、規劃的產生以及任務描述等。5.l機器人的基本控制原則

3．主要控制層次5.1.1基本控制原則

（2）第二級：控制模式級在工業上一般不采用復雜的模型，而采用兩種控制模型。這些控制模型是以穩態理論為基礎的，即認為機器人在運動過程中依次通過一些平衡狀態。這兩種模型分別稱為幾何模型和運動模型。前者利用X和Θ間的坐標變換，后者則對幾何模型進行線性處理，并假定X和Θ變化很小。屬于幾何模型的控制有位置控制和速度控制等；屬于運動模型的控制有變分控制和動態控制等。5.l機器人的基本控制原則

3．主要控制層次5.1.1基本控制原則

（3）第三級：伺服系統級第三級所關心是機器人的一般實際問題。我們將在本節后一部分舉例介紹機器人伺服控制系統。在此，必須指出下列兩點：①控制第一級和第二級并非總是截然分開的。是否把傳動機構和減速齒輪包括在第二級，更是一個問題。這個問題涉及解決下列問題5.l機器人的基本控制原則

3．主要控制層次5.1.1基本控制原則

當前的趨向是研究具有組合減速齒輪的電動機，它能直接安裝在機器人的關節上。不過，這樣做的結果又產生慣性力矩和減速比的問題。這是需要進一步解決的。②一般的伺服系統是模擬系統，但它們已越來越普遍地為數字控制伺服系統所代替。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例對于直流電動機的伺服控制，我們將在位置控制等節中仔細討論。這里，對液壓伺服控制系統加以分析。液壓傳動機器人具有機構簡單、機械強度高和速度快等優點。這種機器人一般采用液壓伺服控制閥和模擬分解器實現控制和反饋。一些最新的液壓伺服控制系統還應用數字譯碼器和感覺反饋控制裝置，因而其精度和重復性通常與電氣傳動機器人相似。當在伺服閥門內采用伺服電動機時，就構成電一液壓伺服控制系統。

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5.1.2伺服控制系統舉例

1．液壓缸伺服傳動系統采用液壓缸作為液壓傳動系統的動力元件，能夠省去中間動力減速器，從而消除了齒隙和磨損問題。加上液壓缸的結構簡單、比較便宜，因而使它在工業機器人機械手的往復運動裝置和旋轉運動裝置上都獲得廣泛應用。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

1．液壓缸伺服傳動系統為了控制液壓缸或液壓馬達，在機器人傳動系統中使用慣量小的液壓滑閥，應用在電一液壓隨動系統中的滑閥裝有正比于電信號的位移量電一機變換器。圖5.3就是這種系統的一個方案。其中，機器人的執行機構由帶滑閥的液壓缸帶動，并用放大器控制滑閥。放大器輸入端的控制信號由三個信號疊加而成。主反饋回路（外環）

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5.1.2伺服控制系統舉例5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

1．液壓缸伺服傳動系統由位移傳感器把位移反饋信號送至比較元件，與給定位置信號比較后得到誤差信號，經校正后再與另兩個反饋信號比較。第二個反饋信號是由速度反饋回路（速度環）取得的。它包括速度傳感器和校正元件。第三個反饋信號是加速度反饋，它是由液壓缸中的壓力傳感器和校正元件實現的。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

2．電一液壓伺服控制系統當采用力矩伺服電動機作為位移給定元件時，液壓系統的方框如圖5．4所示。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

2．電一液壓伺服控制系統在圖5.4中，控制電流I與配油器輸入信號U的關系可由下列傳遞函數表示：同樣可得活塞位移X與配油器輸入信號（位移誤差信號）U間的關系為：

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5.1.2伺服控制系統舉例

2．電一液壓伺服控制系統據式（5.5）、（5.6）和圖5.4可得系統的傳遞函數:

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2．電一液壓伺服控制系統當采用力矩電動機作為位移給定元件時式中，

1很小而又可以忽略時

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統圖5．5表示出一個簡單的滑閥控制液壓傳動系統的結構框圖。其中所用的控制閥為四通滑閥。

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統據液壓傳動原理，四通滑閥具有下列關系式式中，Q1和Q2為控制滑閥的輸出流量，即傳動活塞的輸入控制流量；Ps為液壓源壓力；P1和P2為油缸內兩部分的液壓；X為滑閥的輸入位移；k1為增益。

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統令q1、q2、p1、p2和x表示在Q1、Q2、p1、p2和X條件下某一穩態位置變量，則可得滑閥液流方程式中，c1為液流增益或靈敏度，c2為液流壓力系數。它們可由穩態工作點求得。

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統從圖5.5可知，P1和V1分別表示油缸左部的壓力和體積，P2和V2則表示油缸右部的壓力和體積。據圖5.5可列出油缸左部的功能守恒表達式

式中，QL為活塞漏損流量，M1為油缸左部所儲存的功能，而dM1／dt則為功率變化。因為M1＝P1V1，所以有

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統令B表示流體的容體彈性模數，則因為dV1／dt＝AdY／dt，其中，Y為活塞的位移，A為活塞左側面積。代入式（5.15）得

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3．滑閥控制液壓傳動系統油缸的擾動方程如下

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5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統式中，qL為漏損擾動流量其中，Lm為油液的漏損系數。在活塞推力作用下，負載的運動方程式為：式中，m和mp分別為負載質量和活塞質量，b為粘性摩擦系數。聯立以上方程，可得閥控油缸的開環傳遞函數為：

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3．滑閥控制液壓傳動系統式中：

n為自然振蕩角頻率，

1為時間常數，

為阻尼系數。且：5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統從式（5．22）可知，此系統的開環傳遞函數等價于一積分環節與一個二階環節的串聯。再求整個傳動系統的閉環函數G（S）。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統當反饋系數為1時，系統的簡化結構圖如圖5．6所示。5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統因為：

聯立得：5.l機器人的基本控制原則

5.1.2伺服控制系統舉例

3．滑閥控制液壓傳動系統式中，

c＝k1

n為閉環系統的自然角振蕩頻率；為閉環系統的阻尼系數：為閉環系統的第二時間常數；另一時間常數為

1。式（5.25）即為所求閉環系統的傳遞函數。從此式可見，此閉環系統為一等價三階系統。我們往往把它簡化為一個一階環節與一個二階環節串聯的系統。這樣，便于對系統進行分析與研究。5.2機器人的位置控制

機器人為連桿式機械手，其動態特性具有高度的非線性。要控制這種由馬達驅動的操作機器人，用適當的數學方程式來表示其運動是十分重要的。這種數學表達式就是數學模型，或簡稱模型。控制機器人運動的計算機，運用這種數學模型來預測和控制將要進行的運動過程。

由于機械零部件比較復雜，例如，機械部件可能因承受負載而彎曲，關節可能具有彈性以及機械摩擦（它是很難計算的）等等，所以在實際上不可能建立起準確的模型一般采用近似模型。盡管這些模型比較簡單，但卻十分有用。5.2機器人的位置控制

在設計模型時，提出下列兩個假設：（1）機器人的各段是理想剛體，因而所有關節都是理想的，不存在摩擦和間隙。

（2）相鄰兩連桿間只有一個自由度，要么為完全旋轉的．要么是完全平移的。5.2機器人的位置控制l．傳遞函數與等效方框圖5.2.1直流傳動系統的建模在研究機械手的位置控制器之前，首先建立直流電動機伺服控制系統的數學模型。圖5．7表示具有減速齒輪和旋轉負載的直流電動機工作原理圖。5.2機器人的位置控制5.2.1直流傳動系統的建模5.2機器人的位置控制5.2.1直流傳動系統的建模5.2機器人的位置控制5.2.1直流傳動系統的建模2直流電動機的轉速調整

圖5.10表示一個勵磁控制直流電動機的閉環位置控制結構圖。5.2機器人的位置控制5.2.1直流傳動系統的建模從穩定性和精度的觀點看，要獲得滿意的伺服傳動性能，必須在伺服電路內引入補償網絡。5.2.2位置控制的基本結構1．基本控制結構

許多機器人的作業是控制機械手末端工具的位置和姿態，以實現點到點的控制(PTP控制，如搬運、點焊機器人)或連續路徑的控制（CP控制，如弧焊、噴漆機器人）。因此實現機器人的位置控制是機器人的最基本的控制任務5.2機器人的位置控制5.2.2位置控制的基本結構機器人位置控制有時也稱位姿控制或軌跡控制。對于有些作業，如裝配、研磨等，只有位置控制是不夠的．還需要力控制。機器人的位置控制結構主要有兩種形式，即關節空間控制結構和直角坐標空間控制結構，分別見圖5.11（a）和（b）所示。5.2機器人的位置控制5.2.2位置控制的基本結構5.2機器人的位置控制5.2.2位置控制的基本結構運行中的工業機器人一般采用圖5.11(a)所示控制結構。該控制結構的期望軌跡是關節的位置、速度和加速度，因而易于實現關節的伺服控制。這種控制結構的主要問題是：由于往往要求的是在直角坐標空間的機械手末端運動軌跡，因而為實現軌跡跟蹤，需將機械手末端的期望軌跡經逆運動學計算變換為在關節空間表示的期望軌跡