第3課時氣體的性質

【目標要求】1.掌握氣體壓強的計算方法。2.掌握氣體實驗定律的內容、適用條件，并會應用

解決問題。3.會分析氣體狀態變化的圖像問題。

考點一氣體壓強的計算

1.活塞模型

如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式。

產

喔V

-

7

乙

求氣體壓強的基本方法：先對活塞進行受力分析，然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程。

圖甲中活塞的質量為小,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為po。由于活塞處于平衡狀態，

所以poS+wg=pS,則氣體的壓強為P=P()+望。

圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態，所以pS+/g=poS,

則氣體壓強為p=po—5=po-pagho

2.連通器模型

如圖所示，U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強一定相等，所以氣體2和A的壓

強關系可由圖中虛線聯系起來。

貝!1有PB+pgh2=PA，ffi!PA=po+pgh1，

所以氣體B的壓強為PB=PO+pg(hi-hi)o

【例1】若已知大氣壓強為°o,液體密度均為"，重力加速度為g,圖甲、乙中汽缸橫截面積

為S,不計摩擦力，下列圖中各裝置均處于靜止狀態，求各裝置中被封閉氣體的壓強。

甲乙丙

答案甲：00—甯

十也7

丙：p（）—pghT：po+pghi戊：p。一2pgh

己：Pa=po+"g(力2—hl—hi)Pb=po+"g(〃2-h\)

解析題圖甲：選汽缸為研究對象，受力分析如圖(a)所示,

由平衡條件知p0S=p甲S+Mg,得p甲=〃0—爭。

題圖乙：選活塞為研究對象，受力分析如圖(b)所示

P甲S

Mgmg

(a)(b)

由平衡條件，有p乙S下sina=poS上+外十機8，

=

Z*NMg,S下sina=S上,

ST為活塞下表面面積，S上為活塞上表面面積，即S±=S,由以上得pr=而+(””叫

題圖丙中，以5液面為研究對象，由平衡條件有

p丙S+pghS=poS,所以p丙=〃()—"g/z

題圖丁中，以A液面為研究對象，由平衡條件有

p-rS=poS+pghiS

所以，r=po+pghr

題圖戊中，以5液面為研究對象，由平衡條件有

p戊S+〃g〃sin6O°'S=poS

所以p戊=〃0—2Pgh

題圖己中，從開口端開始計算，右端大氣壓強為po,同種液體同一水平面上的壓強相同，

所以Z?氣柱的壓強為pb=po+pg(hi~hi),故a氣柱的壓強為pa=pb~pgh3=po+pg(hi-h\—

力3)。

考點二氣體實驗定律理想氣體狀態方程

內容表達式圖像

一定質量的某種氣體，在溫

p

玻意耳定律度不變的情況下，壓強與體P1%=P2v2V

0*V

積成反比

一定質量的某種氣體，在體包=在

TiFp

查理定律積不變的情況下，壓強與熱

拓展：Ap=^AT0*T

力學溫度成正比

一定質量的某種氣體，在壓V1_V2

蓋一呂薩克TiFV

強不變的情況下，其體積與

定律拓展：AV=^-ATO1

熱力學溫度成正比

理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實當僉定律的氣體。

①在壓強不太大、溫度不太低時，實際氣體可以看彳乍理想氣體。

②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一］藝質量的某種理想氣體

理想氣體狀的內能僅由溫度決定。

態方程理想氣體狀態方程：嘴一若或寫一C（質量定的理想氣體）

*克拉伯龍方程：pV—“RT,其中”表小物質的量，M-J7,R為常數，對

所有氣體都相等。

思考請從微觀的角度解釋氣體實驗三定律。

⑴玻意耳定律的微觀解釋：

一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變。體積減小時，分子的數

密度增大,氣體的壓強增大。

⑵查理定律的微觀解釋：

一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的

平均動能增大,氣體的壓強增大。

（3）蓋一呂薩克定律的微觀解釋：

一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大。只有氣體的體積同時增大，

使分子的數密度減小,才能保持壓強不變。

■判斷正誤

1.理想氣體是一種假想的物理模型，實際上并不存在。（V）

2.理想氣體嚴格遵守氣體實驗定律。（V）

3.一定質量的理想氣體，溫度升高時壓強一定增大。（X）

4.一定質量的理想氣體溫度升高，氣體的內能一定增大。（V）

【例2】（2023?河南安陽市模擬）如圖所示，上端開口、橫截面積為S且導熱性能良好的汽缸放

置在水平面上，大氣壓強為po。汽缸內有一卡子，橫截面積為S的輕質活塞上面放置一個質

量為m的重物，活塞下面密封一定質量的理想氣體。當氣體溫度為Ti時，活塞靜止，此位

置活塞與卡子距離為活塞與汽缸底部距離的提現緩慢降低汽缸溫度，活塞被卡子托住后，繼

續降溫，直到缸內氣體壓強為土生已知重力加速度為g,活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞與汽

缸壁之間的摩擦均不計。求：

（1）活塞剛接觸卡子瞬間，缸內氣體的溫度；

（2）缸內氣體壓強為時氣體的溫度。

答案（1&（2%/野、

3^（poS+mg）

解析（1）活塞被卡子托住前，氣體經歷等壓變化，設活塞剛剛接觸卡子時氣體的溫度為4

人ViV?

根據蓋一呂游克定律有五

11

式中Vi=5Li,V2=SL2

根據題意￡2=（1—

2

聯五解得丁2=耳7\

（2）活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經歷等容變化，根據查理定律有祟=祟，式中面=

1213

1

70

根據力的平衡條件有P2=P1=P°+等

PGST1

聯立可得73=

3(poS+mg)

m31（2023?河南鄭州市調研）如圖所示，足夠長U形管豎直放置，左右兩側分別用水銀封有

A、B兩部分氣體，氣柱及液柱長度如圖中標注所示。已知大氣壓強為po=76cmHg,Li=6cm,

/zi=4cm,/72=32cm,管壁導熱良好，環境溫度為a=-3°C且保持不變。

(1)若從右側緩慢抽出一部分水銀，使下方液柱左右液面相平，則需要從右側管中抽出多長的

水銀？

(2)若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，則此時A部分氣體溫度為多少？(結

果保留整數)

答案(1)30cm(2)374K

解析(1)設抽出的水銀長度為A/z,設管的橫截面積為S,A部分氣體初始壓強為小，水銀密

度為/),貝"有pi+/g/7i=po+2g〃2,解得pi=104cmHg

液面相平時，設A部分氣體壓強為02,

。2=po+pg(Jn-Ah)

對A氣體，根據玻意耳定律可得

「115="1+駢，聯立解得A/?=30cm

(2)若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，根據理想氣體狀態方程有

hi

P2

plLiS_'

TiT2

其中Ti=(-3+273)K=270K,

pi'=po+pg//2=108cmHg,解得AQ374K。

m4】(2021?遼寧卷44)如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的

氫氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡化模型圖；

主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氫氣(可視為理想氣

體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活

塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被

緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氨氣體積變為地面時的1.5

倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的焉。已知地面大氣壓強po=l.O><lO5pa、溫度

7b=300K,彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。

主氣囊

⑴設氣球升空過程中氮氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p;

⑵氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮

量為左、右擋板間距離的熱求氣球駐留處的大氣溫度兀

答案(1)5X104Pa(2)266K

解析(1)氮氣溫度不變，則發生的是等溫變化，設氨氣在目標位置的壓強為pi,

由玻意耳定律得poVo=p-1.5%

2

解得pi="?o

由目標處的內外壓強差可得PLP=')

解得p=%o=5X104Pa

44

(2)由胡克定律尸=區可知彈簧的壓縮量變為原來的予則活塞受到彈簧的壓強也變為原來的土

142

即P%=^oXm=%Po

設此時氯氣的壓強為P2,活塞兩側壓強相等，

/日19

可得P2=P%+P=2QP0

由理想氣體狀態方程可得甯=罕

47

其中V2=VO+O.5VOX^VO

133

解得T=150n=266Ko

■總結提升

應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程解題的基本思路

一根據題意，選出所研究的某一部分

一定質量的氣體

弄清一個物理過程分為哪幾個階段，

—?■分別找出所研究階段的初、末狀態

的p、V、T,其中壓強的確定是關鍵

明確各個階段遵循的實驗定律(或

一^狀態方程)列式求解或做出討論

考點三氣體狀態變化的圖像問題

四種圖像的比較

類別特點（其中c為常量）舉例

P

pV=CT,即pV之積越大的等溫線溫度越高，線

p-v

離原點越遠0

72T

P

1P=cA,斜率％=CT,即斜率越大，溫度越高

P-V1

0V

P

p=,T,斜率左=,，即斜率越大，體積越小

p-T1、T

U/

V

cC

V-TV=~T,斜率左=一,即斜率越大，壓強越小

01

〃2Vpi

【例5】（2023?河南焦作市博愛第一中學期末）一定質量的理想氣體經過一系列變化過程，如圖

所示，下列說法中正確的是（）

A.。一6過程中，氣體溫度降低，體積增大

B.b—c過程中，氣體溫度不變，體積減小

C.c-a過程中，氣體壓強增大，體積不變

D.在c狀態時，氣體的體積最小

答案C

解析方法一：根據氣體實驗定律分析：

a-6過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據蓋一呂薩克定律手=C得知，體積應減小，故

A錯誤；6-c過程中氣體的溫度保持不變，即氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律?丫=。得

知，由于壓強減小，故體積增大，故B錯誤；c-a過程中，由題圖可知，p與T成正比，則

氣體發生等容變化，體積不變，溫度升高則壓強增大，綜上所述可知在b狀態時，氣體的體

積最小，故C正確，D錯誤。

方法二：根據圖像斜率的意義分析：

由理想氣體狀態方程華=6?得：P=yT,斜率左=s，即某狀態（點）與原點連線斜率越大，體

積V越小，故從圖可以看出匕=匕>%,溫度可由圖像直觀反映出來。

思考根據【例5】中氣體狀態變化的P—T圖像,定性作出三個過程的V—T圖像和p-V圖像。

答案

fyP

h口、

Xb雙曲線的一支

CT---------"O'---------->

■總結提升

處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧

1.圖像上的某一條直線段或曲線段對應氣體狀態變化的一個過程，首先要看此過程屬于等溫、

等容還是等壓變化，然后用相應規律求解。

2.在V-T圖像（或p—T圖像）中，比較兩個狀態的壓強（或體積）時，可直接根據氣體實驗定

律確定兩個狀態參量的關系，也可根據某點與原點連線斜率的大小確定，斜率越大，壓強（或

體積）越小；斜率越小，壓強（或體積）越大。

課時精練

10基礎落實練

1.（2024.江蘇南京市開學考）如圖，容器P和容器Q通過閥門K連接，P的容積是Q的2倍。

P中盛有氧氣，氣壓為4次，Q中為真空，打開閥門，氧氣進入容器Q,設整個過程中氣體溫

度不變，氧氣視為理想氣體穩定后，檢測容器P的氣壓表示數為（）

PKQ

4814

A.3PoB.y?oC.3PoD.<-po

答案B

\7Q

解析對容器中的所有氧氣根據玻意耳定律有4Poy=p（V+,）,解得°=印>0,故選B。

2.（2023?遼寧卷5）“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，可在用電低谷時儲

存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p—T

圖像如圖所示。該過程對應的p—V圖像可能是（）

OVOV

CD

答案

解析根據華=C,可得p=$T,從。到6,氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從b

到c,氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c狀

態的體積大于6狀態的體積，故選B。

3.（2023?湖北武漢市模擬）某實驗小組用圖甲所示裝置研究燒瓶內封閉氣體的體積一定時壓強

與溫度的關系，初始時封閉氣體的攝氏溫度為fo,往容器內加熱水，可以改變封閉氣體的溫

度3用加（加=/一切表示封閉氣體升高的攝氏溫度，p表示溫度為/時封閉氣體的壓強，則

圖乙中可能正確的圖線是（）

溫度傳感器

①

②

,③

④

A.①B.②C.③D.④

答案A

解析燒瓶內封閉氣體的體積一定，由查理定律有關=與=筆，又所以有

整理得。=微加+/2（）,可見p-AZ"圖像為一次函數，斜率為窗，截距為po,均為正值，故正確

的圖線是①，故選A。

4.（多選）某科學小組利用一根粗細均勻、長度為1m的玻璃管，和一個導熱的柱形金屬容器

連接在一起，做成了一個簡易溫度計，如圖所示。玻璃管水平固定在木板上，管內放入一可

自由滑動的圓柱體蠟塊（長度可以忽略），摩擦不計。玻璃管左端A開口，玻璃管右端8處用

細軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，當溫度為27℃時，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。

以下說法正確的是（）

軟管

?贏吊密封連接

金屬容器U

A.該溫度計的刻度是不均勻的

B.如果測量時外界壓強增大則對應的溫度測量值偏低

C.該溫度計的測溫范圍與金屬容器的體積無關

D.該溫度計的測溫范圍隨金屬容器的體積增大而減小

答案BD

解析因溫度變化時被封的氣體進行等壓變化，設溫度為27。。時封閉氣體的體積為0,由

題意可知馬=m=整，則可知ATE-s.M玻璃管粗細均勻，所以溫度計的

1112AlV1

刻度是均勻的，故A錯誤；從熱脹冷縮的原理我們知道，溫度計的刻度左側高右側低，在某

壓強下完成刻度后，如果外界壓強增大，蠟塊將右移，所以對應測量溫度偏低，故B正確；

根據可以看出金屬容器的體積越大，變化相同溫度管中氣體體積變化量也越大，

由于玻璃管長度一定，所以該溫度計的測溫范圍隨金屬容器的體積增大而減小，故C錯誤，

D正確。

5.（2023?江蘇南京市二模）如圖甲所示，一個導熱汽缸水平放置，內部封閉著熱力學溫度為

G的理想氣體，活塞橫截面積為S,活塞與汽缸底部距離為L大氣壓強為外，重力加速度

為g,活塞與汽缸之間摩擦忽略不計。先保持溫度不變，將汽缸緩慢轉動90。（如圖乙），活塞

與汽缸底部距離變為0.9L再對氣體緩慢加熱，活塞離汽缸底部距離變為1.2口如圖丙），求:

（1）活塞的質量m-,

（2）氣體加熱后的熱力學溫度To

答案（嗤（2）如

解析（1）根據題意，由平衡條件可知，汽缸水平放置時,內部氣體壓強為pi=p0,體積為Vi

=SL

汽缸豎直時，內部氣體壓強為P2=P（）+等

體積為V2=0.9SL

由玻意耳定律有P1V1=P2V2,解得

nQQf1OST

（2）根據題意可知，氣體加熱過程經歷等壓變化，由蓋一呂薩克定律有徐-=寧一,解得T

4

與To。

10能力綜合練

6.（2023?河北張家口市三模）校園運動會開幕式上釋放了一組氫氣球，氮氣球緩慢上升，到達

一定高度后膨脹破裂。若剛釋放時氨氣球內外的壓強差為25mmHg,即將破裂時氫氣球的體

積為剛釋放時的1.2倍，內外的壓強差為30mmHg。大氣壓強p隨離地高度〃的變化如圖甲

所示，大氣溫度f隨離地高度的變化如圖乙所示，氫氣球導熱良好。則氫氣球破裂時的離

地高度約為（）

C.1600mD.1400m

答案A

解析在地面時，氣體的壓強

pi=760mmHg+25mmHg=785mmHg

溫度為Ti=300K

設在地面時，氫氣球體積為V,則在高度〃時，

hh

氣體的壓強〃2=（760—五）mmHg+30mmHg=（790—mmHg

7/7

溫度為“=（300一丁麗）K,體積為V2=L2V,

根據理想氣體狀態方程可得管=喏

聯立解得//心2000m,故選A。

7.（2023?廣東深圳市期末）工人澆筑混凝土墻壁時，內部形成了一塊氣密性良好充滿空氣的空

腔（空腔體積不變），墻壁導熱性能良好。

(1)空腔內氣體的溫度變化范圍為一33。。?47°C,求空腔內氣體的最小壓強與最大壓強之比;

(2)填充空腔前，需要測出空腔的容積。在墻上鉆一個小孔，用細管將空腔和一個帶有氣壓傳

感器的汽缸連通，形成密閉空間。當汽缸內氣體體積為1L時，傳感器的示數為1.0atm。將

活塞緩慢下壓，汽缸內氣體體積為0.7L時，傳感器的示數為1.2atm。求該空腔的容積。

3

答案(1)4(2)0.8L

解析(1)以空腔內的氣體為研究對象，最低溫度時，壓強為pi,Ti=240K;最高溫度時，

壓強為P2,72—320K;根據查理定律可知包=竟解得"

(2)設空腔的容積為％,汽缸的容積為匕以整個系統內的氣體為研究對象，則未下壓活塞時

氣體的壓強p3=1.0atm,體積Vi=VQ+V,V=1L

活塞下壓后氣體的壓強p4=