2022-2023學年蘇科版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題06矩形的判定和性質姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?平山縣期末）如圖，在矩形COED中，點D的坐標是（1，3），則CE的長是（）A．3 B． C． D．42．（2分）（2022春?朝天區期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，連接EF，則EF的最小值是（）A．1.2 B．1.5 C．2 D．2.43．（2分）（2022春?八公山區期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連結EF，則線段EF的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.84．（2分）（2022春?桂平市期末）如圖，在△ABC中，AC＝3、AB＝4、BC＝5，P為BC上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H，M是GH的中點，P在運動過程中PM的最小值為（）A．2.4 B．1.4 C．1.3 D．1.25．（2分）（2022春?新邵縣期中）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD為（）A．菱形 B．矩形 C．菱形或矩形 D．無法判斷6．（2分）（2022?科左中旗二模）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設AC＝12，BD＝16，則OE的長為（）A．8 B．9 C．10 D．127．（2分）（2022?巨野縣模擬）如圖，點P是Rt△ABC中斜邊AC（不與A，C重合）上一動點，分別作PM⊥AB于點M，作PN⊥BC于點N，點O是MN的中點，若AB＝6，BC＝8，當點P在AC上運動時，則BO的最小值是（）A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.58．（2分）（2021春?梁山縣期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P為邊BC上一動點（P不與B，C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的取值范圍是（）A．AM＜6 B．AM＜12 C．AM＜12 D．AM＜69．（2分）（2021春?羅平縣期中）下列說法正確的有幾個（）①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③對角線相等的平行四邊形是矩形；④矩形的四個角是直角；⑤對角線互相垂直的四邊形是菱形；⑥對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；⑦四條邊相等的四邊形是菱形．A．6個 B．5個 C．4個 D．7個10．（2分）（2021春?林州市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為（）A． B． C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2019春?岱岳區期中）如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則最快s后，四邊ABPQ成為矩形．12．（2分）（2015春?濱湖區校級月考）如圖，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣A以4cm/s的速度運動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），當t＝時，四邊形APQD也為矩形．13．（2分）（2022春?本溪期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，點P為斜邊AB上的一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分別為點D和點E，連接DE，PC交于點Q，連接AQ，當△APQ為直角三角形時，AP的長是．14．（2分）（2022春?臨汾期末）如圖，四邊形ABCD是個活動框架，對角線AC、BD是兩根皮筋．如果扭動這個框架（BC位置不變），當扭動到∠A'BC＝90°時四邊形A'BCD'是個矩形，A'C和BD'相交于點O．如果四邊形OD'DC為菱形，則∠A'CB＝°．15．（2分）（2021秋?三水區期末）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設AC＝12，BD＝16，則OE的長為．16．（2分）（2022春?白河縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝2，M為線段BD上一動點，MP⊥CD于點P，MQ⊥BC于點Q，則PQ的最小值為．17．（2分）（2022春?昭化區期末）如圖，P是Rt△ABC的斜邊AC（不與點A，C重合）上一動點，過點P分別作PM⊥AB于點M，PN⊥BC于點N，連接MN．若AB＝6，BC＝8，當點P在AC上運動時，MN的最小值是．18．（2分）（2022春?南平期末）如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，AD上的動點，P是線段EF的中點，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H為垂足，連接GH．若AB＝4，AD＝3，EF＝3，則線段GH長度的最小值是．19．（2分）（2022春?淅川縣期末）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，若AB＝4，∠BAD＝60°，則EF的最小值為．20．（2分）（2019秋?雁塔區校級期末）如圖，若將四根木條釘成的矩形木框ABCD變形為平行四邊形A′BCD′，并使其面積為矩形ABCD面積的一半，若A′D′與CD交于點E，且AB＝2，則△ECD′的面積是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?留壩縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，且FC＝AE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝6，DF＝10，求BF的長．22．（6分）（2022春?曲陽縣期末）如圖，AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．（1）求證：四邊形EGFH是矩形；（2）過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，求證四邊形MNQP是菱形．23．（6分）（2022春?楊浦區校級期中）已知，如圖，BE，BD是△ABC中∠ABC的內、外角平分線，AD⊥BD于D，AE⊥BE于點E，延長AE交BC的延長線于點N．求證：DE＝BN．24．（8分）（2022春?洪澤區期末）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤10．（1）若G、H分別是AD、BC的中點，則下列關于四邊形EGFH（E、F相遇時除外）的判斷：①一定是平行四邊形；②一定是矩形；③一定是菱形，正確的是；（直接填序號，不用說理）（2）在（1）的條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值．25．（8分）（2022春?碑林區校級期末）如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，將△ABC沿對角線翻折，得到△AB′C，B′C與AD邊交于點E，連接B′D，（1）當△CDE為等邊三角形時，證明：四邊形ACDB′為矩形：（2）在（1）的條件下，當AB＝3時，求S△AEC．26．（8分）（2022春?扶溝縣期末）如圖，?ABCD中，G是CD的中點，E是邊長AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線相交于點F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形．（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，則①當AE＝時，四邊形CEDF是矩形；②當AE＝時，四邊形CEDF是菱形．27．（9分）（2020春?定遠縣期末）如圖1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B＝∠C．（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）M為AD的中點，在AB上取一點N，使∠BNC＝2∠DCM．①如圖2，若N為AB中點，BN＝2，求CN的長；②如圖2，若CM＝3，CN＝4，求BC的長．28．