課時3+導數的綜合應用 高二下學期數學人教A版2019選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

5.3.2課時3導數的綜合應用第五章一元函數的導數及其應用1.利用導數求解與函數相關的問題.2.掌握導數在實際問題中的應用.

x(－∞,－2)－2(－2,+∞)f'(x)0f(x)

∵f'(x)=(x+1)'ex+(x+1)(ex)'=ex+(x+1)ex=(x+2)ex–+單調遞減單調遞增

xyO1-1-2???

xyO1-1-2???（1）求出函數f(x)的定義域；（2）求導數f'(x)及函數f'(x)的零點；（3）用零點將f(x)定義域為若干個區(qū)間，列表給出f'(x)在各個區(qū)間上的正負，并得出f(x)單調性與極值；（4）確定f(x)圖象經過的一些特殊點，以及圖象的變化趨勢；（5）畫出f(x)的大致圖象.通常可以按如下步驟畫出函數f(x)的大致圖象:方法歸納xyO-1??變式：1.1.變式：1ee證明：xyO1π2.二、導數在解決實際問題中的應用問題飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響

(1)你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數學上知道它的道理嗎?

(2)是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大?例8某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.

(1)瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大?

(2)瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小?例8某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.

(1)瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大?

(2)瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小?解：

A.6h

B.7h C.8h

D.9hC解：4.如圖，用鐵絲圍成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am2.為使所用材料最省，圓的直徑應為多少?.求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下：（1）f(x)在(a,b)內導函數為零的點，并計算出其函數值；（2）將f(x)的各導數值為零的點的函數值與f

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