鄧州市2022～2023學年第一學期期中質量評估八年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．1.有理數9算術平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列各數中，是無理數的是（）A. B. C. D.3.老師在黑板上書寫了一個正確的算式，隨后用手掌遮住了一個單項式，形式如下：=，則處應為（）A. B.a C. D.4.地球的體積約為立方千米，太陽的體積約為立方千米，太陽的體積約是地球體積的倍數是（）A. B. C. D.5.下列命題屬于真命題的是（）A.若a=b，則a2=b2 B.三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形C.無限小數都是無理數 D.若|x|=|y|，則x=y6.下列能用平方差公式計算的是（）A. B. C. D.7.如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測量工件內槽寬AB，只要測量A′B′就可以，這是利用什么數學原理呢？（）A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS8.如圖有三種不同的紙片，現選取4張拼成了圖甲，你能根據面積關系得到下列等式成立的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，將沿翻折后，點A落在BC邊上的點處．若，則的度數為（）A. B. C. D.10.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果一個數的立方根是其本身，則這個數是_______．（寫一個即可）12.已知，，則的值為_________．13.計算：_______．14.茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知，，，其中的周長為24cm，cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為___________cm．15.如圖，，，M、N分別是、的中點，若的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16計算：（1）；（2）．17.把下列各式因式分解或化簡．（1）因式分解：；（2）化簡：．18.在運算中，我們如果能總結規律，并加以歸納，得出數學公式，一定會提高解題的速度．在解答下列問題中，請探究其中的規律．（1）計算后填空：_________；_________；_________；（2）歸納猜想后填空：____________（3）運用（2）中得到的結論，直接寫出計算結果：______．19.如圖1，油紙傘是中國傳統工藝品之一，起源于中國一種紙制或布制年，油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈沿著傘柄滑動時，總有傘骨，從而使得傘柄始終平分同一平面內兩條傘骨所成的．為了說明這一制作方法的正確性，需要對其進行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程已知：如圖2，點，，，在同一平面內，___________，_____________．求證：_________________．20.認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖①中的條件，試用兩種不同的方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：_________________；方法2：_________________﹔（2）從中你能發現什么結論?請用等式表示出來：__________________；（3）利用（2）中結論解決下面的問題：如圖②，兩個正方形的邊長分別為m，n，如果，求陰影部分的面積．21.如圖，，相交于點C，，點P從點A出發，沿方向以的速度勻速運動，點Q從點D出發，沿方向以的速度勻速運動．P，Q兩點同時出發，當點P回到點A時，P，Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為．（1）當時．_____，當時，_______．（2）求證：．（3）連接，當線段經過點C時，的長為______．22.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：試說明代數式的值一定是正數．解：．∵，∴．∴的值一定是正數．（1）判斷代數式的值一定是（）A．0B．1C．負數D．正數（2）說明代數式值一定是負數．（3）設正方形面積為，長方形的面積為，正方形的邊長為，如果長方形的一邊長比正方形的邊長少，另一邊長為，請你比較與的大小關系，并說明理由．23.已知是經過頂點C的一條直線，，E，F是直線上的兩點，且．（1）觀察猜想；如圖①．當直線經過的內部，且E，F在射線上時，若，則_____，____；（填“>”“