2023七年級數學下冊第一章整式的乘除3同底數冪的除法第1課時同底數冪的除法說課稿（新版）北師大版一、教學內容

教材：北師大版七年級數學下冊第一章整式的乘除3同底數冪的除法第1課時

內容：本節課主要學習同底數冪的除法法則，包括冪的除法法則的推導和應用。通過實例分析，使學生掌握同底數冪的除法法則，并能熟練進行同底數冪的除法運算。二、核心素養目標

培養學生數學抽象和邏輯推理能力，通過同底數冪的除法法則的學習，使學生能夠理解冪運算的規律，發展學生的數學思維。同時，通過實際問題解決，提升學生的數學建模和數學應用能力，使學生能夠在實際情境中運用數學知識解決問題。三、教學難點與重點

1.教學重點

①掌握同底數冪的除法法則，理解冪的除法運算的規律。

②能夠正確進行同底數冪的除法運算，包括指數的減法運算。

③應用同底數冪的除法法則解決實際問題，如化簡和求值。

2.教學難點

①理解冪的除法法則的推導過程，特別是指數相減的原理。

②正確處理同底數冪除法中的指數運算，避免運算錯誤。

③將同底數冪的除法法則應用于復雜問題，如多項式除以單項式的情況。

④在實際情境中識別和應用同底數冪的除法，解決實際問題，并能夠解釋運算步驟。四、教學資源

-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計算機

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：同底數冪的除法法則動畫演示、相關教學視頻

-教學手段：實物教具（如不同底數的立方體或正方體）、多媒體課件、課堂練習題五、教學過程

一、導入新課

1.教師通過提問：“同學們，我們已經學習了冪的乘法法則，那么你們知道如何進行冪的除法運算嗎？”

2.學生回答后，教師總結：“今天我們就來學習同底數冪的除法法則，探索冪的除法運算規律。”

二、新課講授

1.教師展示同底數冪的除法法則的推導過程，引導學生思考如何從冪的乘法法則推導出同底數冪的除法法則。

-教師展示實例：“假設我們有兩個冪，分別是2^3和2^2，我們來看看它們相除的結果。”

-學生觀察并思考，教師引導：“根據冪的乘法法則，我們可以將2^3和2^2看作是2乘以自身3次和2乘以自身2次，那么它們相除的結果應該是什么呢？”

-學生嘗試推導，教師總結：“經過推導，我們得出同底數冪的除法法則是：同底數冪相除，底數不變，指數相減。”

2.教師通過實例講解同底數冪的除法運算，使學生掌握運算方法。

-教師展示實例：“計算2^5除以2^3的結果。”

-學生嘗試計算，教師總結：“根據同底數冪的除法法則，2^5除以2^3等于2^(5-3)，即2^2，結果是4。”

3.教師講解同底數冪的除法法則在實際問題中的應用。

-教師展示實例：“一個數的5次方除以它的3次方，求這個數。”

-學生觀察并思考，教師引導：“這個問題就是同底數冪的除法在實際問題中的應用，我們可以運用同底數冪的除法法則來求解。”

-學生嘗試求解，教師總結：“根據同底數冪的除法法則，這個數的5次方除以它的3次方等于這個數的5-3次方，即2^2，所以這個數是4。”

三、課堂練習

1.教師布置練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

-練習題1：計算2^7除以2^4的結果。

-練習題2：計算3^5除以3^2的結果。

-練習題3：一個數的6次方除以它的3次方，求這個數。

2.教師巡視課堂，解答學生在練習中遇到的問題，及時糾正錯誤。

四、課堂總結

1.教師引導學生回顧本節課所學內容，總結同底數冪的除法法則。

-教師提問：“同學們，今天我們學習了什么內容？”

-學生回答：“我們學習了同底數冪的除法法則。”

2.教師強調同底數冪的除法法則的應用，提醒學生在實際問題中注意運用所學知識。

五、布置作業

1.教師布置課后作業，鞏固所學知識。

-作業1：完成教材中的相關練習題。

-作業2：思考同底數冪的除法法則在其他數學問題中的應用。

六、教學反思

1.教師對本節課的教學過程進行反思，總結教學經驗和不足。

-教師反思：“本節課通過實例講解和課堂練習，使學生掌握了同底數冪的除法法則，但在講解過程中，部分學生對指數的運算理解不夠，需要加強輔導。”

-教師反思：“在布置作業時，應注重培養學生的實際應用能力，將所學知識應用于解決實際問題。”六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-材料一：《同底數冪的除法在物理中的應用》

拓展內容：介紹同底數冪的除法在物理學中如何應用于計算物理量，如速度、加速度等，以及如何解決與物理量相關的實際問題。

-材料二：《同底數冪的除法在工程計算中的應用》

拓展內容：展示同底數冪的除法在工程領域中的應用，例如在電力工程、機械工程中如何計算功率、轉速等參數。

-材料三：《同底數冪的除法在其他數學領域中的應用》

拓展內容：探討同底數冪的除法在其他數學領域中的運用，如復數、三角函數等，以及如何通過冪的運算解決復數乘除問題。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探究一：《同底數冪的除法與指數函數的關系》

指導學生探究同底數冪的除法與指數函數之間的關系，例如通過繪制指數函數圖像來直觀理解指數的減法運算。

-探究二：《同底數冪的除法在科學計算器上的應用》

引導學生了解科學計算器上如何進行同底數冪的除法運算，以及如何通過計算器來驗證和探究冪的運算規律。

-探究三：《同底數冪的除法在生活中的應用》

鼓勵學生尋找生活中與同底數冪的除法相關的例子，如計算增長率、衰減率等，通過實際案例加深對冪運算的理解。

3.布置實踐性作業

-作業一：《同底數冪的除法在數學競賽中的應用》

要求學生查找數學競賽中的題目，嘗試運用同底數冪的除法法則解決競賽題目，提升解題技巧和策略。

-作業二：《同底數冪的除法在科學實驗中的應用》

學生設計一個簡單的科學實驗，通過實驗數據的應用，展示同底數冪的除法在實際科學研究中的作用。七、板書設計

①本文重點知識點

-同底數冪的除法法則

-指數相減

-冪的運算規律

②關鍵詞

-底數

-指數

-除法

-運算規律

③重點句子

-同底數冪相除，底數不變，指數相減。

-2^5÷2^3=2^(5-3)=2^2

-冪的除法運算可以簡化復雜表達式的計算。八、教學反思與總結

今天的課結束了，我想和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，我覺得今天的課堂整體來說還是比較順利的。我采用了啟發式教學，通過提問和引導學生思考，讓學生們對同底數冪的除法法則有了更深入的理解。我發現，當我在課堂上提出問題時，學生們能夠積極思考，這讓我很欣慰。

在教學過程中，我特別注意了以下幾點：

1.對于同底數冪的除法法則的推導，我盡量用簡單易懂的語言來解釋，幫助學生理解指數相減的原理。我用了幾個簡單的例子來輔助說明，比如2^3除以2^2等于2，因為2乘以自身3次再除以2乘以自身2次，剩下的就是2乘以自身1次，也就是2。

2.在講解同底數冪的除法運算時，我注意讓學生自己動手計算，這樣不僅能夠加深他們對運算規則的記憶，還能夠培養他們的計算能力。

3.為了讓學生更好地理解同底數冪的除法在實際中的應用，我舉了一些生活中的例子，比如計算利息、計算增長率等，這些例子讓學生感受到了數學的價值。

當然，在教學過程中也暴露出了一些問題：

1.有部分學生在理解指數運算的規律時遇到了困難，這讓我意識到在今后的教學中，我需要更多地關注學生的個體差異，對于理解能力較弱的學生，我需要提供更多的個別輔導。

2.在課堂練習環節，我發現有些學生對于復雜的冪運算還是不太熟練，這說明我在練習題的設計上可能還需要更加多樣化，以適應不同層次學生的學習需求。

3.在課堂管理方面，我發現個別學生在課堂上分心，這需要我在今后的教學中更加注重課堂紀律，以及如何激發學生的學習興趣，讓他們能夠全身心地投入到學習中。

1.對于理解能力較弱的學生，我將設計一些輔助教學材料，如學