2023九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系說課稿（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系說課稿（新版）

2.教學(xué)年級和班級：九年級（1）班

3.授課時間：2023年11月15日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，學(xué)生能夠理解函數(shù)圖像與方程解的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過分析解題過程，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；通過代數(shù)運算，提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性；通過解決實際問題，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用意識。三、重點難點及解決辦法重點：

1.理解二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系。

2.掌握利用二次函數(shù)求解一元二次方程的方法。

難點：

1.二次函數(shù)圖像與方程根的對應(yīng)關(guān)系理解困難。

2.應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題時的計算復(fù)雜性。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像與方程根的幾何關(guān)系，幫助學(xué)生建立直觀形象的理解。

2.設(shè)計一系列由淺入深的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的計算能力，同時結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識，增強(qiáng)解決實際問題的能力。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決難題，通過合作學(xué)習(xí)突破難點。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023九年級數(shù)學(xué)下冊》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備二次函數(shù)圖像的動態(tài)演示軟件，以及與一元二次方程相關(guān)的圖表和案例。

3.實驗器材：無需實驗器材。

4.教室布置：布置多媒體教學(xué)設(shè)備，設(shè)置分組討論區(qū)，提供計算器和白板，以便進(jìn)行課堂演示和討論。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“同學(xué)們，你們知道二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用嗎？”來引起學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧一元二次方程的解法和二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，包括二次函數(shù)的圖像與方程的根的關(guān)系。

-舉例說明：通過幾個具體的二次函數(shù)圖像和對應(yīng)的一元二次方程，展示它們之間的關(guān)系。

-互動探究：組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試自己找出二次函數(shù)圖像與方程根的聯(lián)系，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，包括找出二次函數(shù)圖像上的點對應(yīng)的方程根，以及解一元二次方程找到二次函數(shù)圖像上的點。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對學(xué)生的解答進(jìn)行個別指導(dǎo)，糾正錯誤，并鼓勵學(xué)生之間的互相幫助。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究二次函數(shù)的其他性質(zhì)和應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，以及收集生活中二次函數(shù)應(yīng)用的實例。

具體教學(xué)步驟如下：

（1）導(dǎo)入

-提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么？

-回答：一元二次方程和二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

-提問：那么，二次函數(shù)與一元二次方程之間有什么關(guān)系呢？

-引導(dǎo)學(xué)生思考，為新課的講解做鋪墊。

（2）新課呈現(xiàn)

-講解：首先，介紹二次函數(shù)的一般形式和圖像特點。

-舉例說明：以具體的二次函數(shù)為例，展示其圖像和對應(yīng)的一元二次方程。

-互動探究：讓學(xué)生分組討論，找出二次函數(shù)圖像與方程根的聯(lián)系。

（3）鞏固練習(xí)

-學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，包括找出二次函數(shù)圖像上的點對應(yīng)的方程根，以及解一元二次方程找到二次函數(shù)圖像上的點。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對學(xué)生的解答進(jìn)行個別指導(dǎo)，糾正錯誤，并鼓勵學(xué)生之間的互相幫助。

（4）課堂總結(jié)

-總結(jié)：強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-鼓勵：鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究二次函數(shù)的其他性質(zhì)和應(yīng)用。

（5）作業(yè)布置

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，以及收集生活中二次函數(shù)應(yīng)用的實例。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)的實際應(yīng)用：介紹二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如拋物線運動、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計、投資收益分析等。

-二次函數(shù)的圖像變換：探討二次函數(shù)圖像的平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，以及這些變換對函數(shù)性質(zhì)的影響。

-二次函數(shù)的極值問題：研究二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，以及如何利用頂點坐標(biāo)解決實際問題，如最大值和最小值問題。

-二次函數(shù)與不等式：介紹二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系，以及如何利用二次函數(shù)解決不等式問題。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)科普書籍或文章，了解二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)之美》等。

-建議學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如GeoGebra、Desmos等，進(jìn)行二次函數(shù)圖像的動態(tài)演示，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成二次函數(shù)相關(guān)的小課題研究，如探究二次函數(shù)在不同參數(shù)下的性質(zhì)變化，或設(shè)計二次函數(shù)在某一特定領(lǐng)域的應(yīng)用模型。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或創(chuàng)新活動，通過解決實際問題來提高二次函數(shù)的應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站或論壇，如“數(shù)學(xué)之美”、“數(shù)學(xué)競賽”等，獲取更多二次函數(shù)學(xué)習(xí)的資源和信息。

-鼓勵學(xué)生嘗試將二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如解析幾何、概率統(tǒng)計等，拓展數(shù)學(xué)知識面。

-建議學(xué)生通過觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻或參加線上課程，如“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”、“一元二次方程的解法”等，進(jìn)一步鞏固和拓展所學(xué)知識。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)俱樂部或興趣小組，與其他同學(xué)交流二次函數(shù)學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系時，我會嘗試結(jié)合實際生活中的例子，如拋物線運動、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計等，讓學(xué)生在具體的情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動態(tài)圖像、視頻等，展示二次函數(shù)的圖像變化和方程根的動態(tài)關(guān)系，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)課堂的互動性和趣味性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對一元二次方程的理解不夠深入，導(dǎo)致在理解二次函數(shù)與方程聯(lián)系時存在困難。這需要我在教學(xué)前對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)方案。

2.課堂互動不足：雖然我在課堂上盡量引導(dǎo)學(xué)生參與討論，但有時學(xué)生的參與度不高，課堂互動不夠活躍。這可能是由于課堂氛圍不夠輕松，或者學(xué)生對某些知識點不夠熟悉。因此，我需要創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生參與討論，提高課堂的互動性。

3.評價方式單一：目前主要依靠學(xué)生的作業(yè)和考試成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評價方式較為單一。我需要嘗試多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項目展示等，更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)：針對學(xué)生對一元二次方程基礎(chǔ)知識的掌握不足，我會在課前進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)，確保學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)輕松的課堂氛圍：通過幽默的語言、生動的例子，以及與學(xué)生互動的方式，營造輕松愉快的課堂氛圍，