第一章整式的乘除1.4整式的除法1.同底數冪的除法同底數冪相除，底數不變，指數相減.2.單項式乘單項式法則單項式與單項式相乘，把它們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式

。

溫故知新

你知道嗎？

下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？解：3.0×108÷300那么這個式子應如何計算呢？計算下列各式，說說你的理由.探一探除法問題可以用逆運算---乘法運算來解決。解：(1)因為()·x2=x5y，所以x5y÷x2=

；x3yx3y(2)因為()·2m2n=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n=

；4n4n(3)因為()·3a2b=a4b2c，所以a4b2c÷3a2b=

。【方法一】整式的除法應該怎樣計算

c

c利用類似分數約分的方法進行計算：約分時，先約系數，再約同底數冪，分子中單獨存在的字母及其指數直接作為商的因式。【方法二】探一探整式的除法應該怎樣計算

單項式與單項式相除的法則思考·交流

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。如何進行單項式除以單項式的運算？與同伴進行交流。

單項式相乘

單項式相除第一步第二步第三步系數相乘系數相除同底數冪相乘同底數冪相除其余字母不變連同其指數作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數一起作為商的因式想一想計算：例題講解例解：計算：例題學習例注意運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減。隨堂練習解:(1)2a6b3÷a3b2=2a6－3b3－2=2a3b；(3)3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2－2n3－2=3n；嘗試·思考計算下列各式，說說你的理由。(1)(ad＋bd)÷d；(2)(a2b＋3ab)÷a；(3)(xy3－2xy)÷xy。解：可以應用乘除法的逆運算：(1)因為d·(a＋b)=ad＋bd,所以(ad＋bd)÷d=a＋b

。(2)因為a·(ab＋3b)=a2b＋3ab,所以(a2b＋3ab)÷a=ab＋3b

。(3)因為xy·(y2－2)=xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2。

從(ad＋bd)÷d=a＋b；(a2b＋3ab)÷a=ab＋3b；

(xy3－2xy)÷xy=y2－2，

可以發現：多項式除以單項式，類似于分配律，即用多項式的每一項去除以單項式。多項式除以單項式法則注意：1.多項式原來有幾項，商就有幾項；

2.注意相除時的符號問題.

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。學一學例題學習例隨堂練習1.單項式與單項式相除的法則:

單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式。3.對比的學習方法。課堂小結2.多項式除以單項式法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

解決問題

下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍.2.一只圓柱形桶內裝滿了水，已知桶的底面直徑為a，高為b。又知另一個長方體形容器的長為b，寬為a。如果把這只圓柱形桶中的水全部倒入這個長方體形容器中（水不溢出），那么水面的高度是多少？習題1.4(1)瓶子(2)杯子3.如圖(單位：cm)，圖(1)的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全

部倒入圖(2)的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？習題1.4答：一共需要個這樣的杯子。

小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為t1；第二階段的平均速