第五章質量控制1/20/20251本章內容§5.1

質量控制概述§5.2

控制圖原理§5.3

兩類錯誤與3σ方法§5.4

控制圖的判斷準則§5.5

常用的休哈特控制圖§5.6

工序能力分析1/20/202525.1質量控制概述

一、什么是SPC（一）SPC的含義（二）SPC的特點（三）實施SPC的益處

二、SPC發展史三、什么是SPCD與SPCDA四、SPC和SPCD的步驟1/20/20253（一）SPC的含義SPC是美國休哈特在20世紀二三十年代所創造的理論。它能科學地區分出生產過程中產品質量的偶然波動與異常波動，從而對過程的異常及時告警，以便人們采取措施，消除異常，恢復過程的穩定。這就是所謂統計過程控制。1/20/20254（二）SPC的特點1/20/20255（三）實施SPC的益處SPC給企業各類人員都帶來好處:對于生產第一線的操作者，可用SPC方法改進他們的工作；對于管理干部，可用SPC方法消除在生產部門與質量管理部門間的傳統的矛盾；對于領導干部，可用SPC方法控制產品質量，減少返工與浪費，提高生產率，最終可增加利稅。1/20/20256二、SPC發展史——認識階段戰后經濟遭受嚴重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個同事戴明（W·EdwardsDeming）博士，將SPC的概念引入日本。從1950～1980年，經過30年的努力，日本躍居世界質量與生產率的領先地位。當時美國與日本產品質量之間的差距已很明顯。以汽車零件的不合格品率為例，北美汽車零件不合格品率為1％～4％，而日本汽車零件的不合格品率為0.001％，是北美的1/1000至1/4000。僅此一項，北美的汽車裝配線現場零件的儲備就達10億美元，日本要少得多，難怪日本汽車能夠打入北美市場。美國著名質量管理專家伯格（RogerW·Berger）教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。1/20/20257二、SPC發展史——推廣階段在日本強有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業國家復興，并列為高科技之一。例如，加拿大鋼鐵公司（STELCO）在1988年列出的該公司七大高科技方向如下：（l）連鑄；（2）爐外精煉鋼包冶金站；（3）真空除氣；（4）電鍍鋅流水線；（5）電子測量；（6）高級電子計算機；（7）SPC。美國從20世紀80年代起開始推行SPC。美國汽車工業大規模推行SPC，三大汽車公司在ISO9000的基礎上還聯合制定了QS9000標準，在與汽車有關的行業中，頗為流行。美國鋼鐵工業也大力推行SPC，如美國LTV鋼鐵公司，內陸鋼鐵公司，伯利恒鋼鐵公司等等。經過十五六年的努力，美國直到1994、1995年才基本上彌補了日美兩國產品質量方面的差距。1/20/20258三、什么是SPCD與SPCDASPCD是英文StatisticalProcessControlandDiagnosis的字首簡稱，即統計過程控制與診斷。SPC雖然能對過程的異常進行告警，但它并不能告訴我們是什么異常，發生于何處，即不能進行診斷。1982年我國張公緒首創兩種質量診斷理論，突破了傳統的美國休哈特質量控制理論，開辟了統計質量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD。

SPCDA是英文StatisticalProcessControl，DiagnosisandAdjustment的字首簡稱，即統計過程控制、診斷與調整。正如同病人確診后要進行治療，過程診斷后自然要加以調整，故SPCDA是SPCD的進一步發展，也是SPC的第三個發展階段。這方面國外剛剛起步，他們稱之為ASPC（AlgorithmicStatisticalProcessControl，算法的統計過程控制），目前尚無實用性的成果。1/20/20259四、SPC和SPCD的步驟——1步驟1：培訓SPC和SPCD。培訓內容主要有下列各項：SPC的重要性；正態分布等統計基本知識；質量管理七種工具，其中特別是要對控制圖深入學習；兩種質量診斷理論；如何制訂過程控制網圖；如何制訂過程控制標準等。步驟2：確定關鍵變量（即關鍵質量因素）。具體又分為以下兩點：對全廠每道工序都要進行分析（可用因果圖），找出對最終產品影響最大的變量，即關鍵變量（可用排列圖）。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約兩萬個關鍵變量。找出關鍵變量后，列出過程控制網圖。在圖中按工藝流程順序將每道工序的關鍵變量列出。1/20/202510四、SPC和SPCD的步驟——2步驟3：提出或改進規格標準。具體又分為以下兩點：（1）對步驟2得到的每一個關鍵變量進行具體分析。（2）對每個關鍵變量建立過程控制標準，并填寫過程控制標準表。本步驟最困難，最費時間。制訂一個部門或車間的所有關鍵變量的過程控制標準，大約需要兩個多人年（即一個人要工作兩年多）。步驟4：編制控制標準手冊，在各部門落實。將具有立法性質的有關過程控制標準的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊，供各道工序使用。如美國LTV鋼鐵公司共編了600本上述手冊。步驟5：對過程進行統計監控。主要應用控制圖對過程進行監控。若發現問題，則須對上述控制標準手冊進行修訂，即反饋到步驟4。1/20/202511四、SPC和SPCD的步驟——3步驟6：對過程進行診斷并采取措施解決問題。可注意以下幾點：（1）可以運用傳統的質量管理方法，如七種工具，進行分析。（2）可以應用診斷理論，如兩種質量診斷理論，進行分析和診斷。（3）在診斷后的糾正過程中有可能引出新的關鍵質量因素，即反饋到步驟2，3，4。推行SPC的效果是顯著的。如美國LTV鋼鐵公司1985年實施了SPC后，勞動生產率提高了20％以上。1/20/202512過程控制標準表1/20/2025135.2控制圖原理一、控制圖的重要性二、控制圖原理的第一種解釋三、控制圖原理的第二種解釋四、質量控制的預防原則1/20/202514一、控制圖的重要性貫徹預防原則是依靠推行SPC和SPCD來實現的，而居QC七個工具核心地位的控制圖是SPC和SPCD的重要工具。1984年日本名古屋工業大學調查了115家日本各行各業的中小型工廠，結果發現平均每家工廠使用137張控制圖。這個數字對于我們推行SPC和SPCD是有一定的參考意義的。可以說，工廠中使用控制圖的張數在某種意義上反映了管理現代化的程度。1/20/202515二、控制圖原理的第一種解釋在繪制直方圖時，如數據越多，分組越密，則直方圖也越趨近一條光滑曲線。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產品質量的統計規律。在質量特性值為連續值時，最常見的典型分布為正態分布。它的特點是中間高、兩頭低、左右對稱并且延伸至無限。正態分布可用兩個參數即均值μ和標準差σ來決定。正態分布有一個結論對質量管理很有用，即無論均值μ和標準差σ取何值，產品質量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73％，于是落在μ±3σ之外的概率為0.27％，而超過任何一側，即大于μ+3σ或小于μ－3σ的概率為0.27％／2＝0.135％≈0.1％。美國休哈特就根據這一事實提出了控制圖。控制圖的演變過程是：首先把正態分布圖按順時針方向轉90°，數值上大下小不會變化。但不符合常規；再把上圖上下翻轉180°，這樣就得到一張控制圖，具體說是單值（x）控制圖。1/20/202516m-3sm-2sm-sm+3sm+2sm+smm-3sm-2sm-sm+3sm+2sm+smm-3sm-2sm-sm+3sm+2sm+sm1/20/202517三、控制圖原理的第二種解釋我們已經知道，質量因素可分成偶然因素（簡稱偶因）與異常因素（簡稱異因）兩類。偶因是始終存在的，對質量的影響微小，但難以除去；異因則有時存在，對質量影響大，但不難除去。經驗與理論分析表明：當生產過程中只存在偶波時，產品質量的分布必將形成某種典型分布，如正態分布。如果除去偶波外還有異波，則產品質量的分布必將偏離原來的典型分布。典型分布的偏離可由控制圖檢出。控制圖上的控制界限就是區分偶波與異波的科學界限。休哈特控制圖的實質就是區分偶然因素與異常因素兩類因素。1/20/202518四、質量控制的預防原則控制圖是如何貫徹預防原則的可以由以下兩點看出：應用控制圖對生產過程進行不斷監控，當異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時被發現。控制圖顯示異常，表明異因已經發生，這時一定要貫徹下列20個字方針：“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入標準。”

由于異因只有有限多個，故經過有限次循環后，最終可以達到這樣一種狀態：在過程中只存在偶因而不存在異因。這種狀態稱為統計控制狀態或穩定狀態，簡稱穩態。穩態是生產過程追求的目標。一道工序處于穩態稱為穩定工序，道道工序都處于穩態稱為全穩生產線。SPC就是通過全穩生產線達到全過程預防的。1/20/2025195.3兩類錯誤與3σ方法二、3σ方法一、兩類錯誤1/20/202520一、兩類錯誤控制圖利用抽查對生產過程進行監控，因而是十分經濟的。但既是抽查就不可能沒有風險。在控制圖的應用過程中可能會犯以下兩類錯誤：1．虛發警報的錯誤，也稱第Ⅰ類錯誤。在生產正常的情況下，純粹出于偶然而點子出界的概率雖然很小，但總還不是絕對不可能發生的。因此，在生產正常、點子出界的場合，根據點子出界而判斷生產異常就犯了虛發警報的錯誤或第Ⅰ類錯誤，發生這種錯誤的概率通常用α來表示。虛發警報的錯誤將引起尋找并不存在的異因的損失。2．漏發警報的錯誤，也稱第Ⅱ類錯誤。在生產異常的情況下，產品質量的分布偏離了典型分布，但總還有一部分產品的質量特性值是在上下控制界之內的。如果抽到這樣的產品進行檢測并在控制圖中描點，這時由于點子未出界而判斷生產正常就犯了漏發警報的錯誤或第Ⅱ類錯誤，發生這種錯誤的概率通常用β來表示。漏發警報將引起廢品、次品增加的損失。分析圖示1/20/202521兩類錯誤發生的概率αβ1/20/202522兩類錯誤的分析由于控制圖是通過“抽查”來監控產品質量的，故兩類錯誤是不可避免的。在控制圖上，中心線一般是對稱軸，而且上下控制線是平行的，故所能變動的只是上下控制限的間距。若是將間距增大，則α減小而β增大，反之，則α增大而β減小。只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。1/20/202523二、3σ方法長期實踐經驗證明，3σ方式，即：UCL＝μ＋3σCL＝μLCL＝μ－3σ

就是兩類錯誤造成的總損失較小的控制界限。此時犯第Ⅰ類錯誤的概率或顯著性水平α＝0.0027。注意，在現場，把規格作為控制圖的控制界限是不對的。規格是用來區分產品的合格與不合格，而控制圖的控制界限是用來區分偶然波動與異常波動，即區分偶然因素與異常因素這兩類因素的。利用規格界限顯示產品質量合格或不合格的圖就叫顯示圖，現場可以應用顯示圖，但不能作為控制圖來使用。這二者不能混為一談。1/20/2025245.4控制圖的判斷準則一、分析用控制圖與控制用控制圖二、休哈特控制圖的設計思想三、判斷穩態的準則四、判斷異常的準則1/20/202525一、分析用控制圖與控制用控制圖兩種穩態的組合：Ⅰ是最優組合；Ⅱ是次優組合；Ⅲ是應該改進的組合；Ⅳ是最差組合。

當過程達到了我們所確定的狀態（Ⅰ或Ⅱ）后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。1/20/202526二、休哈特控制圖的設計思想休哈特控制圖（簡稱休圖）的設計思想是先確定第Ⅰ類錯誤的概率α，然后再根據第Ⅱ類錯誤的概率β的大小來考慮是否需要采取必要的措施。休哈特取α≈3‰，這樣，對于“點出界就判異”這條判異準則來講，雖不百發百中，也是千發九九七中了。但α小，β就大。為了減少第Ⅱ類錯誤，對于控制圖中的界內點增添了第Ⅱ類判異準則，即“界內點排列不隨機判異”。于是判斷異常的準則就有兩大類：（1）點子出界就判斷異常。（2）界內點排列不隨機判斷異常。1/20/202527三、判斷穩態的準則在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一就認為過程處于穩態：（1）連續25個點子都在控制界限內；（2）連續35個點子至多1個點子落在控制界限外；（3）連續100個點子至多2個點子落在控制界限外。當然，即使在判斷穩態的場合，對于界外點也必須按“20字方針”來處理。1/20/202528四、判斷異常的準則控制線界內點排列不隨機的方式原則上有無窮多種，但在現場實際應用能夠保留下來的不過六七種模式。模式一：點子屢屢接近控制界限模式二：鏈模式三：間斷鏈模式四：傾向模式五：點子集中在中心線附近模式六：點子呈周期性變化1/20/202529模式一：點子屢屢接近控制界限（1）連續3個點中，至少有2個點接近控制界限；（2）連續7個點中，至少有3個點接近控制界限；（3）連續10個點中，至少有4個點接近控制界限。UCLCLLCL+3σ+2σ-2σ-3σ1/20/202530模式二：鏈在控制圖中心線一側連續出現的點稱為鏈，其點子數目稱作鏈長。鏈長不少于7時判斷點子排列非隨機，存在異常因素。直觀看來，出現鏈表示過程均值向鏈這一側偏移。UCLCLLCL1/20/202531模式三：間斷鏈屬下列情況的判斷點子排列非隨機，存在異常因素：⑴連續11個點中，至少有10個點在中心線一側（見下圖）；⑵連續14個點中，至少有12個點在中心線一側；⑶連續17個點中，至少有14個點在中心線一側⑷連續20個點中，至少有16個點在中心線一側。UCLCLLCL1/20/202532模式四：傾向點子逐漸上升或下降的狀態成為傾向。當有連續不少于7個點的上升或下降的傾向時，判斷點子排列非隨機，存在異常因素。UCLCLLCL1/20/202533模式五：點子集中在中心線附近所謂中心線附近是指點子集中在lσ以內。出現模式五表明過程方差異常小。通常，模式五可能由下列兩個原因所致：數據不真實或數據分層不當。如果把方差大的數據與方差小的數據混在一起而未分層，則數據總的方差將更大。于是控制圖控制界限的間隔距離也將較大，這時如將方差小的數據描點就可能出規模式五。UCLCLLCL1/20/202534模式六：點子呈周期性變化造成點子周期性變化可能有下列原因：①操作人員疲勞；②原材料的發送有問題；③某些化工過程熱積累或某些機械設備應用過程中的應力積累等。消除上述周期性變化可以減少產品質量的波動，改進產品的質量。UCLCLLCL1/20/2025355.5常用的休哈特控制圖一、休哈特控制圖的種類及其用途二、應用控制圖需要考慮的一些問題1/20/202536一、休哈特控制圖的種類及其用途種類用途1/20/202537（一）常規的休哈特控制圖u控制圖c控制圖單位缺陷數控制圖缺陷數控制圖泊松分布計點值p控制圖pn控制圖不合格品率控制圖不合格品數控制圖二項分布計件值-R

控制圖-s

控制圖-R

控制圖x-Rs控制圖均值—極差控制圖均值—標準差控制圖中位數—極差控制圖單值—移動極差控制圖正態分布計量值簡記控制圖分布數據1/20/202538（二）休哈特控制圖的用途－R控制圖－s控制圖－R控制圖說明x－Rs控制圖p控制圖pn控制圖c控制圖u控制圖1/20/202539對于計量值數據而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產量等計量值的場合。由于正態分布的兩個參數μ與σ是互相獨立的，故平均數控制圖主要用于觀察分布的均值的變化，極差控制圖用于觀察分布的分散情況或變異度的變化，而平均數-極差控制圖則將二者聯合運用，用于觀察分布的變化。與均值－極差控制圖相似，只是用標準差圖（S圖）代替極差圖（R圖）而已。極差計算簡便，故R圖得到廣泛應用，但當樣本大小n＞10或12，這時應用極差估計總體標準差的效率減低，需要應用S圖來代替R圖。現在由于微機的應用已經普及，S圖的計算已經不成問題，故均值－標準差控制圖的應用越來越廣泛。－R控制圖－s控制圖1/20/202540與均值－極差控制圖相似，只是用中位數圖代替均值圖。所謂中位數即指在一組按大小順序排列的數列中居中的數。中位數的確定當數列為奇數項時，中位數規定為中間項的值；當數列為偶數項時，中位數規定為中間兩個數的均值。由于中位數的計算比均值簡單，所以多用于現場需要把測定數據直接記入控制圖進行控制的場合，這時為了簡便，當然規定為奇數個數據。單值-移動極差控制圖，多用于下列場合：對每個產品都進行檢驗，采用自動化檢查和測量的場合；取樣費時、昂貴的場合；樣品均勻，多抽樣也無太大意義的場合。由于它不像前三種控制圖那樣能取得較多的信息，所以它判斷過程變化的靈敏度也要差一些。－R控制圖x－Rs控制圖1/20/202541用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數值質量指標的場合。使用

p

圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率，郵電、鐵道部門的各種差錯率等等。用于控制對象為不合格品數的場合。設n為樣本大小，p為不合格品率，則pn為不合格品個數。所以取pn作為不合格品數控制圖的簡記號。當樣本大小n不等時，pn圖的上下控制界限及中心線三者都呈凹凸狀，作圖極其不便，也更難于判異、判穩。故pn圖只用于樣本大小n相等時的場合。p控制圖pn控制圖1/20/202542缺陷數控制圖，用于控制一部機器，一個部件，一定的長度，一定的面積或任何一定的單位中所出現的缺陷數目。c圖只用于樣本大小n相等時的場合。當上述一定的單位，也即樣品的大小保持不變時可以應用C控制圖，而當樣品的大小變化時則應換算為平均每單位的缺陷救后再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2mm的鋼板的生產過程中，一批樣品是2m2的，下一批樣品是3m2的。這時就都應換算為平均每平方米的缺陷數，然后再對它進行控制。c控制圖u控制圖1/20/202543對常規控制圖的一些說明1.計量值控制圖：由于現在電腦的應用很普及，均值—S控制圖的計算毫無困難，而且不論樣本大小n是否大于10，平均數—S圖計算的結果都是精確的，故均值—S圖完全可以代替均值—R圖。其次，中位數—R控制圖也是在電腦出現以前提出的，用中位數代替平均數，以便迅速反映現場。現在有了電腦，故也可淘汰了。2.計件值控制圖：由于產圖、pn圖的控制界限都呈凹凸狀，不但作圖不便，而且難于判異、判穩，可以應用通用不合格品數pn。圖來代替。3.計點值控制圖：由于C圖、u圖的控制界限都呈凹凸狀，不但作圖不便，而且難于判異、判穩，可以應用缺陷數所圖來代替。故在常規體哈特控制圖中，真正起作用的不過只是均值—S控制圖、x—Rs控制圖、pnT控制圖與CT控制圖四種控制圖而已。1/20/202544二、應用控制圖需要考慮的一些問題應用控制圖需要考慮以下一些問題：1.控制圖用于何處？2.如何選擇控制對象？3.怎樣選擇控制圖？4.如何分析控制圖？5.對于點子出界或違反其他準則的處理。6.控制圖的重新制定。7.控制圖的保管問題。1/20/2025451.控制圖用于何處？原則上講，對于任何過程，凡需要對質量進行控制管理的場合都可以應用控制圖。還要求：對于所確定的控制對象——質量指標應能夠定量，這樣才能應用計量值控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應用計數值控制圖。所控制的過程必須具有重復性，即具有統計規律。對于只有一次性或少數幾次的過程顯然難于應用控制圖進行控制。1/20/2025462.如何選擇控制對象？在使用控制圖時應選擇能代表過程的主要質量指標作為控制對象。一個過程往往具有各種各樣的特性，需要選擇能夠真正代表過程情況的指標。例如，假定某產品在強度方面有問題，就應該選擇強度作為控制對象。在電動機裝配車間，如果對于電動機軸的尺寸要求很高，這就需要把機軸直徑作為我們的控制對象。在電路板沉銅缸就要選擇甲醛、NaOH、Cu2+的濃度以及沉銅速率作為多指標統一進行控制。

1/20/2025473.怎樣選擇控制圖？選擇控制圖主要考慮下列幾點：首先根據所控制質量指標的數據性質來進行選擇，如數據為連續值的應選擇－R，－s，－R或x－Rs圖；數據為計件值的應選擇

p

或pn圖，數據為計點值的應選擇c或u圖。其次，要確定過程中的異常因素是全部加以控制（全控）還是部分加以控制（選控），若為全控應采用休哈特圖等；若為選控，應采用選控圖；若為單指標可選擇一元控制圖，若為多指標則須選擇多指標控制圖。最后，還需要考慮其他要求，如檢出力大小，抽取樣品、取得數據的難易和是否經濟等等。例如要求檢出力大可采用成組數據的控制圖，如－R圖。1/20/2025484.如何分析控制圖？如果在控制圖中點子未出界，同時點子的排列也是隨機的，則認為生產過程處于穩定狀態或控制狀態。如果控制圖點子出界或界內點排列非隨機，就認為生產過程失控。對于應用控制圖的方法還不夠熟悉的工作人員來說，即使在控制圖點子未出界的場合，也首先應該從下列幾方面進行檢查：樣品的取法是否隨機;數字的讀取是否正確計算有無錯誤描點有無差錯然后再來調查生產過程方面的原因，經驗證明這點十分重要。1/20/2025495.對于點子出界或違反其他準則的處理若點子出界或界內點排列非隨機，應執行“20字方針”，立即追查原因并采取措施防止它再次出現。應該強調指出，正是執行了“20字方針”，才能取得貫徹預防原則的作用。因此，若不執行這20個字，就不如不搞控制圖。1/20/2025506.控制圖的重新制定控制圖是根據穩定狀態下的條件（人員、設備、原材料、工藝方法、環境，即4MIE）來制定的。如果上述條件變化，如操作人員更換或通過學習操作水平顯著提高，設備更新，采用新型原材料或其他原材料，改變工藝參數或采用新工藝，環境改變等，這時，控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學管理生產過程的重要依據，所以經過相當時間的使用后應重新抽取數據，進行計算，加以檢驗。1/20/2025517.控制圖的保管問題1/20/2025525.6工序能力分析基本概念工序能力工序能力指數工序能力的判斷工序能力的計算雙線合一時的工序能力指數雙線分離時的工序能力指數只有單側公差時的工序能力指數1/20/202553工序能力工序在一定時間內，處于控制狀態（穩定狀態）下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。通常用6s（即m±3s）來表示工序能力。若用P表示工序能力，則：P=6s

s是工序處于穩定狀態下的標準偏差1/20/202554工序能力指數1