PAGEPAGE7課時作業24試驗：探究動能定理時間：45分鐘1．為了探究力對初速度為零的物體做功與物體獲得速度的關系，某試驗小組采納如圖甲所示的裝置進行試驗．(1)試驗小組按正確的操作步驟，將木板一端傾斜來平衡摩擦力，打出如圖乙中所示的三條紙帶，其中符合試驗要求的是B.(2)下列關于橡皮筋及其做功的說法正確的是AB.A．橡皮筋做功的值不須要測量B．增加規格相同的橡皮筋條數，使橡皮筋對小車做的功成整數倍增加C．在小車運動的過程中，橡皮筋始終對其做功D．將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍，橡皮筋做的功增加了兩倍解析：(1)當正確平衡摩擦力后，小車應拖著紙帶在木板上做勻速運動，紙帶上的點跡應當勻稱分布，故選B；(2)本試驗設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…，所采納的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次試驗中，使橡皮筋拉伸的長度保持一樣．當用1條橡皮筋進行試驗時，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條…橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…試驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W…，則橡皮筋做功的值不須要測量，增加規格相同的橡皮筋條數，可使橡皮筋對小車做的功成整數倍增加，故選A、B.2.某同學利用如圖所示的裝置探究功與速度變更的關系．(1)小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿光滑水平桌面滑行，之后做平拋運動落至水平地面上，落地點記為M1；(2)在釘子上分別套上2條、3條、4條…同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一樣，重復步驟(1)，小物塊落地點分別記為M2、M3、M4….(3)測量相關數據，進行數據處理．①為求出小物塊從桌面拋出時的動能，須要測量下列物理量中的ADE(填正確答案標號，g已知)．A．小物塊的質量mB．橡皮筋的原長xC．橡皮筋的伸長量ΔxD．桌面到地面的高度hE．小物塊拋出點到落地點的水平距離L②將幾次試驗中橡皮筋對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3…，小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L1、L2、L3…，若功與速度的平方成正比，則應以W為縱軸、L2(填“L”或“L2”)為橫軸作圖，才能得到一條直線．③假如小物塊與桌面之間的摩擦不能忽視，則由此引起的誤差屬于系統誤差(填“偶然誤差”或“系統誤差”)．解析：(3)①小物塊離開桌面后做平拋運動，依據桌面到地面的高度h＝eq\f(1,2)gt2，可計算出平拋運動的時間，再依據小物塊拋出點到落地點的水平距離L＝v0t，可計算出小物塊離開桌面時的速度，依據動能的表達式Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，還須要知道小物塊的質量，故A、D、E正確，B、C錯誤；②依據h＝eq\f(1,2)gt2和L＝v0t，可得veq\o\al(2,0)＝eq\f(g,2h)L2，因為功與速度的平方成正比，所以功與L2成正比，故應以W為縱軸、L2為橫軸作圖，才能得到一條直線；③一般來說，從多次測量揭示出的試驗誤差稱為偶然誤差，不能從多次測量揭示出的試驗誤差稱為系統誤差．由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽視，則由此引起的誤差屬于系統誤差．3．某探究學習小組的同學欲驗證動能定理，他們在試驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、細砂．當小車連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小砂桶時，釋放小砂桶，小車處于靜止狀態．(1)本試驗還須要的試驗器材有刻度尺、天平．(2)試驗時為了保證小車受到的合力與砂桶的總重力大小近似相等，砂和砂桶的總質量應滿意的試驗條件是砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，試驗時首先要進行的步驟是平衡摩擦力．(3)在(2)的基礎上，某同學用天平稱得小車的質量為M.往砂桶中裝入適量的細砂，用天平稱出此時砂和砂桶的總質量為m.讓砂桶帶動小車加速運動．用打點計時器記錄其運動狀況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和打下這兩點時小車的速度大小v1與v2(v1<v2)．則本試驗最終要驗證的數學表達式為mgL＝eq\f(1,2)M(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))．(用題中的字母表示試驗中測量得到的物理量)解析：(1)試驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故須要測量小車、砂和砂桶的質量，所以須要天平，紙帶處理須要測量計數點間的距離，所以還須要刻度尺；(2)砂和砂桶加速下滑，處于失重狀態，其對細線的拉力小于重力，設拉力大小為T，依據牛頓其次定律，對砂和砂桶有mg－T＝ma，對小車有T＝Ma，解得T＝eq\f(M,M＋m)mg，故當M?m時，有T≈mg，小車運動時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力大小等于小車受到的合力，則應當用重力的下滑重量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一端墊高；(3)總功為W＝mgL，動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)M(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))，則須要驗證的數學表達式為mgL＝eq\f(1,2)M(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))．4．某試驗小組利用如圖甲所示的試驗裝置來探究做功與物體動能變更的關系，當地的重力加速度為g.(1)該小組成員用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝0.435cm，用天平測得滑塊與遮光條的總質量為M，鉤碼的質量為m(2)試驗前調整氣墊導軌使之水平，試驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt＝1.0×10－2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度v＝0.44m(3)在本試驗中為了確保細線拉力所做的功與鉤碼重力所做的功近似相等，則滑塊與遮光條的總質量M與鉤碼的質量m間的關系應滿意M?(填“?”“?”或“＝”)m.(4)本試驗中還須要測量的物理量是滑塊釋放時遮光條到光電門的距離x.解析：(1)由游標卡尺的讀數規則可得遮光條的寬度為d＝4mm＋0.05×7mm＝4.35mm＝0.435cm；(2)滑塊經過光電門時的瞬時速度為v＝eq\f(d,Δt)＝0.44m/s；(3)令細線拉力為T，則有T＝Ma及mg－T＝ma，T＝eq\f(Mmg,m＋M)＝eq\f(mg,\f(m,M)＋1)，所以只有滿意M?m時，細線拉力才近似等于鉤碼重力，細線拉力所做的功與鉤碼重力做的功才近似相等；(4)細線拉力做的功為W＝mgx，即須要測量滑塊釋放時遮光條到光電門的距離x.5．如圖甲所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動狀況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的試驗．(1)試驗中，須要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是把長木板右端墊高．(填“把長木板右端墊高”或“變更小車的質量”)．在不掛重物且計時器打點(填“計時器不打點”或“計時器打點”)的狀況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消退了摩擦力和其他阻力的影響．(2)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C等若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T.測得A、B、C等各點到O點的距離為x1、x2、x3等，如圖乙所示．試驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝mgx2，打B點時小車的速度v＝eq\f(x3－x1,2T).(3)假設已經完全消退了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量滿意遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖丙中正確反映v2-W關系的是A.解析：本題考查探究動能定理試驗的留意事項和數據處理．(1)平衡摩擦力和其他阻力的方法是把木板右端墊高，先接通打點計時器，再讓小車滑下，當小車勻速運動時，就意味著摩擦力和其他阻力被抵消了．(2)由于近似認為小車所受拉力等于重物重力，可知拉力做功為W＝mgx2；在勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即v＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f(x3－x1,2T).(3)假如試驗中完全消退了摩擦力和其他阻力，若重物質量遠小于小車質量的條件，那么重物重力做的功就等于重物和小車動能的增加量，即W＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，其中W＝mgh，本試驗中m、M均為定值，所以v2與W成正比．6．為了探究動能變更與合外力做功的關系，某同學設計了如下試驗方案：第一步：把長木板附有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘下連一穿過打點計時器的紙帶，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示．其次步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止起先向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示．打出的紙帶如圖丙所示．請回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數點間的時間間隔為Δt，O點為打點計時器打下的第一點，依據紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝eq\f(x3－x1,2Δt).(2)已知重錘質量為m，當地的重力加速度為g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必需測出這一過程滑塊下滑的位移x(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式W合＝mgx.(3)算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，可