遵義醫科大學《工程數學三》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遵義醫科大學

《工程數學三》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π22、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+23、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數的單調遞增區間為____。3、已知函數，求函數的間斷點為____。4、計算定積分的值為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，證明：存在，使得。

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