中國戲曲學院《計算代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國戲曲學院《計算代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國戲曲學院《計算代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中國戲曲學院《計算代數》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，則函數在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、設函數，則為（）A.B.C.D.3、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr9、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定10、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。4、設，其中，，則。5、求曲線，在處的切線方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數。證明：存在，使得對于任意給定的正數（小于在[a,b]上的最大值與最小值之

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