…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數學上冊階段測試試卷590考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若拋物線y=x2-2x+c與x軸的一個交點為（3，0），則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是x=1C.當x=1時，y的最大值為-4D.關于x的一元二次方程x2-2x+c的兩個根為-1，32、如圖；在菱形ABCD中，E,F分別是AB,AC中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是()

A.6B.12C.18D.243、下列命題中：

①兩點之間直線最短；

②關于兩條對角線成軸對稱的四邊形是菱形；

③若兩直線被第三條直線所截；同旁內角之和小于平角，則此兩直線必交于一點；

④直角三角形斜邊上的高線將直角三角形所分成的兩個三角形相似；

⑤圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑；則該直線是圓的切線．

其中真命題的個數是（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、在隆脩O

中；AB

是弦，圓心到AB

的距離為1

若隆脩O

的半徑為2

則弦AB

的長為()

A.5

B.25

C.3

D.23

5、（0°＜β＜90°）等于（）A.sinβB.cosβC.tanβD.cotβ6、冥王星圍繞太陽公轉的軌道半徑長度約為5900000000千米，這個數用科學記數法表示是（）A.5.9×1010千米B.5.9×109千米C.59×108千米D.0.59×1010千米7、如圖，與∠1是同位角的是A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58、【題文】方程的解是（）．A.B.C.D.9、如圖；在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，滿足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，則AB=（）

A.6B.4.5C.2D.1.5評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2009?廣安）為了增加游人觀賞花園風景的路程，將平行四邊形花園中形如圖1的恒寬為a米的直路改為形如圖2恒寬為a米的曲路，道路改造前后各余下的面積（即圖中陰影部分面積）分別記為S1和S2，則S1____S2（填“＞”“=”或“＜”）．11、若實數a、b滿足，則a+b的值為____．12、一個不透明的布袋內裝有形狀；大小、質地等完全相同的4個小球；分別標有數字1，2，3，4

（1）從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標的數字恰好為4的概率是____；

（2）從布袋中隨機地取出一個小球；記錄小球上所標的數字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機地取出一個小球，記錄小球上所標的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標為（x，y），求點P落在直線y=x+1上的概率；

（3）從布袋中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字，將取出的小球放回布袋后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，求組成的兩位數恰好是3的倍數的概率．13、圓錐底面半徑為4cm，高為3cm，則它的側面積是____14、【題文】在等腰△ABC中，∠C=90°則tanA=___▲___.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）16、在學習代數式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數據輸入、輸出框；用“”表示數據處理和運算框；用“”表示數據判斷框（根據條件決定執行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數x=-2時，輸出數y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數x=-1時，輸出數y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數為用水量x，輸出數為水費y．

17、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）18、n邊形的內角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）19、銳角三角形的外心在三角形的內部．()評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、實踐操作：

如圖是一個8×8的正方形網格；請在網格中完成下列作圖．

（1）在網格中畫一個鈍角△ABC；使它的三個頂點都在格點上；

（2）將△ABC向右平移3個單位得到△A1B1C1；

（3）再將△A1B1C1繞點C1按逆時針方向旋轉90°得到△A2B2C1．21、圖案設計：正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉；要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖①；圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P．（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

22、如圖；在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）；B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．

（1）以原點O為位似中心；相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；

（2）在（1）的前提下；寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

23、（2016春?太原期中）如圖；已知△ABC中，AB=AC．

（1）求作：△ABC的高CD和BE；

（要求：尺規作圖；保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷線段BE與CD的數量關系，并證明你的猜想．評卷人得分五、其他(共4題，共12分)24、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？25、有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．26、某單位于“三?八”婦女節期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話：

鄰隊：組團去“星星竹海”旅游每人收費是多少？

導游：如果人數不超過25人；人均旅游費用為100元．

鄰隊：超過25人怎樣優惠呢？

導游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽“星星竹海”結束后；共支付給旅行社2700元．

請你根據上述信息，求該單位這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？27、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由二次項系數a=1＞0；得出拋物線的開口向上，得出A正確；

把（3；0）代入拋物線得出c=-3，把拋物線解析式化成頂點式，得出對稱軸和最小值，得出B正確，C不正確；

由y=0時，解方程x2-2x-3=0即可得出結果．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2-2x+c的二次項系數a=1＞0；

∴拋物線的開口向上；∴A正確；

把（3，0）代入拋物線y=x2-2x+c得：c=-3；

∴拋物線解析式為：y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴對稱軸x=1；∴B正確；

∵拋物線的開口向上；

∴y有最小值=-4；

∴C不正確；

當y=0時，x2-2x-3=0；

解得：x=-1；或x=3；

∴方程x2-2x-3=0的兩個根是-1；3；

∴D正確．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據中位線定理易得BC=2EF；那么菱形的周長等于4BC．

【解答】∵E；F分別是AB，AC的中點，EF=3；

∴BC=2EF=2×3=6；

菱形ABCD的周長是4BC=4×6=24，故選D．

【點評】本題比較簡單，考查的是三角形中位線定理及菱形的性質．3、B【分析】解：①應為：兩點之間線段最短；故本小題錯誤；

②關于兩條對角線成軸對稱的四邊形是菱形；正確；

③若兩直線被第三條直線所截；同旁內角之和小于平角，則此兩直線必交于一點，正確；

④直角三角形斜邊上的高線將直角三角形所分成的兩個三角形相似；正確；

⑤圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑；則該直線是圓的切線，錯誤，應為圓心到直線上的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

綜上所述；真命題有②③④共3個．

故選B．

根據兩點之間線段最短；平行線的判定，相似三角形的判定，圓的切線的判定對各小題分析判斷即可得解．

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】本題考查勾股定理和垂徑定理的綜合使用.

按題意畫出圖形，如下圖，過O

點作OM隆脥AB

于M

根據題意可知，OB=2OM=1

由勾股定理可求得BM

再根據垂徑定理可知，AB=2BM

即可求出AB

的長．【解答】?解：根據題意畫出圖形，

OM

為圓心到AB

的距離；即OM=1OB=2

在Rt鈻?OBM

中，BM=22鈭?12=3

根據垂徑定理可知；

AB=2BM=23

．

故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】先由sinβ=tanβ?cosβ，可得原式==，再根據tanβ?cotβ=1得到原式=tanβ．【解析】【解答】解：∵0°＜β＜90°；

∴原式===tanβ．

故選C．6、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于5900000000有10位，所以可以確定n=10-1=9．【解析】【解答】解：5900000000=5.9×109．

故選B．7、C【分析】試題分析：根據同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角。因此，觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4。故選C。【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】原方程化為故選C【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴

∵AD=3；AE=2，EC=1；

∴

∴DB==1.5；

∴AB=AD+DB=3+1.5=4.5；

故選：B

【分析】根據平行線分線段成比例定理得出再把AD、AE、EC代入求出DB，最后根據AB=AD+DB代入計算即可．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】因為兩個圖形道路的高、寬都相等，所以道路的面積相等，故陰影部分面積也相等．【解析】【解答】解：根據道路計算面積的方法，道路面積=高×寬，兩個圖形道路長度有變化，高、寬都相等，故S1=S2．11、略

【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：a2-1≥0且1-a2≥0；

解得a2=1；即a=±1；

又0做除數無意義；所以a+1≠0；

故a=1，b=0，所以a+b=1．12、略

【分析】【分析】根據隨機事件概率大小的求法；找準兩點：

①符合條件的情況數目；

②全部情況的總數．

二者的比值就是其發生的概率的大小．【解析】【解答】解：（1）根據題意可得：共4個小球，標有1，2，3，4故從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標的數字恰好為4的概率是；

（2）滿足條件的點有：（1；2）；（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）共12個；

其中落在直線y=x+1的有（1，2）、（2，3）、（3，4）三點，所以p==；

（3）所有的兩位數有：11；12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44共16個；

其中是3的倍數的是：12，21，24，33，42五個，所以p=．13、略

【分析】先用勾股定理求出圓錐的母線，圓錐的側面積等于Πrl=Π×4×5=20Πcm2。【解析】【答案】20Πcm214、略

【分析】【解析】°，故tanA=1【解析】【答案】1三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】（1）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．17、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據多邊形的內角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】（1）按照要求畫出一個鈍角三角形即可；

（2）將A、B、C分別向右平移三個單位，順次連接即可得出△A1B1C1；

（3）根據旋轉中心為C1、旋轉角度為90°，旋轉方向為逆時針，找到各點的對應點，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）所畫鈍角三角形如下：

（2）將A；B、C分別向右平移三個單位；順次連接，所畫圖形如下：

（3）根據旋轉中心為C1；旋轉角度為90°；旋轉方向為逆時針，找到各點的對應點，順次連接，所畫圖形如下：

．21、略

【分析】【分析】根據軸對稱及中心對稱的定義補全圖形即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

22、解：（1）符合要求的位似四邊形有兩個；如圖所示．

（2）點A的對應點A′有2個；分別是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6）；

其中點A′的橫、縱坐標分別是點A的橫、縱坐標分別乘以2或﹣2．【分析】【分析】（1）可以在原點的同旁；也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形；

（2）在原點的同旁時，A點的橫、縱坐標都乘以2，在原點的兩旁時，A點的橫、縱坐標都乘以﹣2．23、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過一點作已知直線的垂線）作CD⊥AB于D；BE⊥AC于E；

（2）利用“AAS”證明△ADC≌△AEB即得到BE=CD．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）CD=BE．理由如下：

∵CD和BE為高；

∴∠ADC=∠AEB=90°；

在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB；

∴BE=CD．五、其他(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】本題可設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺被感染，比較該數同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=