…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級數學下冊階段測試試卷903考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若a，b為實數，且|a+|+=0，則（ab）2016的值是（）A.0B.1C.-1D.±12、如圖所示；△ABC≌△DEC，則不能得到的結論是（）

A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=CDD.∠ACD=∠BCE3、下列圖形中具有穩定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形4、在圓的面積計算公式S=πR2中，變量是（）A.SB.RC.π，RD.S，R5、在等式a2·a3·()=a10中，括號內的代數式應當是（）A.a4B.a5C.a6D.a7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一個n邊形有____個頂點，____條邊，____個內角，____個外角．7、一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績有如下信息：。ABCDE平均分方差數學7172696870____2英語888294857685____（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]，其中是平均數．）

（1）求這5位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的方差．

（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分=．（說明：標準差為方差的算術平方根）

從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語____學科考得更好.8、取=1.4142135623731的近似值，若要求精確到0.01，則=____．9、若分式的值為0，則a的值是____．10、【題文】．若有意義，則x的取值范圍是____．11、【題文】（2011?南京）等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、由，得；____．14、2的平方根是____．15、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.16、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）18、2x+1≠0是不等式；____．19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、判斷：×===6（）評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)21、【題文】（11·天水）（8分）如圖；在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的。

邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上；其中，點A的坐標為(1，1)．

（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點B1，點C到達點C1；點。

D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．

（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個根；

求a的值．

22、計算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．23、如圖；一架梯子斜靠在一面墻上，若梯子AB長25米，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面的高度．

（2）當梯子的頂端下滑17米時，梯子的底端水平后移了多少米？評卷人得分五、綜合題(共4題，共36分)24、閱讀下列一段文字；然后回答下列問題．

已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離；

同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其兩點間的距離

（1）已知A（2；4）；B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A；B在平行于y軸的直線上；點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離．

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

（4）在平面坐標系內A（1，4）、B（5，1），在x軸上是否存在點P使得△ABP為等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標，如果不存在請說明理由．25、已知：如圖，直線y=kx+b與x軸；y軸分別交于點B、A兩點；OA=OB=1，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°，射線PQ交x軸于點Q．

（1）求直線AB的解析式．

（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能；請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

（3）無論m為何值，（2）中求出的P點是否始終在直線（m≠0）上？請說明理由．26、如圖，一次函數y=-的函數圖象與x軸；y軸分別交于點A、B；以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，使∠ABC=30°；

（1）求△ABC的面積；

（2）如果點P（m，）在第二象限內；試用含m的代數式表示四邊形AOPB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；

（3）如果△QAB是以AB為直角邊，且有一銳角為30°的直角三角形，請在第一象限中找出所有滿足條件的點Q的坐標．27、已知反比例函數的圖象與直線y=2x和y=x+1過同一點，則當x＞0時，這個反比例函數的函數值y隨x的增大而____（填增大或減小）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解答】解：∵|a+|+=0；

∴|a+|=0，=0；

∴a+=0，b﹣3=0；

解得a=﹣b=3；

所以，（ab）2016=（﹣×3）2016=1．

故選B．

【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．2、C【分析】【解答】解：因為△ABC≌△DEC；可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE；

故選C

【分析】根據全等三角形的性質，結合圖形判斷即可．3、A【分析】【解答】解：∵三角形具有穩定性；∴A正確，B；C、D錯誤．

故選A．

【分析】直接根據三角形具有穩定性進行解答即可．4、D【分析】【解答】解：在圓的面積計算公式S=πR2中；變量為S，R．

故選D．

【分析】在圓的面積計算公式S=πR2中，π是圓周率，是常數，變量為S，R．5、B【分析】【分析】同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘；底數不變，指數相加。

【解答】a2·a3·a5=a10

故選B.

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同底數冪的乘法法則，即可完成。二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據多邊形的頂點、邊、內角、外角的含義作答．【解析】【解答】解：一個n邊形有n個頂點；n條邊，n個內角，2n個外角．

故答案為：n，n，n，2n．7、7036數學【分析】【解答】解：（1）數學成績的平均分為：

英語成績的標準差為：[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]=36；

故答案為：70；36；

（2）A同學數學標準分為：

A同學英語標準分為：

因為所以，A同學在本次考試中，數學學科考得更好．

【分析】（1）由平均數的概念計算平均數；再根據方差的定義得出即可；

（2）根據標準分的計算公式：標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差，計算數學和英語的標準分，然后比較．8、略

【分析】【分析】利用精確值的確定方法四舍五入，進而化簡求出答案．【解析】【解答】解：∵=1.4142135623731的近似值；要求精確到0.01；

∴=1.41．

故答案為：1.41．9、略

【分析】【分析】根據分式的值為0的條件列出關于a的不等式組，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值為0；

∴；

解得a=3．

故答案為：3．10、略

【分析】【解析】此題考查根式有意義。

要使根式有意義，則根式里面為非負數。

答案【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵等腰梯形的腰長為5cm；它的周長是22cm；

∴AD+BC=22﹣5﹣5=12；

∵EF為梯形的中位線；

∴EF=（AD+BC）=6．

故答案為：6．【解析】【答案】6三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接根據平方根的定義求解即可（需注意一個正數有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共24分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

22、略

【分析】【分析】根據多項式的乘法進行計算解答即可，多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【解析】【解答】解：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x

=5x-10．23、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．【解析】【解答】解：（1）根據勾股定理：

所以梯子距離地面的高度為：AO===24米；

（2）梯子下滑了17米即梯子距離地面的高度為OA′=（24-17）=7米；

根據勾股定理：OB′==24米；

所以當梯子的頂端下滑17米時；梯子的底端水平后移了24-7=17米。

答：當梯子的頂端下滑17米時，梯子的底端水平后移了17米．五、綜合題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）根據兩點間的距離公式；來求A；B兩點間的距離；

（2）根據兩點間的距離公式|y2-y1|來求A；B兩點間的距離；

（3）先將A；B、C三點置于平面直角坐標系中；然后根據兩點間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度；最后根據三角形的三條邊長和勾股定理的逆定理來判斷該三角形的形狀；

（4）假設存在P（a，0），分三種情況進行討論，①當PB=PA時，②當PB=BA時，③當PA=AB時，分別求出滿足△ABP是等腰三角形時a的值．【解析】【解答】解：（1）∵A（2；4）；B（-3，-8）；

∴|AB|==13；即A；B兩點間的距離是13；

（2）∵A；B在平行于y軸的直線上；點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1；

∴|AB|=|-1-5|=6；即A；B兩點間的距離是6；

（3）∵一個三角形各頂點坐標為A（-1；5）；B（-3，1）、C（7，1）；

∴AB=2，BC=10，AC=4；

∵（2）2+（4）2=102；

∴△ABC是直角三角形．

（4）假設存在P（a；0）；

①當PB=PA時，=；

解得a=；

此時P點坐標為（；0）；

②當PB=BA時，=；

解得a=5±2；

此時P點坐標為（5+2；0）；

③當PA=AB時；

=；

解得a=-2或4；

此時P點坐標為（-2；0）或（4，0）．

綜上所述，滿足條件P的坐標（，0），（5+2，0），（5-2，0），（-2，0），（4，0）．25、略

【分析】【分析】（1）求出A；B點的坐標；利用待定系數法解方程組，求出函數的解析式；

（2）假設存在等腰三角形；分三種情況討論：（ⅰ）OP=OQ；（ⅱ）QP=QO；（ⅲ）若PO=PQ．能求出P點坐標，則存在點P，否則，不存在．

（3）將（2）中的點代入（m≠0），等式成立的點即在直線上．【解析】【解答】解：（1）由OA=OB=1可知點A；B的坐標是A（0；1），B（1，0）；

把A（0，1），B（1，0）代入y=kx+b得：；

解得：k=-1，b=1；

則y=-x+1；

（2）△OPQ可以是等腰三角形．

過P點PE⊥OA交OA于點E；

（ⅰ）若OP=OQ；

則∠OPQ=∠OQP=∠OPQ；

∴∠POQ=90°；

∴點P與點A重合；

∴點P坐標為（0；1）；

（ⅱ）若QP=QO；

則∠OPQ=∠QOP=45°；

所以PQ⊥QO；

可設P（x，x）代入y=-x+1得x=；

∴點P坐標為（，）；

（ⅲ）若PO=PQ；

∵∠OPQ+∠1=∠2+∠3；

而∠OPQ=∠3=45°；

∴∠1=∠2；

又∵∠3=∠4=45°；

∴△AOP≌△BPQ（AAS）；

PB=OA=1；

∴AP=-1

由勾股定理求得PE=AE=1-；

∴EO=；

∴點P坐標為（1-，）；

∴點P坐標為（0，1）或（，）或（1-，）時；△OPQ是等腰三角形．

（3）把x=0代入≠1；

把x=代入=；

把x=1-代入≠；

所以，（2）中求得的點P，只有當點P坐標為（，）時，P點始終在直線（m≠0）上．26、略

【分析】【分析】（1）首先求得A和B的坐標；利用勾股定理即可求得AB的長，然后在直角△ABC中利用三角函數求得AC的長，則三角形的面積即可求解；

（2）根據四邊形OAPB的面積等于△OAB的面積與△OBP的面積的和即可利用m表示出四邊形AOPB的面積；然后表示出△APB的面積，根據△APB與△ABC面積相等，列方程求解；

（3）分成A是直角頂點和B是直角頂點兩種情況討論，第一種情況C就是所求，作CE⊥x軸于點E，在直角△A