《圓柱的體積》書面作業(yè)設計案例一、“雙減”背景隨著《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》的實施（本文簡稱“雙減”政策），各地各校各教師積極響應，同時都在思考如何在“雙減”政策下，讓作業(yè)減量不減質(zhì)。作業(yè)是課堂的延伸，是對課程教學效果的檢驗，雙減政策明確要求要有效減輕義務教育階段學生過重的作業(yè)負擔和校外培訓負擔，這對我們的教師也是提出了更高的要求，因為這也是間接要求我們教師在提高作業(yè)管理水平的同時要提高教育質(zhì)量。“雙減”背景下，我從“培養(yǎng)習慣，設計作業(yè)時間”“關注學情，實現(xiàn)作業(yè)分層”“靈活選擇，作業(yè)形式多樣化”三個方面來優(yōu)化作業(yè)設計，從而達到減“量”不減“質(zhì)”的目的。二、教材分析《圓柱的體積》是人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元的教學內(nèi)容。這一單元是小學學習中幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。前面學生已經(jīng)學過了圓面積公式，長方體、正方體的體積公式，學生已經(jīng)有了把圓形拼成近似長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難。通過對圓柱體積的學習，來培養(yǎng)學生初步形成空間觀念，為進一步學習“圓錐的體積”而打下基礎。三、學情分析在學習本節(jié)課的內(nèi)容前，學生不僅掌握了周長、面積和體積的概念,還掌握了長方體、正方體的表面積和體積的計算,以及圓的周長和圓的面積的計算等知識,同時積累了一定的學習幾何知識的活動經(jīng)驗和思想方法，形成了初步的空間觀念。尤其五年級學生通過學習長方體和正方體的體積,已經(jīng)具備了類比、猜想、轉(zhuǎn)化等初步的數(shù)學思想;在平面圖形面積公式的推導過程中已經(jīng)初步體會到“轉(zhuǎn)化”的思想，六年級上學期在學習圓的面積過程中，經(jīng)歷和體會了將圓形轉(zhuǎn)化長方形的過程，進一步體驗了轉(zhuǎn)化的思想，對“等積變形”有所感悟。四、作業(yè)設計方案作業(yè)設計方案設計目標知識與能力目標:理解并掌握圓柱體積公式的推導過程，能運用公式正確地計算圓柱的體積。過程與方法目標:在經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程中，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，體驗數(shù)學研究的方法。情感態(tài)度與價值觀目標:通過操作活動，體驗探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。難點:圓柱體積公式的推導過程。題量共11小題，其中必做9題，選做2題。時長總時長30分鐘，其中必做題20分鐘，選做題10分鐘第一部分必做作業(yè)（預計完成時間20分鐘）題號作業(yè)內(nèi)容設計意圖和題目來源（選編、改變、創(chuàng)編）1冬奧會的冠軍獎牌是用金子鑄成的，將一個棱長為3厘米的正方體金塊熔鑄成一個底面積為9平方厘米的圓柱形金塊，這個鐵塊的高是______厘米。答案：31.題目來源：改編2.設計意圖：考察學生能否快速的運用本節(jié)課所學習的圓柱的體積公式，并能找到正方體和圓柱體體積之間的數(shù)量關系。3.效果與亮點分析：本題具有綜合性，結(jié)合冬奧會的背景，考察學生的邏輯思維能力。加強學生對相關概念的理解并結(jié)合在一起，使知識掌握的更加牢固。2將直徑和高都為4厘米的圓柱中倒?jié)M水，再將同量的水倒入邊長為4厘米的正方體中，能形成一個高為____的立方體水柱。（π取3.14）答案:3.14題目來源：原創(chuàng)設計意圖：考察學生能否把握兩個容器中的水的體積相同的關鍵點，將立體體積的計算進行轉(zhuǎn)化。效果與亮點分析：提高學生的分析能力和邏輯思維能力，將舊知識與新知識聯(lián)系在一起，考察面廣，具有綜合性。考察學生的細心程度是否忘記帶單位。3為了迎接冬奧會，主辦方打算用邊長為2分米的正方體冰塊制成一個最大的圓柱體冰塊，其體積為_____立方分米，表面積為______平方分米。（π取3.14）答案：6.28；18.841.題目來源：原創(chuàng)2.設計意圖：考察圓柱體的體積和面積公式。3.效果與亮點分析：并沒有直接告訴學生圓柱體的高和底面直徑，需要學生自己去判斷得出條件。提高了學生的思維能力，難度并不是很大。4一個圓柱，如果把它的高截短3厘米，那么它的表面積減少94.2平方厘米，體積減少____立方厘米。答案:235.51.題目來源：改編2.設計意圖：將圓柱的體積和表面積公式結(jié)合到同一題進行考察3.效果與亮點分析：將知識點結(jié)合在一起，更容易使學生養(yǎng)成總結(jié)和思考的學習習慣。5求制作一個無底圓柱紙筒需要多少張紙，就是求這個紙筒的（）。表面積容積側(cè)面積答案：C1.題目來源：原創(chuàng)2.設計意圖：考察學生對圓柱表面積、體積之間的辨析，細致記牢其定義。3.效果與亮點分析：讓學生深刻理解圓柱的表面積是由側(cè)面積和兩個底面組成的。6將一個圓柱體拼接成一個近似長方體后（）表面積不變，體積不變表面積變大，體積不變表面積變小，體積不變答案：B1.題目來源：改編2.設計意圖：考察學生數(shù)學素養(yǎng)中的化歸思想，抓住體積不變，表面積改變。3.效果與亮點分析：此題中，表面積變小是較難辨析的混淆選項，學生可以自主舉例驗證，探究表面積到底是變大還是變小。7圓柱、正方體、長方體的面積都能用V=Sh計算答案：√1.題目來源：原創(chuàng)2.設計意圖：考察學生對圓柱、正方體、長方體體積計算公式的熟練把握程度。3.效果與亮點分析：將學過的立體圖形的求體積公式進行了歸納總結(jié)。8把圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，這個圓柱的體積不變。（）答案：×1.題目來源：改編2.設計意圖：考察學生的細致程度，如果是直徑擴大到原來的兩倍，實則底面積是擴大大原來的四倍了。3.效果與亮點分析：此題具有綜合性和邏輯思維性。92022年北京冬奧會項目設有單板滑雪U型池賽，其U型池簡化模型示意圖如下，形狀可看為一個長方體中挖去了半個圓柱體（沿高平分）。已知冬奧會標準U型池規(guī)格：長為120米，寬為20米，高為3.5米，其中挖圓柱體的底面圓半徑為6米。現(xiàn)請你作為設計師給U型池表面涂色（不包括底面），問所需多少顏料？該U形池所占空間大小？答案：解：（1）2260.8平方米（2）8343.48立方米1.題目來源：改編2.設計意圖：考察學生計算圓柱體的面積和體積的能力和熟練度3.效果與亮點分析：本題將圓柱體的基本計算與冬奧實際應用創(chuàng)新的聯(lián)系在一起，考察學生的讀題審題能力，考法新穎，情境巧妙，難度適中。第二部分：做作業(yè)（預計完成時間10分鐘）題號作業(yè)內(nèi)容設計意圖和題目來源（選編、改變、創(chuàng)編）1冬奧來啦，北京的希希在試著做冰雕，請你幫她求此空心圓柱冰雕的體積答案：94200立方厘米1.題目來源：改編2.設計意圖：多樣化的考察圓柱的體積，抓住高相同，由于半徑的不同底面積不同來進行解題3.效果與亮點分析：以圖像承載題目信息，考察空心的圓柱體積有較強的綜合性，對學生圓柱的公式是一種拓展。2把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，圓錐體積與圓柱余下的體積比是（）1:21:31:1答案：A1.題目來源：改編2.設計意圖：考察學生的分析和觀察能力3.效果與亮點分析：為今后的圓錐體積公式的學習做鋪墊，培養(yǎng)學生的探究和思考能力作業(yè)實施效果評價與改進本作業(yè)分層設計，基礎和提升兼顧，設有必做和選做兩個部分。第一部分必做作業(yè)是要求所有學生能掌握所學知識最基本的內(nèi)容，即對所學知識能夠正確理解、再現(xiàn)、辨認或直接使用，此類題型是要求所有學生能過關。對于個別能力弱的學生進行個別輔導或同學幫忙。第二部分選做作業(yè)是能力提升練對所學知識內(nèi)容的深入理解和靈活運用類練習，通過變式題目，讓學生能利用圓錐的計算公式靈活計算與圓錐體積有關的實際問題。老師適當進行提示、引導理解題意，提醒學生看清題目、計算要細心。鼓勵基礎較差的學生盡量去嘗試解答，教師適時進行輔導。因此，學生根據(jù)自己的學習能力和對知識的掌握程度進行自主選擇，使用本作業(yè)設計可以幫助學生鞏固基礎知識，熟記體積公式，在重難點掌握的情