n階行列式課件_第1頁
n階行列式課件_第2頁
n階行列式課件_第3頁
n階行列式課件_第4頁
n階行列式課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

n階行列式

n階行列式注意觀察二階行列式（1-5）與三階行列式（1-6），可以看出：（1）二階行列式的展開式是2！項乘積的代數和；三階行列式的展開式是3！項乘積的代數和.（2）二階和三階行列式展開式中每一個乘積項中的元素都取自不同的行和不同的列.（3）當行列式展開式中乘積項元素的行標按自然數列排列時，若元素的列標為奇排列，則該乘積項取負號；元素的列標為偶排列時，該乘積項取正號．

n階行列式作為二階、三階行列式的推廣，我們類似地給出n階行列式的定義．定義1-6由排成n行n列的n2個元素aij（i，j=1，2，…，n）組成的記號

（1-7）稱為n階行列式，其中j1j2…jn為n級排列，

表示對所有的n級排列求和．

n階行列式容易看出，n階行列式表示一個數值，這個數值是n！項的代數和，每一項是取自行列式中不同行不同列的n個元素的乘積a1j1a2j2…anjn，該項的符號在j1j2…jn為奇排列時取負號，為偶排列時取正號．

n階行列式當n=2，3時，這樣定義的二階和三階行列式與之前用對角線法則定義的結果是一致的．當n=1時，一階行列式為|a11|=a11，注意不要與絕對值符號混淆．根據二階、三階行列式的定義，我們發現式（1-10）還可以寫成如下形式：

n階行列式

n階行列式

n階行列式上式表明，一個三階行列式等于它的第1行各個元素與其相應的代數余子式（都是二階行列式）的乘積之和，這就意味著三階行列式可化為二階行列式來計算．利用這個特點可以類似定義四階行列式、五階行列式……以此類推，可以給出n階行列式的另一種定義．

n階行列式定義1-7由排成n行n列的n2個數組成的n階行列式記作當n=1時，D=|a11|=a11

.當n≥2時，假設n-1階行列式已經定義，那么n階行列式（1-9）所表達的算式為（1-9）（1-10）

n階行列式其中A1j為元素a1j的代數余子式，j=1，2，…，n．式（1-10）稱為行列式按第1行展開．若記n階矩陣則n階行列式（1-9

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論