…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版七年級數學下冊階段測試試卷469考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知x=-2015，計算|x2+2014x+1|+|x2+2016x-1|的值為（）A.4030B.4031C.4032D.40332、下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、下列運算中；錯誤的運算有（）

①（2x+y）2=4x2+y2，②（a-3b）2=a2-9b2，③（-x-y）2=x2-2xy+y2，④（x-）2=x2-2x+．A.1個B.2個C.3個D.4個4、下列說法中；正確的有（）

①角的兩邊關于角平分線對稱；

②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱；

③成軸對稱的兩個三角形的對應點；對應線段或對應角也分別成軸對稱；

④到直線l距離相等的點關于l對稱．A.1個B.2個C.3個D.4個5、下列說法正確的是（）A.有原點、正方向的直線是數軸B.數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數C.有些有理數不能在數軸上表示出來D.任何一個有理數都可以用數軸上的點表示6、【題文】如圖；△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D；交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是（）

A.13cmB.12cmC.11cmD.10cm評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2014秋?江東區期末）如圖，C是線段AB的中點，D在線段CB上，AD=6，DB=4，則CD的長等于____．8、商店進了一批服裝，進價為320元，售價定為480元，為了使利潤不低于20%，最多可以打____折．9、若m＜n，則不等式組的解集是____．10、a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是，-1的差倒數是．已知，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，，依此類推，則a2009=____．11、不等式組的整數解共有______個．12、某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就下降大約6℃，現在5000米高空的氣溫是-23℃，則地面氣溫約是____℃．13、分解因式：4x2﹣12xy+9y2=____．14、比較大小：-4______-2，4的相反數是______．-5的倒數是______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、（-4）-（-1）=-3____．（判斷對錯）16、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對錯）17、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對錯）18、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對錯）19、（3ab2）2=3a2b4____．20、的系數是．____．21、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.22、平方等于本身的數是+1，-1，0．____．（判斷對錯）23、有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩定性.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)24、如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，且∠EDF=∠BDF．求證：CE是∠ACB的平分線．25、如圖；△ABC；△ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上．

求證：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．26、已知：△ABC中AD是它的角平分線；DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；

求證：ED=FD．27、完成下列推理過程．已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB．評卷人得分五、其他(共3題，共9分)28、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？29、某班學生為汶川大地震災民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設這個班有學生x人，由題可得方程為____．30、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】把x=-2015代入原式，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：當x=-2015時；

原式=|（-2015）2-2014×2015+1|+|（-2015）2-2015×2016-1|

=20152-2014×2015+1-20152+2015×2016+1

=2015×（2016-2014）+2

=4030+2

=4032．

故選C2、A【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；故本選項正確；

B；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

C；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤．

故選A．3、D【分析】【分析】直接利用完全平方公式分別判斷各式得出答案即可．【解析】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+y2+4xy；故此選項錯誤；

②（a-3b）2=a2-6ab+9b2；故此選項錯誤；

③（-x-y）2=x2+2xy+y2；故此選項錯誤；

④（x-）2=x2-x+；故此選項錯誤．

故錯誤的有4個．

故選：D．4、C【分析】【分析】根據軸對稱的性質和成軸對稱圖象的性質對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①角的兩邊關于角平分線對稱；正確；

②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱；正確；

③成軸對稱的兩個三角形的對應點；對應線段或對應角也分別成軸對稱；正確；

④到直線l距離相等的點關于l對稱；錯誤．

綜上所述；正確說法由3個．

故選C．5、D【分析】【分析】根據數軸的定義及意義，依次分析選項可得答案．【解析】【解答】解：根據題意；依次分析選項可得；

A；根據數軸的概念；有原點、正方向且規定了單位的直線是數軸，A錯誤；

又由實數與數軸上的點是一一對應的；故B；C均錯誤；

D；實數與數軸上的點是一一對應的；即任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，正確；

故選D．6、C【分析】【解析】

試題分析：根據折疊的性質可知：AE=EC=2cm；AD=CD；

∵△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD；

又∵AB+BD+CD+AC=15；

∴AB+BD+CD=15﹣AC=15﹣2×2=11（cm）．

故選C．

考點：翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】先根據C是線段AB的中點得出BC的長，再由CD=BC-BD即可得出結論．【解析】【解答】解：∵C是線段AB的中點；AD=6，DB=4；

∴BC=（AD+DB）=5；

∴CD=BC-BD=5-4=1．

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】設最多可以打x折，根據利潤等于售價-進價建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設設最多可以打x折；由題意，得。

480x-320≥320×20%；

解得：x≥0.8

∴x最少=0.8=80%．

故答案為8．9、略

【分析】【分析】先根據m＜n得出m-1與n+2的大小，再根據求不等式解集的方法得出不等式組的解集．【解析】【解答】解：∵m＜n；

∴m-1＜n+2；

∴m-1＜x＜n+2．

故答案為：m-1＜x＜n+2．10、略

【分析】【分析】由已知，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，，則a2=，a3=，a4=，，把a1=代入求出a2的值，用同樣的方法分別求出a3，a4，的值，從中找出規律．【解析】【解答】由已知，a1=

a2==1÷（1-）=．

a3==1÷（1-）=-2．

a4====a1．

則a5=a2=．

得出3個數一循環．

2009÷3=6692．

所以a2009=a2=．

故答案為：．11、略

【分析】解：由①得x≥-2；由②得x＜3；

解集為-2≤x＜3；所以整數解為-2，-1，0，1，2，共5個．

故答案為：5

首先確定不等式組的解集；然后在解集范圍內找出符合條件的整數解有幾個．

注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數解的，所以要找出在這范圍內的整數．【解析】512、略

【分析】【分析】根據題意，先求得5000米高空氣溫下降了多少攝氏度，再根據該地區高度每增加1000米，氣溫就下降大約6℃，這一條件進行求解．【解析】【解答】解：根據題意可得：5000÷1000×6-23=7℃．13、（2x﹣3y）2【分析】【解答】解：原式=（2x﹣3y）2．故答案是：（2x﹣3y）2．

【分析】利用完全平方公式即可直接分解．14、略

【分析】解：-4＜-2；4的相反數是-4．-5的倒數是-0.2．

故答案為：＜；-4、-0.2．

根據有理數大小比較的方法；相反數；倒數的含義和求法，逐項判斷即可．

此題主要考查了有理數大小比較的方法，相反數、倒數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．【解析】＜；-4；-0.2三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據有理數的減法運算法則，減一個數等于加這個數的相反數，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個公共點；所以直線AB平行于直線AC是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】根據平方的運算法則進行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數是+1；0．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的穩定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因為三角形的穩定性，本題正確.考點：本題考查的是三角形的穩定性的應用【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內錯角相等，等量代換得到∠EDF=∠ACE，∠BDF=∠BCE，由已知角相等，等量代換即可得證．【解析】【解答】解：∵CE⊥AB；DF⊥AB；

∴DF∥CE；

∴∠EDF=∠DEC；∠BDF=∠BCE；

∵AC∥ED；

∴∠DEC=∠ACE；

∵∠EDF=∠BDF；

∴∠BCE=∠ACE；

∴CE是∠ACB的平分線．25、略

【分析】【分析】（1）根據△ABC；△ADE都是等邊三角形；得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根據全等三角形的性質得到BD=EC，即可推出答案；

（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根據平角的意義即可求出∠ECD的度數．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC；△ADE是等邊三角形；

∴AE=AD；BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°；

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即：∠BAD=∠CAE；

∴△BAD≌△CAE；

∴BD=EC；

∵BD=BC+CD=AC+CD；

∴CE=BD=BC+CD；

（2）由（1）知：△BAD≌△CAE；

∴∠ACE=∠ABD=60°；

∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°；

∴∠ECD=60°．26、略

【分析】【分析】利用“角角邊”證明△ADE和△ADF全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：∵AD是它的角平分線；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；