第一單元平移、旋轉和軸對稱第一課時

課題：平移課標要求：通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。教學目標：1．通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。2．通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。教材分析：平移、旋轉和軸對稱是初步認識平移現象、旋轉現象和軸對稱圖形的基礎上編排的。平移、旋轉和軸對稱都是平面圖形常見的、有規則的運動與變化。平移與旋轉只是改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。繼續教學平面圖形的平移與旋轉，要在方格紙上把簡單水平或豎直平移，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度。學情分析：學生已經在三年級認識了生活中的平移與旋轉現象，已有一定的經驗基礎，要充分主動和喚醒學生已有的知識與經驗，經歷探索平移和旋轉的過程，認識平移與旋轉的要素。會把說出物體平移和旋轉的方向和距離，也會根據繪的平移和旋轉方向和距離畫出平移旋轉后的圖形。教學重點：理解圖形平移的含義；探索圖形平移的特征和要素。教學難點：學生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。教學具準備：投影儀、課件、練習紙等。教學方法：講授法自主探究法演示法教學過程：

一、導入課題。1．創計情境：

出示“游樂園”的圖片，請學生觀察它們是怎樣運動變化的。并請學生用手勢逐一進行比劃！

問：能根據它們的運動方式分分類？怎么分的？你為什么要這樣分？教師提醒：能不能用一個詞語來說?同桌商量商量。

揭示課題：像纜車、游樂船、碰碰車都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）物體可以上下平移、左右平移、前后平移

今天我們就一起來研究物體的“平移”。

【設計意圖：從學生熟悉的情境入手，能夠調動學生的記憶，激起學生探究的興趣。也為新知識的探究打下了鋪墊?！慷?、生活中的平移

生活中有著許多的平移和旋轉現象，一起來看。

1．判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉。（出示一組圖）

2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移？三、平移的方向和距離課件演示書上的情境圖，小船和小魚的運動方式是――平移。觀察，同樣是平移，有什么不一樣的地方嗎？（方向和距離）小結：我們在描述物體的平移時一般要說清楚方向和距離兩個要素。師：方向比較簡單，一般用上下左右描述就可以了。接下來咱們具體來研究距離。1.小圓點的平移（點的平移）老師將圓點放網格圖中，預先留虛線，向右平移三格。師：仔細看，在這張網格圖中，這個圓點向什么方向平移了幾格。你是怎樣數的呢？

2．小船的平移，感知平移的距離。情景：小船向右平移。問：同學們，這是哪種運動？（平移）向哪個方向？（左）平移了多遠呢？為了研究的方便，老師也提供網格圖。小船向右平移了幾格？同桌相互說說，反饋。（結合畫面指一指，動態演示平移的過程）數到5格的這種方法錯在哪里了呢？應該怎樣數才是正確的。3

問：從哪里開始數就要到哪里結束啊。其實，一個物體或圖形平移，它上面任何一個部分平移的格數都是一樣的，所以我們在數物體或圖形的平移時只要數物體或圖形中某一個部分的平移格數就可以了。3.小魚平移圖下面還有一條小魚，你會看它向哪邊平移了幾格嗎？說明：虛線圖表示平移前的位置，實線圖表示平移后的位置。指出：箭頭用來表示圖形平移的方向。

你準備怎么看呢？看哪兒呢？

你選的是哪個點？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？一組對應點，原來圖形在平移，我們只要找到對應點，看對應點平移了幾格，就是整個圖形平移了幾格，并不是看兩個圖形之間有幾個空格。還有誰和他選的不一樣？板書：點圖形我們以后數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。平移幾格還有其他方法嗎？

4.練一練第1題請你自己數一數，填一填吧。你是怎么數的？多問幾位學生

5．仔細觀察兩組圖形，在平移前與平移后什么變了，什么沒變？小結：物體或圖形在平移前后，只是位置發生了變化，大小與形狀沒變?！驹O計意圖：由生活中常見到的平移與旋轉現象的判斷，激起學生深入的研究，再從點研究平移開始，逐漸過渡到面的平移，符合學生的認識規律，也突破了教學的難點，讓學生對平移距離有了更深入的理解?！?/p>

四、畫出平移后的圖形4

師：同學們已經能夠比較準確地說出一個圖形平移的方向和距離，真不簡單現在如果要你們畫出一個圖形平移后的圖形，你們想嘗試一下嗎?

（1）試一試學生獨立畫出平行四邊形向下平移3格后的圖形。（2）練習一第2題?！驹O計意圖：通過練習，不斷激起學生的認識矛盾，提高認識的要求，能很好地調動引導學生拿出長方形紙折一折、數一數。匯報時，先讓認為長方形有4條對稱軸的學生說一說，從而引發爭論，最后得出長方形有2條對稱軸。師：剛才我們用折紙的方法，找到了長方形有2條對稱軸，你能畫出黑板上這個長方形的對稱軸嗎？生介紹方法，師電腦演示。師：那請你畫出黑板上這個長方形的對稱軸，其他學生在課本上畫。友情提醒：①對稱軸一般用點劃線表示；②因為對稱軸是折痕所在的直線，所以要畫的比原圖長一些。（2）正方形師：正方形是軸對稱圖形嗎？師：有幾條對稱軸？師：請你畫出它的4條對稱軸。學生畫完后，教師電腦驗證。3．研究其他平面圖形是不是軸對稱圖形。師：同學們，在我們學過的平面圖形中，除了長方形、正方形是軸對稱圖形，別的圖形中還有軸對稱圖形嗎？（1）師：我們以小組為單位。三角形、梯形、平行四邊形三種圖形，每小組選擇一種圖形，進行全面深入的研究，然后我們全班交流、分享。（2）研究提示：①通過折一折，判斷這種圖形是不是軸對稱圖形；②是軸對稱圖形的畫出它的對稱軸；③認真做好記錄，準備匯報。（3）師：小組迅速討論一下，選擇哪種圖形，討論好以后，組長上來取圖形。（4）小組研究，教師參與到小組中適當引導。

（5）每一種圖形匯報完以后，師問：關于是不是軸對稱圖形，你們有什么話想說？進而使學生對這種圖形形成科學的、完整的認識。4．研究圓師：老師還帶來了一個被成為最完美的圖形，——圓。圓是軸對稱圖形嗎？師：有多少條對稱軸？生答后，課件驗證。5．研究正多邊形對稱軸的條數與邊數的關系。師：同學們，在我們學過的平面圖形中，不但有好多是軸對稱圖形，并且有的軸對稱圖形里還蘊含著有趣的規律呢？知道嗎？逐步呈現：

等邊三角形又叫正三角形，正三角形有3條對稱軸。正方形又叫正四邊形，正四邊形有——③正五邊形，有——有的學生可能猜想是5條，有的學生可能猜想是1條。師：正五邊形到底有多少條對稱軸，請一位同學來折一折，數一數。生折，大家一起數，最后確認正五邊形有5條對稱軸。④師：大家大膽猜想一下正六邊形有多少條對稱軸？⑤正七邊形呢？⑥正十邊形呢？⑦……⑧你發現了什么？等邊三角形正方形

（正三角形）（正四邊形）正五邊形正六邊形正七邊形……三條四條五條六條七條……

引導得出：正多邊形對稱軸的條數和它的邊數（或角數）相等。⑨師：正十邊形有多少條對稱軸？正一百邊形？正一萬邊形？圓呢？師小結：其實最初的圓就是通過正多邊形不斷切割而成的，同學們，現在知道圓為什么有無數條對稱軸了嗎？【設計說明：研對稱體現了如下的特點：1.突出基礎知識，使數學回歸本質。研究長方形，按“是不是軸對稱圖形——有幾條對稱軸（2條、4條）——開展驗證——畫對稱軸”的程序，使學生從折（感性）找對稱軸到畫（理性）找對稱軸，從而掌握軸對稱圖形的本質。2.自主探索體現開放性。在研究其他圖形是不是軸對稱圖形的教學中，教師讓學生自由選擇自己研究的對象，體現了自主性，并且充分放手讓學生通過折、畫的方式系統的認識哪些圖形是軸對稱圖形，哪些不是，是軸對稱圖形的，有幾條對稱軸。3.探索規律，展示數學的魅力。在探索正多邊形有幾條對稱軸的過程中，首先讓學生找出正多邊形的所有對稱軸，再引導觀察，發現并得出規律，培養了學生的觀察推理能力，更重要的是利用了“割圓術”和極限的思想讓學生了解了圓為什么有無數條對稱軸的深刻內涵，使學生感受到數學的魅力就在于它是