一、回顧1.線段的垂直平分線的定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線.性質判定角平分線（射線）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。線段的垂直平分線（直線）？2.類比學習方法.線段的垂直平分線性質（1）學習目標：1.掌握線段垂直平分線的性質和判定.2.能靈活運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問題.3.體會數形結合、轉化的數學思想.二、創設情境.足球比賽過程中，小昌站在點A處，小強站在點B處，此時足球在線段AB的垂直平分線l上的點D處，小昌和小強同時跑向足球所在的地方點D處.ABD問1：小昌、小強分別從點A、B處出發，為了盡快到達點D處，你能幫忙設計他們的奔跑路線嗎？并說明理由.問2:小昌、小強按照路線AD、BD奔跑，請猜想他們所跑的路程有什么數量關系？C三、探究新知.我們把實際情景抽象出幾何圖形，如圖，直線l⊥AB于點C，且點C為線段AB的中點，點D在l上.ABD問3：通過觀看幾何畫板，當點D在線段AB的垂直平分線l上運動時，你的猜想AD=BD仍然成立嗎？問4：你能通過幾何推理驗證你的猜想嗎？C三、探究新知.證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.已知：直線l⊥AB于點C，AC=BC，點D在直線l上求證：AD=BD四、新知.線段的垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.符號語言：∵CD是線段AB的垂直平分線∴AD=BD問5：你能說出線段的垂直平分線的性質有什么作用嗎？問6：在線段的垂直平分線的性質下，你還能得到什么結論？并說明理由.五、新知的簡單應用.例1.如圖，直線AE是線段BC的垂直平分線，垂足為E，求證：∠ABD=∠ACD變1：直線AE是線段BC的垂直平分線，垂足為E，延長BA、CF相交于點F，若BF=8，CF=6，則△ACF的周長為

.F變2：直線AE是線段BC的垂直平分線，垂足為E，延長BA、CF相交于點F，若BF=BC=8，△ABC的周長為18，則AF的長為

.1431.訂正《導》P70.預習檢測6

如圖，AB＝AC＝8，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若△ABD的周長為18，求DC的長.六、反思+鞏固2.完成《導》P71.課堂互動1

如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，已知△ADE的周長為12cm，則BC的長為

.增加：若∠BAC=100°，則∠DAE=

.12cm20°E問9：足球繼續運動到點F，使得AF=BF，此時足球所在的位置點是否仍在線段AB的垂直平分線上？三、探究新知.由線段垂直平分線的性質，點D在線段AB的垂直平分線上，則AD=AB.反過來，若足球所在的位置點D到線段AB兩端點的距離相等，即AD=BD.ABD問7：猜想點D會在什么特殊位置？問8：足球運動到點E，使得AE=BE，此時足球所在的位置點E是否也在線段AB的垂直平分線上？F三、探究新知.問11：點P、E、F所在的直線l是線段AB的

.問10：若足球所在的位置為任意點P，點P到線段AB兩端點的距離相等，即AP=BP，你能猜想得到什么結論？你能通過幾何推理證明你的猜想嗎？(小組展示）垂直平分線已知：AP=BP求證：點P在線段AB的垂直平分線上垂直+中點法1：作垂直，證中點法2：作中點，證垂直EF問12：你能說出線段的垂直平分線的判定有什么作用嗎？ABP四、新知.線段的垂直平分線的判定定理：與線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.符號語言：∵PA=PB∴點P在線段AB的垂直平分線上五、新知的簡單應用.例2.如圖，AB=AC，BD=CD，求證：直線AD是BC的垂直平分線.思考：需要證幾個點在線段BC的垂直平分線上？依據是什么？1.訂正《導》P70.預習指導3（2）

如圖，已知PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上.六、反思+鞏固2.完成《導》P71.課堂互動2——線段的垂直平分線性質和判定的綜合應用.如圖，在△ABC中，ON是AB的垂直平分線，OA=OC，求證：點O在BC的垂直平分線上.追問：點O在AC的垂直平分線上嗎？你能得出什么結論？（提示：可以類比：三角形三個角的角平分線交于一點，且這個點到三角形三邊的距離相等）七、鞏固提高3.線段的垂直平分線判定與角的平分線性質的綜合應用.如圖，在△ABC中，AD是∠CAB的平分線，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，.（1）若連接E、F，求證：AD是線段EF的垂直平分線.（2）若線段BC的垂直平分線DG與∠CAB的角平分線交于點D，求證：BE=CF.《導》P71.課堂互動3G八、課堂小結.你有什么收獲？（知識、方法、思想）性質判定角平分線（射線）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。線段的垂直平分線（直線）垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等到線段兩端點的距離相等的點在垂直平分線上九、當堂檢測.《課本》P62.練習1如圖