七年級上學期期末數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．的絕對值是（）A．2024 B． C． D．2．據統計，2023年初深圳市坪山區常住人口萬人，戶籍人口萬人，其中常住人口數量用科學記數法可以表示為（）A． B．C． D．3．一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的餅干包裝上注明凈含量為，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（）A． B． C． D．4．如圖是由5個大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，還可以表示為（）A． B． C． D．7．下面的調查方式中，你認為合適的是（）A．調查市場上酸奶的質量情況，采用抽樣調查方式B．了解長沙市居民日平均用水量，采用全面調查方式C．乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調查方式D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式8．利用一副三角尺不能畫出的角的度數是（）A． B． C． D．9．一列火車正在勻速行駛，它先用的時間通過了一條長的橋（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），又用的時間通過了一條長為的橋，這列火車的長度是（）A． B． C． D．10．如右圖所示：C是線段上一點，且，P、Q從C點同時出發，分別朝著點A運動、點B運動，且點P的運動速度是點Q的一半，當時，的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．某人乘電梯從地下5層升至地上8層，電梯一共升了層．12．時鐘在點整時，時針與分針的夾角為度.13．代數式與是同類項，那么．14．一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，從三個不同方向看到的情形如圖所示，那么F的對面是．15．下面每個表格中的四個數都是按相同規律填寫的，根據此規律確定x的值為．-1324-3546a100-1314-2-13534……bx……第1個第2個第3個第4個……三、解答題（本大題共7小題，其中第16題8分，第17題8分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題10分，共55分，解答應寫出文字說明或演算步驟）16．計算：（1）；（2）．17．解方程：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：，其中，．19．以人工智能、大數據、物聯網為基礎的技術創新促進了新業態蓬勃發展，新業態發展對人才的需求更加旺盛．坪山區某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業的畢業生，現隨機調查了m名新聘畢業生的專業情況，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息，解答下列問題．（1），．（2）請補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是；（4）若該公司新招聘800名畢業生，請你估計“測試”專業的畢業生有名．20．2023年雙“十一”期間，坪山友誼書城制定了促銷方案：若一次性購書金額不超過500元，則不優惠；若一次性購書金額超過500元，那么500元部分按九折優惠，超過500元的部分按八折優惠．（1）設一次性購買的書籍原價是800元，實際付款為元；（2）若小芳一次性購買的書籍的原價是a元（），那么她實際付款元（用含a的代數式表示）（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為1000元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款930元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元?21．【問題情境】樂樂學習了角的相關知識后，對角度的計算比較感興趣，請你和樂樂一起來探究下面的問題吧．已知，射線分別是和的角平分線．（1）【初步感知】若射線在的內部，且，求的度數；（2）【探究發現】若射線在的內部繞點O旋轉，則的度數為；（3）【拓展延伸】若射線從出發，繞著點O順時針方向旋轉，旋轉的角度不超過，其余條件不變，當時，請借助備用圖探究的大小，并直接寫出的度數（不寫探究過程）．22．已知：，c比b大2．（1），，．（2）在數軸上，點A，B，C分別對應實數a，b，c．①數軸上點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，求點P對應的數．②動點M從點A出發以4個單位速度向右運動，動點N從點B出發以1個單位速度向右運動，點D在數軸上對應的數是10，動點M與動點N同時出發，當M運動到D后立即以原來的速度向左運動，當點M到達出發點A時，兩個動點同時停止運動，設運動時間是t，當_▲_時，M、N兩點到點C的距離相等（直接寫出t的值）．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】1212．【答案】13．【答案】114．【答案】E15．【答案】9816．【答案】（1）解：=8；（2）解：．17．【答案】（1）解：，，，，；（2）解：，，，，．18．【答案】解：，把，代入得：原式．19．【答案】（1）50；10（2）解：硬件專業的畢業生有：（名），補全的條形統計圖如圖所示：（3）（4）8020．【答案】（1）690（2）???????（3）解：∵兩次所購書籍的原價之和為1000元，第一次所購書籍的原價高于第二次，∴第一次所購書籍的原價超過500元，第二次所購書籍的原價低于500元，設第一次所購書籍的原價是x元，則第二次所購書籍的原價是元，由題意知：，解得：，則（元），答：第一次所購書籍的原價是600元，則第二次所購書籍的原價是400元．21．【答案】（1）解：，，，射線分別是和的角平分線，，，；（2）（3）分兩種情況：當在三角形內部時，如下圖所示：射線分別是和的角平分線，，，，，，，；當在三角形外部時，如下圖所示：射線分別是和的角平分線，，，，，，，，，，綜上可知，的度數為或22．【答案】（1）-2；4；6（2）解：①設點P為x，則點P到點A的距離是：，點P到點B的距離是：，由點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍可得：，當時，，解得：，不符合題意舍去；當時，，解得：；當時，，解得：；綜上分析可知，點P表示的數為2或10．②當動點M向右運動時，即，動點M從點A出發以4個單位速度向右運動，點M對應實數為，動點N從點B出發以1個