同心縣第一小學活頁教案（單元備課）單元名稱第二單元：小數除法單元教學內容的地位、知識結構及前后聯系本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。教材根據學生已有的知識基礎（小數加法、整數除法），借助豐富多彩的生活素材，引入小數除法知識。這部分內容的教學是數學運算的進一步引伸，也是今后數學學習的重要基礎。單元教學目標要求1、使學生掌握小數除法的計算方法。

2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數，初步認識循環小數、有限小數和無限小數。

3、使學生能借助計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行小數乘除法的計算。

4、使學生體會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。單元教學重點１、使學生掌握小數乘、除法的計算法則。２、能正確地進行小數乘、除法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。３、能正確應用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，并能解決有關的實際問題。４、會應用所學的運算性質進行一些小數的簡便計算。單元教學難點1．抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。

2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。單元教學課時安排11課時單元教學措施選擇貼近學生生活的情景，引入小數除法的學習。2．重點突出計算方法的教學，指導學生對小數除法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教學中要把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用被除數和除數的變化引起商的變化規律來解釋小數除法的算理，并由此總結小數除法的一般方法。學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題第1課時：

小數除以整數（一）

——商大于1課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月11日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數除法。

2、培養學生的類推能力、發散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。學習重點理解并掌握小數除以整數的計算方法。學習難點理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計一個數除以整數22.4÷4=5.6注：列豎式時商的小數點要和被除數的小數點對齊。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。教學過程：

一、復習準備：

計算下面各題并說一說整數除法的計算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據圖上信息提出一個數學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數除以整數”。

三．教學新課:

教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”．

問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數除以整數?(按整數除法的方法除,計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊)

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15五、課堂作業：練習三的第1、2題同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《小數除以整數》1作業設計與教學反思作業設計：1、填空。

(1)、根據1.6×5=8完成下面兩道算式。（）÷（）=（）（）÷（）=（）(2)、計算小數除以整數時，商的小數點要和（）的小數點對齊。（3）、一個正方形池塘，周長是4204米，它的邊長是（）米。（4）、38.5是7的（）倍，72.81里有9個（）。2、用豎式計算

25.6÷4=5.4÷6=9.1÷13=

3、解決問題。王老師買了12本《科普故事》用了69.6元錢，每本多少錢？二、教學后反思：《小數除以整數》是一節計算課，它是學生學習小數除法的開始，是在他們學習了整數除法的基礎上進行教學的。本課的重點是讓學生掌握小數除以整數的計算方法，難點是理解商的小數點為什么與被除數的小數點對齊的道理。在教學中我體現了以下幾個方面：1、較好的處理了“算用”之間的關系數學源于生活，用于生活。因此，在教學中，我盡量突出“算”與“用”的結合，在計算教學的同時也比較充分地體現解決問題的教學。2、鼓勵學生自主探索與合作探究新課程要求教師不能把知識的結構告訴學生，而要引導學生探究結論，幫助學生在走向結論的過程中發現問題，探索規律，習得方法。而從作業反饋看，學生掌握的也是比較理想的。課堂作業全對的人數為65%左右，有錯誤的同學也大多不是因為算理的錯誤，而是由粗心馬虎造成的。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題第1課時：

小數除以整數（二）

——商小于1課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月12日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生學會除數是整數的小數除法的計算方法，進一步理解除數是整數的小數除法的意義。

2、使學生知道被除數比除數小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數末位有余數時，可以在余數后面添0繼續除。

3、理解除數是整數的小數除法的計算法則跟整數除法之間的關系，促進學習的遷移。學習重點：能正確計算除數是整數的小數除法。學習難點正確掌握小數除以整數商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計一個數除以小數---商小于1例2：5.6÷7=0.8被除數的整數部分比除數小，不夠商1。（在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P17例2、例3、P18例4、P19—20練習三第3—11題。

教學過程：

一、復習：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？”二、新課

1、教學例2：

上節課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現"7"?

嘗試用例1的方法進行計算,

在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數的整數部分比除數小）

問：“被除數的整數部分比除數小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強調:點上小數點后接著算.

請同學們試著做一做。2.4÷3

7.2÷9

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0？

2、教學例3：

先讓學生根據題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。

引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數的末尾仍有余數時該怎么辦?

在余數后面添0繼續除的依據是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學例4：想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的？在計算過程中應注意什么?整數部分不夠商1怎么辦?如果有余數怎么辦?

引導學生總結小數除以整數的計算方法。（1)小數除以整數按照整數除法的方法去除，(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊，(3)整數部分不夠除,商0,點上小數點再除;(4)如果有余數，要添0再除。

師：怎樣驗算上面的小數除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結：

1、說說除數是整數的小數除法的計算法則。2、被除數比除數小時，計算要注意什么？

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《小數除以整數》2作業設計與教學反思作業設計：1、對號入座。（選擇正確的答案序號填在括號里）

(1)、472÷81比47.2÷81的商（）A、大B、小C、一樣大(2)、在下面的算式中，與7.5÷0.15的商相等的是（）A、75÷15B、0.75÷1.5C、750÷15（3）、兩個數的商是3.56，如果被除數和除數的小數點都向右移動兩位，商是（）A、3.56B、356C、35.62、用豎式計算，并用乘法驗算。

1.36÷16=39.2÷56=9.6÷15=

二、教學后反思：本節課主要教學的是小數除以整數計算中兩種特殊情況：（1）整數部分不夠商1，（2）、除到末尾仍有余數。這兩種情況是小學生在計算中最易出現錯誤的地方，所以要加強指導和訓練。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題第1課時：

一個數除以小數課時2課時課型新授課授課日期第1次2013年9月13日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生初步理解并掌握除數是小數的除法的計算法則，并能正確地進行計算。

2、掌握將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，初步培養學生轉化的數學思想。

3、培養學生利用舊知識解決新問題的能力，提高學生知識遷移的能力。

學習重點理解除數是小數的除法的計算法則和算理。學習難點掌握被除數的小數點向右移動時，如果位數不夠，要在被除數末尾用0補足的方法。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計小數除以一個數7.65÷0.85=9765÷85=9把除數0.85擴大100倍變成85，被除數7.65也要擴大100倍，這樣商不變。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P21例5，P22例6、做一做，P24練習四第1—5題。

一、復習舊知：

1、把下列各數的小數點去掉，原數擴大了多少倍？

13.84.670.725

2、把5.34擴大10倍，小數點應怎樣移動？要擴大1000倍呢？

3、學生填寫括號里的數：

被除數

15

150

（

）

除數

5

50

500

商

（

）

（

）

3

問：運用了什么規律？（商不變的性質）

二、引入新課：：

1、

出示例5

（1）教師：小明正準備和奶奶一起編中國結，說一說圖上有那些信息？根據信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85

觀察算式和前面學習的除法算式有什么不同？

今天這節課我們就一起來探討除數是小數除法的計算方法。

（2）問：前面已經學習了除數是整數的小數除法，有什么辦法可以把它轉化成我們學過的知識來猞尼？

（3）問：怎樣轉化？組織學生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個組的學生在視頻展示臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學生“你們對我們討論的結果有什么意見？”臺下的學生給臺上的學生提建議，從而引發全班討論．多讓幾個小組的學生上臺講解自己組的意見。

問：為什么要把除數和被除數同時擴大10倍？

生討論得出：把除數0.85擴大100倍變成85，被除數7.65也要擴大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數的小數點和前面的0及被除數的小數點劃去。

2、出示例6：12.6÷0.28

請同學們運用上一題討論的方法進行改寫，學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生展示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數是小數的除法，這是它們的相同點；而不同點表現在前一道題被除數和除數的小數位數同樣多，而這道題除數有三位小數，而被除數只有兩位小數．

教師：你們是怎樣處理被除數和除數小數位數不同的問題的呢？引導學生說出在被除數的小數末尾添0，使除數和被除數的小數位數相同以后，再把除數和被除數同時擴大相同的倍數。小數位移不夠，在小數末尾添0。

小結：學生說一說學到了什么？你能說一說除數是小數的除法如何計算？教師引導學生從一看、二移、三算三個方面進行歸納。

四、鞏固練習：

1、P22做一做

2、判斷并改錯：

1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《小數除以一個數》2作業設計與教學反思作業設計：1、不計算，直接在括號里填數。(1)、2.38÷0.17=（）÷17(2)、5.2÷0.16=520÷（）（3）、1.61÷4.6=（）÷46（4）、2.38÷3.4=23.8÷（）2、已知一個數的0.25倍是1.8，這個數是（）3、用豎式計算，并用乘法驗算。

17.3÷0.7=1.392÷5.8=9.88÷2.6=

二、教學后反思：“除數是小數的除法”是小學數學教學中的一個重點，又是難點，它在計算教學中處于關鍵地位。本節課的教學重點是讓學生理解并掌握一個數除以小數的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。本節課的教學自認為有一下幾點做得比較好：第一，教學時我重視知識間的聯系，引導學生將新知識轉化成舊知識（將一個數除以小數轉化成小數除以整數）進行學習，注重“轉化”的數學思想方法。第二，課堂上注意給學生充分獨立思考的時間和機會。比如，列出算式7.6÷0.85后，問學生“這個算式和我們以前學的除法算式有什么不一樣？你會算嗎？自己先試試。”尊重學生原有的知識結構，讓學生有一個獨立思考的時間，通過思考出現認知沖突，從而激起學生的學習興趣。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題第1課時：商的近似數課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月17日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生學會用“四舍五入”法取商的近似數。

2、培養學生的實踐能力和思維的靈活性，培養學生解決實際問題的能力。

3、引導學生根據生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數。學習重點知道為什么要求商的近似數，會用“四舍五入”法取商的近似數。學習難點能根據生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計商的近似數保留兩位小數：保留一位小數：19.6÷12≈1.62元19.6÷12≈1.6元首先要看題目的要求，應該保留幾位小數；其次，求商時，要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再“四舍五入”．教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P23例7、做一做，P26練習四第10、11題。教學過程：一、復習

1．

按“四舍五入法”，將下列各數保留一位小數．

6.037.98

2．按“四舍五入”法，將下列各數保留兩位小數．

8.7857.6024.0035.8973.996

做完第1、2題后，要讓學生說明其中小數末尾的“0”為什么不能去掉．

3.計算0.38*1.14(得數保留兩位小數)

二、新課

1．教學例7：

教師出示例6，口述圖意,

再列式計算．當學生除到商為兩位小數時，還除不盡．教師問：“實際計算錢數時，通常只算到‘分’，應該保留幾位小數？除的時候要除到哪一位?為什么?（應該保留兩位小數，只要算出三位小數，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數。）橫式應該怎樣寫出?教師板書.

教師問：表示計算到“角”需要保留幾位小數?除的時候要除到哪一位?應該約等于多少？

教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的要求，應該保留幾位小數；其次，求商時，要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再“四舍五入”．）

我們學習班了求積的近似值和求商的近似值,比一比這兩者有什么相同點和不同點?

2．P23做一做：

教師讓學生按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對．做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數的位數要比要求保留的小數位數多一位，再按“四舍五入法”省略尾數．）

師：解題時用了什么技巧？

三、鞏固練習

1、求下面各題商的近似數：

3．81÷7

32÷42

246.4÷13

2、P26第10題第（1）題。

四、作業：P26第10題第（2）題、第11題。同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《商的近似數》2作業設計與教學反思作業設計：1、我會填。(1)、9.3748保留整數是（），保留一位小數是（）。(2)、163.2÷35，商保留整數約是（），保留兩位小數約是（）。（3）、近似數是2.7的最大兩位小數是（），最小兩位小數是（）。（4）、計算7.2÷1.9時，可轉化為（）÷（），得數保留兩位小數，計算到商的（）位，約為（）。2、列豎式計算。得數保留一位小數：47.8÷56≈4.56÷38≈

得數保留兩位小數：246.4÷13≈5.78÷1.9≈教學后反思：近似數對于學生來講并不陌生，但是，取近似數和除法一起進行，致使某些學生對于小數除法的掌握并不熟練。做題時出現了小數乘法與除法相混淆的情況，要加強練習和輔導。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題小數除法的練習課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月18日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標根據商不變的性質，溝通整、小數的除法，進一步掌握小數除法的計算，并會根據要求求商的近似數。

2、運用小數除法解決實際問題。

3、讓學生感受到計算的工具性，培養學生的應用意識。學習重點進一步熟練掌握小數除法的計算。學習難點運用小數除法解決實際問題。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計小數除法的練習根據324÷24=13.5填出下面各題的商。

3.24÷24=

3.24÷0.24=

3.24÷2.4=

0.324÷2.4根據商不變性質，我們就可以把小數除法轉化整數除法計算，一般只需把除數轉化為整數。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P25—26練習四第6—9、12、13題。教學過程：

一、基本練習

1、觀察P25第8題

師：你發現了什么？你能根據第一欄里的數，填出其它各欄里的數嗎？并說說依據。學生獨立思考，小組交流，全班校正。

小結：根據商不變性質，我們就可以把小數除法轉化整數除法計算，一般只需把除數轉化為整數。師出示題。

根據324÷24=13.5填出下面各題的商。

3.24÷24=

3.24÷0.24=

3.24÷2.4=

0.324÷2.4＝

請學生說說是怎樣想的？

2、師：同學們能計算小數除法了，我們來解決生活中的問題，出示第6題能解決嗎？

學生獨立完成P25第6題

二、指導練習

1、P25第7題：你能提什么問題？會解決嗎？

先同桌交流，再全班交流。

學生提問，教師板書：

①共有多少人？（含教師）

②每人車費（單程）是多少錢？

③每人至少應帶多少錢？

教師小結：相信同學們能在生活中發現更多的數學問題，并能很好的解決這些問題！

2、P26第13題：

學生獨立完成全班交流。如何處理結果？

小結：根據需要求商的近似值，求一個數是另一個數的幾倍？一般保留整數。

你還能提什么數學問題？教師板書。

三、發展練習

1、P26第12題

請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。

2、P26思考題

先解釋停車收費的規定，再獨立思考，小組討論，最后全班匯報。

四、作業：P25第9題。同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《小數除法的練習》2作業設計與教學反思作業設計：1、對號入座。（選擇正確的答案序號填在括號里）

(1)、求商的近似數時要求保留三位小數，必須除到小數部分的第（）位。A、二B、三C、四(2)、9÷11的商用小數表示，保留三位小數正確的結果是（）A、0.8181B、0.818C、0.819（3）、83.5÷0.36的商（）83.5。A、大于B、小于C、等于2、解決問題。貨運公司開展節油競賽，王師傅11天節約用油45升，張師傅13天節約用油53升，哪位師傅平均每天節約的油多？多多少升？（得數保留兩位小數）

二、教學后反思：我將練習第8題與第3題結合起來教學，使學生對除法算式變化的幾種情況有一個系統的了解。第8題是根據商不變的性質填空，第3題第1小題則正好可以作為鞏固反饋練習來完成。第3題第2小題是被除數不變，除數擴大商縮小的情況，我還在這里補充了除數不變，被除數擴大商也隨著擴大的練習，使這部分知識系統化。當這些講完后順水推舟地進行第12題>.<.=的填寫.

感覺計算仍舊是“瓶頸”。覺見錯誤主要是除到被除數物哪一位商就寫在那一位的上面以及哪一位上不夠商1要商0這兩條。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題循環小數課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月22日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。學習重點掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。學習難點掌握循環小數的簡便記法。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計循環小數5.3333…和7.14545…都是循環小數。（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。

有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義

其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18

78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926…

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現問題52.52

52.525

52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6

四、作業：P30第1、2題。

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《循環小數》2作業設計與教學反思作業設計：1、用簡便的方法表示下面的循環小數。0.4242…（）2.737373…（）1.61666…（）3.24572457…（）8.0060606…（）7.144144…2、我會判。（1）循環小數一定是無限小數，無限小數就是循環小數（）（2）0.3474747…的循環節是47（）（3）0.70303…＞0.7070…（）（4）2.9898…保留一位小數約是3.0（）二、教學后反思：本節課教學的是循環小數，對于學生而言這是一個全新的知識。由于這部分內容概念較多，又比較抽象，因此是教學的一個難點。在本節課的教學中，我引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生主動的參與，自主的探索，才能內化為學生自己的知識。本節課我通過算一算、想一想等活動，讓學生在觀察、比較、討論中獲得循環小數，有限小數及無限小數等相關概念。讓他們在動腦、動眼、動口的過程中探究問題，獲取新知，讓他們真正成為學習的主人。

最后運用新知來解決問題，達到自我檢測，即新知探究結束后做以歸納總結，并設計不同層次的練習題，讓學生通過相關練習，鞏固所學知識。并通過反饋，讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展，享受不同的成功。

同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題循環小數的練習課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月23日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。學習重點進一步掌握相關概念并建立聯系。學習難點對循環小數的實際應用。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計循環小數練習

有限小數

小數

循環小數

無限小數

無限不循環小數

教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666…

3.27676…

301415926…

40.03666…

100.7878

0.06262…

3.203203…

0.2142857142857…

70.2641

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

有限小數

小數

循環小數

無限小數

無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習：P30第4、5題。

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《循環小數練習》2作業設計與教學反思作業設計：1、我會填。(1)、2÷3是商是（）小數，可以寫作（），保留兩位小數約是（）。(2)、把9.8989…保留兩位小數約是（），保留一位小數約是（）（3）、0.54205420…的循環節是（），用簡便寫法記作（），小數部分第30位數字是（）。（4）、3÷9的商是循環小數表示是（）。2、按照從小到大的順序排列下列各數。（1）4.13555…4.13535…4.135135…4.135（2）0.62555…0.62525…0.625625…0.625同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題

用計算器探索規律課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月24日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養學生學習數學的興趣和探索意識。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。學習重點運用規律進行計算。學習難點發現規律。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計

用計算器探索規律一旦發現規律，就可以運用規律解決問題教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。

教學過程：

一、導入新課

同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？

計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發現規律。（板書課題）

二、自主探索

1、出示例10：

請大家先獨立操作，思考你發現了什么規律，再在小組內說一說。

①商是循環小數

②下一題結果是上一題的2倍

（3）循環節都是9的倍數……

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

問：你是根據什么來寫的商？

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”：

請學生先用計算器計算前4題，找出積的規律。

思考：你發現了什么規律？小組交流。

根據規律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、獨立練習：P31第7-9題。

激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《用計算器探索規律》2作業設計與教學反思作業設計：1、我會填。1,5,9,13，（），（），2981,64,49，（），（），（）4，196，48，24，（），（），32、根據左邊的算式，寫出右邊的算式的得數。1÷37=0.027027…5÷37=2÷37=0.054054…6÷37=3÷37=0.081081…7÷37=4÷37=0.108108…8÷37=

二、教學后反思：本課時主要引導學生借助計算器探索積得一些變化規律和商不變的規律，以及運用這些規律進行簡便計算和解決一些簡單的實際問題，在學習這部分內容之前，學生已經學習了整數乘、除法和使用計算器進行計算，有了一定的學習基礎。因此，重點應放在對規律的探索方面，教學完本單元內容，我有以下幾點體會：1.教學時要留足夠的時間，讓學生發現探索規律，并且有獨立思考的時間。上課時有些思維敏捷的孩子會一下子發現規律，并脫口而出，于是，我就讓這個學生來說說是怎么想的，給還處于懵懂的孩子一些提示，小結規律后，再通過學生自己寫算式來驗證發現的規律，這樣就加深學生對規律的認識。當然，對那些“聰明”孩子的上課習慣還是要加強培養。2.將課堂延伸到課外，在上課前，先讓學生在家里算一算例題，找找規律，這樣可以讓學生帶著問題上課，提高課堂效率，也給學生留出了充足的時間發現規律。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題

解決問題（一）---歸一問題課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月25日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生掌握有特殊數量關系的連除問題。

2、使學生會解決有關小數除法的簡單實際問題。

3、培養學生分析問題、解決問題的能力。學習重點掌握連除應用題的解題方法。學習難點分析并理解連除應用題的解題思路。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計

解決問題（一）---歸一問題220.5÷3=73.5（千克）

220.5÷7=31.5（千克）

73.5÷7=10.5（千克）

31.5÷3=10.5（千克）

比較兩種解法的異同點。注意：解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P32例11、做一做，P34練習五第1—3題。教學過程：

一、復習：

5.6÷0.07

5.2÷0.2

6.9÷0.3

5.5÷1

0.8×90

2.5×0.2

1.25×80

7.4×0.1

二、導入：

1、教學例11：

同學們,你們見過奶牛嗎?張燕家養了3頭奶牛,她正在和爸爸一起擠牛奶呢.

我們一起去看看吧.(出示掛圖),

從圖中,大家能得到什么數學信息?

（1）讀題，理解題意，獨立思考，嘗試分析數量關系。

問：這題能一步算出最后結果嗎？

應該先算什么？再算什么呢？

請學生在小組內談談自己的想法。

指名有代表性的算法板書在黑板上：

220.5÷3=73.5（千克）

220.5÷7=31.5（千克）

73.5÷7=10.5（千克）

31.5÷3=10.5（千克）

請同學說一說每道算式求的是什么?

（2）觀察對比：

兩種方法有什么不同和相同的地方？

2、P32做一做

讀題分析數量關系，請學生從數量關系描述解題思路，并說出不同的解題思路。

三、鞏固練習

1、P34第3題：

師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？

生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。

小結：解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。

2、獨立完成P34第1、2：

教師巡視，輔導學困生。同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《

解決問題（一）---歸一問題》2作業設計與教學反思作業設計：1、對號入座。（選擇正確的答案序號填在括號里）

(1)、一個小于1（0除外）的數除以0.36，商一定（）這個數。A、大于B、等于C、小于(2)、2.4乘2.5的積除以0.8，商是多少？列示是（）A、2.4×2.5÷0.8B、2.4×（2.5÷0.8）C、0.8÷（2.4×2.5）（3）、一匹布有60米，一套兒童衣服需要1.9米，估計一下，這匹布大約可以做（）掏這樣的服裝。A、31B、32C、332、列式計算（1）、2.6與4.8的和，除以6.2與2.5的差，商是多少？（2）、12除以12.5乘0.6的積，商是多少？

3、解決問題媽媽買蘋果和梨共用了33.3元，蘋果每千克2.4元，買了6千克，梨每千克2.1元，媽媽買了多少千克梨？二、教學后反思：

“解決問題”是數學教學的重點也是難點，教給學生分析解決問題的方法是重中之重，所以，本節課的教學重點在于通過例題的教學，使學生在已有經驗的基礎上歸納概括出解決問題的步驟與方法，以達到“授人以漁”的目的。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題

解決問題（二）

——用“進一”法或“去尾”法取近似值

課時1課時課型新授課授課日期第1次2013年9月26日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標1、使學生能夠根據實際情況用“進一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、進一步鞏固小數除法。

3、培養學生靈活解決問題的能力。學習重點能結合實際情況靈活選擇“進一”法或“去尾”法。學習難點能結合實際情況靈活選擇“進一”法或“去尾”法。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計解決問題（二）

——用“進一”法或“去尾”法取近似值

例：小強的媽媽要將2。5千克香沒分裝在一些玻璃瓶中，每個瓶最多裝0。4千克，需要多少個瓶子？

注意：根據實際需要取商的近似值教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P34—35練習六第4—6題。教學過程：

一、引入新課。

談話引入：生活中處處蘊含著數學問題。你能幫助小強的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？

（教師可根據實際情況，將例題創設為實際情景）。

二、組織學生辯論，以辯明理。

1、教學例12：

小強的媽媽要將2。5千克香沒分裝在一些玻璃瓶中，每個瓶最多裝0。4千克，需要多少個瓶子？

①學生獨立思考，解答，（展示可能出現的三種答案，6.25個、6個、7個）。

②組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理由，大膽地與同學進行交流。

同學們充分發表意見，明確瓶數取整數，6.25按四舍五入法應舍去2、5，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數應比計算結果多1個。6個瓶子可以裝多少香油？（驗證）

2、再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？

①先獨立思考，列式計算，指名板演。

②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，盒數取整數，16.66…計算結果按四舍五入法本應進1，但實際包裝時，絲帶不夠包裝第17個，因此個數應比計算結果少1。

難算：如果要包裝17個禮盒，需要多長的絲帶？

問：這題為什么不能像第1題那樣進一呢？

3、小結：看來，用四舍五入法取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據實際情況取商的近似值，有時要“進一法”，有時要用“去尾法”。

你能舉例說一說生活中什么時候要用“進一法”，什么時候要用“去尾法”嗎？

4、生質疑

三、運用新知，解決問題。

1、P33“做一做”

如何處理的結果？為什么這樣處理？

2、幸福小學有378人去秋游，每輛客車限乘40人，需要幾輛客車？（進一法）

3、裝訂一種筆記本需要用紙60頁，現在有同樣的紙2800頁，可裝訂多少本這樣的筆記本？（去尾法）

四、作業：

1、P34—35第4—6題。

2、搜集生活中用“進一”法或“去尾”法來解決的實際問題。

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）解決問題（二）

——用“進一”法或“去尾”法取近似值2作業設計與教學反思作業設計：1、我會算213.6÷0.8÷0.340.5÷0.5+10.757.6×2.5÷0.0121.44÷3.2-1.82、列式計算。

（1）、8.4除以0.004的商減去1950得多少？（2）、2.85的4.2倍除以0.57，商是多少？3、解決問題做一套衣服，上衣用布1.5米，褲子用布1.1米，現有150米布，可以做多少套這樣的服裝。二、教學后反思：

用“進一法”和“去尾法”求商的近似數是求商的近似值的兩種變式，是在四舍五入法求商的近似值的基礎上聯系一些生活實際進行教學的，重于對實際情況的分析，有一定的難度，所以在教學中我以學生討論為主解決，學生對實際情況的分析要比我想象的好，大部分學生都能正確選擇求商的方法。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題

解決問題練習課時1課時課型練習課授課日期第1次2013年9月26日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日第次年月日學習目標進一步鞏固小數除法的計算，提高計算的正確率。進一步感受要根據實際需要取商的近似值，培養學生的應用意識。學習重點靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。學習難點靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。教學方法直觀演示法，情境教學法，講解法輔助手段多媒體課件板書設計解決問題練習要根據實際情況取商的近似值，有時要用“進一法”，有時要用“去尾法”教案附頁附件一：拓展資料（）附件二：作業設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內容及過程教后修改教學內容：P35練習六第7—10題。教學過程：

一、基本練習

1、P35第6、7題

（1）P35第6題

問：“最多可以做幾個蛋糕”是什么意思？為什么說“最多”？

理解后學生獨立解答，集體訂正。

吃完蛋糕，我們還要吃點水果，果農民正在運葡萄，請你們幫忙算一算，需要幾個紙箱？

（2）P35第7題

學生獨立完成后交流分析過程，