2024-2025學(xué)年山西省晉城市高平市多校七年級(上)第一次月考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.一4的倒數(shù)()

11

A.4B.-4C.~D.——

2.近十年來，我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均13000000人以上，13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.13x106B.1.3X107C.0.13X108D.1.3x106

3.下列各組的兩個(gè)數(shù)，運(yùn)算結(jié)果相等的是()

A.—(―5)與—|—5|B.—23與(—2尸C.手與62D.—22與(—2)2

4.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在''正負(fù)術(shù)”的注文

中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)

數(shù).如圖①表示的是(+2)+(-2),根據(jù)劉徽的這種表示方法，可推算

①②

圖②所表示的算式為()

A.(+3)+(—5)B.(—3)+(—5)C.(―3)+(+5)D.(+3)+(+5)

5.長治市去年新增綠地面積10.61平方千米，它的百萬分之一接近于()

A.一本數(shù)學(xué)課本的面積B.一張書桌的面積

C.一個(gè)操場的面積D.一間書房的面積

6.已知2/—3%-4=0,則軌2—6%-10的值為()

A.34B.26C.2D.-2

7.下列說法正確的是()

A.最小的負(fù)數(shù)是-1B.最小的非負(fù)數(shù)是0

C.-(-a)一定是正數(shù)D.只有兩數(shù)相等時(shí)它們的絕對值才相等

8.如圖，在一塊長方形的鋼板上鉆了4個(gè)圓孔，如果每個(gè)圓孔的半徑為3si,則鋼板的長為()

A.(5x-12)cmB.(5x+12)cmC.(5x+24)cmD.(5x-24)cm

第1頁，共9頁

9.用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位：cm)

得到新的正方形，則這根鐵絲需增加()

A.4cm

B.8cm

C.(a+4)cm

D.(a+8)cm

10.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低.某品牌智能手機(jī)原

售價(jià)為加元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為()

10一9一一一

A.(―m-n)7CB.(―m-n)x>C.(9機(jī)一冗)兀D.(9n-m)兀

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若|y—7|+(x+8)2=0,則(x+y)i99=.

12.有下列各數(shù)10,(—2尸，-1,0,-(-8),-|-2|,-42,|-4|,其中非負(fù)整數(shù)有個(gè).

13.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b直接寫在a的左面，就成為一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可表示成

14.一個(gè)高血壓病人上周日的血壓為160毫米汞柱，其中超過160毫米汞柱的記為“+”，不足的記為

.下面是這個(gè)病人這一■周周一■至周五的血壓變化情況：周一'：+5；周二：+3；周三：-2；周四：

-4；周五：-6,則他周五的血壓為毫米汞柱.

15.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,0,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為乂若點(diǎn)P到

點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8,那么％的值是.

MQN

?????????

-5-4-3-2-10I2345

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題8分)

計(jì)算下列各題.

(1)5.8—(—4.2)+(-10)；

(2)18-6+(-2)x(一6；

(3)(1-12+令3x(-48)；

(4)-14-(1-0.5)x1x[1-(-2)2].

第2頁，共9頁

17.(本小題8分)

先化簡，再求值.

(l)2(a/72—2a2/?)—3(ah2—a2&)+(2aZ?2—2a2h),其中a=2,b=1；

(2)己知：A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A—28的值.

18.(本小題8分)

(1)在數(shù)軸上表示：|,-3,|-4|,0,-0.5,并用“<”把它們連接起來；

(2)已知圖中陰影部分長方形的寬均相同，請你用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積(單位：CM).

19.(本小題8分)

國慶期間，某紀(jì)念品商店8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化情況如下：-30,+40,-20,+55,-40,-55,

+10,+20.(“+”表示進(jìn)貨，“―”表示售賣，單位：套).

(1)經(jīng)過這8天，紀(jì)念品套數(shù)是增多還是減少了？增多或減少了多少套？

(2)發(fā)放管理員經(jīng)過8天后，發(fā)現(xiàn)庫房僅存30套紀(jì)念品，那么8天前庫房里存有多少套紀(jì)念品？

(3)這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了多少套紀(jì)念品？

20.(本小題12分)

已知小y為兩個(gè)任意有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足孫=久※y+1.

(1)求2X4的值；

(2)求(1※旬※(—2)的值；

1111

(3)求［(一12)※怎—※6—R］的值；

(4)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口和。中，并求出運(yùn)算結(jié)果：口※O.

21.(本小題9分)

書是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好，現(xiàn)有一本如圖①的數(shù)學(xué)課本，其長為26cm、

寬為18.5cm、厚為Ian,小海寶用一張長方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，他將封面和封底各折進(jìn)去xan,封皮

展開后如圖②所示，求：

第3頁，共9頁

(1)小海寶所用包書紙的周長是多少？(用含X的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時(shí)，請幫小海寶計(jì)算一下他需要的包書紙的面積.

22.(本小題10分)

小明，小剛，小穎三人玩游戲，每人一張寫有已化為最簡代數(shù)式的卡片，游戲規(guī)則為選擇兩位同學(xué)的代數(shù)

式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則游戲成功.小明，小剛，小穎的卡片如下，其中小穎的卡片有一部分看

不見了.

(1)小穎建議選取小明卡片上的代數(shù)式減去小剛卡片上的代數(shù)式，請你判斷此操作能否使游戲成功；

(2)小穎發(fā)現(xiàn)用她卡片上的代數(shù)式減去小明卡片上的代數(shù)式可以使游戲成功，你能否幫小穎求出她的代數(shù)

式.

小明小穎小剛

3出一5"+2-8a2+b5-6

23.(本小題12分)

當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體.某公司計(jì)劃購買50

個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如

下兩種優(yōu)惠方案(兩種優(yōu)惠方案不可混用)：

方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款.

(1)若x=100,請計(jì)算哪種方案劃算；

(2)若久＞100,請用含久的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；

(3)請你幫助公司寫出x取值不同時(shí)的所有劃算的購買方案.

第4頁，共9頁

參考答案

l.D

2.B

3.5

4.2

5.D

6.D

7.5

8.C

9.B

10.B

ll.-l

12.5

13,100Z?+a

14.154

15.-3或5

16.解:(1)5.8—(—4.2)+(-10)

=5.8+4.2-10

=0；

(2)18-6-(-2)X

=18-6x(-1)x(一》

=18-1

=17；

⑶(1—[1+*3><(—48)

=1x(-48)-卜x(-48)+怖X(-48)

=—48+8—36

=—76；

-1

(4)—14一(1—0.5)x0x[1-(-2)2]

第5頁，共9頁

=-l-1x|x(1-4)

=-1-fx|x(-3)

__1

=-2,

17.解:(l)2(ab2—2a2b)—3(ab2—a2Z?)+(2ab2—2a2b)

=2ab2—4a2b—3ab2+3a2h+2ab2—2a2b

=2ab2+2ab2—3ab2—4a2b—2a2b+3a2b

=ab2—3a2b,

當(dāng)a=2,b=1時(shí)，

原式=2xl2-3x22x1

=2x1-3x4x1

=2-12

=-10；

(2)Z—28

=(4%2—4xy+y2)—2(%2+xy-5y2)

=4/—4%y+y2-2x2—2xy+10y2

=4x2—2x2—4xy—2xy+10y2+y2

—2x2—6xy+lly2.

18.解：(l)v|-4|=4,

將I，-3,|-4|,0,一0.5在數(shù)軸上表示如圖1所示：

a3

7-0.5n萬1-4|

—1------k----1--------1&__i-4-i——?------1|?

-4—3—2—1012345

圖1

-3<-0.5<0<|<|-4|,

(2)依題意得：圖中大長方形長為50czn,寬為30cm,陰影部分長方形的寬均為xcm.

將圖中陰影部分都平移到大長方形的邊緣，則重合的部分是一個(gè)邊長為XC7H的小正方形，如圖所示:

第6頁，共9頁

???圖中陰影部分的面積為30x+50x—x2=(80x—x2)cm2.

19.解：(1)根據(jù)題意得：

-30+40-20+55-40-55+10+20=-20(套).

答：紀(jì)念品減少，減少了20套.

(2)根據(jù)題意得：

30-(-20)=30+20=50(套).

答：庫房里有50套紀(jì)念品.

(3)根據(jù)題意得：

|-30|+|+40|+|-20|+|+55|+|-40|+|-55|+|+10|+|+20|=270(套).

答：這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了270套紀(jì)念品.

20廨：(1)原式=2x4—1

=7；

(2)原式=(1x4—1)x(—2)—1

=-7;

(3)原式=[(一12)※白|※口2※(]

=(-12X》1)X(12X5—1)

=—2X0

=-2x0-1

=一1;

(4)解：例如：(-1)派5=(-1)*5-1=-6(答案不唯一).

21.解：(1)小海寶所用包書紙的周長：

2(18.5X2+1+2%)+2(26+2%)

=2(38+2x)+2(26+2x)

=(8x+128)cm,

第7頁，共9頁

答：小海寶所用包書紙的周長為(8x+128)cm；

(2)當(dāng)久=2cm時(shí)，包書紙長為：18.5X2+1+2x2=42(cm),

包書紙寬為：26+2x2=30(cni),

所以面積為：42x30=1260(cm2),

答：需要的包書紙的面積為1260。機(jī)2.

23232323

22.解:(l)(3a-5b+2)-(-8a+b-6)=3a2-5〃+2+8a-b+6=lla-6b+8；

???lla2-6振+8的常數(shù)項(xiàng)為8,而小穎卡片上代數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng)為-4,

???小明卡片上的代數(shù)式減去小剛卡片上的代數(shù)式不等于小穎卡片上的代數(shù)式.

???游戲不成功.

(2)小穎卡片上的代數(shù)式為：(3a2-5&3+2)+(-8a2+b3-6')=-5a2-4b3-4.

???小穎卡片上的代數(shù)式為-5。2一鉆3一4.

23.解:(1