第六章幾何圖形初步（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

2.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.畫(huà)射線/8=10cmB.確定。為直線/的中點(diǎn)

C.延長(zhǎng)射線08到點(diǎn)CD.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C,使得BC=4B

3.如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）

A./I與NPCW表示同一個(gè)角

B./a表示的是/MOP

C.NVON也可用NO表示

D.圖中共有三個(gè)角NMON,ZPOM,ZPON

4.有下列三個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所

在的直線；②從工地到2地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③把彎曲的公路改

直，就能縮短路程.其中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象

有（）,

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.0沒(méi)有相反數(shù)

B.流星劃過(guò)夜空形成一條美麗的弧線，屬于“點(diǎn)動(dòng)成線”的現(xiàn)象

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比這個(gè)數(shù)大

D.直棱柱的側(cè)面可能是三角形

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

6.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則/CE3為（

A.90°B.100°C.105°D.110°

7.在下列四個(gè)正方體中，只有一個(gè)是用如圖所示的紙片折疊而成的，那么這個(gè)正方體是

（）

9.已知線段42,點(diǎn)C在線段48上，AB=mBC,反向延長(zhǎng)線段4B至。，使8。=,

若加=3,BD:CD=U:8,貝V的值為（）

571111

A.—B.—C.—D.—

3462

10.正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)，如圖所示是從不同角度拍攝的圖

片，請(qǐng)你判斷與1相對(duì)的面是（）

A.2B.4C.5D.6

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若44=80。，則//的補(bǔ)角是.

12.【角的特征】用一個(gè)放大鏡看一個(gè)60。的角，看到的角會(huì).（填“變大”“變小”或“不

變”）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

13.如圖，點(diǎn)。為線段NC的中點(diǎn)，BC=2BD,若BC=3cm,則的長(zhǎng)為.

ADBC

14.如圖，是正方體的平面展開(kāi)圖，把它折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則

x+y_z的值是.

15.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的

是

16.如圖①，點(diǎn)。在直線N8上，過(guò)。作射線OC,N2OC=120。，三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)。重

合，邊與08重合，邊ON在直線的下方.若三角板繞點(diǎn)。按10。八的速度沿逆時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第s時(shí)，直線ON恰好平分銳角/49C（圖②）.

三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）

17.一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是6厘米，8厘米和10厘米，如圖，將此直角三角形繞它的

直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體體積是多少？（％錐）

6cm

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

18.如圖，已知線段48=23,BC=\5,點(diǎn)M是NC的中點(diǎn).

IlliI

AMCNB

⑴求線段的長(zhǎng)；

⑵在C8上取一點(diǎn)N,使得CN:A?=2:3,求線段MN的長(zhǎng).

19.如圖，己知四點(diǎn)/、B、C、D,請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成.(保留畫(huà)圖痕跡)

A

D.B

?c

(1)畫(huà)直線AB,畫(huà)射線NC,連接BC；

(2)延長(zhǎng)線段8c到E.使得BE=AB+BC；

(3)在線段BD上取點(diǎn)P,使P4+PC的值最小.

20.如圖，點(diǎn)/、。、8在同一直線上，ZBOD=70°,平分/50C,O尸平分

ZDOE,ZAOF=30°.

⑴求/co尸的度數(shù)；

(2)判斷//OE與//OC是否互余，并說(shuō)明理由.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

21.(1)請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)幾何體的名稱：①；@；③.

(2)圖③中，側(cè)面展開(kāi)圖的寬(較短邊)為8cm,圓的半徑為2cm,求圖③所對(duì)應(yīng)幾何體

的表面積.(結(jié)果保留蘇

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

22.如圖，是用幾個(gè)相同的正方體搭出的幾何體，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

從正面看從左面看從上面看

(1)分別在方格紙中畫(huà)出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)看到的圖形;

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加幾個(gè)相同的小正方體，使新幾何體和原幾何體分別從上面和

從左面看到的形狀相同，添加小正方體個(gè)數(shù)最少可以擺個(gè)，最多可以擺個(gè).

(3)若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2,要給這個(gè)幾何體地面以上的部分涂上顏色，求涂色部分的面

積;

23.如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式子相

2abc-a?)]-5abc.

五、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

24.如圖，直線/上有兩點(diǎn)，/3=12cm,點(diǎn)。是線段N3上的一點(diǎn)，0A=20B

ioi1

(1)04=cm,0B=cm；

(2)若點(diǎn)C是線段48上一點(diǎn)，且滿足NC=CO+CB,求CO的長(zhǎng)；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P,。分別從A,B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)0的速度為

lcm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs,當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合時(shí)，P,。兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)/為何值時(shí)，20尸-00=4；

②當(dāng)點(diǎn)尸經(jīng)過(guò)點(diǎn)。時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)。出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)0

后立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)尸后再立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)。

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)尸，。停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路

程是多少？

25.如圖①，把一副三角板拼在一起，邊04。。與直線即重合，其中乙408=45。，

ZC0D=60°.此時(shí)易得48。￡>=75。.

①②③

(1)如圖②，三角板COZ)固定不動(dòng)，將三角板NO3繞點(diǎn)。以每秒5。的速度順時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn),

在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，三角板/。2一直在/EOD的內(nèi)部，設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

①當(dāng)f=2時(shí)，ZBOD=_°；

②當(dāng)t為何值時(shí)，ZAOE=2ZBOD?

(2)如圖③，在(1)的條件下，若OM平分NBOE,ON平分乙4OD.

①當(dāng)/4。￡=20。時(shí)，ZMON=_°；

②請(qǐng)問(wèn)在三角板NO8的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NMON的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)

明理由；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出/MCW的度數(shù).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握認(rèn)識(shí)立體圖形.

根據(jù)柱體、錐體、球體的形體特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：圖中的幾何體從左到右依次是：長(zhǎng)方體、圓柱、四棱柱、三棱錐、圓錐、三棱

柱，

因此柱體有：長(zhǎng)方體、圓柱、四棱柱、三棱柱，共4個(gè)，

故選：D.

2.D

【分析】本題主要考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的

關(guān)鍵.

根據(jù)直線、射線、線段的概念逐項(xiàng)判定即可解決此題.

【詳解】解：A、根據(jù)射線的定義，射線一端有固定的頂點(diǎn)，另一端無(wú)限延伸，即射線無(wú)長(zhǎng)

度，所以射線/8=10cm錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

B、直線可向兩邊無(wú)限延伸，所以直線載長(zhǎng)度，則直線無(wú)中點(diǎn)，所以確定。為直線/的中點(diǎn)

錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、射線一端有固定的端點(diǎn)，另一端無(wú)限延伸，所以延長(zhǎng)射線08到點(diǎn)C錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不

符合題意；

D、延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C,當(dāng)B為NC的中點(diǎn)時(shí)，可使得=所以延長(zhǎng)線段到點(diǎn)

C,使得=正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.C

【分析】本題考查角的表示方法，根據(jù)角的表示，數(shù)形結(jié)合即可得到答案，熟記角的表示方

法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、ZI與/尸0N表示同一個(gè)角，正確，不符合題意；

B、/a表示的是正確，不符合題意；

C、也可用表示，錯(cuò)誤，符合題意；

D、圖中共有三個(gè)角NM9N,ZPOM,ZPON,正確，符合題意；

故選：C.

4.C

【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，從兩點(diǎn)之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個(gè)點(diǎn)會(huì)

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

不會(huì)達(dá)到如此的效果即能判斷.①根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可求解；②對(duì)，兩點(diǎn)之

間線段最短，減少了距離；③對(duì)，兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離.

【詳解】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不符合題意；

②從/地到2地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，符合題意;

③兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離，符合題意.

故選：C.

5.B

【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，直棱柱，點(diǎn)動(dòng)成線等知識(shí)解答即可.

【詳解】解：A.0的相反數(shù)是0,錯(cuò)誤，不符合題意；

B.流星劃過(guò)夜空形成一條美麗的弧線，屬于“點(diǎn)動(dòng)成線”的現(xiàn)象，正確，符合題意；

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定比這個(gè)數(shù)大，錯(cuò)誤，不符合題意；

D.直棱柱的側(cè)面都是矩形，錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，直棱柱，點(diǎn)動(dòng)成線等知識(shí)，熟練掌握知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

6.C

【分析】本題考查三角尺中的角度計(jì)算，三角形外角性質(zhì).由三角尺的特點(diǎn)可知

/BCD=45。,ZBCA=30°,ZD=90°,即可求出/DCE的大小，再由三角形外角性質(zhì)即

可直接求出/CE8的大小.

【詳解】由三角尺可知：ZBCD=45°,ZBCA=30°,zD=90°,

：.ZDCE=NBCD-NBCA=45。-30。=15。，

ZCEB=ZD+ZDCE=900+15°=105°.

故選：C

7.D

【分析】本題考查了正方體側(cè)面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體側(cè)面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖特點(diǎn)一一排除即可.

【詳解】解：由圖可知，A、B的正方體展開(kāi)后，黑點(diǎn)所在的面分別在小三角形所在面的上

面和右邊，與所給紙片不符，故不符合要求；可排除；

C的小圓圈的右邊是空白，與所給紙片不符合，故不符合要求；也可排除；

故選：D.

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

8.C

【分析】本題考查了鐘面角.根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30。進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：由題意得：6'30。=180。，

從下午13:00到當(dāng)天下午13:30,時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度度數(shù)是180。,

故選：C.

9.D

【分析】本題考查了線段的和與差，正確畫(huà)出圖形，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)

鍵.先畫(huà)出圖形，設(shè)/5=3a,則8C=a,AC=2a,再根據(jù)AD:CD=11:8可得=,

2

從而可得4。=]%由此即可得.

【詳解】解：由題意，畫(huà)出圖形如下：

IIII

DACB

設(shè)AB=3。，

???AB=mBC,m=3,

BC=a,AC=AB—BC=2a,

vBD:CD=ll:8,即處=U,

CD8

：.BD=—BC=—a,

33

2

AD=BD—AB=—a,

3

BD=nAD,

11

BD11

n=---=——=一,

AD22

-a

3

故選：D.

10.D

【分析】由圖可知，5的鄰面有4,6,1,3,所以5的對(duì)面是2；3的鄰面有1,5,2,6,

所以3的對(duì)面的4；故1的對(duì)面是6.本題考查正方體相對(duì)兩面上的字，靈活運(yùn)用正方體的

相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題.

【詳解】解：v5的鄰面有4,6,1,3,

??.5的對(duì)面是2；

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

???3的鄰面有1,5,2,6,

.?.3的對(duì)面的4；

則與1相對(duì)的面是6.

故選：D.

11.100°

【分析】本題考查了互補(bǔ)兩角的關(guān)系，相加等于180。的兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)互補(bǔ)兩角的關(guān)系

求解即可得出答案.

【詳解】■.-ZA=80°,

N4的補(bǔ)角是180。-80。=100。,

故答案為：100°.

12.不變

【分析】本題考查角的定義，掌握放大鏡放大角，角的度數(shù)不變是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：用一個(gè)放大鏡看一個(gè)60。的角，看到的角不變，

故答案為：不變.

13.6cm

【分析】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，由已知條件可得出

339

BD=-cmf根據(jù)線段的和差關(guān)系得出。C=BO+BC=3+5=：cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義

9

可得出4Q=OC=5cm,最后再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得出

93

AB=AD+BD=—I—=6cm.

22

【詳解】解：???HC=2AD,若5C=3cm

3

BD=—cm,

2

39

??.DC=BD+BC=3+-=-cm,

22

???點(diǎn)。為線段4C的中點(diǎn)，

9

AD=DC=—cm,

2

93

AB=AD+BD=—I—=6cm,

22

故答案為：6cm.

14.-6

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，相反數(shù)，掌握正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z

端是對(duì)面”以及相反數(shù)的定義是正確解答的前提.

根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字以及相反數(shù)的定義求出X、＞、Z的值，再代入計(jì)算即

可.

【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知,

力”與“x+1”相對(duì),“z”與“一2”相對(duì)，“3”與“y-i”相對(duì),

???相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

/.1+x+1=0,z—2=0,3+jv—1=0,

角軍得x=-2,y=-2fz=2,

：.x+y-z

=(-2)+(-2)-2

=-6.

故答案為：-6.

15.左視圖

【分析】根據(jù)立體圖形作出三視圖，求出面積即可.

【詳解】解：如圖，該幾何體正視圖是由5個(gè)小正方形組成，

左視圖是由3個(gè)小正方形組成，

俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，

故三種視圖面積最小的是左視圖.

故答案為左視圖

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖，屬于簡(jiǎn)單題，畫(huà)出三視圖是解題關(guān)鍵.

16.6或24##24或6

【分析】本題考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論，分別依據(jù)直線ON

恰好平分銳角//OC,得到三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，進(jìn)而得到》的值.

【詳解】解：???/8OC=120。，

:.ZAOC=60°,

當(dāng)直線ON恰好平分銳角//OC時(shí)，如圖：

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

、C\M

\/1

/BON=-ZAOC=30°,

Aoxj后2

、、、

此時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為90。-30。=60。，

.?，=60。+10。=6；

當(dāng)ON在。的內(nèi)部時(shí)，如圖：

\不

TFV

M

三角板旋轉(zhuǎn)的角度為360。-90。-30。=240°,

.1=240°+10°=24；

?."的值為：6或24.

故答案為：6或24.

17.128萬(wàn)立方厘米或96萬(wàn)立方厘米

【分析】本題主要考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，多個(gè)有理數(shù)

的乘法運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能夠判斷出旋轉(zhuǎn)所成的圓錐體的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵.

分兩種情況討論：①繞6厘米的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是底面半徑為8

厘米，高為6厘米的圓錐；②繞8厘米的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是底面

半徑為6厘米，高為8厘米的圓錐；依據(jù)圓錐的體積公式展錐=；萬(wàn)產(chǎn)〃，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即

可.

【詳解】解：①繞6厘米的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是底面半徑為8厘米,

高為6厘米的圓錐，

錐兀戶h

=—XTTX82X6

3

=128萬(wàn)（立方厘米）；

②繞8厘米的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是底面半徑為6厘米，高為8厘米

的圓錐，

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

1

71r

%錐=3h

12

=—XTTX6X8

3

=96%（立方厘米）；

答：所得到的幾何體體積是128%立方厘米或96萬(wàn)立方厘米.

18.（1）4

⑵10

【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，以及線段的和差關(guān)系以及線段比例的計(jì)

算.

（1）由線段的和差關(guān)系得出NC,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求解即可.

（2）先根據(jù)線段的比例求出CN,再根據(jù)線段的和差關(guān)系得出九W即可.

【詳解】（1）解：???N8=23,8c=15,

.,.4C=43-8C=23-15=8,

,?,點(diǎn)M是NC的中點(diǎn).

.-.AM=MC=-AC=-xS=4

22

（2）---BC=15,CN:NB=2:3,

22

.-.CN=BC--=15x-=6,

55

由（1）知MC=4,

■.MN=MC+CN=4+6=10

19.⑴見(jiàn)解析

（2）見(jiàn)解析

⑶見(jiàn)解析

【分析】本題考查作圖一復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是

掌握基本作圖方法.

（1）根據(jù)基本作圖方法即可畫(huà)直線4B,畫(huà)射線4C,連接8C；

（2）延長(zhǎng)線段8c到￡,利用尺規(guī)使CE=/3,可得BE=4B+BC；

（3）連接線段BD交4C于點(diǎn)尸，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得尸/+PC的值最小.

【詳解】（1）解:如圖，直線力B,射線/C,線段2C即為所求；

（2）解：如圖，點(diǎn)E即為所求：

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

(3)解：如圖，點(diǎn)尸即為所求.

20.(1)10°

(2)是，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查與角平分線有關(guān)的計(jì)算：

(1)角平分線求出/BOC,平角求出NCO尸即可；

(2)求出N/OE與//OC的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】(1)解：?.?/3。。=70。，OD平分/BOC,

ZBOC=2ZBOD=140°,

ZCOF=180°-ZAOF-NBOC=10°；

(2)是，理由如下：

???ZBOD=70°,OD平分NBOC,

ZCOD=ZBOD=70°,

■■■ZCOF=10°,ZAOF=30°,

ZAOC=ZCOF+ZAOF=40°,ZDOF=ZCOD+ZCOF=80°,

???Ob平分ZDOE,

ZEOF=ZDOF=80°,

ZAOE=ZEOF-ZAOF=50°,

ZAOE+ZAOC=90°,

：./AOE與NAOC互余.

21.(1)圓錐，三棱柱，圓柱(2)40萬(wàn)

【分析】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖，可得答案；

(2)根據(jù)圓柱的表面積公式，可得答案.

【詳解】解：(1)請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)幾何體的名稱：①圓錐；②三棱柱；③圓柱，

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

故答案為：圓錐，三棱柱，圓柱；

(2)圓柱的表面積為萬(wàn)廠2+兀尸+2加"6=4乃+4乃+32%=40萬(wàn).

22.(1)圖見(jiàn)解析

(2)1；3

(3)108

【分析】本題考查從不同方向看幾何體.正確的畫(huà)出從不同方向看到的平面圖形，是解題的

關(guān)鍵.

(1)畫(huà)出從前面，左面，上面看到的圖形即可；

(2)根據(jù)從上面和從左面看到的形狀相同，得到最小可以在第二層添加1個(gè)小正方體，最

多可以在第二層添加1個(gè)，第三層添加2個(gè)，共3個(gè)；

從正面看從左面著從上面看

(2)???從上面和從左面看到的形狀相同，

??.最小可以在第二層添加1個(gè)小正方體，最多可以在第二層添加1個(gè)，第三層添加2個(gè)，共

3個(gè)；

故答案為：1,3；

(3)(6x2+4x2+5)x22+2x22=108.

23.(1)-5,6,1.

(2)abc,-30

【分析】此題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，以及正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，熟練掌握運(yùn)算

法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，找到相對(duì)面上的式子以及值，求出a,b,c.

(2)原式去括號(hào)合并后，把a(bǔ),6,c的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】(1)解：根據(jù)已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式子相等，

a+2=—3,b—2=4,c+l=2,

解得：a——5,b=6,c=1,

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

故答案為：-5,6,1.

(2)5a2b-^2a2b-3{labc—a2b^-5abc

=5a2b~^2a2b-6abc+3a2b^-5abc

=5a2b-2a2b+6abc-3a2b-5abc

=abc,

由(1)可知：Q=-5,6=6,c=1,

???原式二-5x6xl=-30

24.(1)8,4

(2)gm

o

(3)①f=M或r=8②24cm

【分析】本題考查線段的和與差，一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離：

(1)由于A8=12cm,點(diǎn)。是線段上的一點(diǎn)，0A=WB,貝U

CM+08=308=48=12cm,依此即可求解；

(2)根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段N0上的一點(diǎn)，可設(shè)CO的長(zhǎng)是xcm,根據(jù)4C=C0+C2,

列出方程求解即可；

(3)①分P在線段NO上和P在線段40的延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況討論求解即可；②求出

點(diǎn)尸經(jīng)過(guò)點(diǎn)。到點(diǎn)P,0停止時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度x時(shí)間即可求解.

【詳解】(1)解：?；48=12cm,OA=2OB,

：.AB^AO+OB=3OB=n,

OB=4cm,

0A=20B=8cm；

故答案為：8,4；

(2)設(shè)CO的長(zhǎng)是xcm,

當(dāng)點(diǎn)。在線段上時(shí)，如圖：

-ACOB]

4

貝u：8-x=x+x+4,角畢得：x=y；

當(dāng)點(diǎn)。在線段05上時(shí)，如圖：

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

AOCB

則：8+x=x+4-x,解得：x=-4（舍去）；

4

故C。的長(zhǎng)是］cm；

（3）①由題意，得：AP=2t,BQ-t,貝。：OQ-OB+BQ=4+t,

當(dāng)尸在線段40上時(shí)，0P=0A-AP=^-2t,由題意，得：2（8-2/）-（4+/）=4,

Q

解得：仁丁

當(dāng)尸在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，OP=4P-CM=2-8,由題意，得：2（2z-8）-（4+Z）=4,

解得：7=8；

Q

綜上：/=1或y8；

②A0=8,

O

二點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，t=-=4,此時(shí)尸。兩點(diǎn)的間的距離為：4xl+4=8cm,

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)，所需時(shí)間為：8+（2-1）=8秒，

二點(diǎn)M行駛的總路程是3x8=24cm.

25.⑴①65；②10；

（2）①37.5；②NMON的度數(shù)不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析.

【分析】本題考查了幾何圖形中的角度計(jì)算，角平分線的定義，讀懂題意，能準(zhǔn)確得出相應(yīng)

角的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

（1）①根據(jù)題意和角的和差進(jìn)行求解即可；

②由ZAOE=2ZBO