第四單元：第1課時分數的意義20XX年月日教學目標:使學生了解"分數"產生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義。教學重點:使學生理解"分數"的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.教學難點:使學生理解"分數"的意義,弄清分數單位的含義.教學過程:一、創設情景,溫故引新1、提問:大家知道分數嗎？誰能說一個分數。你能舉個實例說說這個分數的意義嗎？2、小結:說得好,對不能用整數準確表示結果的問題,我們可用分數來解決。即:把一個物體或一個計量單位(或者單位“1”3、揭示課題:分數的意義二、聯系實際,探究新知1、自主學習,整體感知分數的知識.(1)相互交流:關于分數我已經知道了什么？請把已知道的講給同學們聽。(2)自學理解:①關于分數,自學后我又知道了些什么②我還有什么不明白的地方呢③關于分數我還想知道什么2、探究深化,進一步理解分數的意義.(1)用分數表示下面各圖中的陰影部分。(2)填空。①把一條線段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().②把一塊餅平均分成2份,每份是它的()/().③把一個正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.(3)搶答.①把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是()②把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是()③把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是().為什么是1/2若平均分給5位;10位;50位同學呢？④如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎？誰來說說這里的1/2所表示的意義。⑤如果把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎？誰來說說這里的1/2所表示的意義？如果是100;1000枝呢？(4)說說下列分數所表示的意義.5/73/83/()()/9()/()3、小結.我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我把它叫做單位"1".把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.三、加強練習,深化概念請兩位同學站起來.提問:（1）這兩位同學是這組人數的幾分之幾（2）這兩位同學是兩組人數的（），這兩位同學是全班人數的（）。四、作業教學隨筆：第2課時分數的讀法和寫法20XX年月日教學目標:掌握分數的讀法和寫法,進一步理解分數單位.教學重點:掌握分數的讀法和寫法,理解分數單位.教學難點:正確解決求一個數是另一個數的幾分之幾的問題.教學過程:一、鋪墊復習,準備遷移1、用分數表示陰影部分:2、操作.(1)拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出長方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8二、探究新知,激發思維1、教學分數的讀寫法.(1)讀分數.1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37(2)寫分數.三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七2、教學分數單位.(1)3/5,1/2,13/15,19/36的分數單位是多少？分別由幾個這樣的分數單位組成？(2)小結.板書:把單位"1"平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位.3、教學用直線上的點來表示分數:三、鞏固練習,強化提高四、課堂小結,抽象概括提問:（1）讀分數時應先讀什么,再讀什么（2）寫分數時應先寫什么,再寫什么,最后寫什么（3）分數中的分子表示什么,分母呢（4）什么叫分數單位？想想什么樣的分數的分數單位相同,什么樣的分數的分數單位不同？（5）有關分數的意義,你還有哪些問題沒弄明白,需要大家幫助教學隨筆：第3課時分數與除法的關系20XX年月日教學目標:使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用。培養學生動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.教學重點:分數的數感培養,以及與除法的聯系.教學難點:抽象思維的培養.教學過程:一、鋪墊復習,導入新知1、提問:A,7/8是什么數？它表示什么？B,7÷8是什么運算？它又表示什么？C,你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎？2、揭示課題.它們之間究竟有怎樣的關系呢？這節課我們就來研究“分數與除法的關系”。板書課題:分數與除法的關系二、探索新知,發展智能1、教學例2:把1個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個？提問:A、試一試,你有辦法解決這個問題嗎？板書:用除法計算:1÷3=0.333……(個)用分數表示:根據分數的意義,把1個蛋糕平均分給3人，每份是1個的1/3,就是1/3個.B、這兩種解法有什么聯系嗎？板書:1÷3=1/3C、從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來表示，也就是說整數除法的商也可以用誰來表示？2、教學例2:把3塊月餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊？(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少？怎么列式？B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少？怎么列式？3÷4的商能不能用分數來表示呢？(2)操作檢驗(分組進行)①把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅？②反饋分法.提問:A,請介紹一下你們是怎么分的？(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4塊,也就是3/4塊.)(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的,拼起來相當于一塊餅的3/4,也就是3/4塊.)B,比較這兩種分法,哪種簡便些？※把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少？說一說自己的分法和想法.3、小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識？B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎？C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子？D,b為什么不能等于0？4,看書，深化.反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系？又有什么區別？三、鞏固練習1、用分數表示下面各式的商.5÷824÷2516÷497÷139÷92、口算.7/13=()÷131/2=()÷()8/13=()÷()3、7/10表示把單位"1"平均分成()份,表示這樣的()份的數.1÷21表示兩個數(),還可以表示把()平均分成()份,表示這樣的一份的數.四、全課小結教學隨筆：第4課時分數與除法的關系的應用20XX年月日教學目標:使學生進一步理解分數與除法的關系,學會根據分數與除法的關系,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數以及解答"求一個數是另一個數的幾分之幾"的應用題.教學重點:名數之間的互化.教學難點:名數之間的互化的實質理解.教學過程:一、鋪墊復習,導入新知1,用分數表示下面各式的商.5÷614÷2512÷1218÷352,在括號里填上適當的數或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個4,小新家養雞30只,養鴨10只.養的雞是鴨的幾倍？5,填空.30分米=()米180分=()小時二、變式類推,深化理解1、教學例3:小新家養鵝7只,養鴨10只.養的鵝是鴨的幾分之幾？(1)提問:A,用誰作標準？該怎樣計算？B,與復習題對比,有哪些不同點和相同點(2)歸納.求一個數是另一個數的幾倍與求一個數是另一個數的幾分之幾,都用除法計算,除數都作標準數,得到的商都表示兩個數之間的關系,都不能寫單位名稱.2、做一做習前提問:說說用什么作標準數三、加強練習,深化概念1,P67、3要求說說題目的思路和單位之間的進率.2,P67、4提問:這兩個問題中的標準量相同嗎？請說說標準量分別是什么？四、全課小結,抽象概括1,本節課所學的兩個內容分別是什么2,你還有問題要問嗎教學隨筆：第5課時分數的大小比較20XX年月日教學目標:使學生加深對分數意義和分數與除法關系的理解.會熟練地比較分數的大小.教學重點:進一步理解分數的意義,會進行分數的大小比較.教學難點:能在實踐中進行運用.教學過程:一、習舊引新,揭示矛盾1,下列圖形中的陰影能用分數表示嗎2,用分數的意義說明下列分數,指出每一個分數的分數單位和有幾個這樣的分數單位.1/43/59/1417/363,指出下面圖中陰影部分表示的分數,誰大誰小.2/4()3/41/5()1/3二、操作實驗,認識矛盾.1,揭示課題:分數大小的比較2,教學例1:比較下面每組中兩個分數的大小.(1)設問:A,圖中的陰影部分用分數表示分別是多少B,從圖上比較2/3與1/3,哪個大哪個小C,如果沒有圖形供觀察,那么怎樣比較2/3與1/3的大小D,第二組圖中用括號表示的線段用分數表示分別是多少E,看圖比較,誰大于誰F,若沒有參照圖,你會怎樣比較它們的大?。?）、補充習前分析:想想,括號里填的這個分母與8和3之間有什么關系板書：1/8<1/7<1/6<1/5<1/4<1/3,括號里可以填7,6,5,4這四個數字.習后提問:從這道題中,你發現了什么小結:分子相同的分數,分母小的分數大.三、課堂練習1,P70、2先要求學生用直線上的點把各分數表示出來.再指導學生比較出各分數的大小,并按從小到大的順序排列.2,應用題.(1)甲車從東站開往西站要7小時,乙車從西站開往東站要8小時,甲,乙兩車同時從兩地相對開出3小時,哪一輛車行的路程長(2)某小學學生在一塊地里收棉花,第一天收了這塊地的3/25,第二天收了這塊地的3/20,第三天收了這塊地的2/25,三天中哪一天收得最多？哪一天收得最少？四、小結教學隨筆：第6課時真分數和假分數20XX年月日教學目標:使學生理解和掌握真分數,假分數的意義和特征,學會把假分數化成整數.教學重點:真分數和假分數的特征.教學難點:等于1的假分數.教學過程:一,激發興趣,引出概念1,真分數和假分數的意義及特征(1)觀察比較下列每個分數中分子,分母的大小,并試著按一定的原則把這些分數分組.1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5①板述:分子比分母小的分數叫做真分數.分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.※請說出3個真分數,3個假分數.②觀察比較:A,說一說第二組中的兩個分數的意義這樣的分數等于多少B,再請觀察第一,三組的分數的分子與分母的大小關系,分數值與1的關系,你發現有沒有規律板書:真分數小于1;假分數等于或大于1.(2)在下面的線段圖上,哪一段上的點表示的是真分數哪一段上的點表示的是假分數(3)揭示課題:由圖上可以清楚地看到,真分數,假分數實際上是以1為界,把分數分為了兩類.所以這節課我們看上去研究的是分數的分子和分母的大小關系,而實質卻是真分數和假分數.※①下面分數中哪些是真分數？哪些是假分數？1/33/35/31/66/67/613/6②把上一題中的分數用直線上的點表示出來,看一看表示真分數的點和表示假分數的點,分別在直線的哪一段上.2,把假分數化成整數.（1）觀察下列分數,它們有沒有共同的特點？3/35/510/515/5提問:A,這些假分數還可以用什么數來表示？B,我們可以用什么方法把它們化成整數？這樣計算的依據是什么？(2)教學例4:把3/3,8/4化成整數.板書:3/3=3÷3=1提問:A,3÷3表示什么8/4=8÷4=2B,8÷4表示什么C,說一說怎樣把假分數化為整數(3)練習:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整數.二,鞏固練習,提高能力1,說出四個分母是7的真分數.2,說出3個分數值是1的假分數.3,說出兩個分母是9,分數值比1大又比2小的假分數.4,把下面這些分數化為整數.24/425/572/454/6100/255,判斷正誤,并說明理由.(1)分母比分子大的分數是真分數.(2)假分數的分子比分母大.6,分數a/b中,當a,b分別是什么數時,它為真分數？什么數時,它為假分數？三,全課總結,抽象概括提問:怎樣將真分數,假分數,假分數化整數教學隨筆：第7課時把假分數化成帶分數20XX年月日教學目標:使學生理解和掌握帶分數的意義及特征,掌握把假分數化成帶分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.教學重點:理解和掌握帶分數的意義及特征,能正確地把假分數化成帶分數.教學難點:學會正確地把假分數化成帶分數.教學過程:一,復習引入,做好鋪墊.1,下面的分數中哪些是真分數？哪些是假分數？3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/502,把下面的假分數化成整數.6/625/545/1567/6765/133,下面的假分數哪些能化成整數？哪些不能？16/49/218/1823/735/124,揭示課題.通過復習大家知道,當假分數的分子是分母的倍數時,能把假分數化成整數;但當假分數的分子不是分母的倍數時,不能把假分數化成整數.那么,這樣的假分數又能用什么數來表示它們呢板書課題:把假分數化成帶分數二,合作交流,探究新知1,教學帶分數的概念.假分數的分子不是分母的倍數的,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數.它是一部分假分數的另一種書寫形式.2,介紹帶分數各部分的名稱和讀法.3,教學把假分數化成帶分數的方法.(1)教學例4:把6/5,8/3化成帶分數思考:能不能根據分數與除法的關系,通過計算來改寫呢？※下面的假分數哪些可以化成帶分數把它們化成帶分數.7/38/215/59/413/1311/630/11(2)總結假分數化成整數或者帶分數的方法.三,鞏固練習,提高能力P71.做一做四,全課總結,深化概念提問:A,什么是真分數什么是假分數B,把假分數化成整數和帶分數的條件和方法是什么強調:帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種書寫形式.教學隨筆：第8課時分數的基本性質20XX年月日教學目標:1,使學生理解分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.2,培養學生發現問題和解決問題的能力.滲透"事物之間是相互聯系"的辯證唯物主義觀點.教學重點:掌握分數的基本的性質,能運用分數的基本性質解決有關的問題.教學難點:理解分數的基本的性質.教學過程:一,復習鋪墊,準備遷移1,120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍,商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢？2,比較下列每組數的大小.3/4()3/515/20()4/203,把下面的分數改寫成兩個數相除的形式.2/3=()÷()5/8=()÷()二,探索新知,發展智能1,學生操作:將手中的紙圓片平均分成若干份.2,反饋.(1)提問:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數各自占圓的幾分之幾B,雖然每個同學所剪的份數不同,但它們之間大小關系怎樣板書:1/2=2/4=3/6C,觀察一下:這些分數的分子,分母變化有什么規律(2)引導學生概括出分數的基本性質,并與前面的猜想相回應.(3)小結:這里的"相同的數",是不是任何數都可以呢3,分數的基本性質與商不變的性質的比較.提問:在除法里有商不變的性質,在分數里有分數的基本性質.想一想:根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質,你能說明分數的基本性質嗎？4,鞏固認識.三,運用延伸,深化概念1,要求大小不變.1/3=()/610/15=()/61/4=5/()2,下面分數中哪兩個分數相等3/421/3215/201/54/20習后提問:A,依據是什么B,3/4和1/5哪個大？你是怎么比較出來的？C,那么,從中你又有什么新發現？你的新發現是什么？四,全課總結提問:A,這節課你學習了什么B,運用分數的性質,你能做什么C,本節課你還有哪些疑問？你還想從哪些方面去探索分數的知識呢？教學隨筆：第9課時分數基本性質的應用20XX年月日教學目標:使學生進一步熟悉分數的基本性質,能正確地應用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數.教學重點:應用分數基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數教學難點:能正確應用分數基本性質解決有關的問題.教學過程:一,遷移類推,導入新課1,口答:什么是分數的基本性質2,在下面的括號內填上適當的數.3/4=()/81/2=()/106/()=2/72/3=()/18=16/2412/24=()/()二,探求新知,提高能力1、教學P76.例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數.提問:A,怎樣使2/3的分母變成12B,根據分數的基本性質,要使分數2/3的大小不變,分子應怎樣變化板書:2/3=2×4/3×4=8/12C,怎樣使10/24的分母變成12D,根據分數的基本性質,要使分數10/24的大小不變,分子應怎樣變化板書:10/24=10÷2/24÷2=5/122、補充例題:把2和3/7,5/8化成分母是它們的最小公倍數而大小不變的分數.分析:A,想想,它們的最小公倍數是幾B,2是個整數,怎樣化成分數呢？以多少做分母,分子又是多少呢？三,鞏固練習,強化提高P108.做一做1,2四、總結教學隨筆：第10課時最大公因數20XX年月日教學目標：1．使學生掌握公因數、最大公因數、互質數的概念．2．使學生初步掌握求兩個數的最大公因數的一般方法．教學重點：理解公因數、最大公因數、互質數的概念．教學難點：掌握求兩個數的最大公因數的一般方法．教學過程：一、鋪墊孕伏．1．說出什么是因數、質因數、分解質因數．2．求18、20、27的因數3．把18、20、27分解質因數二、探究新知．教師引入：我們已經會求一個數的因數了，這節課我們學習怎樣求兩個數公有的因數．（一）教學例1【演示課件“最大公因數”】8和12各有哪些因數，它們公有的因數有哪幾個？最大的公有的因數是多少？學生交流：發現了什么？學生匯報：8和12公有的因數是：1、2、4，最大的公有的因數是：4．1．總結概念：8和12公有的因數，叫做8和12的公因數．1、2、4是8和12的公因數．公因數中最大的一個叫做最大公因數，4是8和12的最大公因數．2．閱讀教材，理解公因數、最大公因數的意義．3．反饋練習：把15和18的因數、公因數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公因數．（二）教學互質數【演示課件“互質數”】1．5和7的公因數和最大公因數各是多少？7和9呢？教師提問：有什么共同點？（公因數和最大公因數都是1）教師點明：公因數只有1的兩個數，叫做互質數．2．學生討論：8和9是不是互質數，為什么？強調：判斷兩個數是不是互質數，只要看這兩個數的公因數是不是只有1．3．分析：質數和互質數有什么不同？（意義不同，質數是對一個數說的，互質數是對兩個數的關系說的．）4．反饋練習：學生舉例說明互質的數．（三）教學例2．求18和27的最大公因數．1．用短除法把18和30分解質因數．2．教師提問：根據結果能否知道18和27的因數各有哪些？怎么想的？明確：根據分解質因數的方法可以求一個數的因數．3．師生歸納：4．教學求最大公因數的一般書寫格式．18和30的最大公因數是2×3＝65．反饋練習：求12和20的最大公因數．6．小結求兩個數的最大公因數的方法．反饋練習：求36和54的最大公因數．三、全課小結．今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的最大公因數及相應概念，（板書：最大公因數）它是為以后學習約分做準備的，希望同學們知道知識間是有必然聯系的．四、布置作業．教學隨筆：第11課時20XX年月日約分教學目標：使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。滲透恒等變換思想。教學重點：約分的意義和方法。教學用具：例1的投影片。教學過程：一、創設情境1、說出下面哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？16203645272、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。二、揭示課題前面同學們認識了分數的基本性質，根據分數的基本性質可以把一些分數化簡，這節課我們就來學習“約分”。（板書課題）三、探索研究1．教學例1。（1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數表示出圖中的涂色部分。（2）這三個分數的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實==。（3）引導學生根據分數的基本性質，先用分子分母的公約數2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數3去除，得：==。（4）師生共同概括最簡分數的意義。板書：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。（5）告訴學生：像這樣把分數化成，再化成，這個過程叫做約分。什么叫做約分呢？（讓一名學生口述）板書：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（6）想一想：約分的依據是什么？2．練習：教材第111頁上面的“做一做”。3．教學例2（1）指名學生說說把約分是什么意思？（2）引導學生掌握逐次約分法。先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數2和3，先用2除12和30，再用公約數3去除6和15。通常除到得出最簡分數為止。以上過程板書如下：=（3）掌握一次約分法。用12和30的最大公約數6去除分子、分母，一次就得到最簡分數。如：=或=（4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數的，就直接用最大公約數去除比較簡便。四、課堂作業練習二十四第2題。五、思考練習1．寫出分子是18的所有最簡假分數。2．寫出分母是12的所有最簡真分數。教學隨筆：第12課時練習十六20XX年月日教學目標：使學生進一步掌握約分的方法,培養學生在計算和解題中將得到的分數能約分的約分.養成自覺進行約分的習慣.教學重點：約分的方法.教學難點：約分的方法和正確的書寫格式.教學過程：一、基本訓練1、判斷下面各數哪些是最簡分數是的請化成最簡分數.15/2016/97/1532/4011/12139/655/32、問答:請說一說什么是最簡分數（1）把一個分數化成同它相等的最簡分數,叫做約分.（2）把一個分數化成同它相等的但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.3、下面各分數變化后,能說是約分嗎12/163/44/82/42/36/915/125/4二、指導練習1、32/4034/57225/50045/150強調:約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數為止.2、審題,弄清在直線上用同一個點表示的分數,應該是同樣大的分數.若把題中的五個分數都化成最簡分數,則可直接看出哪些分數一樣大了.3．P86.3,4這是一道逆思考題.要求原來的分數,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/724．P86.5三、鞏固練習P877.8.9四、小結約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數為止.教學隨筆：第13課時最小公倍數20XX年月日教學目標：1．掌握公倍數、最小公倍數兩個概念．2．理解求最小公倍數的算理，掌握用分解質因數求最小公倍數的方法．教學重點：建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求兩個數最小公倍數的方法．教學難點：理解求兩個數最小公倍數的算理．教學步驟：一、鋪墊孕伏．1．導入：這節課我們開始學習有關最小公倍數的知識．（板書：最小公倍數）2．復習倍數的概念．二、探究新知．（一）教學例1【演示課件“最小公倍數”】例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數．它們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……6的倍數有：6、12、18、24、30、36……4和6的公倍數有：12、24、36……其中最小的一個是12．1、學生分組討論總結公倍數、最小公倍數的意義．2、用集合圖表示4和6的公倍數．3、質疑：兩個數的公倍數有什么特點？有沒有最大的公倍數？明確：因為每一個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的．因此，兩個數沒有最大的倍數．4、反饋練習．把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾．明確：50以內6和8的公倍數只有2個；如果擴展數的范圍，也就是50以外6和8的公倍數則是無限的．（二）教學例2【演示課件“最小公倍數”】引入：我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數．例2：求18和30的最小公倍數．1、用短除式分別把18和30分解質因數．教師提問：18的倍數必須包含哪些質因數？（18的倍數包含18的所有質因數）30的倍數必須包含哪些質因數？（30的倍數包含30的所有質因數）18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（既要包含18的所有質因數，又要包含30的所有質因數）2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數應包含哪些質因數？教師明確：18和30的最小公倍數里，只要包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數是90．3、小組討論：如果少一個或多一個質因數行不行？教師明確：如果少一個質因數，就不能保證公倍數里包含18和30全部的質因數，因而就不能得到它們的最小公倍數；如果多一個質因數，雖是18和30的公倍數，但不能保證是最小公倍數．板書：18和30的最小公倍數是2×3×3×5＝904、反饋練習．先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數．30＝（）×（）×（）42＝（）×（）×（）5、求最小公倍數的一般書寫格式．①引導學生把兩個短除式合并成一個．板書：②明確：綜合短除式中所有除數和商與18和30的最小公倍數90所包含的所有質因數是一一對應的，因此把短除式中所有的除數和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數．③反饋練習：求30和45的最小公倍數．④總結方法：求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來．三、全課小結．今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的最小公倍數，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識．A和B和最小公倍數是（）．A和B的最小公倍數是2×2×5×7＝140．四、布置作業．教學隨筆：第14課時最小公倍數練習20XX年月日活動目的1、理解最小公倍數的意義．2、培養學生良好的思維品質和科學的思維方法．活動題目有兩個自然數，它們的最小公倍數是48，那么這兩個自然數各是多少？活動過程1、學生分小組討論．2、小組匯報．3、師生共同研究方法，理解求最小公倍數的幾種情況．教學步驟一、鋪墊孕伏．1．口算．135÷552÷1333÷356÷799÷345÷966÷1124÷836÷12125÷52．投影出示下列各題，學生自由回答．（1）說出能被2、3、5整除的數有哪些特征？（2）說出下面每組兩個數的公因數．18和2412和309和72（3）指出下面哪兩個數是互質數．3和812和85和27和4（4）在括號里填上適當的數，并說出你的根據．二、探究新知．（一）教學例1．例1．把化簡．1．啟發學生思考化簡的實際含義．教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？學生回答：把分數的分子分母都變?。鶕謹档幕拘再|能把化成分子、分母都比較小的分數．2．分組討論：結合分數的基本性質，怎樣將化簡？（1）分母24、分子18有公因數2，先用公因數2去除分子、分母（2）9和12還有公因數3教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約分．3．引導學生總結歸納出約分的意義．4．揭示最簡分數的概念．5．反饋練習．指出下面哪些分數是最簡分數．（二）教學例2．例2．把約分．1．學生獨立解答，集體訂正．2．師生共同小結：在約分時要把分子、分母的公因數記在腦子里，直接口算，通常要除到得出最簡分數為止．如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數一次約分比較簡便．3．反饋練習．把下面的分數約分．三、全課小結．通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識？四、隨堂練習．1．回答．（1）判斷下面哪些分數是最簡分數，并說出為什么？（2）觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公因數2？哪些有公因數5？哪些有公因數3？2．下面哪些分數沒有約成最簡分數？五、布置作業教學隨筆：第15課時通分20XX年月日教學目標：1．理解通分的意義．2．掌握通分的方法．教學重點：掌握通分的方法．教學難點：通分一般方法的概括過程．教學步驟：一、鋪墊孕伏．1．說出下面每組數的最小公倍數．6和88和99和272、教師提問：求最小公倍數有幾種情況？（1）一般情況下，求兩個數的最小公倍數用短除的方法，除到兩個商互質后，把各除數和商連乘．（2）特殊的情況是：①當一個數是另一個數的倍數時，較大的數就是這兩個數的最小公倍數；②當兩個數是互質數時，它們的最小公倍數就是這兩個數的積．二、探究新知．（一）教學通分的意義．1．出示例3，比較和的大小．2．小組討論：怎樣運用我們以前學的知識來解決這個問題呢？（根據分數的基本性質，先把它們化成分母相同的分數然后再進行比較）3．教師明確：這個相同的分母叫做兩個分數的公分母．這個公分母應該是兩個分母的公倍數．4．教學兩個分數化成同分母的分數．教師板書：5．教師明確：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分．（二）如何比較分數大?。伎迹和ǚ謺r先干什么？然后干什么？（三）教學例4．1．出示例4：（1）（2）2．啟發學生思考：應該怎樣想？（四）教學例5．1．出示例5：把、2．學生獨立解答，集體訂正3．板書：三、全課小結．這節課你又學習了什么知識？四、隨堂練習．教學隨筆：第16課時分數和小數的互化20XX年月日教學目標：使學生理解和掌握分數與小數的關系,掌握分數與除法的關系,掌握小數化分數,十進分數化小數的方法.教學重點：掌握小數與分母是10,100,1000……的分數互化的方法教學難點：使學生理解小數化分數后,能約分的要約分,分數化小數后,小數位數不足的要用"0"補足.教學過程：一,習舊引新1.說出下列分數的分數單位和有幾個這樣的分數單位.9/103/1001425/10002.填空.0.9里面有9個()分之一,它表示()分之().0.07里面有7個()分之一,它表示()分之().0.013里面有13個()分之一,它表示()分之().4.27表示()又()分之().3.揭示課題:分數和小數的互化二,指導自學1、自學課文.例6～例7(1)思考:A,為什么說小數實際上是分母是10,100,1000…的分數的另一種表示形式B,怎樣將小數化成分數C,帶小數化分數時,其整數部分怎么處理D,應用什么知識可以將分母是10,100,1000…的分數化成小數E,如何將分母是10,100,1000…的分數化成小數(2)反饋.誰能說說小數化分數的方法板書:小數化分數,原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數后,能約分的要約分.2、把下列分數化成小數.3/105/10013/1000習后提問:A,觀察這幾個分數的分母有什么特點B怎樣將分母是10,100,1000…的分數(即十進分數)化成小數呢板書:分數化小數,可直接去掉分母,看分母中1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數出幾位點上小數點.三,鞏固練習,強化提高教學隨筆：第17課時一般的分數化小數20XX年月日教學目標：使學生掌握一般的分數化小數的方法;會用四舍五入法按要求保留小數位數.教學重點：使學生掌握分數與除法的關系,學會把一般的分數化小數的方法.教學難點：掌握一般分數化成有限小數的規律.教學過程：一、鋪墊復習,導入新知1,把下面各數分解質因數.[課件1]425409142