機床數控技術

第1節

伺服系統的基本概念

1伺服系統的基本概念進給伺服系統是以機床移動部件（如工作臺）的位置和速度作為控制量的自動控制系統，通常由伺服驅動裝置、伺服電機、機械傳動機構等部件組成。

作用：接受數控裝置發出的進給速度和位移指令信號，由伺服驅動裝置作一定的轉換和放大后，經伺服電機（直流、交流伺服電機、功率步進電機等）和機械傳動機構，驅動機床的工作臺等執行部件實現工作進給或快速運動。

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統圖閉環進給伺服系統結構位置控制模塊速度控制單元伺服電機

工作臺

位置檢測測量反饋

伺服驅動裝置速度環速度檢測位置環

數控機床的伺服系統2對伺服系統的基本要求

1)調速范圍寬

2)可逆運行

3)具有足夠的傳動剛度和高的速度穩定性

4)快速響應和無超調

5)高精度

6)低速大轉矩

數控機床的伺服系統第2節

步進電機及其驅動裝置1步進電機工作原理

數控機床的伺服系統步進電機在結構上分為定子和轉子兩部分。有永磁式(PM,permanentmagnet),磁阻式(VR,variablereluctance),和混合式(HB,hybrid)等。三相反應式步進電機

現以圖所示的反應式(磁阻式)三相步進電機為例加以介紹。

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

定子上有六個磁極，每個磁極上繞有勵磁繞組，每相對的兩個磁極組成一相，分成A、B、C三相。轉子無繞組，它是由帶齒的鐵心做成的。步進電機是按電磁吸引的原理進行工作的。當定子繞組按順序輪流通直流電時，A、B、C三對磁極就依次產生磁場，并每次對轉子的某一對齒產生電磁引力，將其吸引過來，而使轉子一步步轉動。每當轉子某一對齒的中心線與定子磁極中心線對齊時，磁阻最小，轉矩為零。如果控制線路不停地按一定方向切換定子繞組各相電流，轉子便按一定方向不停地轉動。步進電機每次轉過的角度稱為步距角。圖三相反應式步進電機結構

數控機床的伺服系統

為進一步了解步進電機的工作原理，以下圖為例來說明其轉動的整個過程，假設轉子上有四個齒，相鄰兩齒間夾角（齒距角）為90。當A相通電時，轉子1、3齒被磁極A產生的電磁引力吸引過去，使1、3齒與A相磁極對齊。接著B相通電，A相斷電，磁極B又把距它最近的一對齒2、4吸引過來，使轉子按逆時針方向轉動30。然后C相通電，B相斷電，轉子又逆時針旋轉30，依次類推，定子按A→B→C→A順序通電，轉子就一步步地按逆時針方向轉動，每步轉30。AABBCC1234AABBCC1234AABBCC1234逆時針轉30o逆時針轉30o逆時針轉30o

數控機床的伺服系統A相通電，A、B相通電，B相通電

，B、C相通電

數控機床的伺服系統實際應用的步進電機如圖所示，轉子鐵心和定子磁極上均有齒距相等的小齒，且齒數要有一定比例的配合。

數控機床的伺服系統式中α—步進電機的步距角；

Z—轉子齒數；

K—系數，相鄰兩次通電相數相同，K＝1；相鄰兩次通電相數不同，K＝2。

2步進電機的主要性能指標

（1）步距角和步距誤差

反應式步距角和步進電機的相數、通電方式及電機轉子齒數的關系如下：

數控機床的伺服系統（2）靜態轉矩與矩角特性

當步進電機上某相定子繞組通電之后，轉子齒將力求與定子齒對齊，使磁路中的磁阻最小，轉子處在平衡位置不動（θ＝0）。如果在電機軸上外加一個負載轉矩Mz，轉子會偏離平衡位置向負載轉矩方向轉過一個角度θ，角度θ稱為失調角。有失調角之后，步進電機就產生一個靜態轉矩（也稱為電磁轉矩），這時靜態轉矩等于負載轉矩。靜態轉矩與失調角θ的關系叫矩角特性，如圖所示，近似為正弦曲線。圖靜態矩角特性最大靜轉矩最大靜轉矩（保持轉矩）：通電時能夠維持靜止狀態的最大轉矩。

數控機床的伺服系統（3）最大啟動轉矩圖示為三相單三拍矩角特性曲線，圖中的A、B分別是相鄰A相和B相的靜態矩角特性曲線，它們的交點所對應的轉矩是步進電機的最大啟動轉矩Mq

。如果外加負載轉矩大于Mq

，電機就不能啟動。當A相通電時，若外加負載轉矩Ma>Mq

，對應的失調角為θa

，當勵磁電流由A相切換到B相時，對應角θa，B相的靜轉矩為Mb。從圖中看出Mb<Mq,電機不能帶動負載做步進運動，因而啟動轉矩是電機能帶動負載轉動的極限轉矩。

bABC圖步進電機的啟動轉矩MbMqMaMθθa

數控機床的伺服系統（4）啟動頻率（5）連續運行頻率步進電機起動后，其運行速度能根據指令脈沖頻率連續上升而不丟步的最高工作頻率，稱為連續運行頻率。其值遠大于啟動頻率，它也隨著電機所帶負載的性質和大小而異，與驅動電源也有很大關系。

（6）矩頻特性與動態轉矩

數控機床的伺服系統作業：圖示為數控車床橫向進給傳動結構簡圖，已知三相步進電動機轉子上有80個齒，按三相六拍通電方式工作，步進電動機最高工作頻率為3333Hz。滾珠絲杠基本導程為4mm，脈沖當量為0.005mm/脈沖。試計算：（1）齒輪減速比i（i>1）。（2）工作臺的最大快進速度vmax(m/min)?

數控機床的伺服系統3步進電機驅動

步進電機驅動線路完成由弱電到強電的轉換和放大，也就是將邏輯電平信號(工作電平5V)變換成電機繞組所需的具有一定功率的電流脈沖信號。驅動控制電路由環形分配器和功率放大器組成。環形分配器是用于控制步進電機的通電方式的，其作用是將數控裝置送來的一系列指令脈沖按照一定的順序和分配方式加到功率放大器上，控制各相繞組的通電、斷電。

數控機床的伺服系統JA

KA

JB

KB

JC

KC

SA相B相C相RRCP指令脈沖置零正

反10硬件環形分配器

數控機床的伺服系統

三相六拍環形分配器真值表序號

A

B

C

方向

1

1

0

0

2

1

1

0

3

0

1

0

4

0

1

1

5

0

0

1

6

1

0

1

反轉

正轉

軟件環形分配器

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統單電壓功放電路前置放大輸入VRcRdVDRaUC圖單電壓驅動電路原理圖it圖單電壓驅動電流波形

電流波形

數控機床的伺服系統高低壓電路單穩延時前置放大前置放大U1＋80V＋12VU2

VD2VD1R1R2

Lt1t2V1V2

圖高低壓驅動電路原理圖

圖高低壓驅動電流波形

數控機床的伺服系統

恒流斬波驅動電路的原理圖高壓前置放大低壓前置放大控制門整形U1U1VD1U2VD2V1RV2RaLRe圖恒流斬波驅動電路原理圖輸入

數控機床的伺服系統4開環控制步進式伺服系統的工作原理（1）工作臺位移量的控制數控裝置發出N個脈沖，經驅動線路放大后，使步進電機定子繞組通電狀態變化N次，如果一個脈沖使步進電機轉過的角度為α，則步進電機轉過的角位移量Φ＝Nα，再經減速齒輪、絲杠、螺母之后轉變為工作臺的位移量L.（2）工作臺進給速度的控制數控裝置發出的進給脈沖頻率為f，經驅動控制線路，表現為控制步進電機定子繞組的通電、斷電狀態的電平信號變化頻率，定子繞組通電狀態變化頻率決定步進電機的轉速，該轉速經過減速齒輪及絲杠、螺母之后，體現為工作臺的進給速度V。（3）工作臺運動方向的控制改變步進電機輸入脈沖信號的循環順序方向，就可改變定子繞組中電流的通斷循環順序，從而使步進電機實現正轉和反轉，相應的工作臺進給方向就被改變。

數控機床的伺服系統1數控機床用交流電動機在交流伺服系統中，按電機種類可分為同步型和異步型（感應電機）兩種。交流伺服同步電機有永磁式、磁阻式（反應式）、磁滯式、繞組磁極式等。數控機床進給伺服系統中多采用永磁式同步電機，同步電機的轉速是由供電頻率所決定的，即在電源電壓和頻率固定不變時，它的轉速是穩定不變的。由變頻電源供電給同步電機時，能方便地獲得與頻率成正比的可變速度，可以得到非常硬的機械特性及寬的調速范圍。

第3節

交流伺服系統P6系列交流伺服電機

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統伺服電動機與驅動器適合于各種加工中心的電主軸

數控機床的伺服系統電主軸

數控機床的伺服系統電主軸

數控機床的伺服系統2交流電機的速度控制

(1)交流電機的調速

據電機學知，交流異步電機的轉速表達式為(r/min）式中f1—定子電源頻率（Hz）；p—磁極對數；s—轉差率。由上式可知異步電機的調速方法，可以有變轉差率、變極對數及變頻三種。靠改變轉差率對異步電機進行調速時，低速時轉差率大，轉差損耗功率也大，效率低。變極調速只能產生二種或三種轉速，不可能做成無級調速，應用范圍較窄。變頻調速是平滑改變定子供電電壓頻率f1而使轉速平滑變化的調速方法。交流同步電機的轉速表達式為(r/min)

數控機床的伺服系統

由上述分析可知改變頻率f1，可平滑調節同步轉速。但在實際調速時，只改變頻率是不夠的，現在來看一下變頻時電動機的機械特性的變化情況，由電機學知：式中E1—定子每相感應電勢；

Kr1—基波繞組系數；

N1—定子每相繞組串聯匝數；

Φm—每極氣隙磁通量。當略去定子繞組R和L上的阻抗壓降時，定子相電壓U1為

數控機床的伺服系統由式(6-9)可見，定子電壓不變時，隨f1的上升，氣隙磁通Φm將減小。又從轉矩公式可以看出，Φm減小導致電機允許輸出轉矩T下降，則電機利用率下降，電機的最大轉矩也將降低，嚴重時可能發生負載轉矩超過最大轉矩，電機就帶不動了，即所謂堵轉現象。又當電壓U1不變，減小f1時，Φm上升會造成磁路飽合，激磁電流會上升，鐵心過熱，功率因數下降，電機帶負載能力降低。故在調頻調速中，要求在變頻的同時改變定子電壓U1，以維持Φm接近不變，由U1，f1不同的相互關系,而得出不同的變頻調速方式、不同的調速機械特性。式中CT—轉矩常數；

I2—折算到定子上的轉子電流；

cosφ2

—轉子電路功率因數。

數控機床的伺服系統1）恒轉矩調速

要保持T不變，即要求U1/f1為常數，可以近似地維持φm恒定。但最大轉矩Tm隨著f1下降而減小。這是因為f1高時，E1數值較大，此時定子漏阻抗壓降在U1中所占比例較小，可以認為U1近似于定子繞組中感應電勢E1。而當f1相對很較低時，E1數值變小，U1值也變小，此時定子漏阻抗壓降在U1中所占比例增大，已不能忽略，E1與U1相差很大，所以φm減小，從而使Tm下降。圖恒轉矩調速特性曲線

數控機床的伺服系統2）恒最大轉矩（Tm）調速為了在低速時保持最大轉矩Tm不變，就必須采取E1/f1=常數的協調控制，顯然，這是一種理想的保持磁通恒定的控制方法。恒Tm調速的機械特性見圖6-25所示，對應于同一轉矩，轉速降基本不變，即直線部分斜率不變，機械特性平行地移動。

n

T

f4

f1

f1>f2>f3>f4

f2

f3

圖恒Tm調速特性曲線

數控機床的伺服系統

n

T

f4

f1

f1>f2>f3>f4

f2

f3

3）恒功率調速

調頻調壓控制方式下，U1的最大值只能是額定電壓，對應f1應為額定頻率。為了擴大調速范圍，可以在額定頻率以上進行調速。因電機繞組是按額定電壓等級設計的，超過額定電壓運行將受到繞組絕緣強度的限制，因此定子電壓不可能與頻率成正比地提高。若頻率上升，額定電壓不變，那么氣隙磁通φm將隨著f1的升高而降低。這時，相當于額定電流時的轉矩也減小，特性變軟。圖恒功率調速特性曲線

數控機床的伺服系統3交流電機的變頻調速

交流電機調速種類很多，應用最多的是變頻調速。變頻調速的主要環節是能為交流電機提供變頻電源的變頻器。變頻器的功用是，將頻率固定（電網頻率為50Hz）的交流電，變換成頻率連續可調（0～400Hz）的交流電。交-直-交變頻器是先將頻率固定的交流電整流成直流電，再把直流電逆變成頻率可變的交流電。交-交變頻器不經過中間環節交-直-交變頻器，雖需兩次電能的變換，但頻率變化范圍不受限制，目前應用得比較廣泛，本書以這種變頻器為例做介紹。

數控機床的伺服系統整流電路平波電路逆變電路控制電路

逆變器輸入恒電壓，恒頻率輸出可變電壓，可變頻率

變頻器基本組成，整流部分把恒壓恒頻的交流電壓轉換為直流電壓，平波電路由電容器及電抗器組成（也稱直流中間電路），逆變器把直流逆變為交流。控制電路通過來自外部的運行指令，經運算電路、驅動電路，向逆變器發出控制指令。變頻器基本組成

數控機床的伺服系統圖6-29PWM變頻器的主電路原理圖ABC電源V1V4V3V6V5V2

V1

V5

V2

V3

V4

V6

t1

t2

t3

t4

t5

t6

在t1、t2時間內，V1、V6同時導通在t4、t5時間內，V3、V4同時導通在t3、t4時間內，V3、V2同時導通在t6、t1時間內，V5、V6同時導通在t5、t6時間內，V5、V4同時導通。在t2、t3時間內，V1、V2同時導通

數控機床的伺服系統

3000

3000

3000

uAB

600

uBC

uCA

1200

1800

2400

3600

600

1200

1800

2400

3600

600

1200

1800

2400

3600

00

00

00

tw

tw

tw

數控機床的伺服系統

T1

T5

T2

T3

T4

T6

t1

t2

t3

t4

t5

t6

下面討論逆變管V1～V6以怎樣的順序動作（導通和關斷）才能將直流電變為三相交流電？如圖所示，在t1、t2時間內，V1、V6同時導通，A為正，B為負，uAB為正。在t4、t5時間內，V3、V4同時導通，A為負，B為正，uAB為負。在t3、t4時間內，V3、V2同時導通，B為正，C為負，uBC為正。在t6、t1時間內，V5、V6同時導通，B為負，C為正，uBC為負。在t5、t6時間內，V5、V4同時導通，C為正，A為負，uCA為正。在t2、t3時間內，V1、V2同時導通，C為負，A為正，uCA為負。圖各逆變管的通斷安排圖所示為逆變管的工作情況，圖中陰影部分為各逆變管的導通時間，其余為關斷狀態。

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統如圖所示，因電壓的平均值和占空比成正比，所以在調節頻率時，改變輸出電壓脈沖的占空比，就能同時實現變頻和變壓。與圖a相比，圖b所示電壓周期增大（頻率降低），而占空比減小，故平均電壓降低。脈寬調制的輸出電壓

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統SPWM

變頻器輸出三相頻率和電壓均可調整的等效于正弦波的脈寬調制波，即可拖動三相異步電機運轉。下面介紹用正弦波（調制波）控制，三角波（載波）調制的采用模擬電路元件實現SPWM（正弦波脈寬調制）控制的變頻器的工作原理。如圖所示，首先由模擬元件構成的三角波和正弦波發生器分別產生三角波信號VT和正弦波信號VS，然后送入電壓比較器A，產生SPWM調制的矩形脈沖。

VT

Ud

VS

+

_

A

圖電路原理圖

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統123451413u+Ud/2-Ud/2uA

數控機床的伺服系統圖規則取樣SPWM調制模式

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統最大靜態轉矩的選擇進給系統中，電動機負載主要由切削力F和工作臺運動時的摩擦阻力組成，從而求得負載力矩為

式中Mz—負載力矩（N·m）；F—進給方向上的切削力（N）；

m—工件和工作臺總質量（kg）;—導軌摩擦系數；

—包括齒輪和絲杠在內的傳動系統總效率；

i—減速比（i>1）；g—重力加速度9.8（m/s2）。

第4節機床進給伺服系統設計1進給電機的選擇（1）步進電機的選擇

數控機床的伺服系統

數控機床的伺服系統

步進電機FmSi

數控機床的伺服系統數控機床進給系統的伺服電動機是根據負載條件來進行選擇的。加在電動機軸上的負載有兩種：負載轉矩和負載慣量。負載轉矩包括切削轉矩和摩擦轉矩。

數控機床的伺服系統由于步進電機帶負載啟動時，其啟動頻率會進一步降低，所以應先計算電動機軸上的等效負載慣量JL：式中

J1、J2—齒輪轉動慣量（kg·m2）;

J3—絲杠的轉動慣量（kg·m2）。

啟動頻率

式中fqo—空載啟動頻率(Hz)；

M—啟動頻率下由矩頻特性決定的電動機輸出力矩（N·m）;

Jm—電動機轉子轉動慣量（kg·m2）。

數控機床的伺服系統

工作臺驅動控制線路

工作臺驅動控制線路0(r/min)n(r/min)fq0:空載啟動頻率M:啟動頻率下的輸出力矩（見矩頻特性曲線）

數控機床的伺服系統以一個特定軸來進行討論，需要將系統其它部件的轉動慣量、所受力矩轉換到特定軸上，進給系統總能量為E，計算其等效轉動慣量將其轉化到轉速為特定軸上，設等效轉動慣量為,特定軸能量為EK

數控機床的伺服系統

計算電動機輸出的總力矩M

式中Ma—電動機啟動加速力矩（N·m）;

n—電動機所需達到轉速（r/min）;

t—電動機升速時間(s)。

工作臺驅動控制線路

工作臺驅動控制線路0(r/min)n(r/min)

數控機床的伺服系統1）負載轉矩計算負載轉矩是由于驅動系統的摩擦力和切削反作用力所引起，可用下式表示：

式中Mz—加到電機軸上的負載轉矩（N·m）；

F—把機械部件沿直線方向移動所需的力（N）；

L—電動機每轉的機械位移量（m）；Mf—折算到電機軸上的滾珠絲杠、螺母、及軸承等部分的摩擦轉矩（N·m）。所計算出的負載轉矩應小于或等于電機額定轉矩。

負載慣量計算（2）伺服電機的選擇

數控機床的伺服系統定位加速時的最大轉矩計算定位加速時的最大轉矩Mm（N﹒m），按下式計算：

式中nm—快速移動時的電機轉速（r/min）；

ta—

加速、減速時間(s)；

Jm—電機慣量（kg﹒m2）；

JL—負載慣量（kg﹒m2）；

Mz—負載轉矩（N﹒m）。

數控機床的伺服系統2）進給電機慣量與負載慣量的匹配

因此必須使電機慣量與進給負載慣量之間有個合理的匹配。通常在電機慣量Jm與負載慣量JL（折算至電動機軸）或總慣量Jr之間，推薦下列匹配關系：

或

或

電動機轉子慣量Jm，可以從產品樣本中查到。

數控機床的伺服系統電機和負載轉動慣量的匹配JlJmJlJlJmJmVXX

數控機床的伺服系統第5節伺服系統的性能對加工精度的影響1跟隨誤差對加工精度的影響當恒速運動時，其運動速度與指令值相同，但是兩者瞬時位置有一恒定滯后。因為指令是先發出的，運動是接到指令以后才產生的，所以位移總是滯后指令一段距離，圖中1為指令位置曲線，2為實際位置曲線，實際位置總是滯后指令位置一個δV值，δV稱之為跟隨誤差，也叫速度誤差