專題21利用導數解決函數的恒成立問題一、單選題1．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為實數，不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．已知函數SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，則a的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），對任意SKIPIF1<0SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數a的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．e C．3 D．24．對于正數SKIPIF1<0，定義函數：SKIPIF1<0.若對函數SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0恒成立，則（）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<05．已知函數SKIPIF1<0，若任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則整數SKIPIF1<0的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知SKIPIF1<0，若對任意正實數SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、解答題8．已知函數SKIPIF1<0.（1）若曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相切，求SKIPIF1<0的值；（2）若存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.9．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為實數．（1）試判斷過點SKIPIF1<0能做幾條直線與SKIPIF1<0的圖象相切，并說明理由；（2）設SKIPIF1<0，若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值．10．已知函數SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的極值；（2）設SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的最小值．11．已知函數SKIPIF1<0．（1）當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的值；（2）當SKIPIF1<0時，關于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，求實數a的取值范圍．12．已知函數SKIPIF1<0．（1）求函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值；（2）若SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的值．13．函數SKIPIF1<0.（1）當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的單調區間；（2）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，求整數SKIPIF1<0的最大值.14．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0的最大值是0，求SKIPIF1<0的值；（2）若對其定義域內任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．15．已知函數SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立．（1）求實數SKIPIF1<0的值；（2）記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最大值．16．已知函數SKIPIF1<0.（1）當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的最小值；（2）若對任意SKIPIF1<0恒有不等式SKIPIF1<0成立.①求實數SKIPIF1<0的值；②證明：SKIPIF1<0.17．已知函數SKIPIF1<0.（1）設SKIPIF1<0，求函數SKIPIF1<0的單調區間；（2）若SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，試確定SKIPIF1<0的取值范圍.18．已知函數SKIPIF1<0（1）如果函數f（x）的單調遞減區間為SKIPIF1<0，求f（x）的表達式；（2）若不等式SKIPIF1<0恒成立，求實數a的取值范圍.19．已知函數SKIPIF1<0.（1）當SKIPIF1<0時，求函數SKIPIF1<0的在(3，SKIPIF1<0)處的切線方程；（2）若函數SKIPIF1<0在其圖象上任意一點SKIPIF1<0處切線的斜率都小于SKIPIF1<0，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.20．已知SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的所有可能取值.21．設函數SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調區間；（2）若SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.22．已知函數f(x)=SKIPIF1<0-mx-2，g(x)=SKIPIF1<0-sinx-xcosx-1.（1）當x≥SKIPIF1<0時，若不等式f(x)>0恒成立，求正整數m的值；（2）當x≥0時，判斷函數g(x)的零點個數，并證明你的結論，參考數據:SKIPIF1<0≈4.823．已知函數SKIPIF1<0.（1）求曲線SKIPIF1<0在點（1，SKIPIF1<0）處的切線方程；（2）若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值.24．已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處有極值.（1）求SKIPIF1<0的值，并判斷SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極大值點還是極小值點？（2）若不等式SKIPIF1<0對于任意的SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.25．已知函數SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，求c的取值范圍；（Ⅲ）對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否恒成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由．26．設函數SKIPIF1<0.（1）求函數SKIPIF1<0的單調區間；（2）若函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最大值，求a的取值范圍.27．已知函數SKIPIF1<0．（1）當SKIPIF1<0時，若函數SKIPIF1<0在其圖象上任意一點SKIPIF1<0處的切線斜率為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值，并求此時的切線方程；（2）若函數SKIPIF1<0的極大值點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的范圍28．已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線