PAGE8-試驗十一測定金屬絲的電阻率熱點一教材原型試驗【典例1】在“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”的試驗中: (1)某試驗小組用如圖所示電路對鎳鉻合金絲和康銅絲進行探究,a、b、c、d是四種金屬絲。①試驗小組探討時,某同學對此電路提出異議,他認為,電路中應當串聯一個電流表,只有測出各段金屬絲的電阻,才能分析電阻與其影響因素的定量關系,你認為要不要串聯電流表?并簡潔說明理由。

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②幾根鎳鉻合金絲和康銅絲的規格如下表所示:電路圖中金屬絲a、b、c分別為下表中編號為A、B、C的金屬絲,則金屬絲d應為下表中的__________(用表中編號D、E、F表示)。

編號材料長度L/m橫截面積S/mm2A鎳鉻合金0.300.50B鎳鉻合金0.500.50C鎳鉻合金0.301.00D鎳鉻合金0.501.00E康銅絲0.300.50F康銅絲0.501.00(2)該試驗小組探究了導體電阻與其影響因素的定量關系后,想測定某金屬絲的電阻率。①用毫米刻度尺測量金屬絲長度為L=80.00cm,用螺旋測微器測金屬絲的直徑如圖甲所示,則金屬絲的直徑d為________②按如圖乙所示連接好電路,測量金屬絲的電阻R。變更滑動變阻器的阻值,獲得六組I-U數據描在如圖所示的坐標系上。由圖可求得金屬絲的電阻R=______Ω,該金屬絲的電阻率ρ=________Ω·m(保留兩位有效數字)。

【解析】(1)①串聯電路的電流到處相等,串聯電阻兩端電壓與電阻成正比,不須要測出電流,依據電阻兩端電壓大小即可比較電阻大小;②探究影響電阻的因素,應用限制變量法,試驗已選A、B、C的金屬絲,依據限制變量法的要求,應限制材料的長度與橫截面積相等而材料不同,因此d應選表中的E。(2)①由圖示螺旋測微器可知,其示數為1.5mm+10.0×0.01mm=1.600mm;②依據坐標系內的點作出圖象如圖所示,由圖象可知,電阻值為R=UI=0.30.58Ω≈0.52Ω,由R=ρlS答案:(1)①不須要,串聯電路的電流到處相等,電壓與電阻成正比②E(2)①1.600mm【解題通法】測金屬電阻率試驗的四點提示(1)依據電阻定律得ρ=RSl(2)通過有關圖象來求電阻率。圖象法處理試驗數據是最常用的方法之一,要從物理規律動身,寫出圖象的函數關系式,弄清斜率、截距等的物理意義,從而求出相關物理量。(3)測定金屬電阻率試驗,由于被測金屬絲的阻值較小,一般采納電流表外接法。(4)試驗時特殊留意:為了便利,測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量。熱點二創新型試驗雙電流表法【典例2】(2024·天津高考)現測定長金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結果如圖所示,其讀數是________mm。

(2)利用下列器材設計一個電路,盡量精確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω,畫出試驗電路圖,并標明器材代號。電源E(電動勢10V,內阻約為10Ω)電流表A1 (量程0～250mA,內阻R1=5Ω)電流表A2 (量程0～300mA,內阻約為5Ω)滑動變阻器R (最大阻值10Ω,額定電流2開關S及導線若干(3)某同學設計方案正確,測量得到電流表A1的讀數為I1,電流表A2的讀數為I2,則這段金屬絲電阻的計算式Rx=________。從設計原理看,其測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【創新點分析】(1)本試驗是試驗器材的創新,沒有電壓表可以用已知內阻的電流表測電壓,假如有定值電阻也可用電流表和定值電阻串聯改裝代替。(2)待測電阻阻值遠大于滑動變阻器阻值,為測多組試驗數據,滑動變阻器應采納分壓接法。【解析】(1)依據螺旋測微器的讀數法則可知讀數為0+20.0×0.01mm=(2)因該試驗沒有電壓表,電流表A1的內阻已知,故用A1表當電壓表運用;由于滑動變阻器的總阻值較小,為了使電路中的電流或電壓調整范圍大些,應采納滑動變阻器的分壓式接法,如圖所示:(3)由電路圖可知流過Rx的電流為I2-I1,A1及Rx兩端的電壓為I1R1,因此Rx=I1該試驗的電流I2-I1為流過Rx的實際電流,電壓I1R1也為Rx的實際電壓,因此測量值和真實值相等。答案:(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如解析圖所示(3)I1R半偏法測量電表內阻【典例3】(2024·全國卷Ⅲ)一課外試驗小組用如圖所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值,圖中R0為標準定值電阻(R0=20.0Ω);可視為志向電壓表;S1為單刀開關,S2為單刀雙擲開關;E為電源;R為滑動變阻器。采納如下步驟完成試驗:(1)依據試驗原理線路圖甲,將圖乙中實物連線。(2)將滑動變阻器滑動端置于適當的位置,閉合S1。(3)將開關S2擲于1端,變更滑動變阻器滑動端的位置,登記此時電壓表的示數U1;然后將S2擲于2端,登記此時電壓表的示數U2。(4)待測電阻阻值的表達式Rx=________(用R0、U1、U2表示)。

(5)重復步驟(3),得到如下數據:12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49U3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次測量所得U2U1的平均值,求得Rx=________Ω。(保留【創新點分析】(1)采納單刀雙擲開關設計試驗更加便捷。(2)由常規的伏安法轉變為半偏法測量敏捷應用。【解析】(1)依電路圖連接實物圖如圖(4)由于電壓表可視為志向電壓表且滑動變阻器滑動端的位置不變時,通過R0和Rx電流不變,因此有U1R0=U2-U1R(6)將數據代入Rx=U2U1求平均值得Rx=48.2Ω答案:(1)見解析圖(4)U2-U等效法測電阻【典例4】(2024·淮南模擬)國標(GB/T)規定自來水在15℃時電阻率應大于13Ω·m。某同學利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率,其中內徑勻稱的圓柱形玻璃管側壁連接一細管,細管上加有閥門K以限制管內自來水的水量,玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽視),右側活塞固定,電源(電動勢約為3V,內阻可忽視)電壓表V1(量程為3V,內阻很大)電壓表V2(量程為3V,內阻很大)定值電阻R1(阻值4kΩ)定值電阻R2(阻值2kΩ)電阻箱R(最大阻值9999.9Ω)單刀雙擲開關S,導線若干,游標卡尺,刻度尺。試驗步驟如下:A.用游標卡尺測量并記錄玻璃管的內徑d;B.向玻璃管內注滿自來水,確保無氣泡;用刻度尺測量并記錄水柱長度L;C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數;D.把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同,記錄電阻箱的阻值R;E.變更玻璃管內水柱長度,重復試驗步驟C、D;記錄每一次水柱的長度L和電阻箱的阻值R;F.斷開S,整理好器材。(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙,則d=________mm。

(2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為Rx=________(用R1、R2、R表示)。

(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據,繪制出如圖丙所示的R-1L圖象。可求出自來水的電阻率為________Ω·m(保留三位有效數字)。(4)本試驗若電壓表V1內阻不是很大,則自來水電阻率測量結果將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

【創新點分析】(1)本題考查利用等效替代法測電阻,分別求出S接1和接2時電路的總電壓,由并聯電壓相等列式,求出Rx。(2)全部的步驟都為了測電阻率,所以要測量電阻、水柱橫截面積、水柱的長度。【解析】(1)游標卡尺的主尺讀數為:2.0cm=20mm,游標尺上第0個刻度和主尺上刻度對齊,(2)設把S撥到1位置時,電壓表V1示數為U,則電路電流為UR1,總電壓U總=URxR1+U,當把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同也為U,則此時電路中的電流為UR,總電壓U總′=UR·R2+U,由于兩次總電壓相等,都等于電源電壓E,可得Rx(3)從圖丙中可知,R=1×103Ω時,1L=5.0m-1,此時玻璃管內水柱的電阻Rx8000