PAGEPAGE1整理復習：圖形的面積【教學內容】五上教材（北師大版）第97—98頁的內容?！窘虒W目標】★知識與技能：1、回憶、整理已學過的平面圖形的面積的意義，從整體上把握平行四邊形、三角形、梯形的計算公式及其計算公式的推導過程，能夠比較熟練地運用公式計算有關圖形的面積。2、進一步培養空間觀念和提高推理能力、靈活運用公式的能力及計算能力?！镞^程與方法：通過用討論、交流等方式參與學習小組活動，增強合作意識，提高學習能力?！锴楦袘B度與價值觀：學會探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法?！窘虒W重點】整理完善知識結構，理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。【教學難點】等底等高三角形（或平行四邊形）面積計算?！窘叹邷蕚洹空n件，五個平面圖形紙片。【教學過程】一、回憶面積公式，明確復習目標師：今天，我們一起來整理和復習我們學過的圖形的面積。板書課題：整理和復習：圖形的面積師：什么是面積？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積）師：我們學過了哪些圖形的面積？師：怎樣計算這些圖形的面積？誰能說說它們的計算公式？根據學生回答，課件出示：S=S=a2S=ahS=ahS=abS=ah÷2S=ah÷2S=(a＋b)h÷2師：圖形的面積這部分的內容，你覺得哪些知識是重要的？哪些知識你覺得有困難？根據學生回答板書：推導應用提高師：下面我們就帶著這些目標進行復習。二、回顧推導過程，提煉解決策略1、以四人小組為單位，回顧推導過程師：首先，請大家回憶一下，我們是如何推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？2、展示與評價復習整理成果（1）回顧面積公式推導的過程師：同學們，你對哪個圖形掌握得最好，最有把握，你就選哪個說。誰來？其他同學認真地帶著這3個問題去傾聽：這個同學說的推導過程正確嗎、完整嗎？推導過程如果不夠完整，你能幫助補充嗎？③哪個環節你聽不明白，你可以向這個同學提出質疑。（生邊說，師邊用電腦動畫演示過程）——平行四邊形面積的推導重點提問：為什么要沿著高剪開呢？——面積的推導重點提問：三角形面積公式為什么要“÷2”？——梯形面積的推導重點提問：為什么梯形的面積公式要“÷2”呢？介紹：梯形的面積公式除了可以用（上底＋下底）×高÷2以外，其實還可以用“中位線×高”來求梯形的面積，那什么是中位線呢？師介紹：梯形兩腰中點的連線叫梯形的中位線。課件演示后提問：通過演示，你知道為什么還可以用“中位線×高”來求梯形的面積了嗎？（2）回顧反思推導公式的策略師：通過以上3個面積公式的推導，你發現我們都是運用了怎樣的策略來解決新問題的？根據學生回答板書：轉化轉化推導板書：新圖形的面積已學圖形的面積師：同學們，這種把新問題轉化成已經學過的知識，來解決新問題是我們數學學習中一種很常見的方法。三、溝通內在聯系，形成知識網絡1、展示交流，構建圖形面積的網絡（1）師：剛才，我們是將五個圖形按照先后學習的順序排列起來，（指著課件）那么，現在你能根據圖形之間的關系將這5個圖形重新排列，形成知識的網絡嗎？（2）指名上臺來排列圖形。（3）師：誰來評價？如果大家有什么疑問或異議，你（指上臺介紹的同學）可以解釋說明，可以辯論。2、點撥深化，溝通知識之間的關系（1）師：根據網絡圖，我們更清楚地了解了圖形與圖形之間的內在聯系。面積計算公式這么多，你能把這些圖形面積計算公式聯系起來記憶嗎?（2）學生相互評價四、加強基礎訓練，鞏固所學知識師：通過大家的努力，大家梳理了圖形的面積這部分的內容。那你們能更熟練地利用面積公式來解決問題嗎？好，我們當場檢驗一下，老師看看誰有本領脫口而出?？谒忝娣e，快速反應圖形名稱底高面積20dm4dm上底下底10cm4cm8cm3cm30c㎡最后一題點撥：師：怎樣檢驗結果20cm是正確的？（利用公式進行驗算）已知三角形的面積和高，可以用什么辦法求高？a、算術解：30×2÷3b、方程解：設三角形的高是x厘米。3x÷2=30（2）動筆畫圖，逆向訓練有一個平行四邊形和三角形，它們的面積都是6平方厘米，你能畫出這2個圖形嗎？a、動筆畫圖，收集特例。b、投影展示，相互交流。師：你為什么這樣畫？c、觀察圖形，發現規律。●等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同?！衩娣e相等的三角形，（不等底等高）形狀不一定相同?！癞嬕粋€和平行四邊形等底的三角形，三角形的高必須是平行四邊形高的2倍。（3）精選錯題，分析說理a、師：老師這還收集了我們班同學學習圖形面積時，錯誤率較高的3道題。你能想辦法加以分析嗎？（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（畫圖分析）（2）兩個三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同。（畫圖分析）15米15米15米15米（65＋65）×15÷2b、學生上臺展示交流自己收集的錯題并分析。五、進行綜合訓練，發展學生能力搶答題：（1）一個直角三角形的三條邊分別為10、8、6分米，這個直角三角形的面積是多少平方分米？（2）一個平行四邊形的高不變，如果底擴大2倍，那么它的面積會怎么樣？5m5m7m9m6m蘿卜地小路12m白菜地（3）小羊種白菜小兔種蘿卜小羊和小兔誰種的地大？大多少？（根據S=(a＋b)h÷2高相等，只要判斷梯形的上下底之和，哪個圖形的上下底之和大，那個圖形的面積就大。）師：有些題目，需要我們靜下心來好好分析，才能做得更好。（1）一個梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，它的面積與原面積相比怎么樣？A、6×7A、6×7÷2B、6×8÷2C、7×8÷2876計算這個三角形的面積，怎樣列式，哪個列式是正確的？師：通過這題的分析，你有什么收獲？（底和高要相對應）（3）說說下列圖形的面積關系。(1)(2)圖（2）面積相等的兩個圖形，扣除公共部分面積后的大小還相等。（4）生活中的數學問題。有一些學生排隊，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了10排，共有多少學生？方法1：5＋6＋7＋8＋9＋10