第一章預備學問第2.2節全稱量詞和存在量詞教學設計本節通過問題的辨析和探究，對一些命題中的量詞進行分類，從而抽象概括了全稱量詞命題和存在量詞命題；同時，通過問題的辨析和探究的方法，也培育學生良好的學習習慣反思意識；最終，總結了關于全稱量詞命題與存在量詞的否定改變的方法。一．教學目標：1.理解含有全稱量詞與存在量詞的命題的概念2.駕馭全稱命題和特稱命題的真假的推斷方法3.能正確的對含有一個量詞的命題進行否定二.核心素養數學抽象：抽象概述全稱量詞命題與存在量詞命題的概念2.邏輯推理：通過視察命題、科學猜想以及通過參加過程的歸納和問題的演繹，培育學生的視察實力和概括實力；數學運算：含有一個量詞的命題進行否定直觀想象：通過引導學生視察、發覺、合作與溝通，讓學生經驗學問的形成過程，增加干脆閱歷基礎，數學建模：學生通過思想溝通，學問探討中，讓學生能更好的對學問體系的駕馭，以及在做題中對學問點的合理運用，這樣不但增加學生學習的勝利感，也激發學生學習數學的愛好.教學重點：理解全稱量詞與存在量詞的意義，全稱量詞與存在量詞命題間的轉化教學難點：正確地推斷全稱命題和特稱命題的真假及正確地對含有一個量詞的命題進行否定PPT學問引入：視察下列命題：全部正方形都是矩形；（2）每一個有理數都能寫成分數的形式；（3）對于隨意的正實數k,y=kx+b的值隨x值的增大而增大;（4）空集是任何集合的子集（5）一切三角形的內角和都等于180°學問探討及總結：發覺以上命題中：“全部”“每一個”“隨意”“任何”“一切”都是在指定范圍內表示整體或全部的含義全稱量詞命題概述：在給定集合中，斷言全部元素都具有同一種性質的命題叫作全稱量詞命題.；“全部”“每一個”“隨意”“任何”“一切”這樣的詞叫作全稱量詞例4：推斷下列命題是不是全稱量詞命題，假如是，指出其中的全稱量詞：全部的正方形都是平行四邊形；能被5整除的整數末位數字為0.解(1)“全部的正方形都是平行四邊形”是全稱量詞命題，“全部”是全稱量詞；(2)“能被5整除的整數末位數字為0”可以表述為“全部能被5整除的整數，末位數字都為0”，它是全稱量詞命題，其中省略了全稱量詞“全部”.二學問引入有一些數學命題，是對個體或整體的一部分的推斷.例如:有些三角形是直角三角形；在素數中，有一個是偶數；存在實數x，使得x2+x-1=0學問探討及總結：以上命題中,“有些”“有一個”“存在”都有表示個別或一部分的含義.存在量詞命題概述：在給定集合中，斷言某些元素具有一種的性質的命題叫做存在量詞命題。有些”“有一個”“存在”這樣的詞稱為存在量詞例5:推斷下列命題是不是存在量詞命題，假如是，指出其中的存在量詞（1）存在一個無理數x，使x2也是無理數；（2）?x∈R使x2+x+1=0解（1）“存在一個無理數x，使x2也是無理數”是存在量詞命題，“存在”是存在量詞;（2）“?x∈R,使x2+x+1=0”是存在量詞命題,“?”.（即存在）是存在量詞三．全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（1）一般地，要否定一個全稱量詞命題，只須要在給定集合中找到一個元素,使命題的結論不正確，即全稱量詞命題不成立.全稱量詞命題的否定是存在量詞命題對于全稱量詞命題p，對?x∈M,x具有性質p（x）,通常把它的否定表示為?x∈M不具有性質p(x).例6:寫出下列全稱量詞命題的否定：對隨意的銳角A,有sin2A+cos2A=1；隨意一個一元二次函數的圖象都與x軸相交；（3）?x∈R,=x解(1)“對隨意的銳角A,有sm2A+cos2A=1的否定是“存在一個銳角A,使sin2A+cos2A≠1”；“隨意一個一元二次函數的圖象都與x軸相交”的否定是“存在一個一元二次函數,它的圖象與x軸不相交”；對?x∈R,=x的否定是“存在xR,使=x（4）一般地，要否定一個存在量詞命題，須要判定給定集合中每一個元素均不能使存在量詞命題的結論成立.存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.對于存在量詞命題P：存在x M,x具有性質p（x）,通常把它的否定表示為?x∈M不具有性質p(x).例7寫出下列存在量詞命題的否定：某箱產品中至少有一件次品；方程x2-8x+15=0有一個根是偶數；(3)?xR，使x2+x+1≤0解(1)“某箱產品中至少有一件次品”的否定是“某箱產品都是正品”；“方程x2-8x+15=0有一個根是偶數”的否定是“方程x2-8x+15=0的每一個根都不是偶數”；（3）“?x∈R，使x2+x+1≤0”的否定“?x∈R，都有x2+x+1>0”四．課堂題型練習1．命題“?x∈R，x﹣1≥0”的否定是（）A．?x∈R，x﹣1≤0 B．?x∈R，x﹣1＜0 C．?x∈R，x﹣1＜0 D．?x∈R，x﹣1≤02．命題“?x∈R，2x＜x2”的否定為（）A．?x∈R，2x＞x2 B．?x∈R，2x＜x2 C．?x∈R，2x≥x2 D．?x∈R，2x≥x23．命題“?x∈[0，+∞），x2+x≥0”的否定是（）A．?x∈（0，+∞），x2+x＜0 B．?x∈（﹣∞，0）．x2+x≥0 C．?x0∈[0，+∞），x02+x0＜0 D．?x0∈[0，+∞），x02+x0≥04．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≤3x+2”的否定形式是（）A．?x∈R，?n∈N*，使得n＞3x+2 B．?x∈R，?n∈N*，使得n＞3x+2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＞3x+2 D．?x∈R，?n∈N*，使得n＞3x+25．“?x∈R，x2+2x+1＞0”的否定是．6．命題“?x0∈R”，此命題的否定是．（