課時考點25帶電拉子在復合場中的運動

||三年高考真題演練||

1.（2013?重慶理綜，5）如圖所示，一段長方體形導電材料，左右

兩端面的邊長都為a和b,內有帶電荷量為q的某種自由運動電荷。

導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內部磁感應強

度大小為8。當通以從左到右的穩恒電流/時，測得導電材料上、下

表面之間的電壓為U,且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導

電材料單位體積內自由運動電荷數及自由運動電荷的正、負分別為

)

JB_名

AA[g“一、

C^B負

2.（2013?浙江理綜，20）（多選）在半導體離子注入工藝中，初速度

可忽略的磷離子P+和P3+,經電壓為。的電場加速后，垂直進入磁感

應強度大小為8、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區域,

如圖所示。已知離子P+在磁場中轉過9=30°后從磁場右邊界射出。

在電場和磁場中運動時，離子P+和p3+（）

A.在電場中的加速度之比為1：1

B.在磁場中運動的半徑之比為明：1

C.在磁場中轉過的角度之比為1:2

D.離開電場區域時的動能之比為1:3

3.(2015?福建理綜，22)

如圖，絕緣粗糙的豎直平面左側同時存在相互垂直的勻強電

場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E,磁場方向垂

直紙面向外，磁感應強度大小為瓦一質量為加、電荷量為q的帶正

電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達。點時離開MN做曲

線運動。/、C兩點間距離為力，重力加速度為g。

(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小文；

(2)求小滑塊從4點運動到C點過程中克服摩擦力做的功有；

(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中

速度最大的位置，當小滑塊運動到。點時撤去磁場，此后小滑塊繼續

運動到水平地面上的。點。已知小滑塊在D點時的速度大小為亞，

從D點運動到。點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小。尸。

4.（2015?重慶理綜，9）如圖為某種離子加速器的設計方案。兩個

半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場。其中和

M'N'是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對的兩個小孔O和

O',O'N'=ON=d,。為靶點，O'P=kd（k為大于1的整數）。極

板間存在方向向上的勻強電場，兩極板間電壓為U。質量為用、帶電

量為g的正離子從。點由靜止開始加速，經0,進入磁場區域。當離子

打到極板上OW，區域（含M點）或外殼上時將會被吸收。兩虛線之間的

區域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過，忽略相對論效應和離子所

受的重力。求：

（1）離子經過電場僅加速一次后能打到尸點所需的磁感應強度大

小；

（2）能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值；

（3）打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中

運動的時間。

5.（2015?天津理綜，12）現代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電

粒子的運動。真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻

強磁場，電場與磁場的寬度均為do電場強度為E,方向水平向右；

磁感應強度為B,方向垂直紙面向里，電場、磁場的邊界互相平行且

與電場方向垂直。一個質量為〃/、電荷量為0的帶正電粒子在第1層

電場左側邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計

粒子重力及運動時的電磁輻射。

第!層第甥第限

；-------?lxX------X；-------"-'xX；

:____^；xX____JxXI-------JxX：

?XX''XX'

Q*

g；；xx；XX：.........；XX...........

??1.1

1,XXtXX'IXX;

\-------X------X；*'XX；

：-------X-------?:XX?-------X1

(1)求粒子在第2層磁場中運動時速度。2的大小與軌跡半徑-2；

(2)粒子從第n層磁場右側邊界穿出時一，速度的方向與水平方向的

夾角為，”試求sin

(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側邊界穿出，試問在其他條件

不變的情況下，也進入第〃層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿

出該層磁場右側邊界，請簡要推理說明之。

6.(2015?江蘇單科，15)一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量

均為十外質量不同的離子飄入電壓為4的加速電場，其初速度幾乎

為零。這些離子經加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感

應強度為8的勻強磁場，最后打在底片上。已知放置底片的區域川V

=L,且。河=￡。某次測量發現中左側，區域M。損壞，檢測不到

離子,但右側g區域0N仍能正常檢測到離子。在適當調節加速電壓后，

原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。

?j一—一

~x~ExP：°

AAA八，八「；A

'X，//

t、///

XqN、1一，/x/X/X

弋、、........JJ

XXX、、…XVXX

XXXXXXX

(1)求原本打在中點尸的離子質量my

(2)為使原本打在P的離子能打在QN區域，求加速電壓U的調節

范圍；

(3)為了在0N區域將原本打在區域的所有離子檢測完整，求

需要調節。的最少次數。(m1g2=0.301,1g3=0.477,1g5=0.699)

II兩年模擬試題精練I

一、選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，第1?

5題只有一項符合題目要求，第6?8題有多項符合題目要求。）

1.（2015?株洲質檢）

如圖所示，一銅片長為4、寬為6、厚為C,放在磁感應強度為3

的勻強磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片內單位體積自由

電子的個數為“，電子的電荷量為e,當銅片中通有圖示方向的恒定電

流/時，在垂直于電流和磁場方向的銅片兩側間的電勢差為（）

IBcIB「IBrIBc

A.---B.-C.---D.---r

neaneb7necneab

2.（2015?山西兩校聯考）

40o

pQ

?E

BxXXXX

XXXXXr

XXXXX

77777777777777777777777777777"

如圖所示，界面PQ與水平地面之間有一個正交的勻強磁場B和

勻強電場E,在尸0上方有一個帶正電的小球/自。點處靜止開始下

落，穿過電場和磁場到達地面。設空氣阻力不計，下列說法中正確的

是（）

A.在復合場中，小球做勻變速曲線運動

B.在復合場中，小球下落過程中的電勢能增加

C.小球從靜止開始下落到水平地面時的動能等于其電勢能和重

力勢能的減少量總和

D.若其他條件不變，僅增大磁感應強度，小球從原來位置下落

到水平地面時的動能不變

3.（2015?洛陽統考）

如圖所示，在真空中，勻強電場E的方向豎直向下，水平勻強磁

場5垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷。已知滑滴

a靜止，油滴b水平向右勻速運動，油滴c水平向左勻速運動。三者

質量ma>mb和mc相比較（）

A.ma>m^>mcB.

C.m/m/mbD.ma—mb=m,

加速電場二

速度選擇器「

A4

（2014?北京豐臺二模）如圖是質譜儀工作原理示意圖。粒子源（在

加速電場上方，未畫出）產生的帶電粒子被加速電場加速后，進入速度

選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為

B和￡o平板S上有可讓粒子通過的狹縫尸和記錄粒子位置的膠片

4/2。平板s下方有磁感應強度為為的勻強磁場。下列表述正確的是

（）

A.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

B.能通過狹縫尸的帶電粒子的速率等于號

C.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷?）越大

D.粒子所帶電荷量相同時，打在膠片上的位置越靠近狹縫P,

表明其質量越大

5.（2015?陜西八校聯考）如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核

心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁

場中（磁感應強度大小恒定），并分別與高頻電源相連，加速時某帶電

粒子的動能心隨時間，變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場

中的加速時間，則下列判斷正確的是（）

A.高頻電源的變化周期應該等于。一小|

B.在瓦一，圖象中?4—才3=/3—？2=^2—

C.粒子加速次數越多，粒子獲得的最大動能一定越大

D.不同粒子獲得的最大動能都相同

6.（2015?山東實驗中學質檢）如圖所示，

XXXXXX

質量為〃，的帶電小物塊在絕緣粗糙的水平面上以初速度。0開始運

動。已知在水平面上方的空間內存在方向垂直紙面向里的水平勻強磁

場，則以下關于小物塊的受力及運動的分析中，正確的是（）

A.若物塊帶正電，可能受兩個力，做勻速直線運動

B.若物塊帶負電，可能受兩個力，做勻速直線運動

C.若物塊帶正電，一定受四個力，做減速直線運動

D.若物塊帶負電，一定受四個力，做減速直線運動

7.（2015?日照三校聯考）

如圖所示，勻強磁場垂直于紙面向里，勻強電場平行于斜面向下,

斜面是粗糙的。一帶正電物塊以某一初速度沿斜面向上滑動，經。點

后到6點時速度減為零，接著又滑了下來。設物塊帶電荷量保持不變,

貝I」從a至IJb和從6回到Q兩過程相比較（）

A.加速度大小相等

B.摩擦產生熱量不相同

C.電勢能變化量的絕對值相同

D.動能變化量的絕對值相同

8.（2015?成都一診）如圖甲所示，絕緣輕質細繩一端固定在方向相

互垂直的勻強電場和勻強磁場中的。點，另一端連接帶正電的小球，

小球電荷量（7=6義107C,在圖示坐標中，電場方向沿豎直方向，坐

標原點O的電勢為零。當小球以2m/s的速率繞。點在豎直平面內做

勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零。在小球從最低點運動到最

高點的過程中，軌跡上每點的電勢（p隨縱坐標歹的變化關系如圖乙所

示，重力加速度g=10m/s2。則下列判斷正確的是（）

A.勻強電場的場強大小為3.2Xl（）6v/m

B.小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4J

C.小球做順時針方向的勻速圓周運動

D.小球所受的洛倫茲力的大小為3N

二、非選擇題（本題共3小題。解答時應寫出必要的文字說明、方

程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，

答案中必須寫出數值和單位。）

9.（2014?甘肅第一次診考）在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直

向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，其中磁感應強度的大

小B=1To一個比荷為g/〃z=2XKT?c/kg的帶正電微粒恰好能沿水

平直線以速度S=IX1（）3m/s通過該區域，如圖所示。計算中取重力

2

加速度g=10m/so

（1）求電場強度E的大小;

(2)若極板間距足夠大，另一個比荷與前者相同的帶負電液滴剛好

可以在板間做半徑為5m的勻速圓周運動，求其速度牝的大小以及在

紙面內旋轉的方向。

10.(2015?河北名校聯盟監測)如圖所示，有3塊水平放置的長薄

金屬板。、6和c,a、6之間相距為1緊貼6板下表面豎直放置半徑

為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔〃、N處。板。與6、6

與c之間接有電壓可調的直流電源，板6與c間還存在方向垂直紙面

向外的勻強磁場。當體積為外、密度為〃、電荷量為夕的帶負電油滴，

等間隔地以速率。。從a板上的小孔豎直向下射入，調節板間電壓Uha

和5”當Uba=U［、。慶=。2時，油滴穿過6板〃孔進入細管，恰能

與細管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細管對電場的影響，不計空

氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)油滴進入用孔時的速度仍；

(2)6、。兩板間的電場強度E和磁感應強度8的值;

(3)當油滴從細管的N孔射出瞬間，將和B立即調整到Ub：

和夕，使油滴恰好不碰到Q板，且沿原路與細管無接觸地返回穿過〃

孔，請給出5/和夕的結果。

11.(2015?山西四校聯考)如圖所示，在xOy平面坐標系中，直線

MN與y軸成30°角，〃點的坐標為(0,a),在歹軸與直線MN之間

的區域內，存在垂直xOy平面向里、磁感應強度為3的勻強磁場。電

2

子束以相同速度為從歹軸上一W0的區間垂直于y軸和磁場射入

磁場。已知從O點射入磁場的電子在磁場中的運動軌跡恰好與直線

相切，忽略電子間的相互作用和電子的重力。

(1)求電子的比荷；

(2)若在坐標系的第I象限y>0區域內加上沿y軸正方向大小

4

為的勻強電場，在沏=/處垂直于x軸放置一熒光屏，計算

說明熒光屏上發光區的形狀和范圍。

滾動提升練（七）

一'選擇題（本題共10小題，在每小題給出的四個選項中，第1?

6題只有一項符合題目要求，第7?10題有多項符合題目要求。）

1.（2015?周口市調研）高鐵專家正設想一種“遇站不停式勻速循環

運行”列車，如襄陽一隨州一武漢一仙桃一潛江一荊州一荊門一襄陽，

構成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環線。列車/以恒定速率360km/h

運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴驅列車”B,如果乘客甲想

從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上8車，當4車快到襄陽站且

距襄陽站路程為s處時，8車從靜止開始做勻加速運動，當速度達到

360km/h時恰好遇到4車，兩車連鎖時打開乘客雙向通道，/、8列

車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分離，B車勻減速運動

后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站。

則（）

A.無論3車勻加速的加速度值為多少，s是相同的

B.該乘客節約了五個站的減速、停車、提速時間

C.若3車勻減速的加速度大小為5則當3車停下時/車

已距隨州站路程為1km

D.若3車勻加速的時間為1min,貝Us為4km

2.（2015?成都一診）

A

如圖所示，質量均為根的木塊力和3,用勁度系數為左的輕質彈

簧連接，最初系統靜止。現用大小歹=2加g、方向豎直向上的恒力拉/

直到B剛好離開地面，則在此過程中（）

A.力上升的初始加速度大小為2g

B.彈簧對/和對3的彈力是一對作用力與反作用力

C./上升的最大高度為加g/左

D.A上升的速度先增大后減少

3.（2015?南昌調研）

如圖所示為高度差加=0.2m的AB、CD兩個水平面，在AB平面

的上方與豎直面3C距離x=1.0m處，小物體以水平速度。=2.0m/s

拋出，拋出點的高度后=2.0m,不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2o

則下列關于小球落點的說法正確的是（）

A.落在平面48上

B.落在平面CD上

C.落在豎直面上

D.落在。點

4.（2015?河南八市聯考）

._______G那

____B_

.__A_____

^^777777777777777777^77

如圖所示，D、/、B、。四點的水平間距相等，DA.AB、在

豎直方向上的高度差之比為1：4：9o在/、B、。三點分別放置相同

的小球，釋放三個壓縮的彈簧，小球沿水平方向彈出，小球均落在。

點，不計空氣阻力，則下列關于/、8、C三點處的小球說法中正確的

是（）

A.三個小球在空中運動的時間之比為1：2：3

B.三個小球彈出時的動能之比為1：4：9

C.三個小球在空中運動的過程中重力做功之比為1：5：14

D.三個小球落地時的動能之比為2：5：10

5.（2015?景德鎮市二檢）現在，人造地球衛星發揮著越來越重要的

作用。2014年3月8日凌晨，飛往北京的馬航MH370航班起飛后與

地面失去聯系，機上有154名中國人。我國西安衛星測控中心啟動衛

星測控應急預案，緊急調動海洋、風云、高分、遙感等4個型號、近

10顆衛星為地面搜救行動提供技術支持。假設某顆圓周運動衛星A軌

道在赤道平面內，距離地面的高度為地球半徑的2.5倍，取同步衛星3

離開地面高度為地球半徑的6倍，貝M）

A.衛星力的線速度大于第一宇宙速度

.4

B.衛星/的向心加速度是地球表面重力加速度的加倍

C.同步衛星B的向心加速度為地球表面赤道上物體隨地球自轉

向心加速度的成倍

D.衛星3的周期小于衛星/的周期

6.（2015?湖北六校調考）

如圖，在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導軌

CD、EF,導軌上置有一金屬棒MN。，=0時起釋放棒，并給棒通以圖

示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即/=股，其中左為常量，

金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。則棒的速度。隨時間t變化的圖

象可能是（）

7.（2015?陜西五校一模）

01234^67i/s

物體沿直線運動的v-t圖象如圖所示，第3秒末到第7秒末的圖

象為直線，已知在第1秒內合外力對物體做的功為力,加速度為2a,

貝女）

A.從第3秒末到第5秒末合外力做功為一2%

B.從第5秒末到第7秒末合外力做功為力

C.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75%

D.從第3秒末到第7秒末合外力做功為零，加速度為一a

8.（2015?撫順期末）

A

（XXXX\

〈XXXXJ

XXx/

如圖所示，半徑為r的圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，

磁感應強度大小為3,磁場邊界上4點一粒子源，源源不斷地向磁場

發射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電的粒子（重力不

計），已知粒子的比荷為左，速度大小為2姐廣。則粒子在磁場中運動的

時間不可能為（）

JIJI

A?拓B-2kB

兀31

C-3kB0.而

9.（2015?云南名校統考）

平行板電容器的兩板/、3接于電池兩極，一個帶正電小球用絕

緣細線懸掛在電容器內部，閉合電鍵S,電容器充電，這時懸線偏離

豎直方向夾角為仇如圖所示，那么（）

A.保持電鍵S閉合，將/板稍向3板靠近，則。增大

B.保持電鍵S閉合，將4板稍向上移，則。減小

C.電鍵S斷開，將/板稍向8板靠近，則。不變

D.電鍵S斷開，將/板稍向上移，則。減小

10.（2015?浙江省衢州質檢）如圖所示，兩虛線之間的空間內存在

著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B,有一個帶正電小球（電荷量

為+/質量為⑼從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落

下，那么，帶電小球不可能沿直線通過下列的哪些電磁混合場（）

n刊/?o+q,m

AB

二'實驗題（本題共2小題。按題目要求作答。）

11.（2015?山西四校聯考）某興趣小組同學們看見一本物理書上說

“在彈性限度內，勁度系數為左的彈簧，形變量為x時彈性勢能為與

=1/，，，為了驗證該結論就嘗試用“研究加速度與合外力、質量關

系”的實驗裝置（如圖甲）設計了以下步驟進行實驗。

實驗步驟：

A.水平桌面上放一長木板，其左端固定一彈簧，通過細繩與小

車左端相連，小車的右端連接打點計時器的紙帶；

B.將彈簧拉伸x后用插銷鎖定，測出其伸長量x；

C.打開打點計時器的電源開關后，拔掉插銷解除鎖定，小車在

彈簧作用下運動到左端;

D.選擇紙帶上某處的/點測出其速度。；

E.取不同的％重復以上步驟多次，記錄數據并利用功能關系分

析結論。

實驗中已知小車的質量為加，彈簧的勁度系數為左，則：

彈簧插銷少車，打笆草器紙帶、

甲

(1)長木板右端墊一小物塊，其作用是;

(2)如圖乙中紙帶上/點位置應在(填Si、S2、S3)的段中取;

????????????

乙

(3)若與=夕公成立，則實驗中測量出物理量工與加、k、。關系式

X=O

12.(2015?陜西五校一模)為確定某電子元件的電氣特性，做如下

測量。

(1)用多用表測量該元件的電阻，選用“義100”倍率的電阻擋測

量，發現多用表指針偏轉過大，因此需選擇倍率的電阻擋(填:

“義10”或“義1k”，并再進行測量，之后多用表的示數如

圖（a）所示，測量結果為Qo

（2）某同學想精確測得上述待測電阻&的阻值，實驗室提供如下器

材：

A.電流表Ai（量程50mA、內阻力=10。）

B.電流表A2（量程200mA、內阻尸2約為2。）

C.電流表A3（量程0.6A、內阻尸3約為02。）

D.定值電阻凡=30Q

E.滑動變阻器R（最大阻值約為10Q）

F.電源E（電動勢為4V）

G.開關S、導線若干

回答：

（b）

①某同學設計了測量電阻&的一種實驗電路原理如圖（b）所示,為

保證測量時電流表讀數不小于其量程的1/3,M、N兩處的電流表應分

別選用：M為；N為o（填器材選項前相應的英文字

母）

②若M、N電表的讀數分別為《、IN，則&的計算式為氐=

0（用題中字母表示）

三'計算題（本題共4小題。解答時應寫出必要的文字說明、方程

式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，

答案中必須寫出數值和單位。)

13.(2015?景德鎮市二檢)

上IM〈J”

如圖所示，質量〃=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車

左端加一水平推力F=3N,當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，

在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為加=2kg的小物塊，物

塊與小車間的動摩擦因數〃=0.2,小車足夠長(取g=10m/s?)。求：

(1)經多長時間兩者達到相同的速度？

(2)從小物塊放上小車開始，經過t=1.5s小物塊通過的位移大小。

14.(2015?河南八市聯考)如圖所示，以0(0,0)為圓心，半徑為廠

的圓形區域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為3,方向垂直

于紙面向里，在磁場右側區域內，有一沿x軸負方向的勻強電場，場

強大小為E,一質量為加，電荷量為+q的粒子從/(0,r)點垂直于磁

場方向射入，當速度方向沿y軸負方向時，粒子恰好從3(r，0)點射出

磁場，不計粒子重力。

(1)求粒子射入磁場時的速度大小V;

(2)求速度方向與y軸負方向夾。角時-，粒子從射入磁場到最終離

開磁場的時間to

15.(2015?山東濰坊市高三質檢)石景山游樂園“翻滾過山車”的

物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道EF與半徑為R

的豎直圓軌道相連(圓心為O),AB,跖分別與圓。相切于3,E兩點，

。為軌道的最低點，斜槽的傾角為a。把質量為m的小球從4點

由靜止釋放，經圓軌道內側8一。一。一E點，最后落入小筐尸。(整個

裝置的軌道均光滑，重力加速度用g表示)。求：

(1)小球在光滑斜槽軌道上運動的加速度的大小；

(2)要使小球從4點到E點的全過程均不脫離軌道，A點距最低點

的高度力至少有多高？

(3)要使小球從4點到/點的全過程均不脫離軌道，小球在經過C

點時對軌道的壓力至少有多大?

16.（2015?云南名校統考）坐標原點。處有一點狀的放射源，它向

平面內的％軸上方各個方向發射帶正電的同種粒子，速度大小都

是火,在0勺<d的區域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大

32

加O

小為E=2d其中q與m分別為該種粒子的電荷量和質量;在d<y<2d

的區域內分布有垂直于xOy平面的勻強磁場。M為一塊很大的平面感

光板，放置于y-2d處，如圖所示。觀察發現此時恰無粒子打到ab

板上。（不考慮粒子的重力）

(1)求粒子剛進入磁場時的動能；

(2)求磁感應強度3的大小；

(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此

時仍板上被粒子打中的區域的長度。

課時考點27電磁感應中的電路和圖象問題

||三年高考真題演練||

1.（2015?山東理綜，19）如圖甲，凡為定值電阻，兩金屬圓環固

定在同一絕緣平面內。左端連接在一周期為To的正弦交流電源上，經

二極管整流后，通過凡的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規律變

化。規定內圓環。端電勢高于6端時，a、6間的電壓〃成為正，下列

〃"一方圖象可能正確的是（）

2.（2015?安徽理綜，19）

如圖所示，abed為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導軌，間距

為/,導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為8,導

軌電阻不計。已知金屬桿傾斜放置，與導軌成。角，單位長度的

電阻為r,保持金屬桿以速度。沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過

程中與導軌接觸良好)。貝4()

電路中感應電動勢的大小為系

A.

電路中感應電流的大小為駟y

B.

京歷sin0

C.金屬桿所受安培力的大小為

金屬桿的發熱功率為本

D.

3.(2014?新課標全國卷I,18)如圖(a),線圈仍、〃繞在同一軟

鐵芯上。在打線圈中通以變化的電流。用示波器測得線圈cd間電壓

如圖(b)所示。已知線圈內部的磁場與流經線圈的電流成正比，則下列

描述線圈仍中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是()

M

；XXXX

d\la；xxXX

xx

cl_\b\

XX

?XXXBX

N\

4.（2013?天津理綜，3）如圖所示，紙面內有一矩形導體閉合線框

abed,仍邊長大于兒邊長，置于垂直紙面向里、邊界為的勻強

磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均

垂直于MNO第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產生的熱量為

Q,通過線框導體橫截面的電荷量為引；第二次6c邊平行進入

磁場，線框上產生的熱量為0，通過線框導體橫截面的電荷量為夕2,

則（）

A.01>02，夕1=伙B.41><72

C.。1=。2，夕1=夕2D.。1=。2，夕1>夕2

5.（2013?四川理綜，7）（多選）如圖所示，邊長為3不可形變的正

方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區域，其磁感應強度B隨時間t

的變化關系為8=砧常量左＞0）。回路中滑動變阻器R的最大阻值為

凡，滑動片尸位于滑動變阻器中央，定值電阻&=氏、&=?。閉合

開關S,電壓表的示數為U,不考慮虛線右側導體的感應電動勢,

則（）

A.&兩端的電壓為與

B.電容器的a極板帶正電

C.滑動變阻器火的熱功率為電阻反的5倍

D.正方形導線框中的感應電動勢為也2

6.（2015?海南單科，13）如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上,

相距/,左端與一電阻R相連；整個系統置于勻強磁場中，磁感應強

度大小為8,方向豎直向下。一質量為根的導體棒置于導軌上，在水

平外力作用下沿導軌以速率。勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與

導軌垂直并接觸良好。已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為〃，重力

加速度大小為g,導軌和導體棒的電阻均可忽略。求

（1）電阻H消耗的功率;

（2）水平外力的大小。

D

7.（2014?新課標全國卷II,25）半徑分別為r和2r的同心圓形導

軌固定在同一水平面內，一長為八質量為〃，且質量分布均勻的直導

體捧力8置于圓導軌上面，助的延長線通過圓導軌中心O,裝置的俯

視圖如圖所示。整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為3,

方向豎直向下。在內圓導軌的。點和外圓導軌的。點之間接有一阻值

為R的電阻（圖中未畫出）。直導體棒在水平外力作用下以角速度①繞

O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體

棒與導軌之間的動摩擦因數為//,導體棒和導軌的電阻均可忽略。重

力加速度大小為g。求

（1）通過電阻火的感應電流的方向和大小；

（2）外力的功率。

8.（2014?安徽理綜，23）如圖甲所示，勻強磁場的磁感應強度B

為0.5T,其方向垂直于傾角。為30°的斜面向上。絕緣斜面上固定

有''八”形狀的光滑金屬導軌（電阻忽略不計）,A/P和N尸長度均

為2.5m,"N連線水平，長為3mo以MN中點。為原點、OP為x

軸建立一維坐標系Ox。一根粗細均勻的金屬桿C。，長度d為3m、

質量相為1kg、電阻R為0.3在拉力產的作用下，從MN處以恒

定速度v=1m/s在導軌上沿x軸正向運動（金屬桿與導軌接觸良好）。g

取10m/s2o

(1)求金屬桿CD運動過程中產生的感應電動勢E及運動到x=0.8

m處電勢差”

(2)推導金屬桿CD從處運動到P點過程中拉力產與位置坐標

%的關系式，并在圖乙中畫出廠一％關系圖象;

(3)求金屬桿CD從處運動到P點的全過程產生的焦耳熱。

II兩年模擬試題精練I

一、選擇題（本題共7小題，在每小題給出的四個選項中，第1?

4題只有一項符合題目要求，第5?7題有多項符合題目要求。）

1.（2015?陜西五校聯考）矩形導線框abed放在分布均勻的磁場中,

磁場區域足夠大，磁感線方向與導線框所在平面垂直，如圖甲所示。

在外力控制下線框處于靜止狀態。磁感應強度8隨時間變化的圖象如

圖乙所示，1=0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里。在0?

4s時間內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象（規定向左為安

培力正方向）應該是下圖中的（）

2.（2015?浙江省衢州質檢）

如圖所示，兩個垂直紙面的勻強磁場方向相反。磁感應強度的大

小均為3,磁場區域的寬度為a,一正三角形（高度為a）導線框。從

圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區域，以逆時針方向為電流的正

方向，在下圖中感應電流/與線框移動距離x的關系圖正確的是（）

3.（2015?湖北省部分重點中學測試）邊長為a的閉合金屬正三角形

框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的

勻強磁場中。現把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖所示，則下列圖

象與這一過程相符合的是（）

4.（2015?浙江六校聯考）一輛玩具車（形狀和寬度如圖），其四周固

定了如圖所示的導線框，在外力作用下以速度。勻速向右通過三個勻

強磁場區域，這三個磁場區域的寬度均為Lo若以逆時針的電流方向

作為正方向，并以小車右端剛剛進入磁場為零時刻，其導線框中電流

隨時間變化的圖象為（）

5.（2015?湖北六校調考）

XXXXx|

XXXXxj

XXXXXI

XXXXx|

如圖，水平的平行虛線間距為d=60cm,其間有沿水平方向的勻

強磁場。一個阻值為火的正方形金屬線圈邊長/<d,線圈質量加=100g。

線圈在磁場上方某一高度處由靜止釋放，保持線圈平面與磁場方向垂

直，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。不計空氣阻力,

取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.線圈下邊緣剛進磁場時加速度最小

B.線圈進入磁場過程中產生的電熱為0.6J

C.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，電流均為逆時針方向

D.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，通過導線截面的電荷量

相等

6.（2015?渭南質檢）如圖甲所示，變化的磁場中放置一固定的導體

圓形閉合線圈，圖甲中所示的磁感應強度和電流的方向為設定的正方

向，已知線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示。則在圖

中可能是磁感應強度8隨時間，變化的圖象是（）

7.（2015?原創題）如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、。。固

定在水平面上，相距為3處于豎直向下的磁場中，整個磁場由幾個

寬度皆為刈的條形勻強磁場區域1、2、3、組成，從左向右依次

排列，磁感應強度大小分別為8、23、3B、…nB,兩導軌左端MP間

接入電阻凡金屬棒仍垂直放在水平導軌上，且與導軌接觸良好，不

計導軌和金屬棒的電阻。若在不同的磁場區對金屬棒施加不同的拉力，

使棒必以恒定速度。向右勻速運動。取金屬棒圖示位置（即磁場1區

左側）為％=0，則通過棒的電流人對棒施加的拉力/隨位移x變

化的圖象是（）

.aN

〃//

PbXoXa.VoXnQ

二'非選擇題（本題共2小題。解答時應寫出必要的文字說明、方

程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題,

答案中必須寫出數值和單位。）

8.（2015?北京四中物理落實訓練）半徑為a的圓形區域內有勻強磁

場，磁感應強度為3=0.2T,磁場方向垂直紙面向里，半徑為6的金

屬圓環與磁場同心放置，磁場與環面垂直。其中4=0.4m,6=0.6m,

金屬圓環上分別接有燈L、L2,兩燈的電阻均為火o=2一金屬棒

"N與金屬圓環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計。

（1）若棒以％=5m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環

直徑00,的瞬間（如圖所示），MN中的電動勢和流過燈Li的電流；

（2）撤去中間的金屬棒"N,將右面的半圓環OL2O,以00,為軸向

△B4

上翻轉90°,若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為陽=深T/s,

求Li的功率。

9.(2015?北京西城區期末)在豎直向下的磁感應強度為B的勻強

磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、。。固定在水平面內，

相距為一質量為〃z的導體棒仍垂直于MN、放在軌道上，與

軌道接觸良好。軌道和導體棒的電阻均不計。

甲乙

(1)如圖甲，若軌道左端必3間接一阻值為火的電阻，導體棒在拉

力廠的作用下以速度。沿軌道做勻速運動。請通過公式推導證明：在

任意一段時間△/內，拉力廠所做的功與電路獲取的電能相等。

(2)如圖乙，若軌道左端接一電動勢為E、內阻為r的電源和一阻

值未知的電阻。閉合開關S,導體棒從靜止開始運動，經過一段時間

后，導體棒達到最大速度。m，求此時電源的輸出功率。

(3)如圖丙，若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C,導體棒

在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板電勢差隨時

間變化的圖象如圖丁所示，已知人時刻電容器兩極板間的電勢差為5。

求導體棒運動過程中受到的水平拉力大小。

丙丁

課時考點28電磁感應中的動力學問題和能量問題

||三年高考真題演練|

1.（2015?福建理綜，18）如圖，由某種粗細均勻的總電阻為3火的

金屬條制成的矩形線框abed,固定在水平面內且處于方向豎直向下的

勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ,在水平拉力作用

下沿打、A以速度。勻速滑動，滑動過程。。始終與口垂直，且與

線框接觸良好，不計摩擦。在從靠近ad處向A滑動的過程中（）

A.尸0中電流先增大后減小

B.尸。兩端電壓先減小后增大

C.。。上拉力的功率先減小后增大

D.線框消耗的電功率先減小后增大

2.（2014?廣東理綜，15）如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管尸

和塑料管。豎直放置,小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，

并落至底部，則小磁塊（）

A.在。和0中都做自由落體運動

B.在兩個下落過程中的機械能都守恒

C.在。中的下落時間比在。中的長

D.落至底部時在。中的速度比在。中的大

3.（2014?安徽理綜，20）英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時

會在空間激發感生電場。如圖所示，一個半徑為廠的絕緣細圓環水平

放置，環內存在豎直向上的勻強磁場B,環上套一帶電荷量為+q的

小球。已知磁感應強度3隨時間均勻增加，其變化率為4,若小球在

環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是（）

A.0B寸qkC.2xJqkD.立Xqk

4.（2015?江蘇單科，13）做磁共振（MRI）檢查時，對人體施加的磁

場發生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應

電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝

線圈，線圈的半徑尸=5.0cm,線圈導線的截面積/=0.80cn?,電阻

率"=1.5Q-mo如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感

應強度8在0.3s內從1.5T均勻地減為零，求：（計算結果保留一位有

效數字）

（1）該圈肌肉組織的電阻汽；

(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢￡；

(3)0.3s內該圈肌肉組織中產生的熱量Qo

5.(2015?四川理綜，11)如圖所示，金屬導軌朋NC和尸0Q,MN

與PQ平行且間距為L,所在平面與水平面夾角為a,N、Q連線與

MN垂直，M、尸間接有阻值為我的電阻；光滑直導軌NC和。。在同

一水平面內，與N0的夾角都為銳角凡均勻金屬棒必和歹質量均為

m,長均為3必棒初始位置在水平導軌上與N。重合；e/1棒垂直放

在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數為〃〃較小)，由導軌上的小立

柱1和2阻擋而靜止。空間有方向豎直的勻強磁場(圖中未畫出)。兩

金屬棒與導軌保持良好接觸。不計所有導軌和打棒的電阻，7?棒的阻

值為凡最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產生的

磁場，重力加速度為g。

(1)若磁感應強度大小為3,給M棒一個垂直于NQ、水平向右的

速度6,在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，U棒始終靜

止，求此過程勿棒上產生的熱量；

(2)在(1)問過程中，必棒滑行距離為d,求通過必棒某橫截面的

電量；

(3)若ah棒以垂直于NQ的速度牝在水平導軌上向右勻速運動，

并在N。位置時取走小立柱1和2,且運動過程中歹棒始終靜止。求

此狀態下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離。

6.(2014?浙江理綜，24)某同學設計一個發電測速裝置，工作原理

如圖所示。一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，

一根長為R的金屬棒OA,A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的

轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為r=火/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨

轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為加

=0.5kg的鋁塊。在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右的勻強

磁場，磁感應強度8=0.5Toa點與導軌相連，6點通過電刷與。端

相連。測量a、6兩點間的電勢差。可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋

放，下落%=0.3m時-，測得U=0.15Vo(細線與圓盤間沒有滑動，

金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=10m/s2)

(1)測。時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？

(2)求此時鋁塊的速度大小；

(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失。

7.（2014?天津理綜，11）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固

定在傾角。=30°的斜面上，導軌電阻不計，間距￡=0.4m。導軌所

在空間被分成區域I和II,兩區域的邊界與斜面的交線為MN,I中

的勻強磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強磁場方向垂直斜面向上，

兩磁場的磁感應強度大小均為8=0.5T。在區域I中，將質量

kg,電阻4=0.1。的金屬條仍放在導軌上，仍剛好不下滑。然后,

在區域II中將質量m2=04kg,電阻及2=01。的光滑導體棒cd置于

導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區域n的磁場中，

ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g=10m/s2。

問

(l)cd下滑的過程中，4方中的電流方向；

(2)山)剛要向上滑動時，cd的速度。多大；

(3)從cd開始下滑到ah剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x

=3.8m,此過程中打上產生的熱量。是多少。

II兩年模擬試題精練I

一、選擇題（本題共7小題，在每小題給出的四個選項中，第1?

3題只有一項符合題目要求，第4?7題有多項符合題目要求。）

1.（2015?遼寧阜新市摸底）

如圖所示，光滑的“U”形金屬導體框架豎直放置，質量為利的金

屬棒與框架接觸良好。磁感應強度分別為歷、%的有界勻強磁場

方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在必cd和c在/■區域。現從

圖示位置由靜止釋放金屬棒當金屬棒進入磁場與區域，恰好做

勻速運動。以下說法正確的有（）

A.若&=與，金屬棒進入々區域后將加速下滑

B.若&=囪，金屬棒進入外區域后將先減速下滑再勻速下滑

C.若金屬棒進入當區域后可能先加速后勻速下滑

D.若當＞8，金屬棒進入&區域后可能先勻減速后勻速下滑

2.（2015?貴州六校聯考）水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌

處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上放著金屬棒ab,開始時，ab

棒以水平初速度內向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和粗糙

兩種情況比較，這個過程（

A.安培力對打棒所做的功不相等

電流所做的功相等

C.產生的總內能不相等

D.通過必棒的電荷量相等

3.（2015?邯鄲質檢）

兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為心底端接阻值為R的

電阻。將質量為加的金屬棒懸掛在一根上端固定的輕彈簧下端，金屬

棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為3的勻強磁場垂直,

如圖所示。除電阻及外其余電阻不計。現將金屬棒從彈簧原長位置由

靜止釋放，貝1）（）

A.釋放瞬間金屬棒的加速度大于重力加速度g

B.金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為

2

C.金屬棒的速度為。時，棒所受的安培力大小為廠=丁

D.最終電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

4.（2015?德州市期末）

如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的導線框用一根絕緣

細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知導線框電阻為幾

橫邊邊長為Lo有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B,磁

場上下邊界的距離、導線框豎直邊長均為ho初始時刻，磁場的下邊

緣和導線框上邊緣的高度差為助，將重物從靜止開始釋放，導線框加

速進入磁場，穿出磁場前已經做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力

均不計，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）

A.導線框進入磁場時的速度為何

B.導線框進入磁場后，若某一時刻的速度為。，則加速度為。=

1B2L2V

2g~4mR

C.導線框穿出磁場時的速度為麟

DL

D.導線框通過磁場的過程中產生的熱量。=8加g/z—嚕其

5.（2014?河北唐山一模）如圖所示，水平傳送帶帶動兩金屬桿a、

b勻速向右運動，傳送帶右側與兩光滑平行金屬導軌平滑連接，導軌

與水平面間夾角為3