班級姓名學號分數第二章函數（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：150分）單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合要求的。）1．（2022·浙江·諸暨市教育研究中心高二學業考試）函數的定義域是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高一課時練習）函數的圖像可能是（）A． B．C． D．3．（2021·貴州畢節·高一期中）已知函數，且，則（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2021·青海·西寧市海湖中學高三開學考試（文））已知偶函數f(x)在區間單調遞增，則滿足的x取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2022·全國·高一課時練習）為了保護水資源，提倡節約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”.計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過的部分元/超過但不超過的部分元/超過的部分元/若某戶居民月交納的水費為元，則此戶居民本月用水量為（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高一單元測試）設偶函數在區間上單調遞增，則（

）A． B．C． D．7．（2022·北京延慶·高二期末）是定義域為的奇函數，且，若，則（

）A． B． C． D．8．（2022·河南·高二期末（理））已知函數，若對任意的，且恒成立，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9．（2021·黑龍江·哈九中高一階段練習）下列函數中，滿足的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全國·高一課時練習）下列說法正確的是（

）A．若的定義域為，則的定義域為B．表示同一個函數C．函數的值域為D．函數滿足，則11．（2022·全國·高一課時練習）已知冪函數的圖象經過點，則（

）A．函數為增函數 B．函數為偶函數C．當時， D．當時，12．（2022·全國·高一課時練習）（多選）若函數在上滿足：對任意的，，當時，恒有，則稱函數為“理想函數”．下列函數能被稱為“理想函數”的有（

）A． B．C． D．填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2019·江蘇·高三專題練習）給出函數，如下表，則的值域為______

14．（2021·云南·昆明市第三中學高一期中）設m為實數，若是偶函數，的單調遞減區間為________15．（2023·全國·高三專題練習）已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則__________.16．（2022·全國·高一課時練習）若在區間上是增函數，則實數的取值范圍是______．解答題（本題共6小題，共70分。）17．（2022·全國·高一）已知函數(1)求的值；(2)若，求的值；(3)請在給定的坐標系中畫出此函數的圖象，并根據圖象說出函數的值域.18．（2021·廣東·佛山市順德區文德學校高一階段練習）已知函數f(x)=.(1)求函數的定義域；(2)試判斷函數在(1，+∞)上的單調性，并用定義證明；(3)試判斷函數在x∈[3，5]的最大值和最小值.19．（2022·河南·寶豐縣第一高級中學高二開學考試）已知冪函數為奇函數.(1)求函數的解析式；(2)若，求的取值范圍.20．（2022·云南麗江·高一期末）已知定義在R上的偶函數，當時，．(1)求函數在R上的解析式；(2)若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍．21．（2021·云南·彌勒市一中高一階段練習）已知二次函數滿足，且．（1）求的解析式；（2）求函數在區間上的最大值．22．（20