Page1第20章數據的初步分析1一次數學測試后，某班40名學生的成果被分為5組，第1～4組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42一組數據7，8，10，12，13的平均數是()A．7B．9C．10D．123某校規定學生的學期數學成果滿分為100分，其中探討性學習成果占40%，期末卷面成果占60%.小明的兩項成果(百分制)依次是80分，90分，則小明這學期的數學成果是()A．80分B．82分C．84分D．86分4.某校為了解全校同學五一假期參與社團活動的狀況，抽查了100名同學，統計他們假期參與社團活動的時間，繪成頻數分布直方圖(如圖20－Y－1)，則參與社團活動的時間中位數所在的范圍是()圖20－Y－1A．4～6小時B．6～8小時C．8～10小時D．不能確定5在某校“我的中國夢”演講競賽中，有7名學生參與決賽．他們決賽的最終成果各不相同，其中一名中學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成果，還要了解這7名學生成果的()A．眾數B．方差C．平均數D．中位數6下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成果的平均數與方差：甲乙丙丁平均數(cm)185180185180方差3.63.67.48.1依據表中數據，要從中選擇一名成果好且發揮穩定的運動員參與競賽，應當選擇()A．甲B．乙C．丙D．丁7在年體育中考中，某班一學習小組6名學生的體育成果如下表，則這組學生的體育成果的眾數、中位數、方差依次為()成果(分)272830人數231A.28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，58張老師買了一輛汽車，為了駕馭車的油耗狀況，在連續兩次加油時做了如下工作：(1)把油箱加滿油；(2)記錄了兩次加油時的累計里程(注：“累計里程”指汽車從出廠起先累計行駛的路程)，以下是張老師連續兩次加油時的記錄：加油時間加油量(升)加油時的累計里程(千米)年4月28日186200年5月16日306600則在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為()A．3升B．5升C．7.5升D．9升9某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成果平均數(環)及方差(環2)兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成果分析如下表所示，丁的成果如圖20－Y－2所示．甲乙丙平均數7.97.98.0方差3.290.491.8圖20－Y－2依據以上圖表信息，參賽選手應選()A．甲B．乙C．丙D．丁10在“愛我永州”中學生演講競賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9則下列說法中錯誤的是()A．甲、乙得分的平均數都是8B．甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9C．甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小11某中學隨機地調查了50名學生，了解他們一周在校的體育熬煉時間，結果如下表所示：時間(時)5678人數1015205則這50名學生這一周在校的平均體育熬煉時間是________小時．12要從甲、乙兩名運動員中選出一名參與“里約奧運會”100m競賽，對這兩名運動員進行了10次測試，經過數據分析，甲、乙兩名運動員的平均成果均為10.05(s)，甲的方差為0.024(s2)，乙的方差為0.008(s2)，則這10次測試成果比較穩定的是________運動員．(填“甲”或“乙”)13.須要對一批排球的質量是否符合標準進行檢測，其中質量超過標準的克數記為正數，不足標準的克數記為負數，現抽取8個排球，通過檢測所得數據如下(單位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，則這組數據的方差是________．14已知一組數據x1，x2，x3，x4的平均數是5，則數據x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數是________．15已知一組數據0，1，2，2，x，3的平均數是2，則這組數據的方差是________．16在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：步數分組統計表組別步數分組頻數A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n圖20－Y－3請依據以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)補全頻數直方圖；(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在________組；(4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數．1．A[解析]依據題意得40－(12＋10＋6＋8)＝40－36＝4，則第5組的頻率為4÷40＝0.1.2．C[解析](7＋8＋10＋12＋13)÷5＝50÷5＝10.3．D[解析]由加權平均數的公式可知eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(80×40%＋90×60%,40%＋60%)＝eq\f(32＋54,1)＝86.4．B[解析]100個數據，中間的兩個數為第50個數和第51個數，而第50個數和第51個數都落在第三組，所以參與社團活動時間的中位數所在的范圍為6～8(小時)．5．D[解析]因為7名學生進入前3名確定是7名學生中最高成果的3名，而且7個不同的分數按從小到大排序后，中位數之后的共有3個數，故只要知道自己的成果和中位數就可以知道是否進入前3名．6．A7．A[解析]這組數據28出現的次數最多，出現了3次，則這組數據的眾數是28；把這組數據從小到大排列，最中間兩個數的平均數是(28＋28)÷2＝28，則中位數是28；這組數據的平均數是(27×2＋28×3＋30)÷6＝28，則方差是：eq\f(1,6)×[2×(27－28)2＋3×(28－28)2＋(30－28)2]＝1.8．C[解析]由題意可得，兩次加油間耗油30升，行駛的路程為6600－6200＝400(千米)，所以該車每100千米平均耗油量為30÷(400÷100)＝7.5(升)．9．D[解析]由圖可知丁射擊10次的成果為8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，則丁的成果的平均數為eq\f(1,10)×(8＋8＋9＋7＋8＋8＋9＋7＋8＋8)＝8，丁的成果的方差為eq\f(1,10)×[(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝0.4，∵丁的成果的方差最小，∴丁的成果最穩定，∴參賽選手應選丁．10．C[解析]A選項，x甲＝eq\f(8＋7＋9＋8＋8,5)＝8，x乙＝eq\f(7＋9＋6＋9＋9,5)＝8，故此選項正確；B選項，甲得分次數最多是8分，即眾數為8分，乙得分最多的是9分，即眾數為9分，故此選項正確；C選項，∵甲得分從小到大排列為7，8，8，8，9，∴甲的中位數是8分；∵乙得分從小到大排列為6，7，9，9，9，∴乙的中位數是9分；故此選項錯誤；D選項，∵s甲2＝eq\f(1,5)×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝eq\f(1,5)×2＝0.4，s乙2＝eq\f(1,5)×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝eq\f(1,5)×8＝1.6，∴s甲2＜s乙2，故D項正確．11．6.4[解析]eq\f(5×10＋6×15＋7×20＋8×5,50)＝6.4.12．乙13．2.5[解析]平均數＝eq\f(1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1,8)＝0，方差＝eq\f(1,8)[3×(1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(－3－0)2]＝2.5.14．8[解析]∵x1，x2，x3，x4的平均數為5，∴x1＋x2＋x3＋x4＝4×5＝20，∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數＝(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8.15.eq\f(5,3)[解析]∵數據0，1，2，2，x，3的平均數是2，∴(0＋1＋2＋2＋x＋3)÷6＝2，∴