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文檔簡介

1.6有理數的乘方第1課時有理數的乘方

1.知道乘方表示的意義，明確乘方運算中的相關概念.2.能熟練地進行有理數的乘方運算.◎重點:乘方的概念與運算.◎難點:乘方的實際意義.

激趣導入

某種細菌在培養的過程中，每半小時分裂1次(由1個分裂為2個)，1小時分裂2次得到2×2(個)細菌，2小時分裂4次得到2×2×2×2(個)細菌……經過24小時共分裂48次，所以由1個這種細菌分裂的個數為48個2相乘，這么長，寫不過來了，怎么辦呢？這節課我們將要學習乘方.激趣導入

乘方的相關概念

1.揭示概念:求n個相同因數a的

積

的運算叫做乘方，乘方的結果叫做

冪

，表示為an，其中a叫做

底數

，n叫做

指數

.

2.討論:單獨的一個數可以看成是其本身的

1

次方.

積冪底數指數1

乘方的運算法則

1.揭示概念:乘方運算實際上就是

乘法

運算，當底數為負數時，奇次冪為

負

，偶次冪為

正

.

乘法負正2.思考:正數的奇次冪與偶次冪的符號分別是什么呢？

正數的任何次冪都為正.【學法指導】不管幾個零相乘，結果都為零.因此，0的任何正整數次冪都為0.

1.對于式子(－2)3，下列說法不正確的是(

C

)A.指數是3B.底數是－2C.冪為－6D.表示3個－2相乘2.在94中底數是

9

，指數是

4

，讀作

9的4次方(或9的4次冪)

.

C949的4次方(或9的4次冪)

乘方的意義及運算1.x3表示(

C

)A.3xB.x＋x＋xC.x·x·xD.x＋3C2.(－1)2022的值是(

A

)A.1B.－1C.2022D.－2022思考:(－2)3和－23的含義相同嗎？為什么？不相同，(－2)3的底數是－2，指數是3，表示3個－2相乘；而－23的底數是2，指數是3，表示的是3個2相乘的相反數.A

解:(1)22＝2×2＝4；(2)0.52＝0.5×0.5＝0.25；

【學法指導】當底數為負數或者分數時，一定要將底數用括號括起來，否則底數會發生變化.

底數為帶分數的乘方

解:后一種看法是正確的.2.在計算有理數的乘方(特別是負數的乘方)時，常先確定結果的符號，再計算絕對值.方法歸納交流

1.有理數的乘方可以轉化為有理數的乘法去做，因此知道有理數乘方的意義是關鍵，要分清底數和指數.

平方的非負性5.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，求x和y的值.解:因為|x＋2|和(y－3)2都是非負數，而幾個非負數的和等于0，只有當它們同時為0時才成立，因此有x＋2＝0，y－3＝0，所以x＝－2，y＝3.

1.在(－2)3，－23，－(－2)，－|－2|，(－2)2中，負數有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C2.下列各組數中，數值相等的一組是(

B

)A

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