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文檔簡介
2快速傅利葉變換5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑3N點有限長序列x(n)正變換:
5.1.1直接計算DFT的運算量反變換:5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑4
運算量
5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑5
5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑6????算法的基本思想:利用??????系數的特性,合并??????運算中的某些項,把長序列??????→短序列??????,從而減少其運算量。FFT算法分類:時間抽選法DIT:Decimation-In-Time頻率抽選法DIF:Decimation-In-Frequency5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑7
5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑8所以帶入DFT中:
展開:5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑9
有:合并有些項
5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑10結論由此找出其它各項的類似歸并方法:乘法次數可以減少一半。例:
5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑112、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--思路因為DFT的運算量與N2成正比的如果一個大點數N的DFT能分解為若干小點數DFT的組合,則顯然可以達到減少運算工作量的效果。5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑122、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--方法把N點數據分成二半:其運算量為:再分二半:這樣一直分下去,剩下兩點的變換。5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑132、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--結論快速付里時變換(FFT)就是在此特性基礎上發展起來的,并產生了多種FFT算法,其基本上可分成兩大類:按抽取方法分:時間抽取法(DIT);頻率抽取法(D
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