2024-2025學年六年級上冊數學單元同步跟蹤必刷卷冀教版（提升卷）第一單元圓和扇形考試時間：90分鐘試題滿分：100分難度系數：0.70一、單選題(共5題；共10分)1．（2分）長方形紙長12cm，寬9cm，它最多能夠剪下（）個半徑是2cm的圓形紙片（不能剪拼）。A．24 B．12 C．6 D．3【答案】C【解答】解：2×2=4（厘米）

12÷4=3（個）

9÷4=2（個）······1（厘米）

3×2=6（個）。

故答案為：C。【分析】最多能夠剪的個數=長邊剪的個數×寬邊剪的個數；其中，長、寬邊分別可以剪的個數=長、寬分別÷圓的直徑，其中，直徑=半徑×2。2．（2分）下面四個圖形中，（）的對稱軸條數最多。A．B．C．D．【答案】C【解答】解：的對稱軸條數最多，有無數條。

故答案為：C。

【分析】平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸，C項有無數條對稱軸，其余各項都只有一條對稱軸。3．（2分）下面各圖中，由實線圍成的圖形是扇形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】只有中由實線圍成的圖形是扇形。

故答案為：A。

【分析】一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形），據此解答。4．（2分）圓形在我們的生活中有很廣泛的應用。下面選項中，哪一項用到圓的性質與其他項不同？（）A．人們在聯歡的時候，會自然的圍成圓形B．生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里了C．自行車的車輪是圓形的D．通過對折，可以找出圓形紙片的圓心【答案】D【解答】解：通過對折，可以找出圓形紙片的圓心，用到圓的性質與其他項不同。

故答案為：D。

【分析】前三項用到圓的性質是：在同圓或等圓中，所有的直徑都相等；最后一項用到圓的性質是：圓是軸對稱圖形。5．（2分）一個圓有（）直徑。A．1條 B．2條 C．無數條 D．0條【答案】C【解答】解：一個圓有無數條直徑。

故答案為：C。【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一個圓有無數條直徑。二、判斷題(共6題；共12分)6．（2分）大小不同的兩個圓組成的圖形一定不是軸對稱圖形．（）【答案】錯誤【解答】解：大小不同的兩個圓組成的圖形一定是軸對稱圖形。

故答案為：錯誤。

【分析】如圖所示，由兩個大小不同的圓組成的圖形，大約有以下幾種情況：，

所以兩個大小不同的圓一定能組成軸對稱圖形。7．（2分）長方形、正方形、梯形、圓都是軸對稱圖形。（）【答案】錯誤【解答】解：長方形、正方形、圓是軸對稱圖形，梯形不一定是軸對稱圖形。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】只有等腰梯形才是軸對稱圖形，一般的梯形不是軸對稱圖形。（2分）直徑是經過圓心并且兩端都在圓上的線段，是圓內最長的線段。()【答案】[答案]正確【解答】[解答]解:直徑是經過圓心并且兩端都在圓上的線段,是圓內最長的線段,說法正確。【分析】[分析]根據直徑的概念進行判斷即可。9．（2分）自行車所以能在道路上平坦行駛，是因為車軸處于圓心的位置。【答案】正確【解答】因為在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所以自行車所以能在道路上平坦行駛，是因為車軸處于圓心的位置。【分析】因為在同圓或等圓中，圓心到圓上任意一點的線段的長度相等，即同圓或等圓中所有的半徑都相等，注意知識的靈活應用。10．（2分）利用圓規和三角尺，可以畫出“太極圖”的圖案。（）【答案】正確【解答】解：“太極圖”的圖案可以用圓規和三角尺作出。

故答案為：正確。

【分析】太極圖中出現最多的是圓，所以可以用圓規來作圖，只需要把其中用到的圓的半徑長度用三角尺量出即可。11．（2分）用4個圓心角是90°的扇形就可以組合成一個圓。（）【答案】錯誤【解答】解：用4個圓心角是90°的扇形不一定能組合成一個圓。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】用4個圓心角是90°且半徑相等的扇形才能組合成一個圓。原題沒有說明半徑相等，所以不一定能組合成一個圓。三、填空題(共5題；共32分)12．（8分）在同一個圓里，的長度是長度的2倍，可以表示為或。【答案】直徑；半徑；d=2r；r=d÷2【解答】解：在同一個圓里，直徑的長度是半徑長度的2倍，可以表示為d=2r或r=d÷2。

故答案為：直徑；半徑；d=2r；r=d÷2。

【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示；在同一個圓里，直徑的長度是半徑長度的2倍。13．（4分）一個長方體盒子里剛好放5瓶罐頭，如圖是其底面示意圖，每瓶罐頭瓶底面的直徑是6厘米，這個長方體盒子底面的長是厘米，寬是厘米。【答案】30；6【解答】解：6×5=30（厘米），寬是6厘米。

故答案為：30；6。

【分析】這個長方體盒子底面的長=每瓶罐頭瓶底面的直徑×5；寬=每瓶罐頭瓶底面的直徑。14．（6分）圓是平面上的線圖形．畫圓時，圓規兩腳間的距離就是圓的，兩端都在圓上的線段，最長。【答案】曲；半徑；直徑【解答】圓是平面上的曲線圖形．畫圓時，圓規兩腳間的距離就是圓的半徑，兩端都在圓上的線段，直徑最長。【分析】根據圓的知識可知：圓是平面上曲線圖形，圓規在畫圓時，兩腳之間的距離就是圓的半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，兩端都在圓上的線段，直徑最長。15．（4分）在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是厘米；如果在這個長方形內畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是厘米。【答案】4；10【解答】解：8÷2=4（厘米）

如果在這個長方形內畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是10厘米。

故答案為：4；10。【分析】在一個長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑=長方形的寬÷2；如果在這個長方形內畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑=長方形的長。16．（10分）連接和上任意一點的線段叫做半徑，用字母表示。叫做直徑，用字母表示。【答案】圓心；圓；r；過圓心且兩端都在圓上的線段；d【解答】解：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

故答案為：圓心；圓；r；過圓心且兩端都在圓上的線段；d。

【分析】圓的半徑×2=圓的直徑，圓的直徑÷2=圓的半徑。四、操作題(共3題；共15分)17．（5分）動手畫一畫。第1步：畫出4條直徑把圓平均分成8份。第2步：分別以8條半徑為直徑畫8個小圓。第3步：把8個小圓涂上你喜歡的顏色。【答案】解：第1步：畫出的圖形如下：

第2步：如圖所示：

第3步：如圖所示：

【分析】第1步，先將圓平均分成4份，接下來再將每一份平均分成2份即可；

第2步，第1步即可得出8條半徑，接下來找出8條半徑的中點，接下來以這個中點為圓心，以半徑的一半為半徑畫圓，第1步中分得8條半徑上均畫上圓；

第3步，將畫出的8個圓分別給它涂上自己喜歡的顏色即可得出答案。18．（5分）畫一個直徑是3cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是45°的扇形。【答案】解：作圖如下：【分析】圓的畫法：選一個圓心O，然后使圓規兩腳之間的距離是圓的半徑（圓的直徑÷2），圓規的尖角在圓心，筆端旋轉一周即可得出直徑是3cm的圓。

圓心角的畫法：①任選圓的一條半徑；②把量角器的中心和半徑的端點（圓心）重合，零度刻度線和半徑重合；③在量角器45°的刻度線的地方記一個點；④從半徑的端點（圓心）出發，通過新記的點，再畫一條半徑，這兩條半徑所夾的角就是45°的圓心角。19．（5分）分別畫出下面圖形的所有對稱軸。【答案】解：【分析】一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。由此畫出所有對稱軸即可。五、解決問題(共6題；共31分)20．（4分）下圖是兩張圓形紙片，大圓形紙片的直徑是小圓形紙片直徑的3倍，小圓形紙片的半徑是1.5厘米。如果大圓形紙片不動，小圓形紙片沿著大圓形紙片滾動一周后，形成的大圓的半徑是多少厘米？【答案】解：1.5×3+1.5×2=4.5+3=7.5（厘米）答：形成的大圓的半徑是7.5厘米。【分析】大圓形紙片的直徑是小圓形紙片直徑的3倍，那么大圓的半經就是小圓的3倍，即大圓的半經=小圓的半經×3，形成大圓后，大圓形紙片的半經+小圓形紙片的直徑，其中直徑=半經×2。21．（4分）在陀螺的圓面上（圓心除外）用藍筆點一個點，在陀螺的圓面邊緣用黑筆點一個點（如圖所示）。抽動陀螺使它旋轉。觀察藍、黑點在旋轉時的痕跡，你有什么發現？【答案】解：發現旋轉前是藍、黑兩點，旋轉的過程中形成藍、黑兩個圓，且是同心圓。【分析】旋轉前，兩個點還是兩個點；旋轉過程中，藍點和黑點各自旋轉成1個圓圈，且藍色圓圈和黑色圓圈是同心圓，據此進行解答。22．（12分）先按要求畫圓，再說說你發現了什么。（1）（3分）以點O為圓心，畫兩個大小不同的圓。（2）（3分）分別以點O1，O2以為圓心，畫出半徑都是1cm的圓。（3）（6分）我發現：圓心決定圓的，半徑決定圓的【答案】（1）（2）（3）位置；大小【分析】根據圓的特征作答即可。23．（3分）想一想，在下面的方格紙中，你能以A點為圓心畫出一個圓，使B、C都在圓上嗎？如果能，請畫出來；如果不能，請說明理由。【答案】解：不能。因為AB≠AC，圓上半徑都相等，所以不能。【分析】圓上一點到圓心的距離相等，圖中AB≠AC，所以這個圓無法畫出來。24．（4分）華華要在一張圓形紙片的中心打一個孔，但是她找不到這張圓形紙片的圓心，請你幫她找到圓心并寫出找圓心的方法。【答案】解：把紙片對折，則折痕為一條直徑；再換個位置對折一次，兩次折痕的交點即是兩條直徑的交點，也就是紙片的圓心.。【分析】圓心為圓兩條直徑的交點，圓是軸對稱圖形，本題將圓先對折一次再展開，接下來再換個位置對折一次再展開，兩次對折的交點即是圓心的位置，據此進行解答。25．（4分）臺風中心位于A市南偏東30°方向、距離A市600k