第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省鹽城市射陽縣實驗初級中學八年級（上）10月月考數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列標點符號中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點A3,?2關于x軸的對稱點的坐標為(

)A.?3,?2 B.3,2 C.3,?2 D.?3,23.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是(????)．A.1、2、3 B.3、4、5 C.1、1、3 D.6、7、4.估計11的值在(

)．A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.如圖，在?ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC，則點D在(

)

A.AC的垂直平分線上 B.∠BAC的平分線上

C.BC的中點 D.AB的垂直平分線上6.下列曲線中，表示y是x的函數的是(

)A.B.C.D.7.若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則一次函數y=bx+k的圖象大致是(

)A.B.C.D.8.已知一張三角形紙片ABC(如圖甲)，其中AB=AC.將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為(

)

A.60° B.72° C.36°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.9的算術平方根是

．10.在平面直角坐標系中，把點A?1,?3先向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點A′，則A′的坐標是

．11.若點Pa+2,a?3在第四象限，則a的取值范圍是

．12.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是

cm．13.如圖，陰影部分是兩個正方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC=17，BC=15，則陰影部分的面積是

．

14.如圖，在平面直角坐標系中，A0,4,B?2,0，線段BC是由線段BA繞點B逆時針旋轉90°而得到的，則點C的坐標是

．

15.如圖，?ABC中，AD平分∠BAC，DE,DF分別垂直于AB,AC，如果S?ABC=18cAC=7cm，AB=9cm，那么DF=_

____cm．16.如圖，Rt?ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，D是線段AB上一個動點，以BD為邊在?ABC外作等邊?BDE.若F是DE的中點，當CF取最小值時，?BDE的周長為

．三、解答題：本題共11小題，共88分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(1)計算：3(2)已知：x?12=4，求18.(本小題8分)

已知函數y=(m?2)x3?m(1)當m為何值時，y是x的一次函數？(2)若函數是一次函數，則x為何值時，y的值為3？19.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，已知點Pm+2,m?1．(1)當點P在y軸上時，求點P的坐標；(2)已知直線PA平行于y軸，且A?4,?2，求AP20.(本小題8分)如圖，一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象過點A(?2,2)，B(2,?3)．(1)求此一次函數的解析式；(2)直接寫出關于x的不等式kx+b≤2的解集．21.(本小題8分)如圖，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．(1)利用網格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；(2)結合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PA+PC最??；(3)如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積=

．22.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，(1)求∠DAB的度數；(2)求四邊形ABCD的面積．23.(本小題8分)如圖，?ABC中，∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于點E，CD平分．∠ACD交AB于點D，BE與CD交于點O(1)求∠BOD的度數；(2)求證：AO平分∠BAC．24.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F,D為線段CE的中點，BE=AC．(1)求證：AD⊥BC．(2)若∠B=25°，求25.(本小題8分)2024鹽城各中小學舉辦了紅色主題研學活動，開啟紅色文化之旅．在新四軍紀念館門口離地面一定高度的墻上D處，裝有一個由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動到該門口2.4m及2.4m以內時，門鈴就會自動發出“歡迎您”的語音．如圖，一個身高1.8m的中學生剛走到B處(學生頭頂在A點)，門鈴恰好自動響起，此時測得迎賓門鈴與地面的距離和到該生頭頂的距離相等．(1)請你計算迎賓門鈴距離地面多少米？(2)若該生繼續向前走1.7m，此時迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？(保留根號)26.(本小題8分)【閱讀教材】蘇科版八年級上冊第69頁《折紙與證明》.折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在?ABC中，AB>AC(如圖)，怎樣證明∠C>∠B呢？分析：把AC沿∠A的平分線AD翻折，因為AB>AC，所以點C落在AB上的點C′處，即AC=AC′，據以上操作，易證明?ACD≌?AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因為∠AC′D>∠B，所以∠C>∠B．【感悟與應用】(1)如圖(a)，在?ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，點D在邊AB上且CD平分∠ACB，若(2)如圖(b)，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=13，AD=7，DC=BC=8，①求證：∠B+∠D=180②求AB的長．27.(本小題8分)平面直角坐標系中，直線y=?x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的負半軸上，且OC=2OB．

(1)求直線BC的表達式；(2)如圖1，點P是線段BC上一動點，點E是直線AB上一動點，點F為x軸上一動點，過P作PQ⊥AB于Q，連接PE、EF，當PQ=2時，求(3)如圖2，在(2)問條件下，點M為直線AB上一動點，當∠QPM?∠ACB=∠BAC時，直接寫出所有符合條件的點M的坐標．(4)點E是直線AB上一動點，點F為x軸上一動點，若滿足AE=AF，求BF+CE的最小值．

參考答案1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.3

10.?3,1

11.?2<a<3/3>a>?2

12.12

13.64

14.?6,2

15.9416.18

17.【小題1】3=2?=2?3+=6+【小題2】∵x?1∴x?1=±2，∴x?1=2或x?1=?2解得x=?1或x=3．

18.【小題1】由y=(m?2)x3?|m|解得m=?2．故當m=?2時，y=(m?2)x【小題2】由(1)可知y=?4x+5．當y=3時，3=?4x+5，解得x=1故當x=12時，y的值為

19.【小題1】解：∵點P在y軸上，∴m+2=0，∴m=?2，∴m?1=?2?1=?3，∴點P的坐標為(0,?3)；【小題2】解：∵PA//y軸，且A?4,?2∴m+2=?4解得m=?6，∴m?1=?6?1=?7，∴點P的坐標為(?4,?7)，∴AP=(?2)?(?7)=5．

20.【小題1】解：∵一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象過點A(?2,2)，B(2,?3)，∴解得：k=?∴一次函數的解析式為：y=?5故答案為：y=?5【小題2】解：觀察圖像可知：kx+b≤2時，x≥?2，故答案為：x≥?2．

21.【小題1】解：如圖：直線l即為所求，【小題2】如圖：連接CD，與直線l交于點P，點P即為所求．【小題3】3

22.【小題1】解：連接AC，

∵∠B=90°，∴AC=又∵CD=3，DA=1，∴AC∴?ACD是直角三角形，∠CAD=90∵AB=BC，∠B=90∴∠BAC=45∴∠DAB=∠CAD+∠BAC=90【小題2】解：四邊形ABCD的面積=?ABC的面積+?ACD的面積==2+

23.【小題1】解：∵BE，CD平分∠ABC，∠ACD∴設∠ABE=∠BEC=α，∠ACD=∠DCB=β；∵∠BAC=90∴∠ABC+∠ACB=90°，即∴α+β=45在?BOC中，∠DOB=∠EBC+∠DCB，∴∠DOB=45【小題2】證明：如圖1，過點O作ON⊥BC于點N，OM⊥AB于點M，OK⊥AC于點K．∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴OM=ON，ON=OK．

∴OM=OK．∴點O在∠BAC的平分線上．∴AO平分∠BAC．

24.【小題1】證明：連接AE，如圖所示：，∵EF是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵BE=AC，∴AE=AC，即?AEC是等腰三角形，∵D為線段CE的中點，∴AD⊥BC；【小題2】解：∵AE=BE，∠B=25∴∠EAB=∠B=25∴∠AED=∠EAB+∠EBA=∵AE=AC∴∠C=∠AED=50由(1)知?AEC是等腰三角形，AD⊥BC，∴由等腰三角形三線合一性質可知AD是∠EAC的角平分線，∴∠DAC=1

25.【小題1】解：由題意知，AD=CD，BC=2.4m，AB=1.8m，∠ABC=∠DCB=90過點A作AE⊥CD于點E，如圖1，則CE=AB=1.8m，AE=BC=2.4m，設迎賓門鈴距離地面xm，則AD=CD=xm，DE=(x?1.8)m，在Rt△AED中，由勾股定理得AE2+DE2答：賓門鈴距離地面2.5m；【小題2】解：MN為該生向前走1.7m后的位置，如圖2，則AN=1.7m，∴NE=AE?AN=2.4?1.7=0.7m，由(1)可知，DE=2.5?1.8=0.7m，在Rt△NED中，由勾股定理得DN=答：此時迎賓門鈴距離該生頭頂710

26.【小題1】解：根據點D在邊AB上且CD平分∠ACB，作圖如下：在CB上截取CE=CA，連接DE，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，又CD=CD，∴?ACD≌?ECDSAS∴DE=DA，∵∠ACB=90°，∠B=30∴∠A=∠CED=60°，∴∠CED=2∠CBA，CB=∵∠CED=∠B+∠BDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE，∴AD=DE=BE，∵BE=BC?CE=BC?AC=∴AD=【小題2】解：①在AB上截取AM=AD，連接CM，∵AC平分∠BAD，∴∠MAC=∠DAC，又AC=AC，∴?ACM≌?ACDSAS∴CM=CD，∠AMC=∠D，∵DC=BC=8，∴CM=BC，∴∠CMB=∠B，∵∠AMC+∠CMB=180∴∠B+∠D=180②作CN⊥AB于點N，∵CM=BC，∴BN=MN，設BN=MN=x，∵?ACM≌?ACD，AC=13，AD=7，∴AM=AD=7，CM=8，∴BC即82解得x=4，∴BM=BN+MN=8，∴AB=BM+AM=15．

27.【小題1】解：∵y=?x+2，∴當x=0時，y=2，當y=0時，x=2，∴A2,0∴OB=2，∵OC=2OB，∴C?4,0設直線BC的解析式為：y=kx+2k≠0，把C?4,0，代入，得：∴y=1【小題2】∵A2,0,B0,2∴OA=2,OB=2,OC=4，∴∠BAO=45°，連接AP，過點P作PD⊥AC，∵PQ⊥AB，∴S?ABC=∴6×2=2∴PD=4∵點P在線段BC上，∴當y=43時，43∴P?∴BP=∴BQ=∴AQ=AB+BQ=7過點Q作QG⊥x軸，∵∠BAO=45∴QG=AG=∴OG=AG?OA=7∴Q?作點P關于AB的對稱點P′，則：PP′⊥AB，∵PQ⊥AB，∴P,Q,P′三點共線，且Q為PP′的中點，∴P′2∵PE+EF=P′E+EF≥P′F，∴當P′,E,F三點共線時，PE+EF的值最小，為P′F的長，又∵F為x軸上的動點，∴當P′F⊥x軸時，P′F最短，此時P′F=10∴PE+EF的最小值的最小值為103【小題3】解：圖所示，當M在Q點的左側時，過點M作MN⊥x軸于點N，∵∠QPM?∠ACB=∠BAC∴∠QPM=∠BAC+∠ACB=∠MBP，∵PQ⊥AB∴∠MBP+∠QPB=∴∠MPQ+∠QPB=∴MP⊥BC設MQ=x，在Rt?MQP中，MP在Rt?MPB中，M∴M∴解得：x=3∴AM=AB+BQ+QM=2又∵∠BAO=∴?AMN是等腰直角三角形，∴AN=MN=∴ON=