2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）07A生活中的圓周運動基礎版生活中的圓周運動知識點：生活中的圓周運動一、火車轉彎1.如果鐵道彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，由外軌對輪緣的彈力提供向心力，由于質量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌略高于內軌.(2)火車轉彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內側.支持力與重力的合力指向圓心.(3)在修筑鐵路時，要根據彎道的半徑和規定的行駛速度，適當選擇內外軌的高度差，使轉彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供.二、拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態：當v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態.四、離心運動1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術；分離血漿和紅細胞的離心機.(2)防止：轉動的砂輪、飛輪的轉速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規定的速度技巧點撥一、火車轉彎問題1.彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內軌，若火車按規定的速度v0行駛，轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角.圖2.速度與軌道壓力的關系(1)當火車行駛速度v等于規定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內外軌道對火車無擠壓作用.(2)當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側壓力.(3)當火車行駛速度v<v0時，內軌道對輪緣有側壓力.二、汽車過橋問題與航天器中的失重現象1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖)圖汽車在最高點滿足關系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).①當v＝eq\r(gR)時，FN＝0.②當0≤v<eq\r(gR)時，0<FN≤mg.③當v>eq\r(gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運動，易發生危險.說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態.(2)汽車過凹形橋(如圖)圖汽車在最低點滿足關系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態.由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球做圓周運動的衛星、飛船、空間站處于完全失重狀態.(1)質量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質量為m的航天員：設航天員受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當v＝eq\r(gR)時，FN＝0，即航天員處于完全失重狀態.(3)航天器內的任何物體都處于完全失重狀態.三、離心運動1.物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關系(如圖所示).圖(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例題精練1．（2021春?浙江期中）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動。設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向具有向外的運動趨勢（即垂直于前進方向），則汽車轉彎時的車速應為（）A．速度大于 B．速度小于 C．速度等于 D．速度等于【分析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉彎時，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據牛頓第二定律，結合數學知識求解車速，要發生車輪與路面之間的橫向具有向外的運動趨勢，要大于此速度。。【解答】解：設路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖。當車輪與路面間無側向摩擦力時，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：mgtanθ＝m，又由數學知識得到：tanθ＝，聯立解得：v＝，當要使車輪與路面之間的橫向具有向外的運動趨勢，速度要大于，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題是生活中圓周運動的問題，關鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源。2．（2021春?浙江期中）如圖為一列火車勻速轉彎時的示意圖，以下說法正確的是（）A．利用輪軌間的摩擦力提供向心力 B．火車轉彎時，必須按規定速度行駛，才能使輪緣不受側向彈力 C．設計好傾斜角度后，無論火車運行速度多大，一定不受側向彈力 D．如果火車轉彎時，按規定速度行駛，軌道面支持力恰等于重力【分析】火車轉彎時，為防止車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，通常做成外軌略高于內軌，使得火車按規定的速度行駛時，火車對軌道的合力垂直于軌道表面，否則會對其造成擠壓以致損壞，（這就是為什么在拐彎處會有規定速度的原因）所以火車重力與軌道支持面支持力的合力提供向心力，速度大于規定速度時，會擠壓外軌．【解答】解：火車轉彎做勻速圓周運動，合力指向圓心，受力如圖由向心力公式得：F向＝m＝mgtanθ，則AB、火車轉彎時，必須按規定速度行駛，重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，輪緣不受側向彈力，故A錯誤，B正確；C、根據mgtan，解得v＝，當設計好傾斜角度后，火車的速度在轉彎時為定值，當v′＞v時，所需要的向心力當v′＜v時，所需的向心力，此時重力和支持力的合力不足以提供向心力，會出現側向彈力，故C錯誤；D、如果火車轉彎時，按規定速度行駛，在豎直方向根據共點力平衡可得：，故D錯誤；故選：B。【點評】本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，明確向心力的來源即可。隨堂練習1．（2021春?浙江期中）倫敦眼是一個摩天輪，是英國倫敦標志性建筑。直徑約為136米，共有32個乘坐艙，每個乘坐艙可載客約16名，轉動一圈大概需要30分鐘。坐在其中的游客隨乘坐艙的轉動可視為勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是（）A．游客受到乘坐艙的作用力大小為游客的重力 B．游客做的是線速度約為0.24m/s C．游客做的是一種勻變速運動 D．游客所處的乘坐艙運動到摩天輪最低位置時，游客處于失重狀態【分析】對于游客做的是勻速圓周運動，其合力提供向心力，加速度與合外力的大小不變，方向變化。【解答】解：A、游客做勻速圓周運動，受到的合力提供向心力，故A錯誤；B、T＝30min＝1800s，線速度，故B正確；C、游客做勻速圓周運動，向心加速度始終指向圓心，做變加速運動，故C錯誤；D、游客所處的乘坐艙運動到摩天輪最低位置時，向心加速度方向豎直向上，游客處于超重狀態，故D錯誤；故選：B。【點評】本題關鍵明確勻速圓周運動的運動特點，明確矢量變化和標量變化的區別，基礎題。2．（2021春?花都區校級期中）下列哪些現象利用了離心現象（）A．工作的洗衣機脫水桶轉速很大 B．轉速很大的砂輪半徑做得不能太大 C．在修建鐵路時，轉彎處內軌要低于外軌 D．汽車轉彎時要限制速度【分析】做圓周運動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動，注意生活中利用離心現象和防止離心現象的實例。【解答】解：A、洗衣機脫水工作就是應用了水的離心運動，轉速很大是為了讓水滴做圓周運動需要更大的向心力，從而讓水滴離開衣服做離心運動，故A正確；B、轉速很高的砂輪所需的向心力就大，轉速很高的砂輪半徑做得太大，就會出現砂輪承受不了巨大的力而斷裂，出現離心運動。所以砂輪要做的小一些，這是防止離心現象，故B錯誤；C、在修筑鐵路時，轉彎處軌道的內軌要低于外軌，是為了減小車輪對外軌的擠壓，防止出現離心現象，故C錯誤；D、汽車轉彎時要限制速度是為了防止因汽車速度過大而出現離心現象，故D錯誤。故選：A。【點評】物體做離心運動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力．注意所有遠離圓心的運動都是離心運動，但不一定沿切線方向飛出。3．（2021春?溫州期中）如圖為雜技演員單手倒立表演“水流星”節目時的情形，繩子的兩端各用網兜兜住一只盛水的碗，演員用手轉動繩子使水碗在豎直面內繞手所在位置做圓周運動，當水碗處在豎直位置瞬間，對最低處碗中的水受力分析正確的是（）A．只受到向心力作用 B．受重力和向心力作用 C．受重力和離心力作用 D．受重力和碗對它的支持力作用【分析】此題需要把碗里的水隔離出來進行受力分析，從而得到水的受力情況。【解答】解：ABC、向心力是效果力，離心力不存在，受力分析中不畫向心力與離心力。故ABC錯誤D、對水進行受力分析，水受到向下的重力和向上的支持力，兩個力的合力提供水的向心力，故D正確故選：D。【點評】此題易錯點在于容易把向心力也當成一個力去進行受力分析。實際上向心力是效果力，他是一種合外力的體現。4．（2021春?城關區校級期中）如圖所示，光滑水平面上，質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發生變化，下列關于小球運動情況的說法中正確的是（）A．若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動 B．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pb做離心運動 C．若拉力突然消失，小球將沿軌跡OP做離心運動 D．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做近心運動【分析】本題考查離心現象產生原因以及運動軌跡，當合外力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據受力情況分析。【解答】解：A、在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當拉力突然變大，小球將沿軌跡Pc運動，故A錯誤；BD、當拉力減小時，將沿pb軌道做離心運動，故B正確，D錯誤；C、當拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向沿軌跡Pa做勻速直線運動，故C錯誤；故選：B。【點評】此題要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，當合力為零時，物體做勻速直線運動，注意離心與近心運動的條件。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?興慶區校級期中）有一水平的轉盤在水平面內勻速轉動，在轉盤上放一質量為m的物塊恰能隨轉盤一起勻速轉動，則下列關于物塊的運動正確的是（）A．如果將轉盤的角速度增大，則物塊可能沿切線方向飛出 B．如果將轉盤的角速度減小，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 C．如果將轉盤的角速度增大，物塊將沿曲線逐漸遠離圓心 D．如果將轉盤的周期增大，物塊將沿半徑逐漸靠近圓心【分析】當摩擦力等于向心力時，物塊做勻速圓周運動，當摩擦力不足以提供向心力，物塊將沿曲線逐漸遠離圓心。【解答】解：ABC．勻速轉動時，摩擦力提供向心力f＝mω2r，如果將轉盤的角速度增大，f＜mω2r，摩擦力不足夠提供所需要的向心力，物塊將沿曲線逐漸遠離圓心，故C正確；AB錯誤；D．如果將轉盤的周期增大，根據，f＝mω2r，向心力減小，靜摩擦力減小，物體仍在原來的位置隨轉盤做勻速圓周運動，故D錯誤；故選：C。【點評】本題考查離心運動，比較簡單，注意判斷摩擦力和所需向心力之間的關系。2．（2021春?菏澤期中）現如今滾筒洗衣機已經走進了千家萬戶，極大方便了人們的生活。如圖滾筒洗衣機脫水時滾筒繞水平轉動軸轉動，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達到脫水的目的。下列說法正確的是（）A．濕衣服上的水更容易在最高點被甩出 B．濕衣服上的水更容易在最低點被甩出 C．洗衣機的脫水原理是水滴受到了離心力的作用 D．洗衣機滾筒轉動的越快，水滴越不容易被甩出【分析】衣物隨脫水桶一起做圓周運動，所需向心力相同，根據受力分析判斷。【解答】解：AB、衣物隨滾筒做勻速圓周運動，在各個位置所需向心力相同，但筒壁在各點對衣物壓力不同，壓力大的地方脫水效果好，在最低點，根據牛頓第二定律：N1﹣mg＝mω2r，解得N1＝mg+mω2r；在最高點N2+mg＝mω2r，解得N2＝mω2r﹣mg，所以N1＞N2，所以濕衣服中的水在最低點更容易被甩出，故A錯誤、B正確；C、離心力本身就不存在，說成受離心力和不受離心力都是不對的，是慣性的一種體現，故C錯誤；D、根據以上分析，滾筒轉動越快，水滴越容易被甩出，故D錯誤；故選：B。【點評】解決本題關鍵在于分析清楚向心力的來源，注意沒有離心力這一說法。3．（2021春?諸暨市校級期中）下列現象中，與離心現象無關的是（）A．旋轉雨傘上的水滴，水滴飛出 B．用洗衣機脫去濕衣服中的水 C．人走路時不小心被石頭絆了一下，身體向前傾倒 D．運動員將鏈球旋轉起來后擲出【分析】當物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠離圓心，此時物體做的就是離心運動。【解答】解：A、脫水桶高速轉動時，需要的向心力的大小大于了水和衣服之間的附著力，水做離心運動被從衣服上甩掉，屬于離心現象，故A錯誤；B、旋轉傘柄，傘邊緣的水滴被甩出時，由于傘的速度快，需要的向心力大，水滴往外甩，這是離心運動屬于離心現象，故B錯誤；C、人走路時不小心被石頭絆了一下，身體向前傾倒，這是因為慣性，不是離心現象，故C正確；D、鏈球原來做的是圓周運動，當松手之后，由于失去了向心力的作用鏈球做離心運動，所以投擲鏈球屬于離心現象，故D正確。本題選與離心現象無關的，故選：C。【點評】本題考查的是學生的基礎知識的掌握情況，要學習如何應用物理規律解釋相應的生活中的現象。4．（2021春?菏澤期中）如圖所示，勻速轉動的圓盤上有一個與圓盤相對靜止的物體，若圓盤表面的摩擦力突然消失，則消失的瞬間物體相對于圓盤的運動方向是（）A．沿切線方向 B．沿半徑指向圓心 C．沿半徑背離圓心 D．遠離圓心，方向介于該點所在的半徑和切線之間【分析】圓盤上的物體受到重力、支持力、摩擦力，由摩擦力提供向心力，當摩擦力突然消失瞬間物體沿切線方向做直線運動。【解答】解：圓盤上的物體受到重力、支持力、摩擦力，由摩擦力提供向心力，當摩擦力突然消失的瞬間物體相對地面沿切線方向做勻速直線運動，圓盤繼續勻速轉動，物體相對圓盤的運動方向沿半徑背離圓心，故C正確、ABD錯誤；故選：C。【點評】本題考查圓周運動相關知識，明確物體做向心運動、離心運動的條件是解題關鍵，要區別相對地面與相對圓盤的速度。5．（2021春?任城區期中）雨天在野外騎車時，自行車的后輪輪胎上常會黏附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”，如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉動，泥巴就被甩下來，如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置，則（）A．泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來 B．泥巴在圖中的b位置時最容易被甩下來 C．泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來 D．泥巴在圖中的d位置時最容易被甩下來【分析】有題意知a、b、c共軸轉動，角速度相等，根據公式a＝rω2分析向心加速度大小．用手搖腳踏板，使后輪飛速轉動時，泥塊做圓周運動，合力提供向心力，當提供的合力小于向心力時泥塊做離心運動．【解答】解：泥塊做圓周運動，由合力提供向心力，根據F＝mω2r知：泥塊在車輪上每一個位置的向心力大小相等，當提供的合力小于向心力時做離心運動，所以能提供的合力越小越容易飛出去。最低點，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減重力；最高點，重力向下，附著力向下，合力為重力加附著力；在線速度豎直向上或向下時，合力等于附著力。所以在最低點c時合力最小，最容易飛出去。故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】該題是一個實際問題，泥塊被甩下來要做離心運動，所以關鍵是分析泥塊在哪個點的合力最小．6．（2021春?中牟縣期中）如圖所示，一個小球在F作用下以速率v做勻速圓周運動，若從某時刻起，小球的運動情況發生了變化，對于引起小球沿a、b、c三種軌跡運動的原因，下列說法正確的是（）A．沿a軌跡運動，可能是F減小了一些 B．沿b軌跡運動，一定是v增大了 C．沿b軌跡運動，可能是F減小了 D．沿c軌跡運動，一定是v減小了【分析】當F＝m時，小球做勻速圓周運動，當F＞m時，小球做向心運動，當F＜m時，小球做離心運動，當F＝0時，小球沿切線運動。【解答】解：A、a軌跡沿切線直線運動，F＝0，故A錯誤；BC、沿b軌跡離心運動，F＜m，可能是v增大了或可能是F減小了一些，故B錯誤；C正確；D、沿c軌跡向心運動，F＞m，可能是v減小了或可能是F增大了，故D錯誤；故選：C。【點評】本題考查圓周運動相關內容，比較簡單，分析F和m之間的關系是本題解題關鍵。7．（2021春?浙江期中）在如圖所示的四種情形中，防止離心現象的是（）A．火車轉彎時，按規定速度通過 B．運動員將鏈球甩出 C．民間藝人在制作棉花糖 D．洗衣機甩干時內筒在高速旋轉【分析】做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力時，將做逐漸遠離圓心的運動，此種運動叫“離心運動”，有些利用了離心運動有些防止了離心運動。【解答】解：A、在甲圖中，火車轉彎時，按規定速度通過，防止速度過大，火車做離心運動產生危險，故A正確；B、在乙圖中，運動員將鏈球甩出，利用了離心現象，故B錯誤；C、丙圖是民間藝人在制作棉花糖，利用了離心現象制作棉花糖，故C錯誤；D.丁圖是洗衣機甩干時內筒在高速旋轉，利用離心現象將水甩出，故D錯誤；故選：A。【點評】本題考查離心運動，解題關鍵是在與平時要注重對生活中現象的觀察研究。8．（2020秋?東城區期末）如圖所示一個小球在力F作用下以速度v做勻速圓周運動，若從某時刻起小球的運動情況發生了變化，對于引起小球沿a、b、c三種軌跡運動的原因說法正確的是（）A．沿a軌跡運動，可能是F減小了一些 B．沿b軌跡運動，一定是v減小了 C．沿c軌跡運動，可能是v減小了 D．沿b軌跡運動，一定是F減小了【分析】當F小于向心力，物體會做離心運動；當F大于向心力，物體會做向心運動；當F突然消失，物體將沿切線方向直線運動。【解答】解：A、若力F突然消失，小球將沿軌跡a做直線運動，故A錯誤；B、若速度v突然增大時，即提供的向心力小于所需的向心力時，小球可能將沿b軌跡做離心運動，故B錯誤；C、若速度v突然減小時，即提供的向心力大于所需的向心力時，小球可能將沿c軌跡運動做向心運動，故C正確；D、當力F減小時，即提供的向心力小于所需的向心力時，小球可能將沿b軌跡做離心運動，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查離心現象，要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，明確當合力為零時，物體沿切線做勻速直線運動。9．（2021春?鼓樓區校級期中）如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運動，若小球到達B點時F突然發生變化，下列關于小球的運動的說法不正確的是（）A．F突然消失，小球將沿軌跡Ba做離心運動 B．F突然變小，小球將沿軌跡Ba做離心運動 C．F突然變大，小球將沿軌跡Bc做向心運動 D．F突然變小，小球將沿軌跡Bb做離心運動【分析】本題考查離心現象產生原因以及運動軌跡，當向心力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，當向心力突然變大時，物體做向心運動，要根據受力情況分析．【解答】解：A、在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向做勻速直線運動，故A正確；B、當向心力減小時，將沿Bb軌道做離心運動，故B不正確；C、F突然變大，小球將沿軌跡Bc做向心運動，故C正確；D、F突然變小，小球將沿軌跡Bb做離心運動，故D正確；本題選不正確的，故選：B。【點評】此題要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，當合力為零時，物體做勻速直線運動．10．（2021春?昌平區校級期中）如圖所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球運動到P點時，拉力F發生變化，則關于小球運動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然變小，小球將沿Pa做離心運動 B．若拉力突然變大，小球將沿Pb做離心運動 C．若拉力突然變小，小球將沿Pc做向心運動 D．若拉力突然消失，小球將沿Pa做勻速直線運動【分析】本題考查離心現象產生原因以及運動軌跡，當向心力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據受力情況分析．【解答】解：在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向做勻速直線運動。當向心力減小時，將沿pb軌道做離心運動，D正確，A、B、C項錯誤。故選：D。【點評】此題要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，當合力為零時，物體做勻速直線運動．11．（2020春?越秀區校級月考）如圖所示為洗衣機脫水筒的示意圖，下列關于脫水筒工作原理說法正確的是（）A．水滴受離心力作用，沿背離圓心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出 C．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是被甩出 D．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向飛出【分析】明確離心現象原理，知道水滴依附的附著力是一定的，當水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩掉。物體的受力中不受向心力和離心力。【解答】解：根據F＝ma＝mω2R可知脫水筒的轉速增大，脫水筒的角速度ω會增大，它所需向心力F增大，水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，水滴沿切線方向甩出；不存在所謂的離心力的說法，同時向心力是效果力，不是物體受到的力，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題要理解勻速圓周運動的向心力的來源、向心力的大小因素，會根據向心力來解釋離心現象。12．（2020秋?秦州區校級月考）下列實例中，屬于防止離心運動的是（）A．轉動雨傘，可以去除上面的一些水 B．汽車轉彎時要減速 C．鏈球運動員通過快速旋轉將鏈球甩出 D．用洗衣機脫水【分析】做圓周運動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動，生活中要注意明確哪些實例是防止離心現象，哪些實例是應用離心現象。【解答】解：A、轉動雨傘可以去除雨傘上的一些水時，水被雨傘帶動起來做離心運動，則應用離心現象，故A錯誤；B、因為F向＝m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽車轉彎時要限制速度，是為了減小汽車所需的向心力，防止離心運動，故B正確；C、鏈球運動員通過快速旋轉將鏈球甩出，應用了離心現象，故C錯誤；D、洗衣機脫水工作原理是通過高速旋轉讓衣服上的水做離心運動而飛出，應用了水的離心運動，故D錯誤。本題考查防止離心運動的，故選：B。【點評】物體做離心運動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力，明確離心現象的防止和應用實例。13．（2020春?錦州期末）媒體報道了一起離奇交通事故：家住公路轉彎處外側的李先生家在三個月內連續遭遇了七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案，經公安部門和交通部門協力調查，畫出的現場示意圖如圖所示，交警根據圖示作出的以下判斷，你認為正確的是（）A．公路在設計上一定是內側高外側低 B．公路在設計上一定是外側高內側低 C．拐彎時汽車一定受到了離心力 D．拐彎時汽車一定做了離心運動【分析】汽車拐彎時發生側翻是由于車速較快，提供的力不夠做圓周運動所需的向心力，發生離心運動。有可能是內測高外側低，支持力和重力的合力向外，最終的合力不夠提供向心力。【解答】解：AB、汽車在水平路面上拐彎時，靠靜摩擦力提供向心力，現在易發生側翻可能是路面設計不合理，公路的設計上可能內側高外側低，重力沿斜面方向的分力背離圓心，導致合力不夠提供向心力而致事故，事故還有可能是車速過快導致的，此時公路設計可以是內低外高。故A錯誤，B錯誤；CD、汽車發生側翻是因為提供的力不夠做圓周運動所需的向心力，發生離心運動，故C錯誤，D正確；故選：D。【點評】解決本題的關鍵知道當提供的力小于等于圓周運動所需要的力，物體做圓周運動，當提供的力不夠圓周運動所需要的力，物體做離心運動。14．（2020春?桂林期末）下列現象中，與離心運動無關的是（）A．公共汽車急剎車時，乘客身體向前傾 B．雨天旋轉雨傘，雨水飛出 C．洗衣機的脫水桶旋轉，將衣服上的水甩掉 D．汽車轉彎時速度過大，乘客感覺往外甩【分析】當物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠離圓心，此時物體做的就是離心運動。【解答】解：A、公共汽車急剎車時，乘客都向前傾倒，這是由于慣性，不是離心現象，故A正確；B、雨天旋轉雨傘，雨水飛出是因為雨水受到的合外力不足以提供向心力，故屬于離心現象，故B錯誤；C、脫水桶高速轉動時，需要的向心力的大小大于水和衣服之間的附著力，水做離心運動被從衣服上甩掉，屬于離心現象，故C錯誤；D、汽車在轉彎時，由于汽車的速度快，需要的向心力大，乘客感覺往外甩，這是離心運動屬于離心現象，故D錯誤。本題選擇與離心現象無關的，故選：A。【點評】本題考查對向心現象的認識，考查學生對基礎知識的掌握情況，在平時的學習過程中基礎知識一定要掌握牢固。15．（2020春?隆回縣期末）下列生活中的一些現象是利用到了離心運動的是（）A．駕駛汽車時必須系安全帶 B．汽車過凹形路面時必須減速 C．火車軌道外高內低 D．洗衣機的脫水桶【分析】駕駛汽車時必須系安全帶是為了避免慣性帶來的傷害；汽車過凹形路面時必須減速是為了防止爆胎；火車軌道外高內低是防止與軌道擠壓；洗衣機的脫水桶是利用了離心運動。【解答】解：A、駕駛汽車時必須系安全帶是為了避免慣性帶來的傷害，故A錯誤；B、汽車過凹形路面時必須減速是為了防止爆胎，故B錯誤；C、火車軌道外高內低是防止與軌道擠壓，故C錯誤；D、洗衣機的脫水桶是利用了離心運動，故D正確。故選：D。【點評】本題考查的是離心運動在生活中的應用，平時要注意積累，結合生活常識進行分析。二．多選題（共10小題）1．（2021春?浙江期中）有一種叫“飛椅”的游樂項目。如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力。以下說法正確的是（）A．鋼繩的拉力大小為mω2Lsinθ B．鋼繩的拉力大小為 C．如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直 D．兩個體重不同的人，擺開的夾角θ一樣大【分析】根據幾何關系求出座椅做圓周運動的半徑，座椅靠重力和拉力的合力提供向心力，合力的方向始終指向圓心。【解答】解：AB、對座椅受力分析，如圖所示y軸上，Fcosθ＝mg解得F＝．x軸上，Fsinθ＝mω2（r+Lsinθ）解得F＝，故A錯誤，B正確；C、對飛椅受力分析，在豎直方向合力為零，故繩子在豎直方向上有分力，故繩子不可能水平方向，故C錯誤；D、當質量不同時，根據牛頓第二定律可得：mgtanθ＝mω2（r+Lsinθ），解得gtanθ＝ω2（r+Lsinθ），與質量無關，擺開的夾角θ一樣大，故D正確；故選：BD。【點評】解決本題的關鍵知道座椅做圓周運動向心力的來源，注意物理量的矢量性，以及知道座椅在豎直方向上的合力為零。2．（2020春?南海區期末）防疫抗疫，萬眾一心，上海某企業無償捐贈多臺醫用離心機至武漢地區。利用離心機的旋轉可使混合液中的懸浮微粒快速沉淀。如圖為某離心機工作時的局部圖，分離過程中，下列說法正確的是（）A．混合液不同部分做離心運動是由于受到離心力的作用 B．混合液不同部分的線速度相同 C．混合液不同部分的角速度相同 D．混合液底層1部分的向心加速度大小比上層2部分大【分析】不存在離心力；根據v＝ωr比較線速度的大小；根據a＝ω2r比較向心加速度的大小。【解答】解：A、混合液不同部分做離心運動是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，故A錯誤；BC、混合液一起隨離心機做勻速圓周運動，它們的角速度是相等的，混合液不同部分到圓心的半徑不同，根據v＝ωr可知，混合液同部分的線速度不相同，故B錯誤，C正確；D、混合液底層1部分做圓周運動的半徑大小比上層2部分大，根據a＝ω2r可知，混合液底層1部分的向心加速度大小比上層2部分大，故D正確。故選：CD。【點評】該題考查對勻速圓周運動的線速度、向心加速度的理解與判斷，要明確兩點：1、向心加速度的方向始終指向圓心，是不斷變化的；2、離心運動的過程中是不存在離心力的。3．（2020春?靜寧縣校級期中）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到B點時，拉力F發生變化，關于小球運動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球將沿軌跡Ba做離心運動 B．若拉力突然變大，小球將沿軌跡Bb做離心運動 C．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Bb做離心運動 D．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Bc做離心運動【分析】本題考查離心現象產生原因以及運動軌跡，當合外力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據受力情況分析。【解答】解：A、在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向沿軌跡Ba做勻速直線運動，故A正確；B、當拉力突然變大，小球將沿軌跡Bc運動，故B錯誤；CD、當拉力減小時，將沿Bb軌道做離心運動，故C正確，D錯誤；故選：AC。【點評】此題要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，當合力為零時，物體做勻速直線運動，注意離心與近心運動的條件。4．（2019春?增城區期末）下列屬于離心現象的是（）A．投籃球 B．洗衣機脫水 C．汽車高速轉彎容易甩出車道 D．旋轉雨傘甩掉雨傘上的水【分析】當物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠離圓心，此時物體做的就是離心運動．【解答】解：A、運動員將籃球投出后球在空中運動，是由于慣性作用，球要保持原來的狀態，故A錯誤；B、洗衣機的脫水過程中，隨著轉速的增加，水滴所需要的向心力增加，當大于衣服對水的吸附力時，水做離心運動，從而被甩出。故B正確；C、在水平面拐彎，汽車受重力、支持力、靜摩擦力，重力和支持力平衡，靜摩擦力提供圓周運動的向心力，由于最大靜摩擦力一定，所以速度過大，使靜摩擦力小于向心力，做離心運動，容易造成事故。故C正確；D、通過旋轉雨傘來甩干傘上的雨滴，當轉動時雨滴所需要的向心力增加，當超過雨傘對雨的吸附力時，雨滴做離心運動。故D正確；故選：BCD。【點評】合力大于需要的向心力時，物體要做向心運動，合力小于所需要的向心力時，物體就要遠離圓心，做的就是離心運動．5．（2019秋?溫州期中）下列現象中，與離心運動有關的是（）A．汽車轉彎時速度過大，乘客感覺往外甩 B．汽車急剎車時，乘客身體向前傾 C．洗衣機脫水桶旋轉，將衣服上的水甩掉 D．運動員投擲鏈球，在高速旋轉時釋放鏈球【分析】本題考查的是離心現象的本質﹣﹣物體慣性的表現。做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是想沿著切線方向運動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結果。【解答】解：A、汽車轉彎，乘客感覺往外甩，是乘客由于慣性總是想沿著切線的方向運動，是離心現象，故A正確；B、乘客由于慣性向前傾，沒有做圓周運動，不是離心現象，故B錯誤；C、洗衣機脫水時，衣服上的水由于慣性總是沿著切線的方向運動，是離心現象，故C正確；D、鏈球原來做的是圓周運動，當松手之后，由于失去了向心力的作用鏈球做離心運動，所以投擲鏈球屬于離心現象，故D正確。故選：ACD。【點評】本題的關鍵在于理解透離心現象的本質是物體慣性的表現，同時注意明確物體做離心運動的條件是需要的向心力大于外界提供的向心力。6．（2019秋?靜海區月考）以下屬于離心現象應用的是（）A．離心分離器 B．標槍運動員擲出的標槍 C．家用洗衣機的脫水筒用于干燥衣物 D．轉動傘柄可將雨傘上的水甩出【分析】做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。【解答】解：A、離心分離器速轉動時，需要的向心力的大小大于物體和離心分離器間的附著力，物體做離心運動，屬于離心現象，故A正確；B、投擲的標槍和投出的鉛球做斜上拋運動，受到恒力的作用，所以投出的標槍的運動不屬于離心現象，B錯誤；C、脫水桶高速轉動時，需要的向心力的大小大于了水和衣服之間的附著力，水做離心運動被從衣服上甩掉，屬于離心現象，故C正確；傘柄轉動時，需要的向心力的大小大于了水和衣服之間的附著力，水做離心運動被從傘上甩掉，屬于離心現象，故D正確。故選：ACD。【點評】本題考查了離心現象。物體做離心運動的條件：合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力，所有遠離圓心的運動都是離心運動，但不一定沿切線方向飛出。7．（2019春?洮北區校級月考）做離心運動的物體，它的速度變化情況可能是（）A．速度的大小不變，方向改變 B．速度的大小改變，方向不變 C．速度的大小和方向都改變 D．速度的大小和方向都不變【分析】做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力時，將做逐漸遠離圓心的運動，此種運動叫“離心運動”。合外力突然消失：物體做離心運動在的軌跡為直線；合外力不足以提供所需的向心力時：物體做離心運動在的軌跡為曲線。【解答】解：做離心運動的物體，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力時，將做逐漸遠離圓心的運動，當向心力不足，做曲線運動時，它的速度大小一定變化，因做曲線運動，其速度方向一定變化，當力消失，做直線運動時，則是勻速直線運動，因此速度的大小與方向均不變，故CD正確，AB錯誤；故選：CD。【點評】掌握離心運動的定義，理解為什么軌跡是曲線或是直線是解題的關鍵。8．（2019春?重慶期中）如圖，洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中正確的是（）A．脫水過程中，衣物中的水是沿半徑方向被甩出去的 B．增大脫水筒轉動速度，脫水效果會更好 C．水會從衣物中甩出是因為水受到離心力的緣故 D．衣物靠近筒壁的脫水效果比靠近中心的脫水效果好【分析】向心力消失后，物體沿切向方向飛出；根據F向＝mω2r，ω越大，r越大，所需要的向心力就越大，脫水效果會更好。【解答】解：A脫水過程中，衣物中的水是沿切向方向被甩出去的。故A錯誤；B、根據F向＝mω2r，增大脫水筒轉動速度，所需要的向心力就越大，脫水效果會更好。故B正確；C、水會從衣物中甩出是因為水的附著力不足以提供其圓周運動的向心力，而產生離心運動，并非受到離心力的緣故。故C錯誤；D、根據F向＝mω2r，衣物靠越近筒壁，r就越大，所需要的向心力就越大，脫水效果就越好。故D正確。故選：BD。【點評】本題考查了圓周運動、離心現象等知識點。把握好圓周運動的“供需”關系，是解決本題的關鍵。9．（2019春?長壽區校級月考）如圖所示，洗衣機脫水桶在轉動時，衣服貼靠在勻速轉動的圓筒內壁上而不掉下來，則衣服（）A．受到4個力的作用 B．所受靜摩擦力等于其重力 C．所需的向心力由彈力提供 D．所需的向心力由靜摩擦力提供【分析】衣服受到了重力、支持力、摩擦力作用，其中重力、支持力是一對平衡力，向心力由支持力提供。【解答】解：A、衣服受到了重力、支持力、摩擦力作用，故A錯誤；B、衣服在豎直方向受力平衡，重力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，故B正確；AD、衣服做圓周運動所需要的向心力有彈力提供，故C正確，D錯誤；故選：BC。【點評】本題考查了受力分析、勻速圓周運動向心力的來源等知識點。關鍵點：勻速圓周運動向心力有問題的合力提供。10．（2019春?鶴慶縣校級期末）在人們經常見到的以下現象中，屬于離心現象的是（）A．舞蹈演員在表演旋轉動作時，裙子會張開 B．在雨中轉動一下傘柄，傘面上的雨水會很快地沿傘面運動，到達邊緣后雨水將沿切線方向飛出 C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉彎時，部分黃沙或石子會被甩出 D．守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運動【分析】當物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠離圓心，此時物體做的就是離心運動。【解答】解：A、舞蹈演員在表演旋轉動作時，裙子做圓周運動，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，裙子遠離圓心，會張開；故A正確；B、通過旋轉雨傘來甩干傘上的雨滴，當轉動時雨滴所需要的向心力增加，當超過雨傘對雨的吸附力時，雨滴做離心運動。故B正確；C、當卡車急轉彎時，部分黃砂或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運動，會被甩出。故C正確；D、運動員將球踢出后球在空中運動，是由于慣性作用；球在空中沿著弧線運動是原因球還受到重力的作用。故D錯誤故選：ABC。【點評】合力大于需要的向心力時，物體要做向心運動，合力小于所需要的向心力時，物體就要遠離圓心，做的就是離心運動。三．填空題（共2小題）1．（2019春?邵東縣校級期中）汽車在水平轉彎時由靜摩擦力提供向心力，如果發生側翻通常向彎道的外側（選填“內側”或者“外側”）翻倒，而引起汽車側翻的主要原因有．（單選）A．汽車速度太小B．汽車轉彎半徑太小C．汽車輪胎與路面間的摩擦因數太大．【分析】物體做勻速圓周運動時需要向心力，向心力是合力提供，而汽車在水平路面上轉彎時所需的向心力是由靜摩擦力提供，若靜摩擦力不足以提供向心力則出現離心現象．【解答】解：汽車在水平路面上轉彎時所需的向心力是由靜摩擦力提供，如果速度過大，所需要的向心力就大，靜摩擦力不足以提供向心力則出現離心現象．如果發生側翻通常向彎道的外側翻倒，引起汽車側翻的主要原因有：汽車的速度太大，或汽車的轉彎半徑太小等．故選項B正確．故答案為：靜摩擦力、外側、B．【點評】理解物體做離心運動的原因，當做圓周運動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動．2．（2016春?赤峰校級月考）某全自動洗衣機技術參數如表，估算脫水筒脫水時衣服所具有的向心加速度a＝1775m/s2，是重力加速度g的177.5倍，脫水筒能使衣服脫水是物理中的離心現象．（g取10m/s2）波輪洗衣機主要技術參數電源：220V50Hz脫水方式：離心式洗滌功率：330W脫水功率：280W洗滌轉速：40轉/分脫水轉速：900轉/分尺寸（長×寬×高）mm500×530×900內筒（直徑×深度）mm400×680【分析】衣服隨脫水桶一起做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，豎直方向合力為零．根據牛頓第二定律進行分析．【解答】解：衣服做勻速圓周運動，合力指向圓心，對衣服受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，如圖．脫水時的角速度：ran/s根據牛頓第二定律得：ma＝mrω2所以：a＝則脫水筒能使衣服脫水是利用衣服對誰的吸附力遠小于水做圓周運動的向心力來進行脫水，屬于物理中的離心現象．故答案為：1775，177.5，離心．【點評】該題考查向心力與離心現象，解答本題的過程中要注意靜摩擦力與重力平衡，由支持力提供向心力．運用牛頓運動定律解決這類問題．四．計算題（共2小題）1．（2021春?潞州區校級期中）有一輛質量為600kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g＝10m/s2）（1）汽車到達橋頂時速度為6m/s，汽車對橋的壓力是多大？（2）汽車以多大速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？（3）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R（R＝6400km）一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？【分析】此題利用合外力提供向心力列等式，代入數值計算即可【解答】解：（1）根據合外力提供向心力可得：G﹣FN＝代入數據解得：FN＝5568N（2）根據題意，當汽車對橋頂沒有壓力時，即FN＝0，設此時汽車過橋頂時得速度為v1根據合外力提供向心力可得：mg﹣FN＝代入數據解得：v1＝m/s＝10m/s（3）設汽車騰空時的速度為v2，根據第二問的結論，v2＝代入數據解得：v2＝8.0km/s答：（1）汽車對橋的壓力是5568N（2）汽車以10m/s的速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空（3）汽車要在橋面上騰空，速度至少為8.0km/s【點評】此題要正確理解向心力與合外力的關系，避免死記硬背課本中：軌道對物體壓力N＝mg+，導致題目寫錯2．（2018春?興隆臺區校級期末）如圖所示，質量m＝800kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為50m。當小汽車通過凹形橋面最低點時對橋面的壓力為8400N，則：（1）汽車的運行速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對凸形橋面最高點的壓力是多少？（g取10m/s2）【分析】（1）汽車在最低點，靠支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力；（2）在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，結合牛頓第二定律求出壓力。【解答】解：（1）汽車在凹形橋底部時，由牛頓第二定律得：FN﹣mg＝m，代入數據解得：v＝5m/s（2）汽車在凸形橋頂部時，由牛頓第二定律得：mg﹣FN′＝，代入數據得FN′＝7600N。由牛頓第三定律知汽車對橋面的壓力是7600N。答：（1）汽車的運行速率是5m/s；（2）若以所求速度行駛，汽車對凸形橋面最高點的壓力是7600N。【點評】解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解。生活中的圓周運動知識點：生活中的圓周運動一、火車轉彎1.如果鐵道彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，由外軌對輪緣的彈力提供向心力，由于質量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌略高于內軌.(2)火車轉彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內側.支持力與重力的合力指向圓心.(3)在修筑鐵路時，要根據彎道的半徑和規定的行駛速度，適當選擇內外軌的高度差，使轉彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供.二、拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態：當v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態.四、離心運動1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術；分離血漿和紅細胞的離心機.(2)防止：轉動的砂輪、飛輪的轉速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規定的速度技巧點撥一、火車轉彎問題1.彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內軌，若火車按規定的速度v0行駛，轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，如圖2所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角.圖2.速度與軌道壓力的關系(1)當火車行駛速度v等于規定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內外軌道對火車無擠壓作用.(2)當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側壓力.(3)當火車行駛速度v<v0時，內軌道對輪緣有側壓力.二、汽車過橋問題與航天器中的失重現象1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖)圖汽車在最高點滿足關系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).①當v＝eq\r(gR)時，FN＝0.②當0≤v<eq\r(gR)時，0<FN≤mg.③當v>eq\r(gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運動，易發生危險.說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態.(2)汽車過凹形橋(如圖)圖汽車在最低點滿足關系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態.由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.2.繞地球做圓周運動的衛星、飛船、空間站處于完全失重狀態.(1)質量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質量為m的航天員：設航天員受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當v＝eq\r(gR)時，FN＝0，即航天員處于完全失重狀態.(3)航天器內的任何物體都處于完全失重狀態.三、離心運動1.物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關系(如圖所示).圖(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0<F合<eq\f(mv2,r)，則合力不足以將物體“拉回”到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”.(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例題精練1．（2021春?荔灣區校級月考）下列種現象利用了物體的離心運動（）A．自行車賽道傾斜 B．汽車減速轉彎 C．滑冰時候斜身體拐彎 D．拖把利用旋轉脫水【分析】做圓周運動的物體，在受到指向圓心的合外力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動。所有遠離圓心的運動都是離心運動，由此可作出判斷。【解答】解:A、自行車賽道在轉彎處，外側地面要高于內側，是為了讓支持力和重力的合力提供部分向心力，從而減小摩擦力，防止出現離心現象，故A錯誤。B、汽車速度越快，轉彎時所需的向心力就越大，汽車轉彎時要限制速度，來減小汽車轉彎所需的向心力，防止離心運動，故B錯誤。C、滑冰時候斜身體拐彎可以讓支持力提供部分向心力，防止出現離心現象，故C錯誤。D、拖把利用旋轉脫水，隨著甩干桶運動速度的增大，衣服對水的附著力不足以提供向心力時，水便做離心運動，拖把利用旋轉脫水就是應用了水的離心運動，故D正確。故選：D。【點評】本題考查了離心運動的相關問題，考查知識點針對性強，難度較小，考查了學生掌握知識與應用知識的能力。2．（2021?浙江）質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于mg B．秋千對小明的作用力大于mg C．小明的速度為零，所受合力為零 D．小明的加速度為零，所受合力為零【分析】小明在秋千上擺動，到達最高點時，速度為零，向心力為零，抓住沿半徑方向的合力為零分析判斷。【解答】解：AB、小明在秋千上擺動，在最高點，受力如圖所示，此時速度為零，向心力為零，即沿半徑方向的合力為零，有：F＝mgcosθ＜mg，可知秋千對小明的作用力小于mg，故A正確，B錯誤；CD、在最高點，小明的速度為零，合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，即F合＝mgsinθ，可知加速度不為零，故CD錯誤。故選：A。【點評】本題考查了圓周運動在生活中的運用，理解圓周運動向心力的來源，即沿半徑方向的合力提供向心力。隨堂練習1．（2021春?德清縣校級月考）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過b點時的速度不可能為0 C．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力 D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力【分析】管道既能提供支持力也能提供壓力，所以小球通過最高點時的最小速度可以為零，小球在水平線ab以上的管道中運動時，如果小球通過最高點時的速度不大于，則最高點處的外側管壁對小球一定沒有作用力，小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側管壁的彈力與重力沿半徑方向的分力的合力提供小球的向心力，該合力沿著半徑指向圓心方向，力的大小取決于小球的速度，而內側管壁對小球一定無作用力。【解答】解：A、由于有管道做支撐，所以小球通過最高點時的最小速度可以為零，故A錯誤；B、當小球在水平線ab以下的管道中運動且最高只能到達a、b兩點時，小球通過b點時的速度即為0，故B錯誤；C、小球在水平線ab以上的管道中運動時，如果小球通過最高點時的速度不大于，則最高點處的外側管壁對小球一定沒有作用力，故C錯誤；D、小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側管壁的彈力與重力沿半徑方向的分力的合力提供小球的向心力，該合力沿著半徑指向圓心方向，力的大小取決于小球的速度，而內側管壁對小球一定無作用力，故D正確。故選：D。【點評】本題考查圓周運動，根據合外力提供向心力，分析小球在不同運動情況下受力是解題關鍵。2．（2021?揚州模擬）氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發光，一種氣嘴燈的感應裝置結構如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后，LED燈就會發光。下列說法正確的是（）A．感應裝置的原理是利用離心現象 B．安裝氣嘴燈時，應使感應裝置A端比B端更靠近氣嘴 C．要在較低的轉速時發光，可以減小重物質量 D．車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉至最高點時先亮【分析】當車輪達到一定轉速時，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后就會被點亮，且速度越大需要的向心力越大，則觸點M越容易與觸點N接觸，根據豎直方向圓周運動的特點分析即可。【解答】解：A、離心現象是指做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，感應裝置的原理正是利用離心現象，使兩觸點接觸而點亮LED燈，故A正確；B、由離心運動原理可知，B端在外側，所以B端比A端更靠近氣嘴，故B錯誤；C、轉速較小時，向心力較小，則可以增加重物質量或減小彈簧勁度系數，增大轉動半徑來增大彈力，從而使M點更容易與N點接觸來發光，故C錯誤；D、當車速從零緩慢增加時，根據豎直方向圓周運動的特點，車輪轉至最高點時，彈力最小，車輪轉至最低點時，彈力最大，所以氣嘴燈轉至最低點先亮，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查的是動力學的知識，要求學生能在具體生活案例中抽象出受力分析模型，并能準確分析向心力的來源。3．（2021春?錦州期中）關于如圖所示的四種圓周運動模型，下列說法不正確的是（）A．圖a中，圓形橋半徑為R，若最高點車速為時，車對橋面的壓力為零 B．圖b中，在固定圓錐筒（內壁光滑）內做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力 C．圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內做圓周運動，小球通過最高點的最小速度為0 D．圖d中，火車以大于規定速度經過外軌高于內軌的彎道，外軌對火車有側壓力【分析】分析每種模型的受力情況，根據合力提供向心力求出相關的物理量，進行分析即可，向心力是由物體所受到的力來提供，不是物體受到的力。【解答】解：A、圖a圓形橋半徑R，若最高點車速為時，橋面對車的支持力為N，則，解得N＝0，根據牛頓第三定律可得對橋面的壓力為0，故A正確；B、圖b中，由于向心力是球做勻速圓周運動時所受的幾個力的合力，是效果力，故對球受力分析可知，在固定圓錐筒（內壁光滑）內做勻速圓周運動的小球，只受重力、彈力，故B錯誤；C、圖c中，輕桿一端固定小球，繞輕桿另一固定端O在豎直面內做圓周運動，小球通過最高點的最小速度為0，故C正確；D、圖d中，火車以規定的速度經過外軌高于內軌的彎道時，受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時，車輪對內外軌均無側向壓力，若火車以大于規定速度經過外軌高于內軌的彎道，火車有做離心運動的趨勢，則外軌對火車有側壓力，故D正確；因選不正確的故選：B。【點評】此題考查了圓周運動的相關知識，解決勻速度圓周運動類的題，要能正確對物體進行受力分析，根據受力分析結合向心力的特征去求解所受的某些力。4．（2021春?菏澤期中）質量為m的汽車先以速度v經過半徑為r的凸形拱最高點，緊接著以速度v經過半徑為r的凹形橋最低點，則汽車經過最高點和最低點時受到的支持力大小之差（重力加速度為g）（）A．2mg B． C．mg+m D．mg﹣m【分析】根據牛頓第二定律在過凸形橋最高點和凹形橋最低點列方程，求得彈力的差。【解答】解：過凸形拱橋最高點時，根據牛頓第二定律：mg﹣N1＝過凹形橋最低點時，根據牛頓第二定律：兩式相加得：故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】解題時注意根據牛頓第二定律列方程時對汽車受力分析，注意彈力的方向和重力的方向。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?菏澤期中）如圖所示為室內場地自行車賽的比賽情景，運動員以速度v在傾角為θ的粗糙傾斜賽道上做勻速圓周運動。已知運動員質量為m，圓周運動的半徑為R，將運動員視為質點，則運動員的（）A．合外力方向沿賽道面向下 B．自行車對運動員的作用力方向豎直向上 C．合力大小為 D．速度不能超過【分析】運動員在水平面內做勻速圓周運動，由合外力提供向心力，根據牛頓第二定律求速度最大值。【解答】解：A、運動員在水平面內做勻速圓周運動，由合外力提供向心力，可知合外力方向沿水平方向，故A錯誤；B、運動員受到重力和自行車對運動員的作用力，由兩者的合力提供向心力，可知自行車對運動員的作用力方向斜向上，故B錯誤；C、根據合力提供向心力，可知合力大小為F合＝，故C正確；D、對運動員和自行車整體，恰好由重力和賽道支持力的合力提供向心力時，根據牛頓第二定律得mgtanθ＝m，可得v＝，因賽道對自行車有摩擦力，則速度不能超過，故D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵要把握勻速圓周運動的動力學特點：合力提供向心力，合力方向始終指向圓心，運用牛頓第二定律進行處理。2．（2021?重慶模擬）重慶歡樂谷主題公園內有全球第六、西南地區最高的觀光摩天輪，約40層樓高，如圖所示。游客乘坐時，轉輪始終在豎直面內勻速轉動，則在乘坐過程中游客（）A．向心加速度始終不變 B．對座椅的壓力始終不變 C．重力的瞬時功率始終不變 D．所受合力的大小始終不變【分析】轉輪始終不停地勻速轉動，乘客做勻速圓周運動，加速度不為零，乘客所受的合外力提供向心力，方向指向圓心，時刻在變化，是變力，乘客對座位的壓力大小是變化的，在最低點最大，運動過程中合力不變。【解答】解：A.游客在豎直面內做勻速圓周運動，向心加速度大小不變，方向改變，故A錯誤；B.游客對座椅的壓力是方向是變化的，是變力，故B錯誤；C.游客速度豎直分量不斷變化，重力的瞬時功率不斷變化，故C錯誤；D.游客在豎直面內勻速轉動，所受合力的大小始終不變，故D正確。故選：D。【點評】本題是實際生活中的圓周運動問題，要抓住加速度、合外力都是矢量，當它們的方向改變時，矢量也是變化的3．（2020春?潮陽區校級期中）洗衣機的甩干筒在勻速旋轉時有衣服附在筒壁上，則此時（）A．衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力，及離心力作用 B．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力由筒壁的彈力提供 C．筒壁對衣服的摩擦力隨轉速的增大而增大 D．筒壁對衣服的彈力不會隨著衣服含水量的減少而減少【分析】衣服在筒壁上受重力向下，摩擦力向上，這兩個力等大反向。還受到一個筒壁給衣服的彈力提供向心力。這樣就可以分析各個力的變化情況。【解答】解：A、衣服附在筒壁上，受到重力，筒壁的彈力和摩擦力，沒有離心力，故A錯誤；B、筒壁的彈力總只向衣服圓周運動的圓心方向，所以衣服圓周運動的向心力是由筒壁的彈力提供的，故B正確；C、衣服受到筒壁的摩擦力向上，與衣服重力等大反向，所以不隨轉速變化。故C錯誤；D、筒壁對衣服的彈力等于衣服圓周運動的向心力，而向心力與衣服質量有關，質量小，向心力小，彈力就會減小，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查圓周運動的物體受力分析，找準是什么力提供向心力是解決問題的關鍵。4．（2020秋?漢中月考）物理教師李偉星期天帶兒子李小偉到漢中尤曼吉游玩，他們乘坐過山車經過半徑為15米圓軌道的最低點時發現動力已關閉，此時速度顯示屏上的數字為30m/s，當到達最高點時李偉老師體驗到了完全失重的感覺，過程可簡化如圖所示。如果李老師質量為60千克，g＝10m/s2，那么李老師從最低點運動到最高點的過程中（）A．李老師的機械能守恒 B．李老師在最低點時對座位的壓力是3600N C．李老師在最高點時，他的重力的功率是7320W D．李老師的機械能不守恒，他損失的機械能是4500J【分析】求出李偉老師到達最高點時的速度大小，設李老師從最低點運動到最高點的過程中克服阻力做的功為Wf，根據動能定理求解Wf，由此分析李老師的機械能是否守恒；在最低點，對李老師根據牛頓第二定律、根據牛頓第三定律進行分析；力的方向與速度方向垂直時，力的功率為零。【解答】解：AD、李偉老師到達最高點時體驗到了完全失重的感覺，此時重力完全提供向心力，則有：mg＝m，解得最高點的速度大小為：v＝＝m/s＝5m/s，設李老師從最低點運動到最高點的過程中克服阻力做的功為Wf，根據動能定理可得：﹣mg?2R﹣Wf＝﹣，解得：Wf＝4500J，所以李老師的機械能不守恒，故A錯誤、D正確；B、在最低點，對李老師根據牛頓第二定律可得：FN﹣mg＝m，解得：FN＝4200N，根據牛頓第三定律可得李老師在最低點時對座位的壓力是4200N，故B錯誤；C、李老師在最高點時，他的重力與速度方向垂直，則他的重力的功率為零，故C錯誤。故選：D。【點評】本題主要是考查了豎直平面內的圓周運動；注意物體在豎直平面內做圓周運動的情況有兩種：一種是細線系著物體在豎直平面內做圓周運動，在最高點速度最小時重力提供向心力；另一種是輕桿系著物體在豎直平面內做圓周運動，在最高點時速度可以等于零，注意機械能守恒定律或動能定理在圓周運動中的應用方法。5．（2019?貴州學業考試）用細線系一小球在足夠大的光滑水平桌面上做勻速圓周運動，其俯視圖如圖所示，當小球運動到圖中P點時剪斷細線，此后小球將（）A．沿軌跡a運動 B．沿軌跡b運動 C．沿軌跡c運動 D．繼續沿圓軌道運動【分析】一切物體在沒有受到任何力的作用時，總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態；靜止的物體不受力將保持靜止，運動的物體不受力，將保持勻速直線運動狀態。當合外力突然消失時，物體會做離心運動，運動軌跡是直線。【解答】解：用細線拉著小球在光滑的水平面上運動，如果剪斷細線，在水平方向小球將不受力的作用，將保持細線斷時的速度做勻速直線運動，即沿著軌跡a運動，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題考查了離心現象，關鍵明確曲線運動中速度方向是切線方向，同時結合慣性概念分析，基礎題。6．（2018春?思明區校級期中）洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中正確的是（）A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的且處于靜止狀態 B．水會從筒中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好 D．靠近中心的衣物由于旋轉更快，所以脫水效果比四周的衣物脫水效果好【分析】水滴的附著力是一定的，當水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩掉。脫水過程中，衣物做離心運動而甩向筒壁。F＝mω2R，角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好。周邊的衣物因圓周運動的半徑更大，在角速度一定時，所需向心力比中心的衣物大，脫水效果更好。【解答】解：A、脫水過程中，衣物做離心運動而甩向筒壁隨桶做圓周運動，并不是處于平衡狀態，故A錯誤；B、外界提供給水滴的向心力是附著力，是一定的，水會從筒中甩出是因為水滴所需要的向心力很大的緣故，故B錯誤；C、由F＝mω2R，知ω增大會使所需要的向心力F增大，而水滴的附著力是一定的，加快脫水筒轉動角速度，附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，脫水效果會更好，故C正確；D、靠近中心的衣服，R比較小，角速度ω一樣，所以水滴需要的向心力小，不容易產生離心運動，脫水效果差，故D錯誤。故選：C。【點評】此題考查了離心現象，解題的關鍵是明確水滴的附著力提供了水滴圓周運動的向心力，當附著力不足以提供向心力時，水滴做離心運動。7．（2021春?膠州市期中）如圖是游樂場中一種旋轉木馬游戲裝置，安全座椅用長度不等的軟繩懸掛在圓形平臺的邊緣。當平臺以某一恒定角速度轉動時，下列說法正確的是（）A．所有軟繩與豎直方向的夾角相同 B．軟繩越長，繩與豎直方向的夾角越大 C．軟繩越短，繩與豎直方向的夾角越大 D．軟繩與豎直方向的夾角與游戲參與者的體重有關【分析】座椅受到的合力提供向心力，根據合外力提供向心力公式進行分析。【解答】解：對座椅受力分析，如圖所示：座椅做圓周運動的向心力由重力和繩子的拉力的合力提供，則：F＝mgtanθ＝mω2r，設繩長L，則由sinθ＝可知，mg＝mω2Lcosθ，同軸轉動角速度相等，軟繩越長即L越大，則cosθ減小，繩與豎直方向的夾角θ越大，與游戲參與者的體重無關。所以ACD錯誤，B正確；故選：B。【點評】本題考查了向心力的相關知識，解題的關鍵是分析受力，明確合力提供向心力，列出相關物理量的公式分析求解8．（2021春?興慶區校級期中）如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動。現給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中a，b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力不可能是（）A．a處為拉力，b處沒有力 B．a處為拉力，b處為推力 C．a處為推力，b處為推力 D．a處為拉力，b處為拉力【分析】小球做勻速勻速圓周運動，在最高點速度可以為零，在最高點和最低點重力和彈力的合力提供向心力，指向圓心，可以判斷桿的彈力的方向。【解答】解：小球做圓周運動，合力提供向心力，設桿長為r；（1）小球在最高點b處受重力和桿的彈力，，①當在b點時速度時，FN＜0，桿的彈力為推力，方向豎直向上；②當在b點時速度v＝時，FN＝0，桿上無彈力；③當在b點時速度v＞時，FN＞0，桿的彈力為拉力，方向豎直向下；故b處可以沒有彈力，可以為推力，可以為拉力。（2）小球在最低點a處受重力和桿的彈力，，重力豎直向下，彈力一定豎直向上，為拉力，故a處一定為拉力。故ABD正確，C錯誤；本題要求選錯誤的，故選：C。【點評】輕桿的作用力可以提供支持力，也可以提供拉力，要判斷是拉力還是支持力，我們要從小球所需要得向心力入手研究，根據需要的向心力的大小和方向確定桿子的作用力。要注意桿與繩子的區別，桿可以是支持力，可以是拉力，而繩子只能為拉力!9．（2021春?天山區校級期中）長為L的輕繩上系一質量為m的小球在豎直面內做圓周運動。小球經過最低點時的速度為，則此時細繩上的拉力大小為（）A．mg B．2mg C．5mg D．7mg【分析】對小球受力分析，根據向心力公式以及牛頓第二定律列式即可求出細繩上拉力大小。【解答】解：小球經過最低點時受到的合外力F合＝