湖北第二師范學院《解析幾何》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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湖北第二師范學院《解析幾何》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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《解析幾何》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.46、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、若，，則等于（）A.B.C.D.10、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。2、求函數的定義域為____。3、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。4、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。3、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最小

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