重慶市渝北區七年級上學期期中數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分），每小題下都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡對應的橫線上。1．在，，，這四個數中，最大的數是（）A． B． C． D．2．下面計算正確的是（）A．3x2-x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．-0.25ab+ab=0 D．x+3=3x3．在數，，，，，，中，有理數有（）A．個 B．個 C．5個 D．6個4．下列說法正確的是（）A．系數是，次數是B．是負數C．和的結果相等D．多項式是二次三項式5．下列各式中與的值不相等的是（）A． B．C． D．6．已知關于的多項式不含三次項和一次項，則的值為（）A． B． C． D．7．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或8．若甲班有人，乙班有人，現從乙班調往甲班一些人，使甲班人數是乙班人數的倍，設從乙班調往甲班人，根據題意，可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，每一個圖形都是由一些小黑方塊按一定的規律排列組成的，其中第個圖形中有個小黑方塊，第個圖形中有個小黑方塊，第個圖形中有個小黑方塊，按此規律，則第個圖中小黑方塊的個數是（）A． B． C． D．10．已知兩個多項式，，以下結論中正確的個數有（）若，則；若的值與的值無關，則；若，則；若關于的方程的解為整數，則符合條件的非負整數有個．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分）11．2023年10月26日，神州十七號載人飛船發射成功，成功對接空間站．據悉，在超過200攝氏度的大溫差、長期低溫、強輻射的空間環境中，飛船艙內環境溫度會始終控制在22℃±4℃，為航天員營造舒適的溫度環境．可知，載人飛船座艙內的最高溫度是℃．12．據統計，2023年1-10月，重慶新能源汽車的產量約為506000輛，占重慶市汽車產量比重為14.5%．將數506000用科學記數法表示為．13．單項式的系數是，次數是．14．若與是同類項，則．15．若關于的方程是一元一次方程，則的值是．16．若，都是有理數，定義一種新運算“”，規定一種運算：ab＝，如（﹣3）（2）＝，則5（﹣）的值為．17．如圖是年月份的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的五個數，對于框架框住的五個數字之和，小明的計算結果有，，，，小華說有結果是錯誤的．通過計算，可知小明的計算結果中錯誤的是．18．如果有個不同的正整數、、、滿足，那么的最大值為．三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，20-26每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．把下列各數分別填入相應的集合里．，，，，，，，，л.（1）正數集合：；（2）負數集合：_；（3）整數集合：；（4）分數集合：．20．計算：（1）；（2）．21．解方程：（1）（2）．22．先化簡，再求值：，其中．23．有理數、、在數軸上的位置如圖所示：（1）較、、的大小用“”連接；（2）化簡丨丨丨丨丨丨．24．某商場用元購進，兩種新型節能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．類型型型進價元盞標價元盞（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若型臺燈按標價的折出售，型臺燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？25．定義：對任意一個兩位數，如果滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“互異數”將一個“互異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與的商記為例如：，對調個位數字與十位數字得到新兩位數，新兩位數與原兩位數的和為，和與的商為，所以．根據以上定義，回答下列問題：（1）下列兩位數，，中，“互異數”為；；（2）若“互異數”滿足，求所有“互異數”．26．如圖，在數軸上點表示數，點示數，、滿足；（1）點表示的數為；點表示的數為；（2）若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，請在數軸上找一點，使，則點表示的數；（3）若在原點處放一擋板，一小球甲從點處以個單位秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以個單位秒的速度也向左運動，在碰到擋板后忽略球的大小，可看作一點以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為秒，當甲、乙相距個單位長度時，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】2612．【答案】5.06×10513．【答案】；314．【答案】-415．【答案】-116．【答案】17．【答案】5518．【答案】807819．【答案】（1）正數集合：（2）負數集合：（3）整數集合：（4）分數集合：20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）解：移項可得：，

合并同類項可得：，系數化為可得：；（2）去分母得：，

去括號得：，

移項合并得：，

解得：．22．【答案】解：原式；∵，，∴，解得：，將代入得：．23．【答案】（1）解：根據數軸的位置可知：，，；（2）解：，，，，，，原式．24．【答案】（1）解：設購進型臺燈盞，則購進型臺燈盞．根據題意列方程得：，解得：，所以（盞）答：設購進型臺燈盞，則購進型臺燈盞．（2）解：（元），答：這批臺燈全部售出后，商場共獲利730元．25．【答案】（1）52；6（2）解：設“互異數”b的個位數字為x，十位數字為y，則，整理得：，∴或或或，∴所有“