基礎專題練習（一）一、選擇題每題2分，共16分)1．下列四個交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是2．若x=3是關于x的方程x2?2x?m=0的一個根m的值是C．3A．B．-3D．153．關于二次函數y=2(x?+2，下列說法正確的是2A=1時，有最小值為2C=-1時，有最小值為24．在下列事件中，隨機事件是B=1時，有最大值為2D=-1時，有最大值為2A．投擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數不超過6B．從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球C．通常情況下，自來水在℃結冰D．投擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數為25．如圖，正方形ABCD的邊長為，且頂點AB,D都在⊙O上，則⊙O的半徑為A.3B.6C.32D.626．2022年冬奧會以后，冰雪運動的熱度持續某地雪場第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人.設該地雪場游客人數的周平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是xA．7+x)2=8470B．7000x2=8470C．7x)=8470D．7+x)3=84707．如圖，某汽車車門的底邊長為1m，車門側開后的最大角度為°.若將一扇車門側開，則這扇車門底邊掃過區域的最大面積是ππm2B．m2A．C．2π54πm2D．m2558.O是△ABC的內切圓，與AB,BC分別相切于點D,EF.若⊙O的半徑為2，△的周長為26，則△ABC的面積為A.123B.C.26D.52二、填空題(2分，共16分)9.把拋物線y=2x2向下平移3個單位長度，所得到的拋物線的解析式為．+6x?經過配方，變形為x3(+)=n的形式，則n的值為2．210.若一元二次方程x．為了解某小麥品種的發芽率，某農業合作小組在相同條件下對該小麥做發芽試驗，試驗數據如下表：種子個數n發芽種子個數mm5450441009220018950047610009512000189830002851發芽種子頻率0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950n(1)估計該品種小麥在相同條件下發芽的概率為(2)若在相同條件下播種該品種小麥種子個，則約有(結果保留兩位小數)；個能發芽．12．在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為，2)B與點A關于原點對稱，則點B的坐標為_____________．13.已知二次函數y=?x+8x+3，當m時，y隨x的增大而減小，則m的2值可以是____________(寫出一個即可．14.如圖ABCO上的三個點，若∠ACB=°，則∠OBA的大小是_____________°．515.m3球行進的水平距離為4m3m.鉛球的行進高度m）之間的關系滿足二次函數.若以最高點為原點，過原點的水平直線為x2所示的平面直角坐1標系y=?x2.若以過出手點且與地面垂直的直線為y軸，y軸與地面的12交點為原點，建立如圖3所示的平面直角坐標系，則該二次函數的解析式為.16．某單位承擔了一項施工任務，完成該任務共需，B，C，，E，，G七道工序．施工要求如下：①先完成工序，B，C，再完成工序，E，，最后完成工序G；②完成工序A后方可進行工序B；工序C，B同時進行；③完成工序D后方可進行工序E；工序F可與工序，E同時進行；④完成各道工序所需時間如下表所示：工序ABCDEFG所需時間/天11152817163125(1)在不考慮其它因素的前提下，該施工任務最少_____________天完成．(2)80CD每縮短1天需增加的投入分別為5萬元，4萬元，6萬元，其余工序所需時間不可縮短，則所增加的投入最少是_____________萬元.三、解答題(+)=(+)3xx12x117.解方程：．18.如圖，在Rt△中，∠C=90°．求作：⊙O，使得△的三個頂點都在⊙O上.作法：①作邊的垂直平分線，交AB于點O;②以點O為圓心，OA長為半徑作圓．則⊙O為所求作的圓．(1)利用直尺和圓規，補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接OC.1由作圖可知，OBOA=AB.2∴點BO在RtACB中，∠ACB=90°，1∴=________()(填推理依據．2∴=．∴點CO∴△ACB的三個頂點都在⊙O上.19．在平面直角坐標系中，二次函數y=x+bx的圖象過點A，3)．2(1)求該二次函數的解析式；(2)用描點法畫出該二次函數的圖象；(3)當＜＜3時，對于x的每一個值，都有kx＞x+bx，直接寫出k的取值范圍．220．某班開展“講數學家故事”的活動．下面是印有四位中國數學家紀念郵票圖案的卡片，，C，卡片除圖案外其它均相同將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明同學從中隨機抽取兩張，講述卡片上數學家的故事．(1)請寫出小明抽到的兩張卡片所有可能出現的結果；(2)求小明抽到的兩張卡片中恰好有數學家華羅庚郵票圖案的概率.21.如圖，OOD⊥C.若AB=16CD=2，求⊙O的半徑的長．22．已知關于x的一元二次方程x2?(2m+)x+m?2=02(1)當該方程有兩個不相等的實數根時，求m的取值范圍;(2)當該方程的兩個實數根互為相反數時，求m23．如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網格中，OB為格點每個小正方形的頂點叫做格點)OA=3，=4，且∠AOB=150°OA關于直線OB對稱的線段為OA，將線段OB繞點O逆時針旋轉得到線段．(1)畫出線段OA，；()得到線段OCC．(2)將線段OBO逆時針旋轉角，B的度數．若AC=5，求∠基礎練習專題一答案一、選擇題（每題2分，共16分）12345678BCADCABC二、填空題每題2分，共16y=2x2?3．10．912.（，）9．1235313≥4=?+x+即可50yx2，381217-21522題6題524-266分，27-28題，每題7分)(+)?(+)=3xx12x10.17．解：移項，得(+)(?)=x13x20.因式分解，得……………..1分x+1=0，或3x?2=0.于是得……………..3分23所以方程的兩個根分別為1，x218．解：(1)作圖如下，=.……………..5分------------------------3分(2)AB直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.------------------------5分19.）∵點A，在拋物線二次函數y=x2+bx的圖象上，∴3=3+b.2解得b=?2.∴二次函數的解析式為y=x?2x.------------------------2分2(2)列表：x……-130012033……y-1描點，連線------------------------4分k1.------------------------5（3分20）所有可能出現的結果共6ABACADBCBDCD.…………3分（22張卡片中恰好有數學家華羅庚郵票圖案為事件M,M包含的結果有3種，即，BCCD6種可能的結果出現的可能性相等，31()PM==…………5所以分6221．解：連接OA.∵半徑OD⊥CAB=16，1∴∠ACO=90°，AC=AB=8，………2分2r?2設=r=在Rt中，根據勾股定理，得OA+(r?2)2．………4分r=17．2=AC+OC2，2即r2=82解得．∴⊙O17………5分x2?(2m+x+m?2=0有兩個不相等的實222．解：(1)x的一元二次方程數根，=(2m?+2?(?2=4m4m+4m+1?4m+8=4m+0.………..2222∴分94＞-.解得9∴m的取值范圍是＞-.………..3分4=4m+9.(2)由（1）可知，(+)+(+)?2m12m1由求根公式，得1=，2=.………..5分22∵該方程的兩個實數根互為相反數，∴xx=0.12(2m1+)+(+)?2m1∴+=2m+1=0.221解得m=-，符合題意.21∴當方程的兩個實數根互為相反數時，m=-.………..6分223.）如圖．………